Finite Group Databasebeta

← #28620373

Subgroups — #28620373

Order 15104.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
22#16838049—22no—
23#16838045—22no—
24#16838037—22no—
25#16838036—22no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837965—24no—
28#16837965—24no—
29#16837962—22no—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837909C2211yescharacteristic
35C2×#14273699—22no—
36C2×#14273695—22no—
37#120×D59—22no—
38#16837876C2211yescharacteristic
39C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
40#16837581—24no—
41#16837568—24no—
42#16837565—22no—
43#16837561—22no—
44#16837548—22no—
45#16837544—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837410C2211yescharacteristic, complemented
51#16837407C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D412yes—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71#14273773—41no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—41no—
80C2×#11745687—41no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59D412yes—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—24no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C23×Dic59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273760—22no—
99#14273760—41no—
100#14273757—22no—
101#14273757—41no—
102#14273753—22no—
103#14273753—41no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112#14273723—22no—
113#14273723—21no—
114#14273723D414yescomplemented
115#14273715—22no—
116#14273715D414yescomplemented
117#14273714—21no—
118#14273714—22no—
119#14273714—22no—
120#14273711—21no—
121#14273709—24no—
122#14273708—21no—
123#14273707D412yescomplemented
124#14273703D412yescomplemented
125#14273702D412yescomplemented
126#14273700—24no—
127#14273699—216no—
128#14273698—24no—
129#14273698—22no—
130#14273698D412yescomplemented
131#14273697—24no—
132#14273697—21no—
133#14273696—22no—
134#14273695—24no—
135#14273695—216no—
136#14273695—24no—
137#14273695—21no—
138C4×D236—22no—
139C4×D236—22no—
140#14273689—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—22no—
144#14273684—22no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×C22⋊Dic59—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C22⋊C4×D59—24no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273650—22no—
157#14273648—22no—
158#14273644—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—22no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×D8×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—21no—
174#127×C59—22no—
175#127×C59—22no—
176#124×C59—21no—
177#121×C59—22no—
178#120×C59—22no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183#100×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D412yes—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—24no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—84no—
191C23×D59C2×D412yes—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—24no—
200C2×D4×C59—28no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—84no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—28no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—84no—
230C22×Dic59—24no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—88no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic118C2×D412yescomplemented
284SD16×C59—42no—
285D8×C59—42no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59C2×D412yescomplemented
298C22⋊Dic59—24no—
299C22⋊Dic59—28no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—22no—
302#11745672—42no—
303#11745670—42no—
304#11745670—42no—
305#11745669—42no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—28no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59C2×D412yes—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—22no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59C2×D412yescomplemented
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—42no—
326#11745660—42no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—44no—
333C23×C59—44no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—44no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—88no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—88no—
351C22×D59#12012yes—
352C22×D59#12014yes—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—21no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—84no—
368D4×C59—88no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—48no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—48no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—84no—
388C22⋊D59—88no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—48no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59#12012yes—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—22no—
403D236—22no—
404D236—21no—
405D236—21no—
406D236—44no—
407D236—44no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—44no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—84no—
416Dic118—22no—
417Dic118—21no—
418Dic118—21no—
419Dic118—22no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#23912—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—44no—
429C22×C59—44no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—44no—
435C22×C59—82no—
436C22×C59—82no—
437C22×C59—82no—
438C22×C59C2×#12011yescharacteristic
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59#53411yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—24no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—44no—
448C2×D59—44no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—82no—
452C2×D59—816no—
453C2×D59—164no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—42no—
463Dic59—42no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466#3484—591no—
467C2×#535—591no—
468C2×#455—591no—
469C2×#453—591no—
470#3005—591no—
471#3005—591no—
472#2004—591no—
473#2004—591no—
474#2002—591no—
475#2002D5911yescharacteristic, complemented
476#1897—591no—
477#1897—591no—
478#1887—591no—
479#1885—591no—
480#1783—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59#240311yescharacteristic
487C2×C59#301912yes—
488D59—42no—
489D59—44no—
490D59—81no—
491C2×H(5,𝔽2)—591no—
492C22×#41—591no—
493C23×D4—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#546—1182no—
499#546—1182no—
500D42—1182no—
501D42—1182no—
502#535—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505#535C2×D5911yescharacteristic
506#534—1182no—
507C2×#127—591no—
508C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#124—591no—
510C2×#124—591no—
511#525—591no—
512#525—591no—
513C2×#121—1182no—
514C2×#120—1182no—
515C2×#120—1182no—
516#518—591no—
517C2×#117—591no—
518#455—1184no—
519#453—1184no—
520#452—1182no—
521#452—1182no—
522#449—1182no—
523#449—1182no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#419—591no—
529#419—591no—
530#418—591no—
531#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×#100—591no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#407—591no—
