Finite Group Databasebeta

← #28620338

Subgroups — #28620338

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20#16838057—22no—
21#16838054—22no—
22#16838049—22no—
23#16838048—22no—
24#16837978C2211yescharacteristic
25#16837973C2211yescharacteristic
26#16837962—22no—
27#16837948—24no—
28#16837948—24no—
29C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#16837913C2211yescharacteristic
34#123×D59—22no—
35C2×#14273699—22no—
36#16837876C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59—22no—
38C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837578—24no—
40#16837568—24no—
41#16837564—22no—
42#16837547—22no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic, complemented
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic, complemented
54#16837163C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#452—22no—
63C59×#449—22no—
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773—41no—
70#14273773—41no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59D412yes—
89#14273758—22no—
90#14273758—41no—
91#14273753—22no—
92#14273753—41no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99#14273727—21no—
100#14273725—22no—
101#14273725—21no—
102#14273725—22no—
103#14273723—22no—
104#14273723D414yescomplemented
105#14273716—22no—
106#14273716D414yescomplemented
107#14273715—21no—
108#14273714—22no—
109#14273714—21no—
110#14273714—22no—
111#14273712—24no—
112#14273711—22no—
113#14273710—21no—
114#14273709—24no—
115#14273709—24no—
116#14273708—22no—
117#14273707—22no—
118#14273706—22no—
119#14273706D412yescomplemented
120#14273701D412yescomplemented
121#14273700—24no—
122#14273699—216no—
123#14273698—24no—
124#14273696—21no—
125#14273695—24no—
126C4×D236—22no—
127#14273689—22no—
128C4×C22⋊D59—216no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D59—24no—
133C2×C22⋊Dic59—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D59—24no—
136C22⋊C4×D59—22no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59—22no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273654—22no—
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273653—22no—
146#14273651—22no—
147#14273648—22no—
148#14273645—41no—
149#14273645—41no—
150#14273643—22no—
151#14273643—22no—
152C22⋊(C59⋊C8)—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—41no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165#137×C59—22no—
166#137×C59—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175#123×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59D412yescomplemented
177#121×C59D412yescomplemented
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—22no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181#103×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59—22no—
187C23×D59C2×D412yes—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—24no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2×D412yes—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—28no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—48no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—24no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—44no—
240C22×Dic59C2×D412yes—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—44no—
254#11745685—44no—
255#11745685—44no—
256#11745685—44no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
280Q16×C59—42no—
281SD16×C59—42no—
282SD16×C59—42no—
283D8×C59—42no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—22no—
291C4⋊C4×C59C2×D412yes—
292C22⋊C4×C59—22no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—22no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—28no—
298C22⋊Dic59—22no—
299C22⋊Dic59—21no—
300#11745672—42no—
301#11745671—42no—
302#11745670—42no—
303#11745669—42no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—28no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic59—24no—
309C4⋊Dic59C2×D412yes—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—28no—
312Dic59⋊C4—22no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D412yes—
318C4×Dic59C2×D412yes—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—44no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59#12012yes—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—44no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59#12014yes—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—48no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—82no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—48no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59#12012yes—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—416no—
380C22⋊D59—48no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—82no—
385C2×Dic59—24no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—48no—
394C2×Dic59—42no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—21no—
400D236—21no—
401D236—44no—
402C4×D59—48no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—84no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23908—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—44no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59#53411yescharacteristic
433C2×D59—24no—
434C2×D59—44no—
435C2×D59—44no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—164no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448Dic59—24no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452Dic59—42no—
453#3485—591no—
454C2×#532—591no—
455C2×#455—591no—
456C2×#453—591no—
457#3005—591no—
458#3005D5911yescharacteristic, complemented
459#2005—591no—
460#2005—591no—
461#2003—591no—
462#2003—591no—
463#1896—591no—
464#1896—591no—
465#1887—591no—
466#1885—591no—
467#1785—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59—81no—
472C2×C59—82no—
473C2×C59#240311yescharacteristic
474C2×C59#301812yes—
475D59—44no—
476D59—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478C22×#41—591no—
479C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#137—591no—
481C2×#137C2×D5911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
484#547—1182no—
485#547—1182no—
486#546—1182no—
487#546—1182no—
488#536—591no—
489#536—591no—
490#534—1182no—
491#532—1184no—
492#532—1184no—
493C2×C4⋊Q8—591no—
494C2×#127—591no—
495C2×#124—591no—
