Finite Group Databasebeta

← #28620349

Subgroups — #28620349

Order 15104.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20#16838073—22no—
21#16838070—22no—
22#16838062—22no—
23#16838061—22no—
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837967—22no—
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837948—24no—
28#16837948—24no—
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837910—22no—
35C2×#14273699—22no—
36#16837879C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59—22no—
38C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837583—24no—
40#16837573—24no—
41#16837564—22no—
42#16837547—22no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#452—22no—
63C59×#449—22no—
64C59×#419C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#407C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—41no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59D412yes—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59D412yes—
89#14273758—22no—
90#14273758—41no—
91#14273753—22no—
92#14273753—41no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99#14273725—22no—
100#14273725D414yescomplemented
101#14273724—21no—
102#14273723—24no—
103#14273723—22no—
104#14273723—21no—
105#14273723—22no—
106#14273716—22no—
107#14273716—21no—
108#14273716—22no—
109#14273715—21no—
110#14273714—22no—
111#14273714D414yescomplemented
112#14273713—24no—
113#14273710—21no—
114#14273706D412yescomplemented
115#14273705—24no—
116#14273702—22no—
117#14273701—22no—
118#14273701D412yescomplemented
119#14273700—24no—
120#14273700—24no—
121#14273699—216no—
122#14273699—24no—
123#14273697—22no—
124#14273696—21no—
125#14273695—22no—
126C4×Dic118—22no—
127#14273692—22no—
128#14273689—24no—
129C4×C22⋊D59—216no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—24no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273683—22no—
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic59—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59—22no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273654—22no—
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273653—22no—
146#14273651—22no—
147#14273648—22no—
148#14273645—22no—
149#14273645—22no—
150#14273643—41no—
151#14273643—41no—
152C22⋊(C59⋊C8)—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—41no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165#137×C59—22no—
166#137×C59—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175#123×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59D412yescomplemented
177#121×C59D412yescomplemented
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—22no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181#103×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59C2×D412yes—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—44no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—24no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—28no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—48no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—24no—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—44no—
241C22×Dic59C2×D412yes—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—44no—
255#11745685—44no—
256#11745685—44no—
257#11745685—44no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—24no—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic118C2×D412yes—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281Q16×C59—42no—
282SD16×C59—42no—
283SD16×C59—42no—
284D8×C59—42no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—22no—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C22⋊C4×C59—22no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—22no—
296C42×C59—21no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—28no—
300#11745672—42no—
301#11745671—42no—
302#11745670—42no—
303#11745669—42no—
304(C2×D59)⋊C4—28no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic59C2×D412yes—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—28no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D412yes—
318C4×Dic59C2×D412yes—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—44no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59#12012yes—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—44no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—48no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—82no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—48no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59#12012yes—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—416no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—82no—
383C22⋊D59—84no—
384C2×Dic59—24no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—44no—
392C2×Dic59—48no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59#12014yes—
395D236—21no—
396D236—21no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—84no—
402C4×D59—48no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—22no—
410Dic118—21no—
411Dic118—21no—
412Dic118—44no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23909—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—44no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59#53411yescharacteristic
433C2×D59—44no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—44no—
438C2×D59—82no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447Dic59—24no—
448Dic59—24no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452#3487—591no—
453C2×#532—591no—
454C2×#456—591no—
455C2×#454—591no—
456#3005—591no—
457#3005D5911yescharacteristic, complemented
458#2004—591no—
459#2004—591no—
460#2002—591no—
461#2002—591no—
462#1896—591no—
463#1896—591no—
464#1888—591no—
465#1886—591no—
466#1785—591no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#240311yescharacteristic
473C2×C59#301812yes—
474D59—81no—
475D59—82no—
476C2×2−1+4—591no—
477C22×#41—591no—
478C22×#41C2×D5911yescharacteristic
479C2×#137—591no—
