Finite Group Databasebeta

← #28620335

Subgroups — #28620335

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22#16838055—22no—
23#16838054—22no—
24#16838045—22no—
25#16838043—22no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837963—22no—
28#16837951—24no—
29#16837951—24no—
30C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837909C2211yescharacteristic
35#123×D59—22no—
36C2×#14273700—22no—
37#16837876C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—22no—
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837581—24no—
41#16837568—24no—
42#16837565—22no—
43#16837561—22no—
44#16837548—22no—
45#16837544—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837410C2211yescharacteristic, complemented
51#16837407C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773—41no—
70#14273773—41no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—41no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×D236—21no—
88C22×D236D412yes—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59D412yes—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273760—22no—
99#14273760—41no—
100#14273757—22no—
101#14273757—41no—
102#14273753—22no—
103#14273753—41no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112#14273725—22no—
113#14273725—21no—
114#14273725—22no—
115#14273723—22no—
116#14273723D414yescomplemented
117#14273716—21no—
118#14273715—22no—
119#14273715D414yescomplemented
120#14273712—24no—
121#14273712—24no—
122#14273711—21no—
123#14273710—22no—
124#14273709—24no—
125#14273708—21no—
126#14273707D412yescomplemented
127#14273703—22no—
128#14273703D412yescomplemented
129#14273702—24no—
130#14273702D412yescomplemented
131#14273700—216no—
132#14273700—24no—
133#14273698D412yescomplemented
134#14273697—24no—
135#14273697—21no—
136#14273695—21no—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—22no—
139#14273689—22no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—216no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D59—24no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D59—24no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—22no—
151C42×D59—22no—
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273650—22no—
157#14273648—22no—
158#14273646—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×D8×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—21no—
173#124×C59—22no—
174#124×C59—21no—
175#124×C59—22no—
176#123×C59—22no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59C2×D412yes—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—28no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—48no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—24no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745689—44no—
226#11745689—44no—
227#11745689—44no—
228#11745689—44no—
229#11745689—42no—
230#11745689—42no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—24no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—24no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic118C2×D412yes—
280SD16×C59—42no—
281D8×C59—42no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—24no—
289C4⋊C4×C59C2×D412yes—
290C22⋊C4×C59—28no—
291C22⋊C4×C59—24no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59C2×D412yes—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—22no—
298#11745672—42no—
299#11745670—42no—
300#11745670—42no—
301#11745669—42no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—28no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic59—22no—
309C4⋊Dic59C2×D412yes—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—28no—
312Dic59⋊C4—22no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59C2×D412yes—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—44no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59#12012yes—
341C22×D59#12014yes—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—416no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—82no—
377C2×Dic59—24no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—48no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#12012yes—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—48no—
395D236—44no—
396D236—82no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—48no—
402C4×D59—48no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—84no—
407Dic118—22no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—22no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23908—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—44no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C2×D59—22no—
429C2×D59—24no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—44no—
435C2×D59—44no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—164no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448Dic59—24no—
449Dic59—22no—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—42no—
453#3485—591no—
454C2×#532—591no—
455C2×#455—591no—
456C2×#453—591no—
457#3005—591no—
458#3005—591no—
459#2005—591no—
460#2005—591no—
461#2003—591no—
462#2003D5911yescharacteristic, complemented
463#1896—591no—
464#1896—591no—
465#1887—591no—
466#1885—591no—
467#1785—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#240311yescharacteristic
473C2×C59#301812yes—
474D59—42no—
475D59—44no—
476D59—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478C22×#41—591no—
479C22×#41—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
484#547—1182no—
485#547—1182no—
486#546—1182no—
487#546—1182no—
488#536—591no—
489#536C2×D5911yescharacteristic
490#534—1182no—
491#532—1184no—
492#532—1184no—
493C2×C4⋊Q8—591no—
494C2×#127—591no—
495C2×#124—591no—
496C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#525—591no—
498#525—591no—
499C2×#123—1182no—
500C2×#121—1182no—
501#518—591no—
502C2×C4×D4—1182no—
503C22×C42—591no—
