Finite Group Databasebeta

← #28620382

Subgroups — #28620382

Order 15104.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
23#16838048—22no—
24#16838043—22no—
25D4×D236—22no—
26#16838036—22no—
27#16837971—24no—
28#16837971—24no—
29#16837971C2211yescharacteristic
30#16837966C2211yescharacteristic
31#16837963—22no—
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
36#16837913C2211yescharacteristic
37C2×#14273702—22no—
38C2×#14273697—22no—
39#120×D59—22no—
40#16837876C2211yescharacteristic
41#16837581—24no—
42#16837571—24no—
43#16837566—22no—
44#16837562—22no—
45#16837549—22no—
46#16837545—22no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837410C2211yescharacteristic, complemented
51#16837408C2211yescharacteristic, complemented
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837366C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D412yes—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71#14273773—41no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—22no—
83C22×D236—22no—
84C22×D236—22no—
85C22×D236—22no—
86C22×D236—22no—
87C22×D236—22no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236—41no—
91C22×D236D412yes—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—24no—
99C22×C4×D59—21no—
100#14273760—22no—
101#14273760—41no—
102#14273757—22no—
103#14273757—41no—
104#14273755—22no—
105#14273755—41no—
106#14273752—22no—
107#14273752—41no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×D472—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118#14273724—22no—
119#14273724—21no—
120#14273724—22no—
121#14273724—22no—
122#14273724D414yescomplemented
123#14273723—21no—
124#14273716—21no—
125#14273715—22no—
126#14273715—21no—
127#14273715—22no—
128#14273715—22no—
129#14273715D414yescomplemented
130#14273712—24no—
131#14273710—21no—
132#14273706D412yescomplemented
133#14273702—216no—
134#14273702—24no—
135#14273702—22no—
136#14273701—22no—
137#14273701D412yescomplemented
138#14273700—24no—
139#14273697—216no—
140#14273697—24no—
141#14273697—24no—
142#14273697—22no—
143#14273696—21no—
144#14273695—24no—
145#14273695—22no—
146C4×D236—22no—
147#14273689—22no—
148C4×C22⋊D59—22no—
149#14273686C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D59—24no—
153C22⋊C4×D59—22no—
154#14273655—22no—
155#14273655—22no—
156#14273652—22no—
157#14273650—22no—
158#14273649—22no—
159#14273647—22no—
160#14273643—22no—
161#14273643—22no—
162#14273643—41no—
163#14273643—41no—
164C22⋊(C59⋊C8)—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169#123×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59D412yescomplemented
171#121×C59D412yescomplemented
172#120×C59—21no—
173C4×D4×C59—22no—
174#117×C59—22no—
175#117×C59—22no—
176#117×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#104×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186C23×D59—24no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—24no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—84no—
191C23×D59C2×D412yes—
192C23×D59C2×D412yes—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C22×Dic59—21no—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—88no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—24no—
256C2×D236—28no—
257C2×D236—28no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—44no—
261C2×D236—44no—
262C2×D236—44no—
263C2×D236—44no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—84no—
266C2×D236—84no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×D236C2×D412yescomplemented
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic118C2×D412yescomplemented
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—24no—
291C4⋊C4×C59—22no—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊C4×C59—22no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59C2×D412yescomplemented
301C42×C59C2×D412yescomplemented
302C22⋊Dic59—22no—
303C22⋊Dic59—21no—
304#11745672—42no—
305#11745671—42no—
306#11745670—42no—
307#11745669—42no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—28no—
312(C2×D59)⋊C4—28no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic59C2×D412yes—
315Dic59⋊C4—22no—
316C4×Dic59—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—42no—
324D472—42no—
325#11745660—42no—
326#11745660—42no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59#12012yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—44no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—44no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—88no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—88no—
352C22×D59#12014yes—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—44no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59#12012yes—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—48no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—84no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—21no—