537#407—591no—
538#339—591no—
539#339—591no—
540#339—591no—
541#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—592no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—2361no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—2361no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—591no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—592no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1184no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—2361no—
573C22×D4—2361no—
574C22×D4C22×D5911yescharacteristic
575C22×D4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4—591no—
577C23×C4—1181no—
578#137—1182no—
579#137—1182no—
580#137—2361no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—1182no—
585AGL(1,ℤ/8)—2361no—
586C2×Q16—1181no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1181no—
590C2×SD16—1181no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1181no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—22no—
600#127—22no—
601#127—594no—
602#127—1182no—
603#127—1181no—
604#124—21no—
605#124—594no—
606#124—1182no—
607#124—1182no—
608#124—1182no—
609#124—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1184no—
612#123—1181no—
613C22⋊Q8—592no—
614C22⋊Q8—592no—
615#121—22no—
616#121—592no—
617#121—592no—
618#121—1184no—
619#121—1182no—
620#121—11816no—
621#121—1184no—
622#120—22no—
623#120—1181no—
624#120—1184no—
625#120—1181no—
626#120—11816no—
627#120—1184no—
628#120—1184no—
629#120—1182no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1182no—
634#117—591no—
635#117—1182no—
636#117—1182no—
637#117C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1182no—
640C2×C22⋊C4—1184no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1182no—
643C2×C22⋊C4—1182no—
644C2×C42—591no—
645C2×C42C22×D5911yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—1182no—
648#104—1182no—
649#104—1182no—
650#103—1182no—
651#103—1182no—
652#102—22no—
653#102—1182no—
654#100—41no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657#100—2361no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C24—21no—
661C24—592no—
662C24—591no—
663C24—1184no—
664C24—1184no—
665C24—1182no—
666C24—4724no—
667C24—2362no—
668C24D4×D5912yes—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2364no—
680#41—2364no—
681#41—2364no—
682#41—2364no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—592no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1188no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4728no—
726C2×D4—4724no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2364no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4D4×D5911yescharacteristic
741C2×D4D4×D5912yescomplemented
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—592no—
746C22×C4—592no—
747C22×C4—1184no—
748C22×C4—1182no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1184no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—2362no—
761Q16—2362no—
762SD16—42no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766D8—42no—
767D8—2362no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C4⋊C4—592no—
781C4⋊C4—1182no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1184no—
784C4⋊C4D4×D5912yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1182no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1188no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1188no—
796C22⋊C4—1181no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—592no—
800C42—1181no—
801C42—1181no—
802C42D4×D5912yescomplemented
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—592no—
813C23—594no—
814C23—1182no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1182no—
818C23—1181no—
819C23—4724no—
820C23—4724no—
821C23—4728no—
822C23—4728no—
823C23—2362no—
824C23—2364no—
825C23—2368no—
826C23—2364no—
827C23—2368no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1181no—
832Q8—1182no—
833Q8—1182no—
834Q8—1181no—
835Q8—2361no—
836Q8—2361no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—88no—
850D4—84no—
851D4—1182no—
852D4—1182no—
853D4—1182no—
854D4—1181no—
855D4—1182no—
856D4—1181no—
857D4—4728no—
858D4—4724no—
859D4—2364no—
860D4—2364no—
861D4—2368no—
862D4—2364no—
863D4—2364no—
864D4—2368no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—592no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—4724no—
885C2×C4—2364no—
886C2×C4—2368no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4#1427377211yescharacteristic
897C2×C4#1427377311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2361no—
901C8—2361no—
902C22—22no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1184no—
917C22—9444no—
918C22—4722no—
919C22—47216no—
920C22—2364no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2364no—
926C22#120×D5911yescharacteristic
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22#1683796011yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—1182no—
933C4—2362no—
934C4—2362no—
935C4—2361no—
936C4—2362no—
937C4#1683803411yescharacteristic
938C4#1683803611yescharacteristic
939C4#1683803611yescharacteristic
940C4#1683803711yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—4721no—
947C2—2362no—
948C2—2364no—
949C2#2142740511yescharacteristic
950C2#2143345012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#23912
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437730C2semidirect
2. C2×#16837965C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433340C2semidirect
6. #21433335C2semidirect
7. #21425127C2semidirect
8. #21425123C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424543C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424483C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
17. C22×#11745687C22semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×#14273753C22semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
39. C2×#14273684C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837410C22semidirect
51. #16837407C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
62. C2×#127×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
114. #14273723D4semidirect
116. #14273715D4semidirect
123. #14273707D4semidirect
124. #14273703D4semidirect
125. #14273702D4semidirect
130. #14273698D4semidirect
214. C2×D4×C59C2×D4semidirect
283. C2×Dic118C2×D4semidirect
297. C42×C59C2×D4semidirect
318. C4×Dic59C2×D4semidirect
475. #2002D59semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
508. C2×#127C2×D59semidirect
527. C2×#104C2×D59semidirect
531. #418C2×D59semidirect
535. C2×#100C2×D59semidirect
541. #339C2×D59semidirect
542. C59#23912semidirect
741. C2×D4D4×D59semidirect
802. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377302
C2×#168379652
C2×#168375812
C2×#168375682
#214333402
#214333352
#214251272
#214251232
#214251112
#214245432
#214245412
#214244912
#214244832
#214240152
C59×#20022
#2391259