Finite Group Databasebeta

← #28620355

Subgroups — #28620355

Order 15104.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23#16838073—22no—
24#16838070—22no—
25#16838062—22no—
26#16838061—22no—
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837967—22no—
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837952—24no—
31#16837952—24no—
32C2×#14273727C2211yescharacteristic
33C2×#14273724C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36#16837913C2211yescharacteristic
37#16837910—22no—
38C2×#14273701—22no—
39#16837879C2211yescharacteristic
40C2×C4×D236—22no—
41#16837586—24no—
42#16837576—24no—
43#16837566—22no—
44#16837562—22no—
45#16837549—22no—
46#16837545—22no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837406C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837366C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C59C2211yescharacteristic
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#407C2211yescharacteristic
65C59×#339C2211yescharacteristic
66C59×#339C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—41no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236—22no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59D412yes—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59D412yes—
98#14273760—22no—
99#14273760—41no—
100#14273757—22no—
101#14273757—41no—
102#14273755—22no—
103#14273755—41no—
104#14273752—22no—
105#14273752—41no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116#14273727—22no—
117#14273727D414yescomplemented
118#14273724—22no—
119#14273724—21no—
120#14273724—22no—
121#14273723—24no—
122#14273723—21no—
123#14273716—21no—
124#14273715—22no—
125#14273715—22no—
126#14273715—21no—
127#14273715—22no—
128#14273715D414yescomplemented
129#14273713—24no—
130#14273710—21no—
131#14273706D412yescomplemented
132#14273705—24no—
133#14273702—22no—
134#14273701—216no—
135#14273701—22no—
136#14273701D412yescomplemented
137#14273700—24no—
138#14273700—24no—
139#14273699—24no—
140#14273697—22no—
141#14273696—21no—
142#14273695—22no—
143C4×Dic118—22no—
144#14273692—22no—
145C4×D236—216no—
146#14273689—24no—
147C4×C22⋊D59—22no—
148(C22⋊D59)⋊C4—24no—
149#14273686C2311yescharacteristic
150#14273683—22no—
151C2×C4⋊Dic59—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154#14273655—22no—
155#14273655—22no—
156#14273652—22no—
157#14273650—22no—
158#14273649—22no—
159#14273647—22no—
160#14273645—22no—
161#14273645—22no—
162#14273643—41no—
163#14273643—41no—
164C22⋊(C59⋊C8)—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170#123×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D412yescomplemented
172#121×C59D412yescomplemented
173#120×C59—21no—
174C4×D4×C59—22no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59—21no—
177C2×C42×C59—22no—
178C2×C42×C59—22no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#104×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186C23×D59C2×D412yes—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—44no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221Q8×D59—42no—
222Q8×D59—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—28no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—48no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—42no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118C2×D412yes—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—22no—
288C4⋊C4×C59C2×D412yes—
289C22⋊C4×C59—22no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—22no—
292C42×C59—24no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59C2×D412yes—
297C42×C59C2×D412yes—
298C22⋊Dic59—22no—
299C22⋊Dic59—21no—
300#11745672—42no—
301#11745671—42no—
302#11745670—42no—
303#11745669—42no—
304(C2×D59)⋊C4—28no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—28no—
309C4⋊Dic59—28no—
310C4⋊Dic59C2×D412yes—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—22no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322D472—42no—
323#11745660—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59#12012yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—82no—
347C2×C4×C59—24no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—48no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59#12012yes—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—44no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59#12014yes—
385D236—21no—
386D236—22no—
387D236—21no—
388D236—22no—
389D236—416no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—84no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—48no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402Dic118—22no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—22no—
406Dic118—21no—
407Dic118—22no—
408Dic118—21no—
409Dic118—22no—
410Dic118—44no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#23909—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#53411yescharacteristic
429C2×D59—44no—
430C2×D59—44no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—44no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—82no—
439C4×C59—24no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448Dic59—24no—
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—42no—
452#3487—591no—
453C2×#532—591no—
454C2×#456—591no—
455C2×#454—591no—
456#3005—591no—
457#3005—591no—
458#2004—591no—
459#2004—591no—
460#2002—591no—
461#2002—591no—
462#1896—591no—
463#1896D5911yescharacteristic, complemented
464#1888—591no—
465#1886—591no—
466#1785—591no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59#240311yescharacteristic
472C2×C59#301812yes—
473D59—81no—
474D59—82no—
475D59—82no—
476C2×2−1+4—591no—
477C22×#41—591no—
478C22×#41—591no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483#550—1182no—
484#550—1182no—
485#548—1182no—
486#548—1182no—
487#535—591no—
488#535—591no—
489#535—1182no—
490#532—1184no—
491#532—1184no—
492C2×C4⋊Q8—591no—
493C2×#127—591no—
494C2×#124—591no—
495C2×#124—591no—
496#525—591no—
497#525—1182no—
498#525C2×D5911yescharacteristic
499C2×#121—1182no—
500#519—591no—
501C2×C4×D4—1182no—
502C22×C42C2×D5911yescharacteristic
503#456—1184no—
504#454—1184no—
