Finite Group Databasebeta

← #28620319

Subgroups — #28620319

Order 15104.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#127×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59—22no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
23#16838049—22no—
24#16838045—22no—
25#16838037—22no—
26#16838036—22no—
27#16837969C2211yescharacteristic, complemented
28#16837962—22no—
29C2×#14273724C2211yescharacteristic
30C2×#14273723—22no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D59—24no—
34#127×D59—24no—
35#16837914C2211yescharacteristic
36#16837909C2211yescharacteristic
37#120×D59—22no—
38#16837876C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837571—24no—
41#16837568—24no—
42#16837554—22no—
43#16837551—22no—
44#16837537—22no—
45#16837534—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59D412yes—
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—41no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—22no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D412yes—
84C2×D4×D59—216no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—24no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—41no—
97C2×D4×D59—41no—
98C2×D4×D59—41no—
99C2×D4×D59—41no—
100C2×D4×D59—416no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273755—22no—
104#14273755—41no—
105#14273753—22no—
106#14273753—41no—
107#14273752—22no—
108#14273752—41no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117#14273724—22no—
118#14273724D414yescomplemented
119#14273723—216no—
120#14273723—22no—
121#14273723—22no—
122#14273723—21no—
123#14273723—22no—
124#14273723D414yescomplemented
125#14273714—21no—
126#14273711—21no—
127#14273709—24no—
128#14273708—21no—
129#14273707D412yescomplemented
130#14273703D412yescomplemented
131#14273702D412yescomplemented
132#14273700—24no—
133#14273698—24no—
134#14273698—22no—
135#14273698D412yescomplemented
136#14273697—24no—
137#14273697—21no—
138#14273696—22no—
139#14273695—24no—
140#14273695—24no—
141#14273695—21no—
142C4×D236—22no—
143C4×D236—22no—
144#14273689—22no—
145C4×C22⋊D59—22no—
146#14273686C2311yescharacteristic
147C22⋊C4×D59—24no—
148C22⋊C4×D59—22no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C42×D59—22no—
152C42×D59—22no—
153#14273655—22no—
154#14273654—22no—
155#14273653—22no—
156#14273649—22no—
157#14273648—22no—
158#14273647—22no—
159#14273644—41no—
160#14273643—22no—
161#14273643—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163(C2×D59)⋊C8—22no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—22no—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×D8×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—22no—
175#127×C59—21no—
176#127×C59—22no—
177#124×C59—21no—
178#121×C59—22no—
179#120×C59—22no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#104×C59—22no—
183#102×C59—22no—
184#100×C59—41no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D412yes—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—22no—
190C23×D59—24no—
191C23×D59—24no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—48no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—48no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59C2×D411yescharacteristic
198C23×D59C2×D412yes—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D4×C59—28no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—48no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
220C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—28no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—28no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—48no—
235C2×C22⋊D59—48no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—464no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—88no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—28no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—48no—
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×D236C2×D412yes—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
280C2×D236C2×D412yescomplemented
281C2×C4×D59—24no—
282C2×C4×D59—28no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—24no—
290C2×C4×D59C2×D412yes—
291C2×C4×D59C2×D412yes—
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
293SD16×C59—42no—
294D8×C59—42no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
302C22⋊C4×C59—24no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59C2×D412yescomplemented
307C22⋊Dic59—24no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—22no—
310#11745671—42no—
311#11745670—42no—
312#11745669—42no—
313#11745669—42no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
320Dic59⋊C4—22no—
321C4×Dic59—24no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59C2×D412yescomplemented
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331D472—42no—
332#11745660—42no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—44no—
339C23×C59—44no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—24no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—416no—
352C22×D59—416no—
353C22×D59—48no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—48no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—88no—
362C22×D59—88no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59#12012yes—
367C22×D59#12014yes—
368Q8×C59—21no—
369Q8×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—21no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—416no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—84no—
384C2×C4×C59—24no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—416no—
