Subgroups — #28620323

Order 15104.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21433325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16838047	—	2	4	no	—
19	D₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
20	#16837971	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837964	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14273723	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#127×D₅₉	—	2	4	no	—
27	#127×D₅₉	—	2	4	no	—
28	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273697	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837572	—	2	4	no	—
32	#16837569	—	2	4	no	—
33	#16837554	—	2	4	no	—
34	#16837537	—	2	4	no	—
35	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837406	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837365	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
49	#14273772	—	2	2	no	—
50	#14273772	—	2	2	no	—
51	#14273772	—	4	2	no	—
52	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂×D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273755	—	2	4	no	—
77	#14273755	—	4	2	no	—
78	#14273753	—	2	4	no	—
79	#14273753	—	4	2	no	—
80	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
81	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
83	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
84	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273724	—	2	2	no	—
86	#14273724	—	2	2	no	—
87	#14273724	—	2	2	no	—
88	#14273723	—	2	16	no	—
89	#14273723	—	2	2	no	—
90	#14273723	—	2	2	no	—
91	#14273723	—	2	2	no	—
92	#14273723	D₄	1	4	yes	complemented
93	#14273715	—	2	2	no	—
94	#14273711	—	2	4	no	—
95	#14273711	—	2	2	no	—
96	#14273707	D₄	1	4	yes	complemented
97	#14273702	—	2	4	no	—
98	#14273702	D₄	1	4	yes	complemented
99	#14273701	—	2	8	no	—
100	#14273697	—	2	8	no	—
101	#14273697	—	2	4	no	—
102	#14273697	—	2	2	no	—
103	#14273697	—	2	4	no	—
104	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
110	#14273655	—	2	4	no	—
111	#14273653	—	2	4	no	—
112	#14273647	—	2	4	no	—
113	#14273644	—	2	2	no	—
114	#14273643	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#127×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
127	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#11745687	—	4	4	no	—
173	#11745687	—	4	4	no	—
174	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
175	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
176	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
177	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
178	D₄×D₅₉	—	4	64	no	—
179	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
180	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
181	#11745685	—	2	2	no	—
182	#11745685	—	2	2	no	—
183	#11745685	—	2	2	no	—
184	#11745685	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
195	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
196	C₂×D₂₃₆	—	8	8	no	—
197	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
198	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
207	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
208	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
211	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
216	#11745670	—	4	4	no	—
217	#11745669	—	4	4	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
225	#11745664	—	2	2	no	—
226	#11745664	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
228	D₄₇₂	—	4	4	no	—
229	#11745660	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
238	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
262	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
264	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
265	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
266	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
267	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
268	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
279	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
280	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
291	D₂₃₆	—	2	4	no	—
292	D₂₃₆	—	2	2	no	—
293	D₂₃₆	—	2	2	no	—
294	D₂₃₆	—	4	16	no	—
295	D₂₃₆	—	4	8	no	—
296	D₂₃₆	—	4	2	no	—
297	D₂₃₆	—	4	2	no	—
298	D₂₃₆	—	4	2	no	—
299	D₂₃₆	—	8	8	no	—
300	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
301	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
302	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
303	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
304	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
305	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
306	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
307	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
308	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
309	#23906	—	59	1	no	maximal, Sylow
310	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
323	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
328	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
332	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
333	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
334	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
