Finite Group Databasebeta

← #28620357

Subgroups — #28620357

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22#16838067—22no—
23#16838065—22no—
24#16838062—22no—
25#16838060—22no—
26#16837976C2211yescharacteristic, complemented
27#16837974—22no—
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273715C2211yescharacteristic
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—22no—
32#124×D59—24no—
33#124×D59—24no—
34#16837914C2211yescharacteristic
35#16837910—22no—
36#16837909C2211yescharacteristic
37#16837879C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D59—22no—
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic
40#16837576—24no—
41#16837573—24no—
42#16837554—22no—
43#16837551—22no—
44#16837537—22no—
45#16837534—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—41no—
71#14273774—41no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D412yes—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—22no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—41no—
85C2×Q8×D59—41no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59D412yes—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273755—22no—
98#14273755—41no—
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101#14273752—22no—
102#14273752—41no—
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×D472—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111#14273726—24no—
112#14273725—21no—
113#14273716—22no—
114#14273716—21no—
115#14273716—22no—
116#14273715—22no—
117#14273715D414yescomplemented
118#14273714—22no—
119#14273714D414yescomplemented
120#14273713—216no—
121#14273713—24no—
122#14273711—21no—
123#14273710—22no—
124#14273708—21no—
125#14273707D412yes—
126#14273705—24no—
127#14273705—24no—
128#14273704—24no—
129#14273703—22no—
130#14273703D412yes—
131#14273702D412yes—
132#14273700—24no—
133#14273698D412yes—
134#14273697—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—22no—
137#14273692—22no—
138C4×D236—22no—
139#14273689—24no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—24no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273683—22no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D59—216no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—22no—
151C42×D59—22no—
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273649—22no—
156#14273648—22no—
157#14273647—22no—
158#14273646—41no—
159#14273645—22no—
160#14273645—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×D8×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—21no—
173#124×C59—22no—
174#124×C59—21no—
175#124×C59—22no—
176#123×C59—22no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C23×D59—24no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D412yes—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227Q8×D59—44no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—44no—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—24no—
271C2×Dic118—24no—
272C2×Dic118—42no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118—42no—
275C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic118C2×D412yes—
277C2×Dic118C2×D412yes—
278SD16×C59—42no—
279D8×C59—42no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—24no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C22⋊C4×C59—28no—
289C22⋊C4×C59—24no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59C2×D412yes—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—28no—
296C22⋊Dic59—22no—
297#11745671—42no—
298#11745670—42no—
299#11745669—42no—
300#11745669—42no—
301(C2×D59)⋊C4—28no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—28no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic59—22no—
308C4⋊Dic59C2×D412yes—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—22no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59C2×D412yes—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323D472—42no—
324#11745660—42no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—44no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—24no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—48no—
337C22×D59—416no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—88no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59#12012yes—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—44no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—44no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59#12012yes—
389C2×Dic59#12014yes—
390D236—22no—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—22no—
394D236—44no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—48no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—48no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406Dic118—22no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—22no—
410Dic118—21no—
411Dic118—21no—
412Dic118—48no—
413Dic118—44no—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#23910—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—22no—
420C22×C59—44no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#53411yescharacteristic
429C2×D59—24no—
430C2×D59—24no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—44no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—816no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—82no—
440C2×D59#45414yescomplemented
441C4×C59—42no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59D4211yescharacteristic
449Dic59—24no—
450Dic59—22no—
451Dic59—42no—
452Dic59—41no—
453Dic59—42no—
454#3486—591no—
455C22×#124—591no—
456C2×#454—591no—
457C2×#454—591no—
458#3003—591no—
459#3003—591no—
460#2003—591no—
461#2003—591no—
462#2003—591no—
463#2003D5911yescharacteristic, complemented
464#1896—591no—
465#1896—591no—
466#1888—591no—
467#1888—591no—
468#1784—591no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#240311yescharacteristic
474C2×C59C2×#45412yes—
475D59—24no—
476D59—81no—
477D59—82no—
478C2×2−1+4—591no—
479C23×Q8—591no—
480C23×D4—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485D4×Q8—1182no—
486D4×Q8—1182no—
487#548—1182no—
488#548—1182no—
489#536—591no—
490#536—1182no—
491#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#124—591no—
493C2×#124—591no—
494C2×#124—591no—
495C2×#124—1182no—
496C2×#124—1184no—
497C2×#124—1184no—
498C2×#124C2×D5911yescharacteristic
499#525—591no—
500#525—591no—
501#525—1182no—
502#519—591no—
503C22×C22⋊C4—1182no—
504C22×C42—591no—
505#454—1184no—
506#454—1184no—
507#450—1182no—
508#450—1182no—
509#447—1182no—