504#455—1184no—
505#453—1184no—
506#452—1182no—
507#452—1182no—
508#449—1182no—
509#449—1182no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513C2×#104C2×D5911yescharacteristic
514#419—591no—
515#419—591no—
516#418—591no—
517#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#101—591no—
519C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#100—591no—
521C2×#100—591no—
522#407—591no—
523#407—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—2361no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—592no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4C22×D5911yescharacteristic
559C23×C4—591no—
560C23×C4—592no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4—1181no—
563#137—1182no—
564#137—1182no—
565#137—2361no—
566#137—2361no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×Q16—1181no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—1182no—
585C4⋊Q8—1182no—
586C4⋊Q8—1181no—
587#127—594no—
588#127—1182no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—594no—
593#124—1182no—
594#124—1181no—
595#123—22no—
596#123—1181no—
597#123—1184no—
598#123—1184no—
599#123—1184no—
600#123—1181no—
601#123—1182no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—592no—
604C22⋊Q8—592no—
605C22⋊Q8—1182no—
606#121—592no—
607#121—592no—
608#121—11816no—
609#121—1184no—
610#121—1184no—
611#120—1181no—
612#120—1184no—
613#120—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—11816no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619#117—591no—
620#117C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1184no—
622C2×C4⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1184no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1182no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42—1182no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—1182no—
634#104—1182no—
635#104—1182no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#102—22no—
639#102—1182no—
640#101—41no—
641#101—2361no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—1182no—
646C24—21no—
647C24—592no—
648C24—591no—
649C24—1182no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—592no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1188no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2368no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4D4×D5911yescharacteristic
717C2×D4D4×D5912yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2364no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4D4×D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—2362no—
743Q16—2362no—
744SD16—42no—
745SD16—2362no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—42no—
749D8—2362no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1188no—
767C4⋊C4—1184no—
768C4⋊C4D4×D5912yes—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1188no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1181no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—592no—
783C42—1184no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42D4×D5912yes—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—592no—
793C23—594no—
794C23—1182no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—4724no—
800C23—2362no—
801C23—2364no—
802C23—2364no—
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—1181no—
811Q8—1182no—
812Q8—1182no—
813Q8—1181no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1181no—
828D4—1182no—
829D4—1181no—
830D4—4722no—
831D4—4722no—
832D4—2368no—
833D4—2364no—
834D4—23616no—
835D4—2364no—
836D4—2368no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—1184no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—4724no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2368no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4#1427377211yescharacteristic
874C2×C4#1427377311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2361no—
878C8—2361no—
879C22—22no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—1182no—
889C22—1184no—
890C22—9444no—
891C22—4722no—
892C22—2364no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22—2364no—
898C22#120×D5911yescharacteristic
899C22#120×D5911yescharacteristic
900C22#1683796011yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—1184no—
906C4—1182no—
907C4—2362no—
908C4—2361no—
909C4—2362no—
910C4#1683803411yescharacteristic
911C4#1683803611yescharacteristic
912C4#1683803611yescharacteristic
913C4#1683803711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—4721no—
919C2—2362no—
920C2—2364no—
921C2#2142740511yescharacteristic
922C2#2143344312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#23908
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437739C2semidirect
2. C2×#16837951C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433340C2semidirect
6. #21433335C2semidirect
7. #21425134C2semidirect
8. #21425130C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424483C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
18. C22×#11745687C22semidirect
30. C2×#14273725C22semidirect
39. C2×C42×D59C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837410C22semidirect
51. #16837407C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
62. C2×#124×C59C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
116. #14273723D4semidirect
119. #14273715D4semidirect
126. #14273707D4semidirect
128. #14273703D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
133. #14273698D4semidirect
462. #2003D59semidirect
496. C2×#124C2×D59semidirect
517. #418C2×D59semidirect
519. C2×#101C2×D59semidirect
527. #339C2×D59semidirect
528. C59#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377392
C2×#168379512
C2×#168375812
C2×#168375682
#214333402
#214333352
#214251342
#214251302
#214251182
#214245382
#214245362
#214244912
#214244832
#214240232
C59×#20032
#2390859