Finite Group Databasebeta

← #28620346

Subgroups — #28620346

Order 15104.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22#16838072—22no—
23#16838070—22no—
24#16838060—22no—
25#16838058—22no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837967—22no—
28#16837950—24no—
29#16837950—24no—
30C2×#14273727C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837909C2211yescharacteristic
35#16837908—22no—
36C2×#14273698—22no—
37#16837879C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic59—22no—
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic
40#16837586—24no—
41#16837573—24no—
42#16837565—22no—
43#16837561—22no—
44#16837548—22no—
45#16837544—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic
66C59×#339C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—41no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687—41no—
85C2×#11745687—41no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C23×Dic59—21no—
94C23×Dic59D412yes—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760—41no—
99#14273757—22no—
100#14273757—41no—
101#14273753—22no—
102#14273753—41no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111#14273727—22no—
112#14273727D414yescomplemented
113#14273723—24no—
114#14273723—21no—
115#14273714—22no—
116#14273714—22no—
117#14273714—21no—
118#14273714—22no—
119#14273714D414yescomplemented
120#14273713—24no—
121#14273711—21no—
122#14273708—21no—
123#14273707D412yescomplemented
124#14273704—24no—
125#14273703D412yescomplemented
126#14273702D412yescomplemented
127#14273700—24no—
128#14273699—24no—
129#14273699—24no—
130#14273698—216no—
131#14273698—22no—
132#14273698D412yescomplemented
133#14273697—21no—
134#14273696—22no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—22no—
137#14273692—22no—
138C4×D236—22no—
139D4×Dic59—24no—
140D4×Dic59—216no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142(C22⋊D59)⋊C4—24no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273683—22no—
145C2×C4⋊Dic59—22no—
146C2×C22⋊Dic59—22no—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—22no—
151C42×D59—22no—
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273650—22no—
157#14273648—22no—
158#14273645—22no—
159#14273645—22no—
160#14273644—41no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—22no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×D8×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—22no—
174#127×C59—21no—
175#127×C59—22no—
176#124×C59—21no—
177#121×C59—22no—
178#120×C59—22no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183#100×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D412yes—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—28no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—48no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—24no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—24no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D412yes—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—44no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—44no—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118C2×D412yes—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281SD16×C59—42no—
282D8×C59—42no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59C2×D412yes—
290C22⋊C4×C59—24no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59C2×D412yes—
295C22⋊Dic59—28no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—28no—
299C22⋊Dic59—22no—
300#11745672—42no—
301#11745670—42no—
302#11745670—42no—
303#11745669—42no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic59—28no—
308C4⋊Dic59—22no—
309C4⋊Dic59C2×D412yes—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—22no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59C2×D412yes—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—44no—
331C23×C59—44no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59#12012yes—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—416no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—84no—
356C2×C4×C59—24no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—82no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—48no—
384C2×Dic59—44no—
385C2×Dic59—48no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12012yes—
390C2×Dic59#12014yes—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—82no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—48no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402Dic118—22no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—22no—
406Dic118—22no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118—22no—
410Dic118—44no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23909—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—44no—
420C22×C59—44no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—44no—
426C22×C59—82no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59#53411yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C4×C59—24no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446Dic59—24no—
447Dic59—22no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—42no—
452#3487—591no—
453C2×#532—591no—
454C2×#456—591no—
455C2×#454—591no—
456#3005—591no—
457#3005—591no—
458#2004—591no—
459#2004—591no—
460#2002—591no—
461#2002D5911yescharacteristic, complemented
462#1896—591no—
463#1896—591no—
464#1888—591no—
465#1886—591no—
466#1785—591no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#240311yescharacteristic
473C2×C59#301812yes—
474D59—42no—
475D59—81no—
476C2×2−1+4—591no—
477C22×#41—591no—
478C22×#41—591no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
483#550—1182no—
484#550—1182no—
485#548—1182no—
486#548—1182no—
487#535—591no—
488#535—1182no—
489#535C2×D5911yescharacteristic
490#532—1184no—
491#532—1184no—
492C2×C4⋊Q8—591no—
493C2×#127C2×D5911yescharacteristic