510#447—1182no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513C2×#104—591no—
514C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#418—591no—
516#418—591no—
517#418—591no—
518#418C2×D5911yescharacteristic
519C2×#101—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#101—591no—
522C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#407—591no—
524#407—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C59#2391011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—1181no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
5342−1+4—2361no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8—592no—
541C22×Q8—591no—
542C22×Q8—1181no—
543C22×Q8—1182no—
544C22×Q8—1182no—
545C22×Q8—1182no—
546C22×Q8—1182no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—2361no—
549C22×Q8—2361no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—2361no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4C22×D5911yescharacteristic
560C23×C4—591no—
561C23×C4—592no—
562C23×C4—1181no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—41no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—2361no—
569AGL(1,ℤ/8)—2361no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—1184no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#124—22no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—594no—
590#124—594no—
591#124—1182no—
592#124—1182no—
593#124—11816no—
594#124—1184no—
595#124—1182no—
596#124—1182no—
597#124—1181no—
598#123—22no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1182no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—592no—
604C22⋊Q8—592no—
605C22⋊Q8—1184no—
606C22⋊Q8—1184no—
607C22⋊Q8—1184no—
608C22⋊Q8—1182no—
609#121—592no—
610#121—592no—
611#121—1184no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614C4×Q8—1182no—
615C4×Q8—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1184no—
618C4×D4—1184no—
619C4×D4—1182no—
620#117—591no—
621#117—1182no—
622#117C22×D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—11816no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1182no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1182no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42—1182no—
632C2×C42C22×D5911yescharacteristic
633#104—22no—
634#104—1182no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#102—22no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#101—41no—
642#101—1182no—
643#101—1182no—
644#101—2361no—
645C22⋊C8—1182no—
646C22⋊C8—1182no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—2362no—
652C24—2362no—
653C24—2368no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—592no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—1184no—
678C2×Q8—1184no—
679C2×Q8—1182no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8—2364no—
688C2×Q8—2364no—
689C2×Q8—2364no—
690C2×Q8—2364no—
691C2×Q8—2362no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C2×D4D4×D5912yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1182no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1182no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2364no—
739C22×C4D4×D5912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2362no—
743SD16—2362no—
744SD16—2362no—
745D8—42no—
746D8—2362no—
747D8—2362no—
748D8—2362no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—1181no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4D4×D5912yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—1188no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1188no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1188no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1181no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—592no—
783C42—1184no—
784C42—1184no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42D4×D5912yes—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—592no—
794C23—1184no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—4724no—
800C23—4728no—
801C23—4724no—
802C23—2364no—
803C23—2368no—
804C23—23616no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23C2×D4×D5911yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—1182no—
815Q8—1182no—
816Q8—1182no—
817Q8—1182no—
818Q8—1181no—
819Q8—1181no—
820Q8—2368no—
821Q8—2364no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—1181no—
831D4—1182no—
832D4—1181no—
833D4—1182no—
834D4—2364no—
835D4—2368no—
836D4—2364no—
837D4—2364no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—594no—
852C2×C4—592no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—2368no—
865C2×C4—2364no—
866C2×C4—2368no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C2×C4#1427377311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2361no—
880C8—2361no—
881C22—22no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—594no—
889C22—1184no—
890C22—1184no—
891C22—1182no—
892C22—1182no—
893C22—4722no—
894C22—47216no—
895C22—4722no—
896C22—2364no—
897C22—2362no—
898C22—2361no—
899C22—2362no—
900C22#120×D5911yescharacteristic
901C22#120×D5911yescharacteristic
902C22#1683796011yescharacteristic
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—1182no—
908C4—1184no—
909C4—2362no—
910C4—2362no—
911C4—2361no—
912C4#1683803411yescharacteristic
913C4#1683803611yescharacteristic
914C4#1683803611yescharacteristic
915C4#1683803711yescharacteristic
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—1184no—
921C2—4722no—
922C2—4721no—
923C2#2142740511yescharacteristic
924C2#454×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#23910
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437745C2semidirect
2. C2×#124×D59C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433325C2semidirect
6. #21433321C2semidirect
7. #21425120C2semidirect
8. #21425118C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424498C2semidirect
13. #21424496C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
26. #16837976C22semidirect
37. #16837879C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
61. C59×#536C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
117. #14273715D4semidirect
119. #14273714D4semidirect
440. C2×D59#454semidirect
463. #2003D59semidirect
491. #536C2×D59semidirect
514. C2×#104C2×D59semidirect
522. C2×#101C2×D59semidirect
528. #339C2×D59semidirect
529. C59#23910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377452
C2×#124×D592
C2×#168375762
C2×#168375732
#214333252
#214333212
#214251202
#214251182
#214251162
#214245382
#214245362
#214244982
#214244962
#214240182
C59×#20032
#2391059