Finite Group Databasebeta

← #28620379

Subgroups — #28620379

Order 15104.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
22#16838049—22no—
23#16838045—22no—
24#16838037—22no—
25#16838036—22no—
26#16837970—24no—
27#16837970—24no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837962—22no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837909C2211yescharacteristic
35C2×#14273700—22no—
36C2×#14273697—22no—
37#120×D59—22no—
38#16837876C2211yescharacteristic
39C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
40#16837578—24no—
41#16837571—24no—
42#16837567—22no—
43#16837563—22no—
44#16837550—22no—
45#16837546—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837411C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D412yes—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71#14273773—41no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—22no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—22no—
87C22×C22⋊D59D412yes—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—24no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—41no—
96C2×D4×D59—41no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273758—22no—
100#14273758—41no—
101#14273755—22no—
102#14273755—41no—
103#14273752—22no—
104#14273752—41no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×D472—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113#14273724—22no—
114#14273724D414yescomplemented
115#14273723—21no—
116#14273723—22no—
117#14273723—22no—
118#14273716—22no—
119#14273716D414yescomplemented
120#14273714—21no—
121#14273711—21no—
122#14273709—24no—
123#14273708—21no—
124#14273707D412yescomplemented
125#14273703D412yescomplemented
126#14273702D412yescomplemented
127#14273700—216no—
128#14273700—24no—
129#14273698—24no—
130#14273698—22no—
131#14273698D412yescomplemented
132#14273697—216no—
133#14273697—24no—
134#14273697—21no—
135#14273696—22no—
136#14273695—24no—
137#14273695—24no—
138#14273695—21no—
139C4×D236—22no—
140C4×D236—22no—
141#14273689—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273684—22no—
145#14273684—22no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D59—24no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273651—22no—
156#14273649—22no—
157#14273647—22no—
158#14273644—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166#137×C59—22no—
167#137×C59—41no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172#127×C59—21no—
173#124×C59—21no—
174#124×C59—22no—
175#124×C59—22no—
176#121×C59—22no—
177#120×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#103×C59—22no—
183#100×C59—41no—
184C24×C59C2×D412yes—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—24no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—84no—
191C23×D59C2×D412yes—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—28no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—84no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—44no—
229#11745689—44no—
230#11745689—44no—
231#11745689—44no—
232#11745689—42no—
233#11745689—42no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—88no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—28no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—84no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×D236C2×D412yescomplemented
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—24no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—24no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59C2×D412yes—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
284Q16×C59—42no—
285SD16×C59—42no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C22⋊C4×C59—28no—
294C22⋊C4×C59—24no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59C2×D412yescomplemented
299C22⋊Dic59—24no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—22no—
302#11745672—42no—
303#11745671—42no—
304#11745671—42no—
305#11745669—42no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—28no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59C2×D412yes—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—22no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59C2×D412yescomplemented
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325D472—42no—
326#11745660—42no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—44no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—44no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—88no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—88no—
351C22×D59#12012yes—
352C22×D59#12014yes—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—22no—
355Q8×C59—22no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—84no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—48no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—84no—
389C22⋊D59—88no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59#12012yes—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—21no—
403D236—22no—
404D236—21no—
405D236—44no—
406D236—48no—
407D236—44no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—88no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—48no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—84no—
420Dic118—21no—
421Dic118—21no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#23912—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—44no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—44no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59#53411yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—24no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—44no—
444C2×D59—44no—
445C2×D59—44no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—816no—
451C2×D59—82no—
452C2×D59—82no—
453C2×D59—164no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462Dic59—22no—
463Dic59—42no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466#3484—591no—
467C2×#535—591no—
468C2×#455—591no—
469C2×#453—591no—
470#3005—591no—
471#3005—591no—
472#2004—591no—
473#2004D5911yescharacteristic, complemented
474#2002—591no—
475#2002—591no—
476#1897—591no—
477#1897—591no—
478#1887—591no—
479#1885—591no—
480#1783—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59#240311yescharacteristic
486C2×C59#301912yes—
487D59—42no—
488D59—44no—
489D59—82no—
490D59—81no—
491C2×H(5,𝔽2)—591no—
492C22×#41—591no—
493C23×D4—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
498#546—1182no—
499#546—1182no—
500D42—1182no—
501D42—1182no—
502#535—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505#535C2×D5911yescharacteristic
506#534—1182no—
507C2×#127—591no—
508C2×#127—591no—
509C2×#124—591no—
510C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#525—591no—
512#525—591no—
513C2×#121—1182no—
514C2×#120—1182no—
515C2×#120—1182no—
516#518—591no—
517C2×#117—591no—
518#455—1184no—
519#453—1184no—
520#452—1182no—
521#452—1182no—
522#449—1182no—