398C22⋊D59—416no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—84no—
405C2×Dic59—24no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59#12012yes—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—21no—
418D236—21no—
419D236—22no—
420D236—416no—
421D236—44no—
422D236—44no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425C4×D59—216no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—84no—
434Dic118—21no—
435Dic118—21no—
436C8×C59—41no—
437C8×C59—41no—
438C59⋊C8—41no—
439C59⋊C8—41no—
440#23906—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—22no—
442C22×C59—44no—
443C22×C59—44no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—44no—
449C22×C59—82no—
450C22×C59—82no—
451C22×C59—82no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59#53411yescharacteristic
455C2×D59—24no—
456C2×D59—24no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—24no—
460C2×D59—44no—
461C2×D59—44no—
462C2×D59—44no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—816no—
467C2×D59—816no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—82no—
470C2×D59—82no—
471C2×D59—164no—
472C2×D59#45314yescomplemented
473C4×C59—24no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59D4211yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59D4211yescharacteristic
480Dic59—24no—
481Dic59—22no—
482Dic59—41no—
483Dic59—42no—
484#3484—591no—
485C22×#127—591no—
486C2×#453—591no—
487C2×#453—591no—
488#3003—591no—
489#3003—591no—
490#2002—591no—
491#2002—591no—
492#2002—591no—
493#2002D5911yescharacteristic, complemented
494#1896—591no—
495#1896—591no—
496#1887—591no—
497#1887—591no—
498#1783—591no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—82no—
502C2×C59—82no—
503C2×C59—81no—
504C2×C59#240311yescharacteristic
505C2×C59C2×#45312yes—
506D59—24no—
507D59—44no—
508D59—82no—
509D59—81no—
510C2×H(5,𝔽2)—591no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—591no—
513C23×D4—1182no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#546—1182no—
519#546—1182no—
520D42—1182no—
521D42—1182no—
522#535—591no—
523#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#534—1182no—
525C2×#127—591no—
526C2×#127—591no—
527C2×#127—591no—
528C2×#127—1184no—
529C2×#127—1184no—
530C2×#127—1182no—
531C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#525—591no—
533#525—591no—
534C2×#120—1182no—
535#518—591no—
536C22×C42—591no—
537#453—1184no—
538#453—1184no—
539#450—1182no—
540#450—1182no—
541#447—1182no—
542#447—1182no—
543C2×#104—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#418—591no—
548#418—591no—
549#418—591no—
550#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C2×#100—591no—
552C2×#100—591no—
553C2×#100—591no—
554C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#407—591no—
556#407—591no—
557#339—591no—
558#339—591no—
559#339—591no—
560#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C59#2390611yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—592no—
563C25—1181no—
564H(5,𝔽2)—1182no—
565H(5,𝔽2)—1182no—
566H(5,𝔽2)—2361no—
567H(5,𝔽2)—2361no—
568C2×#41—591no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41C22×D5911yescharacteristic
572C22×D4—22no—
573C22×D4—592no—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1182no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1184no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—11816no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—2361no—
594C22×D4—2361no—
595C22×D4—2361no—
596C22×D4—2361no—
597C22×D4—23616no—
598C22×D4C22×D5911yescharacteristic
599C22×D4C22×D5911yescharacteristic
600C23×C4—591no—
601C23×C4—1181no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—1182no—
605AGL(1,ℤ/8)—1182no—
606AGL(1,ℤ/8)—1182no—
607AGL(1,ℤ/8)—2361no—
608AGL(1,ℤ/8)—2361no—
609AGL(1,ℤ/8)—2361no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1181no—
612C2×SD16—1181no—
613C2×SD16—1181no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—1181no—
616C2×D8—1181no—
617C2×D8—1181no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622#127—22no—
623#127—21no—
624#127—22no—
625#127—594no—
626#127—594no—
627#127—1182no—
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#127—1182no—
631#127—1181no—
632#127—11816no—
633#124—21no—
634#124—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1184no—
637#123—1181no—
638C22⋊Q8—592no—
639C22⋊Q8—592no—
640#121—22no—
641#121—592no—
642#121—592no—
643#121—1184no—
644#121—1182no—
645#121—1184no—
646#120—22no—
647#120—1181no—
648#120—1184no—
649#120—1181no—
650#120—1184no—
651#120—1184no—
652#120—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1182no—
657#117—591no—
658#117C22×D5911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—1182no—
660C2×C22⋊C4—1184no—
661C2×C42—591no—
662C2×C42—1182no—
663C2×C42—1181no—
664C2×C42—1182no—
665C2×C42C22×D5911yescharacteristic
666#104—22no—
667#104—1182no—
668#104—1182no—
669#104—1182no—
670#102—22no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#100—41no—
675#100—1182no—
676#100—1182no—
677#100—2361no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—1182no—
680C24—21no—
681C24—591no—
682C24—592no—
683C24—1184no—
684C24—1184no—
685C24—1182no—
686C24—1184no—
687C24—1181no—
688C24—2362no—
689C24—2362no—
690C24—2368no—
691C24—2362no—
692C24—2368no—
693C24D4×D5912yes—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—1181no—
701#41—1181no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706C2×Q8—591no—
707C2×Q8D4×D5911yescharacteristic, complemented