494C2×#124—591no—
495C2×#124—591no—
496#525—591no—
497#525—591no—
498#525—1182no—
499C2×#121—1182no—
500#519—591no—
501C2×C4×D4—1182no—
502C22×C42—591no—
503#456—1184no—
504#454—1184no—
505#452—1182no—
506#452—1182no—
507#449—1182no—
508#449—1182no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic
513#419—591no—
514#419—591no—
515#418—591no—
516#418C2×D5911yescharacteristic
517C2×#101—591no—
518C2×#101—591no—
519C2×#100—591no—
520C2×#100C2×D5911yescharacteristic
521#407—591no—
522#407—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339C2×D5911yescharacteristic
527C59#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—1182no—
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—2361no—
5312−1+4—2361no—
532C2×#41—591no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—592no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4C22×D5911yescharacteristic
558C23×C4—591no—
559C23×C4—592no—
560C23×C4—1181no—
561C23×C4—1181no—
562#137—1182no—
563#137—1182no—
564#137—2361no—
565#137—2361no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—2361no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1181no—
578C2×M16—591no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—594no—
583C4⋊Q8—1182no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—1181no—
588#127—1184no—
589#124—21no—
590#124—594no—
591#124—1182no—
592#124—1184no—
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#124—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598C22⋊Q8—592no—
599C22⋊Q8—592no—
600C22⋊Q8—1184no—
601#121—22no—
602#121—592no—
603#121—592no—
604#121—1184no—
605#121—1182no—
606#121—11816no—
607#121—1184no—
608#121—1184no—
609#120—22no—
610#120—1181no—
611#120—1181no—
612#120—1182no—
613C4×Q8—1182no—
614C4×Q8—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1184no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—11816no—
619C4×D4—1184no—
620#117—591no—
621#117—1182no—
622#117C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1182no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42—1182no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—1182no—
633#104—1182no—
634#104—1182no—
635#103—1182no—
636#103—1182no—
637#102—22no—
638#102—1182no—
639#101—1182no—
640#101—1182no—
641#100—41no—
642#100—2361no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C24—21no—
646C24—591no—
647C24D4×D5912yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670C2×Q8—592no—
671C2×Q8—592no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—1182no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8—2362no—
688C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
689C2×D4—28no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4D4×D5911yescharacteristic
717C2×D4D4×D5912yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1184no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2364no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—2362no—
743Q16—2362no—
744SD16—42no—
745SD16—2362no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—42no—
749D8—2362no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1188no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4D4×D5912yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1188no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1188no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1181no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—592no—
781C42—1184no—
782C42—1184no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42D4×D5912yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—592no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—2362no—
800C23C2×D4×D5911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—1182no—
804Q8—1182no—
805Q8—1182no—
806Q8—1182no—
807Q8—1181no—
808Q8—1182no—
809Q8—1182no—
810Q8—1181no—
811Q8—2364no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—416no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—1181no—
829D4—1181no—
830D4—4722no—
831D4—4722no—
832D4—4724no—
833D4—2368no—
834D4—2364no—
835D4—2368no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—594no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—2368no—
859C2×C4—2364no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4#1427377211yescharacteristic
873C2×C4#1427377311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—1182no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2361no—
896C22#120×D5911yescharacteristic
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22#1683796011yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—1182no—
903C4—1184no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4—2362no—
907C4—2361no—
908C4#1683803411yescharacteristic
909C4#1683803611yescharacteristic
910C4#1683803611yescharacteristic
911C4#1683803711yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—4721no—
918C2—2362no—
919C2#2142740511yescharacteristic
920C2#2143344112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#23909
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437752C2semidirect
2. C2×#16837950C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433340C2semidirect
6. #21433335C2semidirect
7. #21425127C2semidirect
8. #21425123C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424496C2semidirect
13. #21424488C2semidirect
14. #21424021C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
112. #14273727D4semidirect
119. #14273714D4semidirect
123. #14273707D4semidirect
125. #14273703D4semidirect
126. #14273702D4semidirect
132. #14273698D4semidirect
461. #2002D59semidirect
527. C59#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377522
C2×#168379502
C2×#168375862
C2×#168375732
#214333402
#214333352
#214251272
#214251232
#214251112
#214245382
#214245362
#214244962
#214244882
#214240212
C59×#20022
#2390959