Finite Group Databasebeta

← #28620384

Subgroups — #28620384

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22#16838055—22no—
23#16838054—22no—
24#16838045—22no—
25#16838043—22no—
26#16837976C2211yescharacteristic, complemented
27#16837970—24no—
28#16837970—24no—
29#16837963—22no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837909C2211yescharacteristic
35#123×D59—22no—
36C2×#14273700—22no—
37C2×#14273697—22no—
38#16837876C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
40#16837571—24no—
41#16837568—24no—
42#16837554—22no—
43#16837551—22no—
44#16837537—22no—
45#16837534—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71#14273773—41no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×D236—22no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236D412yes—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—22no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C22×C4×D59D412yes—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273755—22no—
99#14273755—41no—
100#14273753—22no—
101#14273753—41no—
102#14273752—22no—
103#14273752—41no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×D472—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112#14273725—21no—
113#14273724—22no—
114#14273724D414yescomplemented
115#14273723—22no—
116#14273723D414yescomplemented
117#14273716—22no—
118#14273716—21no—
119#14273716—22no—
120#14273712—24no—
121#14273712—24no—
122#14273711—21no—
123#14273710—22no—
124#14273709—24no—
125#14273708—21no—
126#14273707D412yescomplemented
127#14273703—22no—
128#14273703D412yescomplemented
129#14273702—24no—
130#14273702D412yescomplemented
131#14273700—216no—
132#14273700—24no—
133#14273698D412yescomplemented
134#14273697—216no—
135#14273697—24no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138C4×D236—22no—
139C4×D236—22no—
140#14273689—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—22no—
144#14273684—22no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D59—24no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D59—24no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273649—22no—
156#14273648—22no—
157#14273647—22no—
158#14273646—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×D8×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—21no—
173#124×C59—22no—
174#124×C59—21no—
175#124×C59—22no—
176#123×C59—22no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—84no—
191C23×D59C2×D412yes—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—28no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—84no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745689—44no—
227#11745689—44no—
228#11745689—44no—
229#11745689—44no—
230#11745689—42no—
231#11745689—42no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—22no—
255C2×D236—24no—
256C2×D236—24no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—28no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—84no—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—24no—
276C2×C4×D59—24no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59C2×D412yes—
279C2×C4×D59C2×D412yes—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281SD16×C59—42no—
282D8×C59—42no—
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—24no—
290C4⋊C4×C59C2×D412yes—
291C22⋊C4×C59—28no—
292C22⋊C4×C59—24no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59C2×D412yes—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—22no—
299#11745671—42no—
300#11745670—42no—
301#11745669—42no—
302#11745669—42no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—28no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310C4⋊Dic59—22no—
311C4⋊Dic59C2×D412yes—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—22no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D412yes—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324D472—42no—
325#11745660—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—44no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—44no—
341C22×D59—44no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—88no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—88no—
350C22×D59#12012yes—
351C22×D59#12014yes—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—48no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—82no—
386C22⋊D59—88no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59#12012yes—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—21no—
400D236—21no—
401D236—22no—
402D236—48no—
403D236—44no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—82no—
407D236—88no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—48no—
413C4×D59—44no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—84no—
417Dic118—21no—
418Dic118—21no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#23913—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—44no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59#53411yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—24no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—44no—
441C2×D59—44no—
442C2×D59—44no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—82no—
447C2×D59—816no—
448C2×D59—82no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—164no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—42no—
461Dic59—41no—
462Dic59—42no—
463#3485—591no—
464C2×#535—591no—
465C2×#453—591no—
466C2×#453—591no—
467#3003—591no—
468#3003—591no—
469#2003—591no—
470#2003—591no—
471#2003—591no—
472#2003D5911yescharacteristic, complemented
473#1897—591no—
474#1897—591no—
475#1887—591no—
476#1887—591no—
477#1785—591no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59#240311yescharacteristic
483C2×C59#302112yes—
484D59—42no—
485D59—44no—
486D59—82no—
487D59—81no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489C22×#41—591no—
490C23×D4—591no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
495#547—1182no—
496#547—1182no—
497#546—1182no—
498#546—1182no—
499#536—591no—
500#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#535—1184no—
502#535—1184no—
503#534—1182no—
504C2×#127—591no—
505C2×#127—591no—
506C2×#124—591no—
507C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#525—591no—
509#525—591no—
510C2×#123—1182no—
511C2×#121—1182no—
512C2×#120—1182no—
513#518—591no—
514C2×#117—591no—
515#453—1184no—
516#453—1184no—
517#450—1182no—
518#450—1182no—
519#447—1182no—
520#447—1182no—
521C2×#104—591no—
522C2×#104—591no—
523C2×#104—591no—
524C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#418—591no—
526#418—591no—
527#418—591no—
