Finite Group Databasebeta

← #28620365

Subgroups — #28620365

Order 15104.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437745C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22#16838067—22no—
23#16838065—22no—
24#16838062—22no—
25#16838060—22no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837974—22no—
28C2×#14273727C2211yescharacteristic
29C2×#14273726—22no—
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59—24no—
33C4⋊Q8×D59—24no—
34#16837914C2211yescharacteristic
35#16837910—22no—
36#16837909C2211yescharacteristic
37#16837879C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D59—22no—
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic
40#16837586—24no—
41#16837583—24no—
42#16837559—22no—
43#16837556—22no—
44#16837542—22no—
45#16837539—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837411C2211yescharacteristic
51#16837410C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#419C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C59×#339C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—41no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D412yes—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—22no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59—41no—
91C2×Q8×D59—41no—
92C2×Q8×D59—41no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59D412yes—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273760—22no—
98#14273760—41no—
99#14273758—22no—
100#14273758—41no—
101#14273757—22no—
102#14273757—41no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111#14273727—22no—
112#14273727D414yescomplemented
113#14273726—216no—
114#14273726—24no—
115#14273725—22no—
116#14273725—22no—
117#14273725—21no—
118#14273725—22no—
119#14273725D414yescomplemented
120#14273716—21no—
121#14273713—24no—
122#14273711—21no—
123#14273710—22no—
124#14273708—21no—
125#14273707D412yes—
126#14273705—24no—
127#14273705—24no—
128#14273704—24no—
129#14273703—22no—
130#14273703D412yes—
131#14273702D412yes—
132#14273700—24no—
133#14273698D412yes—
134#14273697—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—22no—
137#14273692—22no—
138C4×D236—22no—
139#14273689—24no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—24no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273683—22no—
144C2×C4⋊Dic59—22no—
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C2×Dic59⋊C4—22no—
147C4⋊C4×D59—216no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—22no—
151C42×D59—22no—
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273651—22no—
157#14273650—22no—
158#14273646—41no—
159#14273645—22no—
160#14273645—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166#137×C59—22no—
167#137×C59—41no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—22no—
173C4⋊Q8×C59—21no—
174C4⋊Q8×C59—22no—
175#124×C59—21no—
176#123×C59—22no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—22no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#103×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D412yes—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219Q8×D59—44no—
220Q8×D59—44no—
221Q8×D59—44no—
222Q8×D59—44no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—28no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—24no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—24no—
267C2×Dic118—24no—
268C2×Dic118—42no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118—42no—
272C2×Dic118—42no—
273C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic118C2×D412yes—
275C2×Dic118C2×D412yes—
276C2×Dic118C2×D412yes—
277Q16×C59—42no—
278SD16×C59—42no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—28no—
286C4⋊C4×C59—24no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C22⋊C4×C59—24no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59C2×D412yes—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—22no—
295#11745672—42no—
296#11745672—42no—
297#11745671—42no—
298#11745670—42no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303C4⋊Dic59—28no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59C2×D412yes—
306Dic59⋊C4—28no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—28no—
310Dic59⋊C4—22no—
311C4×Dic59—24no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C2×D412yes—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322Dic236—42no—
323#11745660—42no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—24no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59#12012yes—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—24no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—44no—
367C2×Dic59—24no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59#12014yes—
380C2×Dic59#12012yes—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—44no—
384C4×D59—216no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—48no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—48no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394Dic118—22no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—22no—
399Dic118—21no—
400Dic118—22no—
401Dic118—21no—
402Dic118—48no—
403Dic118—44no—
404Dic118—48no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#23911—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C2×D59—24no—
419C2×D59—24no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59#45614yescomplemented
425C4×C59—24no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59D4211yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434Dic59—24no—
435Dic59—24no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—41no—
439Dic59—42no—
440#3486—591no—
441C22×C4⋊Q8—591no—
442C2×#456—591no—
443C2×#456—591no—
444#3004—591no—
445#3004—591no—
446#2005—591no—
447#2005—591no—
448#2005—591no—
449#2005D5911yescharacteristic, complemented
450#1896—591no—
451#1896—591no—
452#1886—591no—
453#1886—591no—
454#1784—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#240311yescharacteristic
459C2×C59C2×#45612yes—
460D59—24no—
461D59—81no—
462C2×2−1+4—591no—
463C23×Q8—591no—
464C23×Q8—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137C2×D5911yescharacteristic
469D4×Q8—1182no—
470D4×Q8—1182no—
471#548—1182no—