397D236—22no—
398D236—21no—
399D236—22no—
400D236—48no—
401D236—44no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—88no—
409D236—88no—
410D236—84no—
411C4×D59—48no—
412C4×D59—44no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—84no—
416Dic118—21no—
417Dic118—22no—
418Dic118—21no—
419Dic118—22no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#23912—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59#53411yescharacteristic
438C2×D59—24no—
439C2×D59—44no—
440C2×D59—44no—
441C2×D59—44no—
442C2×D59—44no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—44no—
448C2×D59—82no—
449C2×D59—816no—
450C2×D59—82no—
451C2×D59—82no—
452C2×D59—82no—
453C2×D59—164no—
454C4×C59—22no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463Dic59—42no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466#3484—591no—
467C2×#535—591no—
468C2×#455—591no—
469C2×#453—591no—
470#3005—591no—
471#3005—591no—
472#2004—591no—
473#2004—591no—
474#2002—591no—
475#2002—591no—
476#1897—591no—
477#1897D5911yescharacteristic, complemented
478#1887—591no—
479#1885—591no—
480#1783—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59#240311yescharacteristic
486C2×C59#301912yes—
487D59—44no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490D59—81no—
491C2×H(5,𝔽2)—591no—
492C22×#41—591no—
493C23×D4—591no—
494C2×#137—591no—
495C2×#137—591no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
498#546—1182no—
499#546—1182no—
500D42—1182no—
501D42—1182no—
502#535—591no—
503#535—591no—
504#535—1184no—
505#535—1184no—
506#534—1182no—
507C2×#127—591no—
508C2×#127—591no—
509C2×#124—591no—
510C2×#124—591no—
511#525—591no—
512#525C2×D5911yescharacteristic
513C2×#121—1182no—
514C2×#120—1182no—
515C2×#120—1182no—
516#518—591no—
517C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#455—1184no—
519#453—1184no—
520#452—1182no—
521#452—1182no—
522#449—1182no—
523#449—1182no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#419—591no—
529#419—591no—
530#418—591no—
531#418—591no—
532C2×#100—591no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#407—591no—
537#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#339—591no—
539#339—591no—
540#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—592no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—2361no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548C2×#41—591no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—2361no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—591no—
559C22×D4—592no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1184no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—2361no—
575C22×D4—2361no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4C22×D5911yescharacteristic
578#137—1182no—
579#137—1182no—
580#137—2361no—
581#137—2361no—
582AGL(1,ℤ/8)—1182no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—2361no—
585AGL(1,ℤ/8)—2361no—
586C2×Q16—1181no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×SD16—1181no—
589C2×SD16—1181no—
590C2×SD16—1181no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598#127—594no—
599#127—1182no—
600#127—1182no—
601#127—1181no—
602#127—1181no—
603#127—1182no—
604#124—594no—
605#124—1182no—
606#124—1182no—
607#124—1181no—
608#124—1181no—
609#124—1182no—
610#123—21no—
611#123—1184no—
612#123—1181no—
613C22⋊Q8—592no—
614C22⋊Q8D23612yescomplemented
615#121—592no—
616#121—1184no—
617#121—11816no—
618#121—1184no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121D23612yescomplemented
622#120—21no—
623#120—1182no—
624#120—11816no—
625#120—1184no—
626#120—1184no—
627#120—1182no—
628#120—1184no—
629#120—1181no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1182no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—591no—
637#117C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1182no—
641C2×C22⋊C4—1184no—
642C2×C22⋊C4—1182no—
643C2×C22⋊C4—1182no—
644C2×C42C22×D5911yescharacteristic
645C2×C42C22×D5911yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—22no—
648#104—1182no—
649#104—1182no—
650#103—1182no—
651#103—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—2361no—
657#100—2361no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C24—592no—
661C24—592no—
662C24—1184no—
663C24—1182no—
664C24—1184no—
665C24—1181no—
666C24—4724no—
667C24—2362no—
668C24D4×D5911yescharacteristic
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680#41—2364no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—1188no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1188no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4724no—
726C2×D4—4724no—