335	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
336	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
337	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
338	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
339	C₂×D₅₉	#453	1	4	yes	complemented
340	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
341	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
342	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
343	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
344	Dic₅₉	—	2	4	no	—
345	Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	Dic₅₉	—	4	2	no	—
347	#3484	—	59	1	no	—
348	C₂²×#127	—	59	1	no	—
349	C₂×#453	—	59	1	no	—
350	C₂×#453	—	59	1	no	—
351	#3003	—	59	2	no	—
352	#2002	—	59	2	no	—
353	#2002	—	59	2	no	—
354	#1896	—	59	2	no	—
355	#1887	—	59	1	no	—
356	#1887	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#1783	—	59	1	no	—
358	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
362	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	2	yes	—
364	D₅₉	—	2	4	no	—
365	D₅₉	—	8	2	no	—
366	D₅₉	—	8	2	no	—
367	D₅₉	—	8	2	no	—
368	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
369	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
370	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
371	C₂³×D₄	—	118	2	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
374	#546	—	118	4	no	—
375	D₄²	—	118	4	no	—
376	#535	—	59	2	no	—
377	#534	—	118	2	no	—
378	C₂×#127	—	59	1	no	—
379	C₂×#127	—	59	1	no	—
380	C₂×#127	—	59	1	no	—
381	C₂×#127	—	118	4	no	—
382	C₂×#127	—	118	2	no	—
383	C₂×#127	—	118	4	no	—
384	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	#525	—	59	2	no	—
386	C₂×#120	—	118	2	no	—
387	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
389	#453	—	118	4	no	—
390	#453	—	118	4	no	—
391	#450	—	118	4	no	—
392	#447	—	118	4	no	—
393	C₂×#104	—	59	2	no	—
394	C₂×#104	—	59	2	no	—
395	#418	—	59	2	no	—
396	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
397	C₂×#100	—	59	1	no	—
398	C₂×#100	—	59	2	no	—
399	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#407	—	59	2	no	—
401	#339	—	59	2	no	—
402	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
403	C₅₉	#23906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁵	—	59	2	no	—
405	C₂⁵	—	118	1	no	—
406	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
409	C₂×#41	—	59	2	no	—
410	C₂×#41	—	118	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
423	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	236	16	no	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
442	C₂×D₈	—	118	2	no	—
443	C₂×D₈	—	118	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
446	#127	—	2	2	no	—
447	#127	—	59	4	no	—
448	#127	—	118	2	no	—
449	#127	—	118	2	no	—
450	#127	—	118	2	no	—
451	#127	—	118	16	no	—
452	#127	—	118	2	no	—
453	#127	—	118	2	no	—
454	#127	—	118	2	no	—
455	#127	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
456	#124	—	118	2	no	—
457	#123	—	118	2	no	—
458	#123	—	118	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
460	#121	—	59	4	no	—
461	#121	—	118	8	no	—
462	#121	—	118	4	no	—
463	#120	—	118	2	no	—
464	#120	—	118	4	no	—
465	#120	—	118	8	no	—
466	#120	—	118	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	118	4	no	—
469	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	#104	—	118	4	no	—
478	#104	—	118	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	118	4	no	—
481	#100	—	2	2	no	—
482	#100	—	118	2	no	—
483	#100	—	236	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	59	1	no	—
487	C₂⁴	—	59	2	no	—
488	C₂⁴	—	118	4	no	—
489	C₂⁴	—	118	2	no	—
490	C₂⁴	—	118	4	no	—
491	C₂⁴	—	118	4	no	—
492	C₂⁴	—	118	1	no	—
493	C₂⁴	—	236	2	no	—
494	C₂⁴	—	236	2	no	—
495	C₂⁴	—	236	8	no	—
496	C₂⁴	—	236	2	no	—
497	C₂⁴	—	236	8	no	—
498	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
499	#41	—	118	2	no	—
500	#41	—	118	2	no	—
501	#41	—	118	2	no	—
502	#41	—	118	2	no	—
503	#41	—	236	4	no	—
504	#41	—	236	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	59	2	no	—
514	C₂×D₄	—	59	2	no	—
515	C₂×D₄	—	118	8	no	—
516	C₂×D₄	—	118	4	no	—
517	C₂×D₄	—	118	8	no	—
518	C₂×D₄	—	118	4	no	—
519	C₂×D₄	—	118	4	no	—
520	C₂×D₄	—	118	8	no	—
521	C₂×D₄	—	118	4	no	—
522	C₂×D₄	—	118	8	no	—
523	C₂×D₄	—	118	4	no	—
524	C₂×D₄	—	118	2	no	—
525	C₂×D₄	—	118	2	no	—
526	C₂×D₄	—	118	2	no	—
527	C₂×D₄	—	118	1	no	—
528	C₂×D₄	—	118	1	no	—
529	C₂×D₄	—	118	1	no	—
530	C₂×D₄	—	118	2	no	—
531	C₂×D₄	—	118	2	no	—
532	C₂×D₄	—	472	8	no	—
533	C₂×D₄	—	236	8	no	—
534	C₂×D₄	—	236	2	no	—
535	C₂×D₄	—	236	8	no	—
536	C₂×D₄	—	236	8	no	—
537	C₂×D₄	—	236	8	no	—
538	C₂×D₄	—	236	8	no	—
539	C₂×D₄	—	236	64	no	—
540	C₂×D₄	—	236	2	no	—
541	C₂×D₄	—	236	8	no	—
542	C₂×D₄	—	236	8	no	—
543	C₂×D₄	—	236	2	no	—
544	C₂×D₄	—	236	4	no	—
545	C₂×D₄	—	236	4	no	—
546	C₂×D₄	—	236	4	no	—
547	C₂×D₄	—	236	4	no	—
548	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	complemented
550	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	SD₁₆	—	236	4	no	—
565	SD₁₆	—	236	4	no	—
566	D₈	—	236	4	no	—
567	D₈	—	236	4	no	—
568	M₁₆	—	2	2	no	—
569	M₁₆	—	2	2	no	—
570	M₁₆	—	118	2	no	—
