Finite Group Databasebeta

← #28620341

Subgroups — #28620341

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22#16838055—22no—
23#16838054—22no—
24#16838045—22no—
25#16838043—22no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837963—22no—
28#16837953—24no—
29#16837953—24no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837909C2211yescharacteristic
35#123×D59—22no—
36C2×#14273702—22no—
37#16837876C2211yescharacteristic
38C2×#14273689—22no—
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837578—24no—
41#16837571—24no—
42#16837567—22no—
43#16837563—22no—
44#16837550—22no—
45#16837546—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773—41no—
70#14273773—41no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—41no—
81C2×#11745689—41no—
82C2×#11745689—41no—
83C2×#11745689—41no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236—22no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236D412yes—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59D412yes—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273758—22no—
99#14273758—41no—
100#14273755—22no—
101#14273755—41no—
102#14273752—22no—
103#14273752—41no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×D472—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112#14273725—21no—
113#14273724—22no—
114#14273724D414yescomplemented
115#14273716—22no—
116#14273716—22no—
117#14273716—21no—
118#14273716—22no—
119#14273716D414yescomplemented
120#14273712—24no—
121#14273712—24no—
122#14273711—21no—
123#14273710—22no—
124#14273709—24no—
125#14273708—21no—
126#14273707D412yescomplemented
127#14273703—22no—
128#14273703D412yescomplemented
129#14273702—216no—
130#14273702—24no—
131#14273702D412yescomplemented
132#14273700—24no—
133#14273698D412yescomplemented
134#14273697—24no—
135#14273697—21no—
136#14273695—21no—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—22no—
139#14273689—216no—
140#14273689—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D59—24no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D59—24no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—22no—
151C42×D59—22no—
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273651—22no—
156#14273649—22no—
157#14273647—22no—
158#14273646—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166#137×C59—22no—
167#137×C59—41no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—22no—
173C4⋊Q8×C59—21no—
174C4⋊Q8×C59—22no—
175#124×C59—21no—
176#123×C59—22no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—22no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#103×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59C2×D412yes—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745689—44no—
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—28no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—48no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—44no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59C2×D412yes—
279C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
280Q16×C59—42no—
281SD16×C59—42no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—28no—
289C4⋊C4×C59—24no—
290C4⋊C4×C59C2×D412yes—
291C22⋊C4×C59—24no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59C2×D412yes—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—22no—
298#11745672—42no—
299#11745671—42no—
300#11745671—42no—
301#11745669—42no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—28no—
305(C2×D59)⋊C4—28no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59C2×D412yes—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—22no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59C2×D412yes—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323D472—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—22no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59#12012yes—
341C22×D59#12014yes—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—24no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—82no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59#12012yes—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—21no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—416no—
394D236—48no—
395D236—44no—
396D236—48no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—82no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—48no—
406C4×D59—48no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—84no—
411Dic118—21no—
412Dic118—21no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23908—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59C2×#12011yescharacteristic
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59#53411yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—24no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—44no—
431C2×D59—44no—
432C2×D59—44no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—164no—
440C4×C59—24no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59D4211yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—42no—
453#3485—591no—
454C2×#532—591no—
455C2×#455—591no—
456C2×#453—591no—
457#3005—591no—
458#3005—591no—
459#2005—591no—
460#2005D5911yescharacteristic, complemented
461#2003—591no—
462#2003—591no—
463#1896—591no—
464#1896—591no—
465#1887—591no—
466#1885—591no—
467#1785—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59#240311yescharacteristic
472C2×C59#301812yes—
473D59—42no—
474D59—44no—
475D59—82no—
476D59—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478C22×#41—591no—
479C22×#41—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137C2×D5911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484#547—1182no—
485#547—1182no—
486#546—1182no—
487#546—1182no—
488#536—591no—
489#536C2×D5911yescharacteristic
490#534—1182no—
491#532—1184no—
492#532—1184no—
493C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#127—591no—
495C2×#124—591no—
496C2×#124—591no—