505#452—1182no—
506#452—1182no—
507#449—1182no—
508#449—1182no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104C2×D5911yescharacteristic
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic
513#419—591no—
514#419—591no—
515#418—591no—
516#418—591no—
517C2×#101—591no—
518C2×#101—591no—
519C2×#100—591no—
520C2×#100—591no—
521#407—591no—
522#407C2×D5911yescharacteristic
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339C2×D5911yescharacteristic
526#339C2×D5911yescharacteristic
527C59#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—1182no—
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—2361no—
5312−1+4—2361no—
532C2×#41—591no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41—2361no—
548C2×#41C22×D5911yescharacteristic
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—591no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×D4—592no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1181no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—592no—
560C23×C4—1181no—
561C23×C4C22×D5911yescharacteristic
562#137—1182no—
563#137—1182no—
564#137—2361no—
565#137—2361no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—2361no—
569AGL(1,ℤ/8)—2361no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C2×M16—591no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—594no—
583C4⋊Q8—1182no—
584#127—1182no—
585#127—1181no—
586#127—1184no—
587#127—1181no—
588#127—1182no—
589#124—594no—
590#124—1182no—
591#124—1182no—
592#124—1181no—
593#124—1184no—
594#124—1181no—
595#124—1182no—
596#123—21no—
597#123—1181no—
598C22⋊Q8—592no—
599C22⋊Q8—1184no—
600C22⋊Q8D23612yescomplemented
601#121—592no—
602#121—1184no—
603#121—1184no—
604#121—1182no—
605#121—11816no—
606#121—1184no—
607#121—1182no—
608#121D23612yescomplemented
609#120—21no—
610#120—1182no—
611#120—1182no—
612#120—1181no—
613C4×Q8—1182no—
614C4×Q8—1182no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—11816no—
617C4×D4—1184no—
618C4×D4—1184no—
619C4×D4—1182no—
620#117—591no—
621#117—1182no—
622#117C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—22no—
633#104—1182no—
634#104—1182no—
635#103—1182no—
636#103—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#101—1182no—
640#101—1182no—
641#100—2361no—
642#100—2361no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1182no—
645C24—592no—
646C24—1181no—
647C24D4×D5911yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670C2×Q8—592no—
671C2×Q8—592no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—1182no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8—2362no—
688C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—592no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1188no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2368no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4C2×D23611yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4C2×D23612yes—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—2362no—
743Q16—2362no—
744SD16—2362no—
745SD16—2362no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—2362no—
749D8—2362no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1188no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4C2×D23612yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—1188no—
772C22⋊C4—1188no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1182no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—1184no—
783C42—1181no—
784C42D4×D5912yes—
785C42D4×D5912yes—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—42no—
790C23—1182no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—1182no—
794C23—1182no—
795C23—2364no—
796C23—2364no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427369712yes—
800C23C2×D4×D5911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—1182no—
804Q8—1182no—
805Q8—1182no—
806Q8—1182no—
807Q8—1181no—
808Q8—1182no—
809Q8—1181no—
810Q8—1182no—
811Q8—2364no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—82no—
819D4—1181no—
820D4—1182no—
821D4—1181no—
822D4—1182no—
823D4—4724no—
824D4—4722no—
825D4—4724no—
826D4—23616no—
827D4—2368no—
828D4—2364no—
829D4—2368no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—594no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—2368no—
860C2×C4—2368no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4#1427369712yes—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C22×D23611yescharacteristic
872C2×C4#1427377311yescharacteristic
873C2×C4#1427377311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—4722no—
887C22—4722no—
888C22—4722no—
889C22—2364no—
890C22—2364no—
891C22—2362no—
892C22—2364no—
893C22—2361no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22#120×D5911yescharacteristic
897C22C2×#1427369711yescharacteristic
898C22#1683796311yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—1184no—
905C4—2362no—
906C4—2362no—
907C4—2361no—
908C4#1683803611yescharacteristic
909C4#1683803611yescharacteristic
910C4D4×D23611yescharacteristic
911C4D4×D23611yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—4722no—
917C2—4722no—
918C2—4721no—
919C2#2142740811yescharacteristic
920C2#2143344712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#23909
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437750C2semidirect
2. C2×#16837952C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433341C2semidirect
6. #21433336C2semidirect
7. #21425128C2semidirect
8. #21425124C2semidirect
9. #21425114C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424539C2semidirect
12. #21424498C2semidirect
13. #21424488C2semidirect
14. #21424022C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
117. #14273727D4semidirect
128. #14273715D4semidirect
131. #14273706D4semidirect
136. #14273701D4semidirect
171. C22⋊Q8×C59D4semidirect
172. #121×C59D4semidirect
463. #1896D59semidirect
527. C59#23909semidirect
600. C22⋊Q8D236semidirect
608. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377502
C2×#168379522
C2×#168375862
C2×#168375762
#214333412
#214333362
#214251282
#214251242
#214251142
#214251102
#214245392
#214244982
#214244882
#214240222
C59×#18962
#2390959