496C2×#124—591no—
497#525—591no—
498#525C2×D5911yescharacteristic
499C2×#123—1182no—
500C2×#121—1182no—
501#518—591no—
502C2×C4×D4—1182no—
503C22×C42—591no—
504#455—1184no—
505#453—1184no—
506#452—22no—
507#452—1182no—
508#449—22no—
509#449—1182no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513C2×#104—591no—
514#419—591no—
515#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#418—591no—
517#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#101—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521C2×#100—591no—
522#407—591no—
523#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528C59#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—2361no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—592no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4C22×D5911yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—592no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4C22×D5911yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—41no—
565#137—1182no—
566#137—2361no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—1181no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1182no—
585C4⋊Q8—1182no—
586C4⋊Q8—1181no—
587#127—594no—
588#127—1182no—
589#124—594no—
590#124—1181no—
591#124—1182no—
592#124—1182no—
593#124—1182no—
594#124—1181no—
595#123—21no—
596#123—1182no—
597#123—1184no—
598#123—1184no—
599#123—1184no—
600#123—1182no—
601#123—1181no—
602C22⋊Q8—592no—
603C22⋊Q8—1182no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8C22⋊D5912yescomplemented
606#121—592no—
607#121—1184no—
608#121—11816no—
609#121—1184no—
610#121C22⋊D5912yescomplemented
611#120—21no—
612#120—1184no—
613#120—1181no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—11816no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619#117—591no—
620#117C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1184no—
622C2×C4⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1184no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1182no—
630C2×C42—1182no—
631C2×C42—1181no—
632#104—1182no—
633#104—1182no—
634#104—1182no—
635#104—1182no—
636#103—22no—
637#103—1182no—
638#102—22no—
639#102—1182no—
640#101—2361no—
641#101—2361no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1182no—
646C24—21no—
647C24—592no—
648C24—1182no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8D4×D5912yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1188no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2368no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4D4×D5912yes—
717C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1184no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1184no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2364no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5912yes—
740C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2362no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—42no—
749D8—2362no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1188no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—1188no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1188no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1182no—
780C42—21no—
781C42—592no—
782C42—592no—
783C42—1184no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—594no—
796C23—1182no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—4724no—
800C23—2364no—
801C23—2364no—
802C23#1427369512yes—
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—1181no—
811Q8—1181no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1181no—
829D4—1181no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—4722no—
833D4—2364no—
834D4—23616no—
835D4—2368no—
836D4—2364no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—1184no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—4724no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2368no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4#1427369512yes—
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
873C2×C4#1427377211yescharacteristic
874C2×C4#1427377211yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2361no—
878C8—2361no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—1184no—
892C22—9444no—
893C22—4722no—
894C22—2364no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22—2364no—
898C22#120×D5911yescharacteristic
899C22C2×#1427369511yescharacteristic
900C22#1683796211yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—1184no—
906C4—2362no—
907C4—2362no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4#1683803411yescharacteristic
911C4#1683803411yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—4721no—
920C2—2364no—
921C2#2142740711yescharacteristic
922C2#2143344212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#23908
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437738C2semidirect
2. C2×#16837948C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433338C2semidirect
6. #21425133C2semidirect
7. #21425129C2semidirect
8. #21425119C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424540C2semidirect
11. #21424537C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424481C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
29. C2×#14273725C22semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
38. C22×C4×Dic59C22semidirect
47. #16837411C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
53. #16837366C22semidirect
54. #16837163C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
58. C22×#41×C59C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C59×#418C22semidirect
66. C59×#407C22semidirect
104. #14273723D4semidirect
106. #14273716D4semidirect
119. #14273706D4semidirect
120. #14273701D4semidirect
176. C22⋊Q8×C59D4semidirect
177. #121×C59D4semidirect
458. #3005D59semidirect
479. C22×#41C2×D59semidirect
515. #419C2×D59semidirect
517. #418C2×D59semidirect
523. #407C2×D59semidirect
528. C59#23908semidirect
605. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
610. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377382
C2×#168379482
C2×#168375782
C2×#168375682
#214333382
#214251332
#214251292
#214251192
#214251152
#214245402
#214245372
#214244912
#214244812
#214240222
C59×#30052
#2390859