Subgroups — #28620339

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21433340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838056	—	2	4	no	—
18	#16838047	—	2	4	no	—
19	#16837978	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837964	—	2	2	no	—
21	#16837950	—	2	4	no	—
22	#16837950	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273711	—	2	2	no	—
28	C₂×#14273698	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837582	—	2	4	no	—
32	#16837569	—	2	4	no	—
33	#16837565	—	2	4	no	—
34	#16837548	—	2	4	no	—
35	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837410	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837365	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14273772	—	2	2	no	—
48	#14273772	—	2	2	no	—
49	#14273772	—	4	2	no	—
50	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
55	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
56	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
58	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
59	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14273760	—	2	4	no	—
71	#14273760	—	4	2	no	—
72	#14273753	—	2	4	no	—
73	#14273753	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
75	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
76	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
77	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
78	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273727	—	2	2	no	—
80	#14273727	—	2	2	no	—
81	#14273727	—	2	2	no	—
82	#14273715	—	2	2	no	—
83	#14273714	—	2	2	no	—
84	#14273714	—	2	2	no	—
85	#14273714	—	2	2	no	—
86	#14273714	D₄	1	4	yes	complemented
87	#14273711	—	2	8	no	—
88	#14273711	—	2	4	no	—
89	#14273711	—	2	2	no	—
90	#14273711	—	2	4	no	—
91	#14273707	—	2	4	no	—
92	#14273707	D₄	1	4	yes	complemented
93	#14273702	D₄	1	4	yes	complemented
94	#14273701	—	2	8	no	—
95	#14273698	—	2	16	no	—
96	#14273697	—	2	4	no	—
97	#14273697	—	2	2	no	—
98	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
109	#14273655	—	2	4	no	—
110	#14273653	—	2	4	no	—
111	#14273650	—	2	4	no	—
112	#14273645	—	4	2	no	—
113	#14273644	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#127×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
126	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#11745687	—	4	8	no	—
166	#11745687	—	4	4	no	—
167	#11745687	—	4	4	no	—
168	#11745687	—	4	8	no	—
169	#11745687	—	4	8	no	—
170	#11745687	—	4	8	no	—
171	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
172	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
173	#11745685	—	2	2	no	—
174	#11745685	—	2	2	no	—
175	#11745685	—	2	2	no	—
176	#11745685	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
196	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
206	#11745670	—	4	4	no	—
207	#11745669	—	4	4	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#11745664	—	2	2	no	—
218	#11745664	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
221	#11745660	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
230	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
238	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
242	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
271	D₂₃₆	—	2	2	no	—
272	D₂₃₆	—	2	2	no	—
273	D₂₃₆	—	8	4	no	—
274	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
276	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
279	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
280	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
282	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
283	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
284	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
285	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
287	#23908	—	59	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
307	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