708C2×D4—28no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—592no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—592no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1188no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1188no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1188no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—4728no—
749C2×D4—2368no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—23664no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2368no—
764C2×D4—2368no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4D4×D5911yescharacteristic, complemented
771C2×D4D4×D5912yescomplemented
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—592no—
776C22×C4—592no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1188no—
779C22×C4—1184no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788SD16—42no—
789SD16—2362no—
790SD16—2362no—
791SD16—2362no—
792D8—42no—
793D8—2362no—
794D8—2362no—
795D8—2362no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802M16—1181no—
803M16—1181no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C4⋊C4—592no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1184no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1184no—
820C22⋊C4—1181no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—592no—
824C42—1184no—
825C42—1181no—
826C42—1181no—
827C42D4×D5912yescomplemented
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—592no—
838C23—594no—
839C23—1184no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1182no—
843C23—1182no—
844C23—1182no—
845C23—1181no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—4728no—
850C23—4728no—
851C23—4724no—
852C23—2364no—
853C23—2364no—
854C23—2368no—
855C23—2368no—
856C23—2364no—
857C23—23616no—
858C23—23616no—
859C23—2368no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23C2×D4×D5911yescharacteristic
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—1181no—
866Q8—1181no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—22no—
871D4—416no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—1182no—
882D4—1182no—
883D4—1182no—
884D4—1181no—
885D4—1182no—
886D4—1182no—
887D4—1181no—
888D4—1182no—
889D4—4724no—
890D4—23616no—
891D4—2364no—
892D4—2364no—
893D4—2368no—
894D4—23616no—
895D4—23616no—
896D4—2368no—
897D4—2364no—
898D4—2364no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—592no—
910C2×C4—11816no—
911C2×C4—1184no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—4724no—
922C2×C4—2364no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4#1427377211yescharacteristic
930C2×C4#1427377311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2361no—
934C8—2361no—
935C22—22no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—594no—
947C22—1184no—
948C22—1184no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—1184no—
952C22—9444no—
953C22—4722no—
954C22—4722no—
955C22—47216no—
956C22—47216no—
957C22—4722no—
958C22—2364no—
959C22—2364no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22—2364no—
964C22#120×D5911yescharacteristic
965C22#120×D5911yescharacteristic
966C22#1683796011yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—1184no—
971C4—1182no—
972C4—2362no—
973C4—2361no—
974C4#1683803411yescharacteristic
975C4#1683803611yescharacteristic
976C4#1683803611yescharacteristic
977C4#1683803711yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—1184no—
984C2—4721no—
985C2—4722no—
986C2—2364no—
987C2#2142740511yescharacteristic
988C2#453×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#23906
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437730C2semidirect
2. C2×#127×D59C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433325C2semidirect
6. #21433321C2semidirect
7. #21425113C2semidirect
8. #21425111C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424491C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
16. C2×#14273773C22semidirect
19. C22×D4×D59C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
21. C2×#14273753C22semidirect
22. C2×#14273752C22semidirect
27. #16837969C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
38. #16837876C22semidirect
39. C2×C42×D59C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
61. C59×#535C22semidirect
62. C2×#127×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
118. #14273724D4semidirect
124. #14273723D4semidirect
129. #14273707D4semidirect
130. #14273703D4semidirect
131. #14273702D4semidirect
135. #14273698D4semidirect
203. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
219. C2×D4×C59C2×D4semidirect
220. C2×D4×C59C2×D4semidirect
279. C2×D236C2×D4semidirect
280. C2×D236C2×D4semidirect
292. C2×Dic118C2×D4semidirect
301. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
306. C42×C59C2×D4semidirect
319. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
324. C4×Dic59C2×D4semidirect
472. C2×D59#453semidirect
493. #2002D59semidirect
517. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
523. #535C2×D59semidirect
531. C2×#127C2×D59semidirect
546. C2×#104C2×D59semidirect
550. #418C2×D59semidirect
554. C2×#100C2×D59semidirect
560. #339C2×D59semidirect
561. C59#23906semidirect
707. C2×Q8D4×D59semidirect
770. C2×D4D4×D59semidirect
771. C2×D4D4×D59semidirect
811. C4⋊C4D4×D59semidirect
827. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377302
C2×#127×D592
C2×#168375712
C2×#168375682
#214333252
#214333212
#214251132
#214251112
#214251092
#214245382
#214245362
#214244932
#214244912
#214240152
C59×#20022
#2390659