727C2×D4—4728no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—2364no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4C2×D23611yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—1184no—
750C22×C4—1182no—
751C22×C4—1184no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4C2×D23612yes—
757C22×C4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4D4×D5912yes—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—2362no—
761Q16—2362no—
762SD16—2362no—
763SD16—2362no—
764SD16—2362no—
765SD16—2362no—
766D8—2362no—
767D8—2362no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—592no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4C2×D23612yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—1188no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1188no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1182no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1181no—
801C42D4×D5912yescomplemented
802C42D4×D5912yescomplemented
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—594no—
808C23—1182no—
809C23—1182no—
810C23—1182no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1182no—
814C23—1182no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—4728no—
818C23—4728no—
819C23—2368no—
820C23—2364no—
821C23—2368no—
822C23—2364no—
823C23—2364no—
824C23—2364no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23#1427369712yes—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1181no—
832Q8—1182no—
833Q8—1181no—
834Q8—1182no—
835Q8—2361no—
836Q8—2361no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1181no—
845D4—1182no—
846D4—1181no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—4728no—
851D4—4728no—
852D4—4724no—
853D4—4724no—
854D4—2368no—
855D4—2364no—
856D4—2364no—
857D4—2368no—
858D4—2364no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—4724no—
885C2×C4—2368no—
886C2×C4—2364no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4#1427369712yes—
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C22×D23611yescharacteristic
896C2×C4#1427377311yescharacteristic
897C2×C4#1427377311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2361no—
901C8—2361no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—1184no—
911C22—9444no—
912C22—4722no—
913C22—4722no—
914C22—4722no—
915C22—47216no—
916C22—4722no—
917C22—2364no—
918C22—2364no—
919C22—2364no—
920C22—2362no—
921C22—2364no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2364no—
926C22#120×D5911yescharacteristic
927C22C2×#1427369711yescharacteristic
928C22#1683796311yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—2362no—
935C4—2361no—
936C4—2362no—
937C4#1683803611yescharacteristic
938C4#1683803611yescharacteristic
939C4D4×D23611yescharacteristic
940C4D4×D23611yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—81no—
945C2—4721no—
946C2—4722no—
947C2—4722no—
948C2—2364no—
949C2#2142740811yescharacteristic
950C2#2143345512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1897C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1897D59
hypocenterC59#23912
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437729C2semidirect
2. C2×#16837971C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433341C2semidirect
6. #21433336C2semidirect
7. #21425128C2semidirect
8. #21425124C2semidirect
9. #21425114C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424483C2semidirect
14. #21424016C2semidirect
15. C59×#1897C2semidirect
17. C22×#11745685C22semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×#14273755C22semidirect
22. C2×#14273752C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
35. C2×#14273715C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837410C22semidirect
51. #16837408C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837366C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
61. C2×#117×C59C22semidirect
62. C2×#104×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#407C22semidirect
65. C59×#339C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
122. #14273724D4semidirect
129. #14273715D4semidirect
132. #14273706D4semidirect
137. #14273701D4semidirect
170. C22⋊Q8×C59D4semidirect
171. #121×C59D4semidirect
270. C2×D236C2×D4semidirect
283. C2×Dic118C2×D4semidirect
300. C42×C59C2×D4semidirect
301. C42×C59C2×D4semidirect
477. #1897D59semidirect
517. C2×#117C2×D59semidirect
526. C2×#104C2×D59semidirect
527. C2×#104C2×D59semidirect
537. #407C2×D59semidirect
540. #339C2×D59semidirect
541. #339C2×D59semidirect
542. C59#23912semidirect
614. C22⋊Q8D236semidirect
621. #121D236semidirect
801. C42D4×D59semidirect
802. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377292
C2×#168379712
C2×#168375812
C2×#168375712
#214333412
#214333362
#214251282
#214251242
#214251142
#214251102
#214245442
#214244932
#214244832
#214240162
C59×#18972
#2391259