308	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
309	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
310	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
311	Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	Dic₅₉	—	4	2	no	—
313	Dic₅₉	—	4	2	no	—
314	Dic₅₉	—	4	2	no	—
315	Dic₅₉	—	4	2	no	—
316	#3485	—	59	1	no	—
317	C₂×#532	—	59	1	no	—
318	C₂×#455	—	59	1	no	—
319	C₂×#453	—	59	1	no	—
320	#3005	—	59	2	no	—
321	#2005	—	59	2	no	—
322	#2003	—	59	2	no	—
323	#1896	—	59	2	no	—
324	#1887	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#1885	—	59	1	no	—
326	#1785	—	59	1	no	—
327	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
331	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
333	D₅₉	—	4	2	no	—
334	D₅₉	—	8	2	no	—
335	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
336	C₂²×#41	—	59	1	no	—
337	C₂²×#41	—	59	1	no	—
338	C₂×#137	—	59	2	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
340	#547	—	118	4	no	—
341	#546	—	118	4	no	—
342	#536	—	59	2	no	—
343	#534	—	118	2	no	—
344	#532	—	118	4	no	—
345	#532	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
347	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#124	—	59	1	no	—
349	C₂×#124	—	59	1	no	—
350	#525	—	59	2	no	—
351	C₂×#123	—	118	2	no	—
352	C₂×#121	—	118	2	no	—
353	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
356	#455	—	118	4	no	—
357	#453	—	118	4	no	—
358	#452	—	118	4	no	—
359	#449	—	118	4	no	—
360	C₂×#104	—	59	2	no	—
361	C₂×#104	—	59	2	no	—
362	#419	—	59	2	no	—
363	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
364	C₂×#101	—	59	2	no	—
365	C₂×#100	—	59	1	no	—
366	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	#407	—	59	2	no	—
368	#339	—	59	2	no	—
369	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
370	C₅₉	#23908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
374	C₂×#41	—	59	2	no	—
375	C₂×#41	—	118	4	no	—
376	C₂×#41	—	118	4	no	—
377	C₂×#41	—	118	2	no	—
378	C₂×#41	—	118	2	no	—
379	C₂×#41	—	118	2	no	—
380	C₂×#41	—	118	2	no	—
381	C₂×#41	—	118	2	no	—
382	C₂×#41	—	236	2	no	—
383	C₂×#41	—	236	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
397	#137	—	118	4	no	—
398	#137	—	236	2	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
404	C₂×D₈	—	118	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
410	#127	—	2	2	no	—
411	#127	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
412	#124	—	59	4	no	—
413	#124	—	118	2	no	—
414	#124	—	118	2	no	—
415	#124	—	118	2	no	—
416	#124	—	118	2	no	—
417	#123	—	118	2	no	—
418	#123	—	118	4	no	—
419	#123	—	118	8	no	—
420	#123	—	118	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
423	#121	—	59	4	no	—
424	#121	—	118	8	no	—
425	#121	—	118	16	no	—
426	#120	—	118	2	no	—
427	#120	—	118	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	4	no	—
429	C₄×D₄	—	118	4	no	—
430	C₄×D₄	—	118	16	no	—
431	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	#104	—	118	4	no	—
444	#104	—	118	4	no	—
445	#103	—	118	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#101	—	236	2	no	—
448	#100	—	2	2	no	—
449	#100	—	118	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	59	1	no	—
453	C₂⁴	—	118	2	no	—
454	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
455	#41	—	118	2	no	—
456	#41	—	118	2	no	—
457	#41	—	118	2	no	—
458	#41	—	118	2	no	—
459	#41	—	236	8	no	—
460	#41	—	236	8	no	—
461	#41	—	236	8	no	—
462	#41	—	236	8	no	—
463	#41	—	236	4	no	—
464	#41	—	236	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×D₄	—	59	2	no	—
482	C₂×D₄	—	118	4	no	—
483	C₂×D₄	—	118	4	no	—
484	C₂×D₄	—	118	4	no	—
485	C₂×D₄	—	118	4	no	—
486	C₂×D₄	—	118	4	no	—
487	C₂×D₄	—	118	2	no	—
488	C₂×D₄	—	236	2	no	—
489	C₂×D₄	—	236	4	no	—
490	C₂×D₄	—	236	4	no	—
491	C₂×D₄	—	236	4	no	—
492	C₂×D₄	—	236	2	no	—
493	C₂×D₄	—	236	2	no	—
494	C₂×D₄	—	236	4	no	—
495	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