480C2×#137C2×D5911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
483#550—1182no—
484#550—1182no—
485#548—1182no—
486#548—1182no—
487#535—591no—
488#535—591no—
489#535—1182no—
490#532—1184no—
491#532—1184no—
492C2×C4⋊Q8—591no—
493C2×#127—591no—
494C2×#124—591no—
495C2×#124—591no—
496#525—591no—
497#525—1182no—
498#525C2×D5911yescharacteristic
499C2×#121—1182no—
500#519—591no—
501C2×C4×D4—1182no—
502C22×C42—591no—
503#456—1184no—
504#454—1184no—
505#452—22no—
506#452—1182no—
507#449—22no—
508#449—1182no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513#419—591no—
514#419C2×D5911yescharacteristic
515#418—591no—
516#418C2×D5911yescharacteristic
517C2×#101—591no—
518C2×#101—591no—
519C2×#100—591no—
520C2×#100—591no—
521#407—591no—
522#407C2×D5911yescharacteristic
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527C59#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—1182no—
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—2361no—
5312−1+4—2361no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—592no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4C22×D5911yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—592no—
560C23×C4—1181no—
561C23×C4C22×D5911yescharacteristic
562#137—22no—
563#137—41no—
564#137—1182no—
565#137—2361no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—2361no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1181no—
578C2×M16—591no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—594no—
583C4⋊Q8—1182no—
584#127—1181no—
585#127—1182no—
586#127—1184no—
587#127—1182no—
588#127—1181no—
589#124—594no—
590#124—1181no—
591#124—1182no—
592#124—1184no—
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#124—1181no—
596#123—21no—
597#123—1181no—
598C22⋊Q8—592no—
599C22⋊Q8—1184no—
600C22⋊Q8C22⋊D5912yescomplemented
601#121—592no—
602#121—1184no—
603#121—1184no—
604#121—1182no—
605#121—11816no—
606#121—1184no—
607#121—1182no—
608#121C22⋊D5912yescomplemented
609#120—21no—
610#120—1182no—
611#120—1182no—
612#120—1181no—
613C4×Q8—1182no—
614C4×Q8—1182no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—1184no—
617C4×D4—1184no—
618C4×D4—11816no—
619C4×D4—1182no—
620#117—591no—
621#117—1182no—
622#117C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1182no—
629C2×C42—1182no—
630C2×C42—1181no—
631#104—1182no—
632#104—1182no—
633#104—1182no—
634#104—1182no—
635#103—22no—
636#103—1182no—
637#102—22no—
638#102—1182no—
639#101—1182no—
640#101—1182no—
641#100—2361no—
642#100—2361no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1182no—
645C24—21no—
646C24—592no—
647C24D4×D5911yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—592no—
676C2×Q8—592no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—1182no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8D4×D5912yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—591no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1188no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2368no—
716C2×D4D4×D5912yes—
717C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1182no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1184no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1184no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2364no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5912yes—
740C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2362no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—42no—
749D8—2362no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1188no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—1188no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1188no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1182no—
778C42—21no—
779C42—592no—
780C42—592no—
781C42—1184no—
782C42—1184no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—1181no—
798C23—2364no—
799C23#1427369512yes—
800C23C2×D4×D5911yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—1182no—
808Q8—1182no—
809Q8—1182no—
810Q8—1182no—
811Q8—1181no—
812Q8—1181no—
813Q8—2364no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—4724no—
827D4—4722no—
828D4—4724no—
829D4—2368no—
830D4—23616no—
831D4—2364no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—594no—
853C2×C4—1184no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4#1427369512yes—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
872C2×C4#1427377211yescharacteristic
873C2×C4#1427377211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—4722no—
891C22—2364no—
892C22—2362no—
893C22—2364no—
894C22—2361no—
895C22—2362no—
896C22#120×D5911yescharacteristic
897C22C2×#1427369511yescharacteristic
898C22#1683796211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—1184no—
904C4—1184no—
905C4—2362no—
906C4—2362no—
907C4—2361no—
908C4#1683803411yescharacteristic
909C4#1683803411yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—4722no—
918C2—4721no—
919C2#2142740711yescharacteristic
920C2#2143344212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#23909
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437750C2semidirect
2. C2×#16837948C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433338C2semidirect
6. #21425126C2semidirect
7. #21425122C2semidirect
8. #21425112C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424540C2semidirect
11. #21424537C2semidirect
12. #21424496C2semidirect
13. #21424486C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
100. #14273725D4semidirect
111. #14273714D4semidirect
114. #14273706D4semidirect
118. #14273701D4semidirect
176. C22⋊Q8×C59D4semidirect
177. #121×C59D4semidirect
457. #3005D59semidirect
527. C59#23909semidirect
600. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
608. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377502
C2×#168379482
C2×#168375832
C2×#168375732
#214333382
#214251262
#214251222
#214251122
#214251082
#214245402
#214245372
#214244962
#214244862
#214240222
C59×#30052
#2390959