523#449—1182no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#419—591no—
529#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#418—591no—
531#418—591no—
532C2×#100—591no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#407—591no—
537#407—591no—
538#339—591no—
539#339—591no—
540#339—591no—
541#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—592no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—2361no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—2361no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
559C22×D4—592no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1184no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—2361no—
574C22×D4—2361no—
575C22×D4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4—591no—
577C23×C4—1181no—
578#137—22no—
579#137—41no—
580#137—1182no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—1182no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—2361no—
585AGL(1,ℤ/8)—2361no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1181no—
590C2×SD16—1181no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—594no—
600#127—1182no—
601#127—1182no—
602#127—1182no—
603#127—1181no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—594no—
608#124—1181no—
609#124—1182no—
610#123—1181no—
611#123—1184no—
612#123—1181no—
613C22⋊Q8—592no—
614C22⋊Q8—592no—
615#121—22no—
616#121—592no—
617#121—592no—
618#121—11816no—
619#121—1184no—
620#121—1182no—
621#121—1184no—
622#120—22no—
623#120—1181no—
624#120—11816no—
625#120—1184no—
626#120—1181no—
627#120—1184no—
628#120—1184no—
629#120—1182no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1182no—
634#117—591no—
635#117—1182no—
636#117—1182no—
637#117C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—1182no—
641C2×C22⋊C4—1184no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1182no—
644C2×C42—591no—
645C2×C42C22×D5911yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—1182no—
648#104—1182no—
649#104—1182no—
650#103—22no—
651#103—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#100—41no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657#100—2361no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C24—592no—
661C24—591no—
662C24—1184no—
663C24—1184no—
664C24—1182no—
665C24—1181no—
666C24—4724no—
667C24—2362no—
668C24D4×D5912yes—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2364no—
680#41—2364no—
681#41—2364no—
682#41—2364no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
692C2×Q8D4×D5912yescomplemented
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—592no—
705C2×D4—1188no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1188no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4724no—
726C2×D4—4728no—
727C2×D4—4724no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—592no—
747C22×C4—592no—
748C22×C4—1184no—
749C22×C4—1182no—
750C22×C4—1184no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—42no—
761Q16—2362no—
762SD16—42no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766D8—2362no—
767D8—2362no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C4⋊C4—592no—
781C4⋊C4—1182no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1184no—
784C4⋊C4D4×D5912yes—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1188no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1181no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—592no—
800C42—1181no—
801C42—1181no—
802C42D4×D5912yescomplemented
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—44no—
808C23—592no—
809C23—594no—
810C23—1182no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1182no—
814C23—1182no—
815C23—1181no—
816C23—4724no—
817C23—4724no—
818C23—4728no—
819C23—4728no—
820C23—2362no—
821C23—2364no—
822C23—2364no—
823C23—2368no—
824C23—2364no—
825C23—2368no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—22no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—1181no—
836Q8—1181no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—1181no—
851D4—1182no—
852D4—1181no—
853D4—1182no—
854D4—4728no—
855D4—4728no—
856D4—4724no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2368no—
860D4—2368no—
861D4—2364no—
862D4—2364no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—592no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—4724no—
887C2×C4—2368no—
888C2×C4—2364no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4#1427377211yescharacteristic
897C2×C4#1427377311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2361no—
901C8—2361no—
902C22—22no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1184no—
913C22—9444no—
914C22—4722no—
915C22—4722no—
916C22—47216no—
917C22—4722no—
918C22—2364no—
919C22—2364no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2364no—
926C22#120×D5911yescharacteristic
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22#1683796011yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—1182no—
934C4—2362no—
935C4—2362no—
936C4—2361no—
937C4#1683803411yescharacteristic
938C4#1683803611yescharacteristic
939C4#1683803611yescharacteristic
940C4#1683803711yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—4721no—
946C2—4722no—
947C2—2362no—
948C2—2364no—
949C2#2142740511yescharacteristic
950C2#2143345412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#23912
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437730C2semidirect
2. C2×#16837970C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433342C2semidirect
6. #21433337C2semidirect
7. #21425125C2semidirect
8. #21425113C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424543C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424481C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
17. C22×#11745689C22semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
21. C2×#14273752C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
39. C2×#14273684C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837411C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
62. C2×#124×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
114. #14273724D4semidirect
119. #14273716D4semidirect
124. #14273707D4semidirect
125. #14273703D4semidirect
126. #14273702D4semidirect
131. #14273698D4semidirect
203. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
270. C2×D236C2×D4semidirect
298. C42×C59C2×D4semidirect
318. C4×Dic59C2×D4semidirect
473. #2004D59semidirect
495. C2×#137C2×D59semidirect
510. C2×#124C2×D59semidirect
527. C2×#104C2×D59semidirect
529. #419C2×D59semidirect
535. C2×#100C2×D59semidirect
541. #339C2×D59semidirect
542. C59#23912semidirect
692. C2×Q8D4×D59semidirect
802. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377302
C2×#168379702
C2×#168375782
C2×#168375712
#214333422
#214333372
#214251252
#214251132
#214251092
#214245432
#214245412
#214244932
#214244812
#214240152
C59×#20042
#2391259