Finite Group Databasebeta

← #28620344

Subgroups — #28620344

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23#16838057—22no—
24#16838054—22no—
25#16838049—22no—
26#16838048—22no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837973C2211yescharacteristic
29#16837962—22no—
30#16837952—24no—
31#16837952—24no—
32C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
36#16837913C2211yescharacteristic
37#123×D59—22no—
38C2×#14273701—22no—
39#16837876C2211yescharacteristic
40C2×C4×D236—22no—
41#16837581—24no—
42#16837571—24no—
43#16837566—22no—
44#16837562—22no—
45#16837549—22no—
46#16837545—22no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837410C2211yescharacteristic, complemented
51#16837408C2211yescharacteristic, complemented
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837366C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773—41no—
70#14273773—41no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×D236—22no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59D412yes—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59D412yes—
98#14273760—22no—
99#14273760—41no—
100#14273757—22no—
101#14273757—41no—
102#14273755—22no—
103#14273755—41no—
104#14273752—22no—
105#14273752—41no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116#14273727—22no—
117#14273727—21no—
118#14273727—22no—
119#14273725—21no—
120#14273724—22no—
121#14273724D414yescomplemented
122#14273715—22no—
123#14273715—22no—
124#14273715—21no—
125#14273715—22no—
126#14273715D414yescomplemented
127#14273714—21no—
128#14273712—24no—
129#14273711—22no—
130#14273710—21no—
131#14273709—24no—
132#14273709—24no—
133#14273708—22no—
134#14273707—22no—
135#14273706—22no—
136#14273706D412yescomplemented
137#14273701—216no—
138#14273701D412yescomplemented
139#14273700—24no—
140#14273698—24no—
141#14273696—21no—
142#14273695—24no—
143C4×D236—216no—
144C4×D236—22no—
145#14273689—22no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147#14273686C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic59—22no—
149C4⋊C4×D59—24no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D59—24no—
153C22⋊C4×D59—22no—
154#14273655—22no—
155#14273655—22no—
156#14273652—22no—
157#14273650—22no—
158#14273649—22no—
159#14273647—22no—
160#14273645—41no—
161#14273645—41no—
162#14273643—22no—
163#14273643—22no—
164C22⋊(C59⋊C8)—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170#123×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D412yescomplemented
172#121×C59D412yescomplemented
173#120×C59—21no—
174C4×D4×C59—22no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59—21no—
177C2×C42×C59—22no—
178C2×C42×C59—22no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#104×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59C2×D412yes—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—24no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—44no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—28no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—48no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic118C2×D412yes—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—22no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C22⋊C4×C59—22no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—22no—
291C42×C59—24no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59C2×D412yes—
296C42×C59C2×D412yes—
297C22⋊Dic59—24no—
298C22⋊Dic59—22no—
299C22⋊Dic59—21no—
300#11745672—42no—
301#11745671—42no—
302#11745670—42no—
303#11745669—42no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—28no—
307(C2×D59)⋊C4—28no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309C4⋊Dic59—24no—
310C4⋊Dic59—28no—
311C4⋊Dic59C2×D412yes—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—22no—
314C4×Dic59—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322D472—42no—
323#11745660—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59#12012yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59#12014yes—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—82no—
349C2×C4×C59—24no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—48no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59#12012yes—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—82no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—21no—
390D236—22no—
391D236—21no—
392D236—22no—
393D236—416no—
394D236—44no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—48no—
399C4×D59—44no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—84no—
403Dic118—21no—
404Dic118—22no—
405Dic118—21no—
406Dic118—22no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23908—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#53411yescharacteristic
429C2×D59—24no—
430C2×D59—44no—
431C2×D59—44no—
432C2×D59—44no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—164no—
440C4×C59—24no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59D4211yescharacteristic
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452Dic59—42no—
453#3485—591no—
454C2×#532—591no—
455C2×#455—591no—
456C2×#453—591no—
457#3005—591no—
458#3005—591no—
459#2005—591no—
460#2005—591no—
461#2003—591no—
462#2003—591no—
463#1896—591no—
464#1896D5911yescharacteristic, complemented
465#1887—591no—
466#1885—591no—
467#1785—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59—81no—
472C2×C59#240311yescharacteristic
473C2×C59#301812yes—
474D59—44no—
475D59—82no—
476D59—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478C22×#41—591no—
479C22×#41—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484#547—1182no—
485#547—1182no—
486#546—1182no—
487#546—1182no—
488#536—591no—
489#536—591no—
490#534—1182no—
491#532—1184no—
492#532—1184no—
493C2×C4⋊Q8—591no—
494C2×#127—591no—
495C2×#124—591no—
496C2×#124—591no—
497#525—591no—
498#525C2×D5911yescharacteristic
499C2×#123—1182no—
500C2×#121—1182no—
501#518—591no—
502C2×C4×D4—1182no—
503C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#455—1184no—
505#453—1184no—
506#452—1182no—
507#452—1182no—
