Subgroups — #28620366

Order 15104.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21433330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	—
11	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
12	#16838063	—	2	4	no	—
13	#16837976	—	2	2	no	—
14	#16837976	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837913	—	2	2	no	—
16	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837880	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837584	—	2	8	no	—
19	#16837558	—	2	4	no	—
20	#16837541	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837411	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837162	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14273775	—	2	4	no	—
36	#14273775	—	4	2	no	—
37	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
41	#14273758	—	2	8	no	—
42	#14273758	—	4	4	no	—
43	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
46	#14273725	—	2	4	no	—
47	#14273725	—	2	2	no	—
48	#14273716	—	2	4	no	—
49	#14273716	—	2	2	no	—
50	#14273710	—	2	4	no	—
51	#14273710	—	2	2	no	—
52	#14273706	—	2	4	no	—
53	#14273706	D₄	1	4	yes	—
54	#14273703	—	2	8	no	—
55	#14273703	—	2	4	no	—
56	#14273701	—	2	4	no	—
57	#14273701	D₄	1	4	yes	—
58	#14273696	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
62	#14273686	—	2	2	no	—
63	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273655	—	2	8	no	—
65	#14273651	—	2	8	no	—
66	#14273646	—	2	4	no	—
67	#14273646	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
133	#11745689	—	4	8	no	—
134	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
135	#11745685	—	2	4	no	—
136	#11745685	—	2	4	no	—
137	#11745685	—	4	4	no	—
138	#11745685	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	#11745672	—	4	8	no	—
153	#11745671	—	4	8	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	#11745664	—	2	4	no	—
163	#11745664	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	D₂₃₆	—	2	4	no	—
204	D₂₃₆	—	4	4	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
207	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
209	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
210	#23911	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	#456	1	4	yes	complemented
217	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₅₉	D₄²	1	4	yes	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	4	4	no	—
230	#3486	—	59	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#456	—	59	2	no	—
233	#3004	—	59	2	no	—
234	#2005	—	59	4	no	—
235	#1896	—	59	2	no	—
236	#1886	—	59	2	no	—
237	#1784	—	59	1	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	2	yes	—
243	D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#137	—	59	4	no	—
248	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
249	#548	—	118	4	no	—
250	#536	—	59	2	no	—
251	#536	—	118	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	#525	—	59	2	no	—
257	#525	—	118	2	no	—
258	#519	—	59	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#456	—	118	8	no	—
262	#451	—	118	4	no	—
263	#448	—	118	4	no	—
264	C₂×#104	—	59	4	no	—
265	#419	—	59	4	no	—
266	C₂×#101	—	59	2	no	—
267	C₂×#101	—	59	2	no	—
268	#407	—	59	2	no	—
269	#339	—	59	4	no	—
270	C₅₉	#23911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
273	C₂×#41	—	59	2	no	—
274	C₂×#41	—	118	2	no	—
275	C₂×#41	—	118	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#137	—	118	8	no	—
293	#137	—	236	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
304	#124	—	118	2	no	—
305	#124	—	118	4	no	—
306	#123	—	118	2	no	—
307	#123	—	118	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
312	#121	—	59	4	no	—
313	#121	—	118	4	no	—
314	#120	—	118	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
316	C₄×D₄	—	118	8	no	—
317	C₄×D₄	—	118	4	no	—
318	#117	—	59	2	no	—
319	#117	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	#104	—	118	8	no	—
327	#103	—	118	8	no	—
328	#101	—	118	4	no	—
329	#101	—	236	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	118	4	no	—
333	#41	—	118	4	no	—
334	#41	—	236	4	no	—
335	#41	—	236	8	no	—
336	#41	—	236	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	—	59	2	no	—
359	C₂×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	4	no	—
361	C₂×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	236	8	no	—
382	SD₁₆	—	236	8	no	—
383	M₁₆	—	118	4	no	—
384	M₁₆	—	118	4	no	—
385	C₂×C₈	—	118	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	118	4	no	—
399	C₄²	—	118	2	no	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	118	2	no	—
405	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	118	4	no	—
414	Q₈	—	236	4	no	—
415	D₄	—	118	4	no	—
416	D₄	—	236	4	no	—
417	D₄	—	236	2	no	—
418	D₄	—	236	2	no	—
419	D₄	—	236	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	118	4	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	236	8	no	—
439	C₂×C₄	—	236	4	no	—
440	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14273696	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
445	C₈	—	236	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	236	4	no	—
452	C₂²	—	236	2	no	—
453	C₂²	#16837584	1	4	yes	complemented
454	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	236	4	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	472	2	no	—
469	C₂	#21427406	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#16837584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437747	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23911
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837584	C₂	semidirect
3. #21433330	C₂	semidirect
4. #21425132	C₂	semidirect
5. #21424539	C₂	semidirect
6. #21424490	C₂	semidirect
7. #21424020	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
88. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
216. C₂²×C₅₉	#456	semidirect
231. C₂²×C₄⋊Q₈	D₅₉	semidirect
270. C₅₉	#23911	semidirect
303. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
453. C₂²	#16837584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437747	2
C₂×#16837584	2
#21433330	2
#21425132	2
#21424539	2
#21424490	2
#21424020	2
C₂²×C₄⋊Q₈×C₅₉	2
#23911	59