Finite Group Databasebeta

← #28620376

Subgroups — #28620376

Order 15104.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20#16838048—22no—
21#16838043—22no—
22D4×D236—22no—
23#16838036—22no—
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837966—24no—
26#16837966—24no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837963—22no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33#16837913C2211yescharacteristic
34C2×#14273701—22no—
35C2×#14273695—22no—
36#120×D59—22no—
37#16837876C2211yescharacteristic
38C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
39#16837578—24no—
40#16837568—24no—
41#16837564—22no—
42#16837547—22no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47#16837411C2211yescharacteristic, complemented
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837366C2211yescharacteristic, complemented
54#16837163C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#452—22no—
63C59×#449—22no—
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D412yes—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71#14273773—41no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236D412yes—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—24no—
90#14273758—22no—
91#14273758—41no—
92#14273753—22no—
93#14273753—41no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100#14273724—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—22no—
103#14273723—22no—
104#14273723—22no—
105#14273723D414yescomplemented
106#14273716—21no—
107#14273716—22no—
108#14273716—22no—
109#14273716—22no—
110#14273716D414yescomplemented
111#14273715—21no—
112#14273712—24no—
113#14273710—21no—
114#14273706D412yescomplemented
115#14273702—24no—
116#14273702—22no—
117#14273701—216no—
118#14273701—22no—
119#14273701D412yescomplemented
120#14273700—24no—
121#14273697—24no—
122#14273697—24no—
123#14273697—22no—
124#14273696—21no—
125#14273695—216no—
126#14273695—24no—
127#14273695—22no—
128C4×D236—22no—
129#14273689—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131#14273686—22no—
132#14273686—22no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D59—24no—
139C22⋊C4×D59—22no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273654—22no—
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273653—22no—
146#14273651—22no—
147#14273648—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150#14273643—41no—
151#14273643—41no—
152C22⋊(C59⋊C8)—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—41no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165#137×C59—22no—
166#137×C59—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175#123×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59D412yescomplemented
177#121×C59D412yescomplemented
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—22no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181#103×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59—24no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—24no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—84no—
191C23×D59C2×D412yes—
192C23×D59C2×D412yes—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—44no—
198#41×C59—44no—
199#41×C59—44no—
200#41×C59—44no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
208C2×D4×C59—24no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—24no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59—42no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—28no—
238C2×C22⋊D59—28no—
239C2×C22⋊D59—84no—
240C2×C22⋊D59—84no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—88no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—24no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—24no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—44no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—44no—
275C2×D236—44no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D412yes—
279C2×D236C2×D412yes—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—24no—
283C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
284Q16×C59—42no—
285SD16×C59—42no—
286SD16×C59—42no—
287D8×C59—42no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—22no—
295C4⋊C4×C59C2×D412yes—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C42×C59—21no—
300C22⋊Dic59—24no—
301C22⋊Dic59—22no—
302C22⋊Dic59—21no—
303#11745672—42no—
304#11745671—42no—
305#11745670—42no—
306#11745669—42no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—28no—
311(C2×D59)⋊C4—28no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic59—24no—
314C4⋊Dic59C2×D412yes—
315Dic59⋊C4—22no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D412yescomplemented
320C4×Dic59C2×D412yescomplemented
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59—44no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59#12012yes—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—44no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—88no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—88no—
352C22×D59#12014yes—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—21no—
355Q8×C59—22no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—44no—
364D4×C59—48no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—48no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59#12012yes—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—84no—
395C22⋊D59—88no—
396C22⋊D59—88no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—42no—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—21no—
408D236—21no—
409D236—48no—
410D236—44no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236—84no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—84no—
420Dic118—21no—
421Dic118—21no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#23912—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—44no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—82no—
438C22×C59—82no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59#53411yescharacteristic
442C2×D59—24no—
443C2×D59—44no—
444C2×D59—44no—
445C2×D59—44no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—44no—
450C2×D59—82no—
451C2×D59—816no—
452C2×D59—82no—
453C2×D59—164no—
454C4×C59—22no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462Dic59—42no—
463Dic59—42no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466#3484—591no—
467C2×#535—591no—
468C2×#455—591no—
469C2×#453—591no—
470#3005—591no—
471#3005D5911yescharacteristic, complemented
472#2004—591no—
473#2004—591no—
474#2002—591no—
475#2002—591no—
476#1897—591no—
477#1897—591no—
478#1887—591no—
479#1885—591no—
480#1783—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59#240311yescharacteristic
487C2×C59#301912yes—
488D59—44no—
489D59—82no—
490D59—81no—
491C2×H(5,𝔽2)—591no—
492C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C23×D4—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#546—1182no—
499#546—1182no—
500D42—1182no—
501D42—1182no—
502#535—591no—
503#535—591no—
504#535—1184no—
505#535—1184no—
506#534—1182no—
507C2×#127—591no—
508C2×#127—591no—
509C2×#124—591no—
510C2×#124—591no—
511#525—591no—
512#525C2×D5911yescharacteristic
513C2×#121—1182no—
514C2×#120—1182no—
515C2×#120—1182no—
516#518—591no—
517C2×#117—591no—
518#455—1184no—
519#453—1184no—
520#452—22no—
521#452—1182no—
522#449—22no—
523#449—1182no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528#419—591no—