497#525—591no—
498#525—591no—
499C2×#123—1182no—
500C2×#121—1182no—
501#518—591no—
502C2×C4×D4—1182no—
503C22×C42—591no—
504#455—1184no—
505#453—1184no—
506#452—1182no—
507#452—1182no—
508#449—1182no—
509#449—1182no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513C2×#104C2×D5911yescharacteristic
514#419—591no—
515#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#418—591no—
517#418—591no—
518C2×#101—591no—
519C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#100—591no—
521C2×#100—591no—
522#407—591no—
523#407—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—2361no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—592no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C23×C4—591no—
560C23×C4—592no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4—1181no—
563#137—22no—
564#137—41no—
565#137—1182no—
566#137—2361no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—2361no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—1181no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—1181no—
587#127—594no—
588#127—1182no—
589#124—21no—
590#124—594no—
591#124—1182no—
592#124—1182no—
593#124—1182no—
594#124—1181no—
595#123—22no—
596#123—1181no—
597#123—1184no—
598#123—1184no—
599#123—1184no—
600#123—1181no—
601#123—1182no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—592no—
604C22⋊Q8—592no—
605C22⋊Q8—1182no—
606#121—592no—
607#121—592no—
608#121—1184no—
609#121—11816no—
610#121—1184no—
611#120—1181no—
612#120—1184no—
613#120—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—11816no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619#117—591no—
620#117C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—1184no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1184no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1182no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42—1182no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—1182no—
634#104—1182no—
635#104—1182no—
636#103—22no—
637#103—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#101—41no—
641#101—2361no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C22⋊C8—1182no—
646C24—592no—
647C24—591no—
648C24—1182no—
649C24—1181no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D5912yes—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1188no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2368no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1182no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2364no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4D4×D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2362no—
744SD16—42no—
745SD16—2362no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—2362no—
749D8—2362no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—592no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1184no—
768C4⋊C4D4×D5912yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1188no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1188no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1181no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—592no—
783C42—1184no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42D4×D5912yes—
787C23—21no—
788C23—592no—
789C23—594no—
790C23—1182no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1182no—
794C23—1182no—
795C23—1181no—
796C23—4724no—
797C23—2362no—
798C23—2364no—
799C23—2364no—
800C23—2364no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—1181no—
815Q8—1181no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1181no—
825D4—1182no—
826D4—1181no—
827D4—1182no—
828D4—4722no—
829D4—4722no—
830D4—23616no—
831D4—2368no—
832D4—2364no—
833D4—2368no—
834D4—2364no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—4724no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2368no—
864C2×C4—2368no—
865C2×C4—2364no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4#1427377211yescharacteristic
874C2×C4#1427377311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2361no—
878C8—2361no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1184no—
886C22—9444no—
887C22—4722no—
888C22—4722no—
889C22—4722no—
890C22—2364no—
891C22—2364no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22—2364no—
898C22#120×D5911yescharacteristic
899C22#120×D5911yescharacteristic
900C22#1683796011yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—1182no—
907C4—2362no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4#1683803411yescharacteristic
911C4#1683803611yescharacteristic
912C4#1683803611yescharacteristic
913C4#1683803711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—4721no—
918C2—4722no—
919C2—2362no—
920C2—2364no—
921C2#2142740511yescharacteristic
922C2#2143344812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#23908
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437739C2semidirect
2. C2×#16837953C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433342C2semidirect
6. #21433337C2semidirect
7. #21425132C2semidirect
8. #21425120C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424481C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
18. C22×#11745689C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
39. C2×C42×D59C22semidirect
49. #16837411C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
114. #14273724D4semidirect
119. #14273716D4semidirect
126. #14273707D4semidirect
128. #14273703D4semidirect
131. #14273702D4semidirect
133. #14273698D4semidirect
460. #2005D59semidirect
493. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
515. #419C2×D59semidirect
519. C2×#101C2×D59semidirect
527. #339C2×D59semidirect
528. C59#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377392
C2×#168379532
C2×#168375782
C2×#168375712
#214333422
#214333372
#214251322
#214251202
#214251162
#214245382
#214245362
#214244932
#214244812
#214240232
C59×#20052
#2390859