472#548—1182no—
473#536—591no—
474#536—1182no—
475#536C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—591no—
477C2×C4⋊Q8—591no—
478C2×C4⋊Q8—591no—
479C2×C4⋊Q8—1182no—
480C2×C4⋊Q8—1184no—
481C2×C4⋊Q8—1184no—
482C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
483#525—591no—
484#525—591no—
485#525—1182no—
486#519—591no—
487C22×C4⋊C4—1182no—
488C22×C42—591no—
489#456—1184no—
490#456—1184no—
491#451—1182no—
492#451—1182no—
493#448—1182no—
494#448—1182no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499#419—591no—
500#419—591no—
501#419—591no—
502#419C2×D5911yescharacteristic
503C2×#101—591no—
504C2×#101—591no—
505C2×#101—591no—
506C2×#101C2×D5911yescharacteristic
507#407—591no—
508#407—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339—591no—
512#339C2×D5911yescharacteristic
513C59#2391111yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—2361no—
5172−1+4—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—1181no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41C22×D5911yescharacteristic
523C22×Q8—592no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—1181no—
527C22×Q8—1181no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×Q8—2361no—
540C22×Q8—2361no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—591no—
544C23×C4—592no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547#137—22no—
548#137—41no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—1182no—
552#137—2361no—
553#137—2361no—
554#137—2361no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1181no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×M16—591no—
564C2×M16—591no—
565C2×M16C22×D5911yescharacteristic
566C2×M16C22×D5911yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—594no—
571C4⋊Q8—594no—
572C4⋊Q8—1182no—
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—11816no—
575C4⋊Q8—1184no—
576C4⋊Q8—1182no—
577C4⋊Q8—1182no—
578C4⋊Q8—1181no—
579#124—21no—
580#124—1184no—
581#124—1181no—
582#123—22no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1182no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—592no—
588C22⋊Q8—592no—
589C22⋊Q8—1184no—
590C22⋊Q8—1184no—
591C22⋊Q8—1184no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—592no—
594#121—592no—
595#121—1184no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1184no—
602C4×D4—1184no—
603C4×D4—1182no—
604#117—591no—
605#117—1182no—
606#117C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—11816no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1182no—
614C2×C42—1181no—
615C2×C42—1182no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#104—22no—
618#104—1182no—
619#104—1182no—
620#104—1182no—
621#103—22no—
622#103—1182no—
623#103—1182no—
624#103—1182no—
625#101—41no—
626#101—1182no—
627#101—1182no—
628#101—2361no—
629C22⋊C8—1182no—
630C22⋊C8—1182no—
631C24—591no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—1184no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2364no—
680C2×Q8—2364no—
681C2×Q8—2364no—
682C2×Q8—2364no—
683C2×Q8—2364no—
684C2×Q8—2364no—
685C2×Q8—2364no—
686C2×Q8—2364no—
687C2×Q8—2362no—
688C2×Q8—2362no—
689C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
690C2×Q8D4×D5912yes—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—1184no—
706C22×C4—1184no—
707C22×C4—1188no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1182no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4D4×D5912yes—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727Q16—2362no—
728SD16—42no—
729SD16—2362no—
730SD16—2362no—
731SD16—2362no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—592no—
747C4⋊C4—1188no—
748C4⋊C4—1188no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1188no—
752C4⋊C4—1184no—
753C4⋊C4—1184no—
754C4⋊C4D4×D5912yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1181no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—592no—
766C42—1184no—
767C42—1184no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42D4×D5912yes—
771C23—21no—
772C23—592no—
773C23—1184no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23C2×D4×D5911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—1181no—
794Q8—1182no—
795Q8—1181no—
796Q8—2368no—
797Q8—2368no—
798Q8—2364no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—2364no—
808D4—2364no—
809D4—2364no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—594no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—11816no—
827C2×C4—1184no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2364no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C2×C4#1427377311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—594no—
862C22—1184no—
863C22—1184no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—2362no—
867C22—2361no—
868C22#120×D5911yescharacteristic
869C22#120×D5911yescharacteristic
870C22#1683796011yescharacteristic
871C4—24no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—1184no—
877C4—1182no—
878C4—1184no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2362no—
882C4#1683803411yescharacteristic
883C4#1683803611yescharacteristic
884C4#1683803611yescharacteristic
885C4#1683803711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—1184no—
890C2—4721no—
891C2#2142740511yescharacteristic
892C2#456×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437745C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#23911
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D59C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837583C2semidirect
5. #21433332C2semidirect
6. #21433328C2semidirect
7. #21425134C2semidirect
8. #21425132C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424538C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424488C2semidirect
13. #21424486C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
112. #14273727D4semidirect
119. #14273725D4semidirect
424. C2×D59#456semidirect
449. #2005D59semidirect
513. C59#23911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377452
C2×C4⋊Q8×D592
C2×#168375862
C2×#168375832
#214333322
#214333282
#214251342
#214251322
#214251302
#214245382
#214245362
#214244882
#214244862
#214240182
C59×#20052
#2391159