529#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#418—591no—
531#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×#100—591no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#407—591no—
537#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#339—591no—
539#339—591no—
540#339—591no—
541#339—591no—
542C59#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—592no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—2361no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—591no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—592no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1184no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—2361no—
574C22×D4—2361no—
575C22×D4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4—21no—
577C23×C4C22×D5911yescharacteristic
578#137—22no—
579#137—41no—
580#137—1182no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—1182no—
585AGL(1,ℤ/8)—2361no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—1181no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1181no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598#127—594no—
599#127—1181no—
600#127—1182no—
601#127—1182no—
602#127—1182no—
603#127—1181no—
604#124—594no—
605#124—1181no—
606#124—1182no—
607#124—1182no—
608#124—1182no—
609#124—1181no—
610#123—21no—
611#123—1184no—
612#123—1181no—
613C22⋊Q8—592no—
614C22⋊Q8C22⋊D5912yescomplemented
615#121—592no—
616#121—1184no—
617#121—1184no—
618#121—1182no—
619#121—11816no—
620#121—1182no—
621#121C22⋊D5912yescomplemented
622#120—21no—
623#120—1182no—
624#120—1184no—
625#120—1184no—
626#120—1182no—
627#120—11816no—
628#120—1184no—
629#120—1181no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1182no—
634#117—591no—
635#117—1182no—
636#117—1182no—
637#117C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1182no—
640C2×C22⋊C4—1184no—
641C2×C22⋊C4—1182no—
642C2×C22⋊C4—1182no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C42—591no—
645C2×C42—591no—
646#104—1182no—
647#104—1182no—
648#104—1182no—
649#104—1182no—
650#103—22no—
651#103—1182no—
652#102—22no—
653#102—1182no—
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—2361no—
657#100—2361no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C24—21no—
661C24—592no—
662C24—592no—
663C24—1184no—
664C24—1182no—
665C24—1184no—
666C24—4724no—
667C24—2362no—
668C24D4×D5911yescharacteristic
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8D4×D5912yescomplemented
692C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—592no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1188no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1188no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4728no—
727C2×D4—4724no—
728C2×D4—4724no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2364no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4D4×D5912yescomplemented
741C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—1184no—
752C22×C4—1182no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4D4×D5911yescharacteristic
757C22×C4D4×D5912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—42no—
761Q16—2362no—
762SD16—42no—
763SD16—42no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766D8—42no—
767D8—2362no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—592no—
782C4⋊C4—1184no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—1188no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1188no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1182no—
797C42—21no—
798C42—592no—
799C42—592no—
800C42—1181no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—594no—
812C23—1182no—
813C23—1182no—
814C23—1182no—
815C23—1182no—
816C23—1182no—
817C23—1181no—
818C23—4724no—
819C23—4724no—
820C23—4728no—
821C23—4728no—
822C23—2368no—
823C23—2368no—
824C23—2364no—
825C23—2364no—
826C23—2364no—
827C23#1427369512yes—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—22no—
832Q8—21no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—1181no—
836Q8—1181no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—48no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—1181no—
850D4—1181no—
851D4—1182no—
852D4—1182no—
853D4—4724no—
854D4—4728no—
855D4—4728no—
856D4—4724no—
857D4—2368no—
858D4—2364no—
859D4—2364no—
860D4—2364no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—4724no—
886C2×C4—2364no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2362no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4#1427369512yes—
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
896C2×C4#1427377211yescharacteristic
897C2×C4#1427377211yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2361no—
901C8—2361no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—1184no—
915C22—9444no—
916C22—4722no—
917C22—4722no—
918C22—47216no—
919C22—2364no—
920C22—2364no—
921C22—2362no—
922C22—2364no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2364no—
926C22#120×D5911yescharacteristic
927C22C2×#1427369511yescharacteristic
928C22#1683796211yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—2362no—
934C4—2362no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4#1683803411yescharacteristic
938C4#1683803411yescharacteristic
939C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
940C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—4721no—
947C2—4722no—
948C2—2364no—
949C2#2142740711yescharacteristic
950C2#2143345112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#23912
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437729C2semidirect
2. C2×#16837966C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433338C2semidirect
6. #21425126C2semidirect
7. #21425122C2semidirect
8. #21425112C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424545C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424481C2semidirect
14. #21424016C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
18. C2×#14273758C22semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×#14273723C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
38. C2×#14273686C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837411C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837366C22semidirect
54. #16837163C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
58. C22×#41×C59C22semidirect
59. C2×#137×C59C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C59×#418C22semidirect
66. C59×#407C22semidirect
105. #14273723D4semidirect
110. #14273716D4semidirect
114. #14273706D4semidirect
119. #14273701D4semidirect
176. C22⋊Q8×C59D4semidirect
177. #121×C59D4semidirect
207. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
219. C2×D4×C59C2×D4semidirect
319. C4×Dic59C2×D4semidirect
320. C4×Dic59C2×D4semidirect
471. #3005D59semidirect
492. C22×#41C2×D59semidirect
495. C2×#137C2×D59semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
529. #419C2×D59semidirect
531. #418C2×D59semidirect
537. #407C2×D59semidirect
542. C59#23912semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
621. #121C22⋊D59semidirect
691. C2×Q8D4×D59semidirect
740. C2×D4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377292
C2×#168379662
C2×#168375782
C2×#168375682
#214333382
#214251262
#214251222
#214251122
#214251082
#214245452
#214245422
#214244912
#214244812
#214240162
C59×#30052
#2391259