508#449—1182no—
509#449—1182no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic
513C2×#104C2×D5911yescharacteristic
514#419—591no—
515#419—591no—
516#418—591no—
517#418—591no—
518C2×#101—591no—
519C2×#101—591no—
520C2×#100—591no—
521C2×#100—591no—
522#407—591no—
523#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—2361no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—591no—
551C22×D4—592no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—592no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4C22×D5911yescharacteristic
563#137—1182no—
564#137—1182no—
565#137—2361no—
566#137—2361no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—2361no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×Q16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊Q8—1182no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586C4⋊Q8—1182no—
587#127—594no—
588#127—1182no—
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#124—1182no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1182no—
595#123—21no—
596#123—1182no—
597#123—1184no—
598#123—1184no—
599#123—1184no—
600#123—1182no—
601#123—1181no—
602C22⋊Q8—592no—
603C22⋊Q8—1182no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8D23612yescomplemented
606#121—592no—
607#121—1184no—
608#121—11816no—
609#121—1184no—
610#121D23612yescomplemented
611#120—21no—
612#120—1184no—
613#120—1181no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—11816no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619#117—591no—
620#117C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1184no—
622C2×C4⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1184no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—22no—
634#104—1182no—
635#104—1182no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#101—2361no—
641#101—2361no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1182no—
646C24—592no—
647C24—1182no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—592no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—1188no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—2368no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4C2×D23611yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1184no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4C2×D23612yes—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—2362no—
743Q16—2362no—
744SD16—2362no—
745SD16—2362no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—2362no—
749D8—2362no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1188no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4C2×D23612yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—1188no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1188no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1182no—
780C42—24no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—1181no—
785C42D4×D5912yes—
786C42D4×D5912yes—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—594no—
792C23—1182no—
793C23—1182no—
794C23—1181no—
795C23—1182no—
796C23—4724no—
797C23—2364no—
798C23—2364no—
799C23—2364no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23#1427369712yes—
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—1181no—
807Q8—1182no—
808Q8—1181no—
809Q8—1182no—
810Q8—2361no—
811Q8—2361no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—82no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1181no—
824D4—1182no—
825D4—1181no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—4722no—
830D4—23616no—
831D4—2364no—
832D4—2368no—
833D4—2368no—
834D4—2364no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—4724no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4#1427369712yes—
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C22×D23611yescharacteristic
873C2×C4#1427377311yescharacteristic
874C2×C4#1427377311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2361no—
878C8—2361no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—1184no—
888C22—9444no—
889C22—4722no—
890C22—4722no—
891C22—4722no—
892C22—2364no—
893C22—2364no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22—2364no—
898C22#120×D5911yescharacteristic
899C22C2×#1427369711yescharacteristic
900C22#1683796311yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—2362no—
907C4—2362no—
908C4—2361no—
909C4—2362no—
910C4#1683803611yescharacteristic
911C4#1683803611yescharacteristic
912C4D4×D23611yescharacteristic
913C4D4×D23611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—4721no—
919C2—4722no—
920C2—2364no—
921C2#2142740811yescharacteristic
922C2#2143344712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#23908
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437738C2semidirect
2. C2×#16837952C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433341C2semidirect
6. #21433336C2semidirect
7. #21425135C2semidirect
8. #21425131C2semidirect
9. #21425121C2semidirect
10. #21425117C2semidirect
11. #21424539C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424483C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
18. C22×#11745685C22semidirect
32. C2×#14273727C22semidirect
35. C2×#14273715C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837410C22semidirect
51. #16837408C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837366C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
61. C22×C42×C59C22semidirect
64. C59×#407C22semidirect
65. C59×#339C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
121. #14273724D4semidirect
126. #14273715D4semidirect
136. #14273706D4semidirect
138. #14273701D4semidirect
171. C22⋊Q8×C59D4semidirect
172. #121×C59D4semidirect
464. #1896D59semidirect
503. C22×C42C2×D59semidirect
523. #407C2×D59semidirect
526. #339C2×D59semidirect
527. #339C2×D59semidirect
528. C59#23908semidirect
605. C22⋊Q8D236semidirect
610. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377382
C2×#168379522
C2×#168375812
C2×#168375712
#214333412
#214333362
#214251352
#214251312
#214251212
#214251172
#214245392
#214244932
#214244832
#214240222
C59×#18962
#2390859