497	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	Q₁₆	—	236	4	no	—
520	SD₁₆	—	236	4	no	—
521	SD₁₆	—	236	4	no	—
522	D₈	—	236	4	no	—
523	M₁₆	—	2	2	no	—
524	M₁₆	—	2	2	no	—
525	M₁₆	—	118	2	no	—
526	M₁₆	—	118	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	118	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
532	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
540	C₄²	—	2	1	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	59	2	no	—
543	C₄²	—	118	4	no	—
544	C₄²	—	118	1	no	—
545	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	59	2	no	—
554	C₂³	—	118	1	no	—
555	C₂³	—	118	1	no	—
556	C₂³	—	118	2	no	—
557	C₂³	—	472	4	no	—
558	C₂³	—	236	2	no	—
559	C₂³	—	236	4	no	—
560	C₂³	#14273697	1	4	yes	—
561	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	118	4	no	—
563	Q₈	—	118	2	no	—
564	Q₈	—	118	2	no	—
565	Q₈	—	236	2	no	—
566	Q₈	—	236	2	no	—
567	Q₈	—	236	2	no	—
568	D₄	—	2	4	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	4	16	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	118	2	no	—
574	D₄	—	118	2	no	—
575	D₄	—	472	4	no	—
576	D₄	—	236	8	no	—
577	D₄	—	236	8	no	—
578	D₄	—	236	8	no	—
579	D₄	—	236	2	no	—
580	D₄	—	236	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄	—	59	2	no	—
586	C₂×C₄	—	118	1	no	—
587	C₂×C₄	—	118	1	no	—
588	C₂×C₄	—	118	4	no	—
589	C₂×C₄	—	118	4	no	—
590	C₂×C₄	—	118	2	no	—
591	C₂×C₄	—	118	2	no	—
592	C₂×C₄	—	118	2	no	—
593	C₂×C₄	—	118	2	no	—
594	C₂×C₄	—	118	2	no	—
595	C₂×C₄	—	118	2	no	—
596	C₂×C₄	—	236	8	no	—
597	C₂×C₄	—	236	8	no	—
598	C₂×C₄	—	236	8	no	—
599	C₂×C₄	—	236	2	no	—
600	C₂×C₄	—	236	4	no	—
601	C₂×C₄	—	236	1	no	—
602	C₂×C₄	—	236	1	no	—
603	C₂×C₄	—	236	2	no	—
604	C₂×C₄	—	236	2	no	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
609	C₈	—	4	2	no	—
610	C₈	—	236	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	8	2	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	118	4	no	—
621	C₂²	—	118	2	no	—
622	C₂²	—	944	4	no	—
623	C₂²	—	236	2	no	—
624	C₂²	—	236	2	no	—
625	C₂²	—	236	4	no	—
626	C₂²	—	236	2	no	—
627	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#16837963	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	118	2	no	—
633	C₄	—	236	2	no	—
634	C₄	—	236	2	no	—
635	C₄	—	236	2	no	—
636	C₄	—	236	2	no	—
637	C₄	#16838036	1	2	yes	—
638	C₄	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	4	4	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	472	2	no	—
644	C₂	—	236	2	no	—
645	C₂	#21427408	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#21433441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1887	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1887	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23908
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437741	C₂	semidirect
2. C₂×#16837950	C₂	semidirect
3. C₂×#16837582	C₂	semidirect
4. C₂×#16837569	C₂	semidirect
5. #21433340	C₂	semidirect
6. #21425135	C₂	semidirect
7. #21425119	C₂	semidirect
8. #21424538	C₂	semidirect
9. #21424484	C₂	semidirect
10. #21424021	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1887	C₂	semidirect
14. C₂²×#11745687	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273714	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	semidirect
37. #16837410	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
40. #16837365	C₂²	semidirect
41. #16837161	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#418	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#339	C₂²	semidirect
86. #14273714	D₄	semidirect
92. #14273707	D₄	semidirect
93. #14273702	D₄	semidirect
120. #127×C₅₉	D₄	semidirect
324. #1887	D₅₉	semidirect
363. #418	C₂×D₅₉	semidirect
369. #339	C₂×D₅₉	semidirect
370. C₅₉	#23908	semidirect
411. #127	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437741	2
C₂×#16837950	2
C₂×#16837582	2
C₂×#16837569	2
#21433340	2
#21425135	2
#21425119	2
#21424538	2
#21424484	2
#21424021	2
C₅₉×#1887	2
#23908	59