Finite Group Databasebeta

← #28620327

Subgroups — #28620327

Order 15104.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
22#16838049—22no—
23#16838045—22no—
24#16838037—22no—
25#16838036—22no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837962—22no—
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273715C2211yescharacteristic
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273713—22no—
32#124×D59—24no—
33#124×D59—24no—
34#16837914C2211yescharacteristic
35#16837909C2211yescharacteristic
36#120×D59—22no—
37#16837876C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D59—22no—
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837581—24no—
41#16837578—24no—
42#16837559—22no—
43#16837556—22no—
44#16837542—22no—
45#16837539—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837411C2211yescharacteristic, complemented
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D412yes—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71#14273773—41no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59D412yes—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—24no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273760—22no—
99#14273760—41no—
100#14273758—22no—
101#14273758—41no—
102#14273757—22no—
103#14273757—41no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112#14273723—21no—
113#14273716—22no—
114#14273716D414yescomplemented
115#14273715—22no—
116#14273715D414yescomplemented
117#14273714—21no—
118#14273714—22no—
119#14273714—22no—
120#14273713—216no—
121#14273711—21no—
122#14273709—24no—
123#14273708—21no—
124#14273707D412yes—
125#14273703D412yes—
126#14273702D412yes—
127#14273700—24no—
128#14273698—24no—
129#14273698—22no—
130#14273698D412yes—
131#14273697—24no—
132#14273697—21no—
133#14273696—22no—
134#14273695—24no—
135#14273695—24no—
136#14273695—21no—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—22no—
139#14273689—22no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D59—216no—
146C22⋊C4×D59—24no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—22no—
151C42×D59—22no—
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273651—22no—
157#14273650—22no—
158#14273644—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166#137×C59—22no—
167#137×C59—41no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172#127×C59—21no—
173#124×C59—21no—
174#124×C59—22no—
175#124×C59—22no—
176#121×C59—22no—
177#120×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#103×C59—22no—
183#100×C59—41no—
184C24×C59C2×D412yes—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—48no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D412yes—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228Q8×D59—44no—
229Q8×D59—44no—
230Q8×D59—44no—
231Q8×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—88no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—42no—
246#11745685—42no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—24no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic118C2×D412yescomplemented
282Q16×C59—42no—
283SD16×C59—42no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59C2×D412yes—
291C22⋊C4×C59—28no—
292C22⋊C4×C59—24no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59C2×D412yescomplemented
297C22⋊Dic59—28no—
298C22⋊Dic59—24no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—22no—
301#11745672—42no—
302#11745672—42no—
303#11745671—42no—
304#11745670—42no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—28no—
307(C2×D59)⋊C4—28no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59C2×D412yes—
313Dic59⋊C4—22no—
314C4×Dic59—24no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D412yescomplemented
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324Dic236—42no—
325#11745660—42no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—44no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—24no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—416no—
340C22×D59—44no—
341C22×D59—44no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59—88no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59#12012yes—
347C22×D59#12014yes—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—84no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—84no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59#12012yes—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—21no—
399D236—21no—
400D236—44no—
401D236—44no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—48no—
407C4×D59—48no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—84no—
412Dic118—22no—
413Dic118—21no—
414Dic118—22no—
415Dic118—21no—
416Dic118—48no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#23907—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—44no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—44no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59#53411yescharacteristic
434C2×D59—24no—
435C2×D59—24no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—24no—
439C2×D59—44no—
440C2×D59—44no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—816no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—164no—
446C2×D59#45514yescomplemented
447C4×C59—42no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59D4211yescharacteristic
452C4×C59D4211yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454C4×C59D4211yescharacteristic
455Dic59—22no—
456Dic59—42no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—42no—
460#3484—591no—
461C22×#124—591no—
462C2×#455—591no—
463C2×#455—591no—
464#3004—591no—
465#3004—591no—
466#2004—591no—
467#2004—591no—
468#2004—591no—
469#2004D5911yescharacteristic, complemented
470#1896—591no—
471#1896—591no—
472#1885—591no—
473#1885—591no—
474#1783—591no—
475C2×C59—21no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—82no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59#240311yescharacteristic
480C2×C59C2×#45512yes—
481D59—24no—
482D59—44no—
483D59—81no—
484C2×H(5,𝔽2)—591no—
485C23×Q8—591no—
486C23×D4—591no—
487C2×#137—591no—
488C2×#137—591no—
489C2×#137—591no—
490C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#546—1182no—
492#546—1182no—
493D42—1182no—
494D42—1182no—
495#535—591no—
496#535C2×D5911yescharacteristic
497#534—1182no—
498C2×#124—591no—
499C2×#124—591no—
500C2×#124—591no—
501C2×#124—1182no—
502C2×#124—1184no—
503C2×#124—1184no—
504C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#525—591no—
506#525—591no—
507C2×#120—1182no—
508#518—591no—
509C22×C22⋊C4—1182no—
510C22×C42—591no—
511#455—1184no—
512#455—1184no—
513#451—1182no—
514#451—1182no—
515#448—1182no—
516#448—1182no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#419—591no—
522#419—591no—
523#419—591no—