528#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#101—591no—
530C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C2×#100—591no—
532C2×#100—591no—
533#407—591no—
534#407—591no—
535#339—591no—
536#339—591no—
537#339—591no—
538#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
539C59#2391311yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—1181no—
541H(5,𝔽2)—1182no—
542H(5,𝔽2)—1182no—
543H(5,𝔽2)—2361no—
544H(5,𝔽2)—2361no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41C22×D5911yescharacteristic
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—592no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—592no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—41no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578AGL(1,ℤ/8)—1182no—
579AGL(1,ℤ/8)—2361no—
580AGL(1,ℤ/8)—2361no—
581AGL(1,ℤ/8)—2361no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×M16—591no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16C22×D5911yescharacteristic
593C2×M16C22×D5911yescharacteristic
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1181no—
596#127—594no—
597#127—594no—
598#127—1182no—
599#127—1182no—
600#124—22no—
601#124—21no—
602#124—22no—
603#124—1182no—
604#124—1182no—
605#124—1181no—
606#123—22no—
607#123—1181no—
608#123—1184no—
609#123—1184no—
610#123—1184no—
611#123—1181no—
612#123—1182no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—592no—
615C22⋊Q8—592no—
616C22⋊Q8—1182no—
617#121—592no—
618#121—592no—
619#121—11816no—
620#121—1184no—
621#121—1184no—
622#120—1181no—
623#120—11816no—
624#120—1184no—
625#120—1181no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630#117—591no—
631#117—1182no—
632#117—1182no—
633#117C22×D5911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—1184no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1182no—
638C2×C22⋊C4—1184no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1182no—
641C2×C42—591no—
642C2×C42C22×D5911yescharacteristic
643#104—22no—
644#104—1182no—
645#104—1182no—
646#104—1182no—
647#102—22no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#101—41no—
652#101—2361no—
653#100—1182no—
654#100—1182no—
655C22⋊C8—1182no—
656C22⋊C8—1182no—
657C24—21no—
658C24—591no—
659C24—592no—
660C24—1182no—
661C24—1184no—
662C24—1181no—
663C24—4724no—
664C24—2362no—
665C24—2362no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—2362no—
675#41—2362no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1188no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1188no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—4724no—
720C2×D4—4724no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C2×D4D4×D5912yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—592no—
740C22×C4—592no—
741C22×C4—1184no—
742C22×C4—1184no—
743C22×C4—1184no—
744C22×C4—1182no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4D4×D5912yes—
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—2362no—
756SD16—2362no—
757SD16—2362no—
758D8—42no—
759D8—2362no—
760D8—2362no—
761D8—2362no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—592no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1184no—
779C4⋊C4—1184no—
780C4⋊C4D4×D5912yes—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1182no—
787C22⋊C4—1184no—
788C22⋊C4—1184no—
789C22⋊C4—1188no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1181no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—592no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42D4×D5912yes—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—592no—
805C23—594no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1182no—
810C23—1182no—
811C23—1181no—
812C23—4724no—
813C23—4728no—
814C23—4724no—
815C23—4724no—
816C23—4728no—
817C23—2362no—
818C23—2364no—
819C23—2364no—
820C23—2364no—
821C23—2368no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—1181no—
832Q8—1181no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1181no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—1181no—
848D4—1182no—
849D4—4722no—
850D4—4728no—
851D4—4722no—
852D4—4728no—
853D4—2368no—
854D4—2364no—
855D4—2368no—
856D4—2364no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—592no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—4724no—
881C2×C4—2368no—
882C2×C4—2364no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C2×C4#1427377311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2361no—
895C8—2361no—
896C22—22no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1184no—
907C22—9444no—
908C22—4722no—
909C22—4722no—
910C22—47216no—
911C22—4722no—
912C22—2364no—
913C22—2364no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2361no—
918C22—2362no—
919C22—2364no—
920C22#120×D5911yescharacteristic
921C22#120×D5911yescharacteristic
922C22#1683796011yescharacteristic
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—1182no—
928C4—2362no—
929C4—2362no—
930C4—2361no—
931C4#1683803411yescharacteristic
932C4#1683803611yescharacteristic
933C4#1683803611yescharacteristic
934C4#1683803711yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—4721no—
940C2—4722no—
941C2—2362no—
942C2—2364no—
943C2#2142740511yescharacteristic
944C2#2143346612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#23913
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437739C2semidirect
2. C2×#16837970C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433325C2semidirect
6. #21433321C2semidirect
7. #21425120C2semidirect
8. #21425118C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424543C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424491C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
16. C2×#14273773C22semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
26. #16837976C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
38. #16837876C22semidirect
39. C2×#14273684C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
61. C59×#536C22semidirect
62. C2×#124×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
114. #14273724D4semidirect
116. #14273723D4semidirect
126. #14273707D4semidirect
128. #14273703D4semidirect
130. #14273702D4semidirect
133. #14273698D4semidirect
472. #2003D59semidirect
500. #536C2×D59semidirect
507. C2×#124C2×D59semidirect
524. C2×#104C2×D59semidirect
528. #418C2×D59semidirect
530. C2×#101C2×D59semidirect
538. #339C2×D59semidirect
539. C59#23913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377392
C2×#168379702
C2×#168375712
C2×#168375682
#214333252
#214333212
#214251202
#214251182
#214251162
#214245432
#214245412
#214244932
#214244912
#214240232
C59×#20032
#2391359