571	M₁₆	—	118	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	118	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
575	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
581	C₄²	—	2	1	no	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	59	2	no	—
584	C₄²	—	118	4	no	—
585	C₄²	—	118	1	no	—
586	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	complemented
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	59	2	no	—
595	C₂³	—	118	4	no	—
596	C₂³	—	118	1	no	—
597	C₂³	—	118	1	no	—
598	C₂³	—	118	2	no	—
599	C₂³	—	118	2	no	—
600	C₂³	—	118	2	no	—
601	C₂³	—	118	2	no	—
602	C₂³	—	118	2	no	—
603	C₂³	—	472	4	no	—
604	C₂³	—	472	4	no	—
605	C₂³	—	472	4	no	—
606	C₂³	—	472	8	no	—
607	C₂³	—	472	8	no	—
608	C₂³	—	472	4	no	—
609	C₂³	—	236	8	no	—
610	C₂³	—	236	4	no	—
611	C₂³	—	236	4	no	—
612	C₂³	—	236	4	no	—
613	C₂³	—	236	8	no	—
614	C₂³	—	236	16	no	—
615	C₂³	—	236	16	no	—
616	C₂³	—	236	8	no	—
617	C₂³	—	236	1	no	—
618	C₂³	—	236	1	no	—
619	C₂³	#14273697	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	118	2	no	—
622	Q₈	—	118	2	no	—
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	4	no	—
626	D₄	—	4	16	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	118	2	no	—
629	D₄	—	118	4	no	—
630	D₄	—	118	2	no	—
631	D₄	—	472	8	no	—
632	D₄	—	236	16	no	—
633	D₄	—	236	8	no	—
634	D₄	—	236	8	no	—
635	D₄	—	236	16	no	—
636	D₄	—	236	16	no	—
637	D₄	—	236	8	no	—
638	D₄	—	236	8	no	—
639	D₄	—	236	2	no	—
640	D₄	—	236	2	no	—
641	D₄	—	236	2	no	—
642	D₄	—	236	2	no	—
643	D₄	—	236	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	8	4	no	—
648	C₂×C₄	—	59	2	no	—
649	C₂×C₄	—	118	16	no	—
650	C₂×C₄	—	118	4	no	—
651	C₂×C₄	—	118	2	no	—
652	C₂×C₄	—	118	1	no	—
653	C₂×C₄	—	118	1	no	—
654	C₂×C₄	—	118	4	no	—
655	C₂×C₄	—	118	4	no	—
656	C₂×C₄	—	118	2	no	—
657	C₂×C₄	—	236	4	no	—
658	C₂×C₄	—	236	2	no	—
659	C₂×C₄	—	236	2	no	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
664	C₈	—	4	2	no	—
665	C₈	—	236	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	8	2	no	—
673	C₂²	—	8	2	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	59	4	no	—
676	C₂²	—	118	4	no	—
677	C₂²	—	118	4	no	—
678	C₂²	—	118	2	no	—
679	C₂²	—	118	2	no	—
680	C₂²	—	944	4	no	—
681	C₂²	—	472	2	no	—
682	C₂²	—	472	2	no	—
683	C₂²	—	472	16	no	—
684	C₂²	—	472	16	no	—
685	C₂²	—	472	2	no	—
686	C₂²	—	236	4	no	—
687	C₂²	—	236	4	no	—
688	C₂²	—	236	4	no	—
689	C₂²	—	236	4	no	—
690	C₂²	—	236	2	no	—
691	C₂²	—	236	2	no	—
692	C₂²	—	236	2	no	—
693	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#16837963	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	118	4	no	—
699	C₄	—	118	2	no	—
700	C₄	—	236	2	no	—
701	C₄	#16838036	1	2	yes	—
702	C₄	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
703	C₂	—	2	1	no	—
704	C₂	—	2	1	no	—
705	C₂	—	4	4	no	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	118	4	no	—
708	C₂	—	472	2	no	—
709	C₂	—	472	2	no	—
710	C₂	—	472	2	no	—
711	C₂	#21427408	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#453×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1887	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1887	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437732	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₅₉	C₂	semidirect
3. C₂×#16837572	C₂	semidirect
4. C₂×#16837569	C₂	semidirect
5. #21433325	C₂	semidirect
6. #21425114	C₂	semidirect
7. #21425112	C₂	semidirect
8. #21424538	C₂	semidirect
9. #21424494	C₂	semidirect
10. #21424015	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1887	C₂	semidirect
12. C₂×#14273772	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
20. #16837971	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273724	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273723	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
37. #16837406	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
39. C₂×#14273643	C₂²	semidirect
40. #16837365	C₂²	semidirect
41. #16837161	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#518	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#418	C₂²	semidirect
45. C₂×#100×C₅₉	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#339	C₂²	semidirect
92. #14273723	D₄	semidirect
96. #14273707	D₄	semidirect
98. #14273702	D₄	semidirect
121. #127×C₅₉	D₄	semidirect
151. C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
197. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	semidirect
210. C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
215. C₄²×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
224. C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	semidirect
339. C₂×D₅₉	#453	semidirect
356. #1887	D₅₉	semidirect
387. #518	C₂×D₅₉	semidirect
396. #418	C₂×D₅₉	semidirect
399. C₂×#100	C₂×D₅₉	semidirect
402. #339	C₂×D₅₉	semidirect
403. C₅₉	#23906	semidirect
455. #127	D₂₃₆	semidirect
549. C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	semidirect
575. C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	semidirect
586. C₄²	C₂×D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437732	2
C₂×#127×D₅₉	2
C₂×#16837572	2
C₂×#16837569	2
#21433325	2
#21425114	2
#21425112	2
#21424538	2
#21424494	2
#21424015	2
C₅₉×#1887	2
#23906	59