524#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#100—591no—
526C2×#100—591no—
527C2×#100—591no—
528C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#407—591no—
530#407—591no—
531#339—591no—
532#339—591no—
533#339—591no—
534#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C59#2390711yescharacteristic, complemented, Sylow
536C25—592no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540H(5,𝔽2)—2361no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C22×Q8—591no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1182no—
548C22×Q8—1182no—
549C22×Q8—1182no—
550C22×Q8—1182no—
551C22×Q8—2361no—
552C22×Q8—2361no—
553C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
554C22×D4—592no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1184no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570#137—22no—
571#137—41no—
572#137—1182no—
573#137—1182no—
574#137—1182no—
575#137—2361no—
576#137—2361no—
577#137—2361no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—1181no—
580C2×Q16—1181no—
581C2×Q16—1181no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16—591no—
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C2×M16C22×D5911yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—1181no—
592#124—21no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—594no—
596#124—594no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#124—11816no—
600#124—1182no—
601#124—1181no—
602#124—1182no—
603#123—1181no—
604#123—1184no—
605#123—1181no—
606C22⋊Q8—592no—
607C22⋊Q8—592no—
608#121—22no—
609#121—592no—
610#121—592no—
611#121—1184no—
612#121—1182no—
613#121—1184no—
614#120—22no—
615#120—1181no—
616#120—1184no—
617#120—1181no—
618#120—1184no—
619#120—1184no—
620#120—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C4×D4—1182no—
625#117—591no—
626#117C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—11816no—
630C2×C22⋊C4—1184no—
631C2×C22⋊C4—1182no—
632C2×C22⋊C4—1182no—
633C2×C22⋊C4—1182no—
634C2×C42—591no—
635C2×C42—1182no—
636C2×C42—1181no—
637C2×C42—1182no—
638C2×C42C22×D5911yescharacteristic
639#104—22no—
640#104—1182no—
641#104—1182no—
642#104—1182no—
643#103—22no—
644#103—1182no—
645#103—1182no—
646#103—1182no—
647#100—41no—
648#100—1182no—
649#100—1182no—
650#100—2361no—
651C22⋊C8—1182no—
652C22⋊C8—1182no—
653C24—591no—
654C24—592no—
655C24—1184no—
656C24—1184no—
657C24—1182no—
658C24—2362no—
659C24—2368no—
660C24D4×D5912yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—592no—
680C2×Q8—1184no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8—2362no—
688C2×Q8—2364no—
689C2×Q8—2364no—
690C2×Q8—2364no—
691C2×Q8—2364no—
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×Q8D4×D5912yescomplemented
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4728no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—592no—
735C22×C4—592no—
736C22×C4—1184no—
737C22×C4—1184no—
738C22×C4—1184no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—2362no—
748C22×C4—2362no—
749C22×C4—2364no—
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—42no—
752Q16—2362no—
753Q16—2362no—
754Q16—2362no—
755SD16—42no—
756SD16—2362no—
757SD16—2362no—
758SD16—2362no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16—1181no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C4⋊C4—592no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1182no—
774C4⋊C4D4×D5912yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1188no—
780C22⋊C4—1188no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1184no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1188no—
786C22⋊C4—1184no—
787C22⋊C4—1181no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—592no—
791C42—1184no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42D4×D5912yescomplemented
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—592no—
801C23—594no—
802C23—1184no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1182no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4728no—
811C23—2364no—
812C23—2368no—
813C23—2368no—
814C23—2364no—
815C23—23616no—
816C23C2×D4×D5911yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—1182no—
824Q8—1181no—
825Q8—1182no—
826Q8—1181no—
827Q8—2368no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—1181no—
843D4—1182no—
844D4—1181no—
845D4—4724no—
846D4—2364no—
847D4—2364no—
848D4—2368no—
849D4—2364no—
850D4—2364no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—4724no—
874C2×C4—2368no—
875C2×C4—2368no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C2×C4#1427377311yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—594no—
900C22—1184no—
901C22—1184no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1184no—
905C22—9444no—
906C22—4722no—
907C22—47216no—
908C22—2364no—
909C22—2362no—
910C22—2361no—
911C22—2364no—
912C22#120×D5911yescharacteristic
913C22#120×D5911yescharacteristic
914C22#1683796011yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—1182no—
920C4—2362no—
921C4—2362no—
922C4—2361no—
923C4—2362no—
924C4#1683803411yescharacteristic
925C4#1683803611yescharacteristic
926C4#1683803611yescharacteristic
927C4#1683803711yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—1184no—
933C2—4721no—
934C2—2364no—
935C2#2142740511yescharacteristic
936C2#455×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437730C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#23907
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#124×D59C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433332C2semidirect
6. #21433328C2semidirect
7. #21425127C2semidirect
8. #21425125C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424483C2semidirect
13. #21424481C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D59C22semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
21. C2×#14273757C22semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
39. C2×C42×D59C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837411C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
62. C2×#124×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
114. #14273716D4semidirect
116. #14273715D4semidirect
202. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
281. C2×Dic118C2×D4semidirect
296. C42×C59C2×D4semidirect
317. C4×Dic59C2×D4semidirect
446. C2×D59#455semidirect
469. #2004D59semidirect
490. C2×#137C2×D59semidirect
504. C2×#124C2×D59semidirect
520. C2×#104C2×D59semidirect
524. #419C2×D59semidirect
528. C2×#100C2×D59semidirect
534. #339C2×D59semidirect
535. C59#23907semidirect
693. C2×Q8D4×D59semidirect
794. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377302
C2×#124×D592
C2×#168375812
C2×#168375782
#214333322
#214333282
#214251272
#214251252
#214251232
#214245382
#214245362
#214244832
#214244812
#214240152
C59×#20042
#2390759