Subgroups — #28620385

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21433323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	—
11	#16838051	—	2	4	no	—
12	#16838040	—	2	4	no	—
13	#16837976	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16837961	—	2	2	no	—
15	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273710	—	2	2	no	—
17	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16837569	—	2	8	no	—
19	#16837553	—	2	4	no	—
20	#16837536	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16837407	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837366	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837162	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅₉×#535	—	2	8	no	—
30	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#120×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14273772	—	2	4	no	—
36	#14273772	—	4	2	no	—
37	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
41	#14273753	—	2	8	no	—
42	#14273753	—	4	4	no	—
43	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
46	#14273725	—	2	2	no	—
47	#14273716	—	2	2	no	—
48	#14273710	—	2	8	no	—
49	#14273710	—	2	2	no	—
50	#14273710	—	2	4	no	—
51	#14273708	—	2	4	no	—
52	#14273706	D₄	1	4	yes	complemented
53	#14273703	—	2	4	no	—
54	#14273701	D₄	1	4	yes	complemented
55	#14273699	—	2	8	no	—
56	#14273696	—	2	2	no	—
57	#14273695	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
60	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	#14273655	—	2	8	no	—
65	#14273648	—	2	8	no	—
66	#14273646	—	4	2	no	—
67	#14273644	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
85	#127×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
86	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
89	#120×C₅₉	—	2	16	no	—
90	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	8	4	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
103	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	#11745687	—	4	8	no	—
141	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
142	#11745685	—	2	4	no	—
143	#11745685	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
150	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	#11745670	—	4	8	no	—
156	#11745669	—	4	8	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	#11745664	—	2	4	no	—
164	#11745664	—	2	4	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
187	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
189	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	D₄×C₅₉	—	8	16	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
214	D₂₃₆	—	2	4	no	—
215	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
216	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
218	#23913	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₅₉	D₄²	1	4	yes	—
243	Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	#3485	—	59	1	no	—
246	C₂×#535	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#453	—	59	2	no	—
248	#3003	—	59	2	no	—
249	#2003	—	59	4	no	—
250	#1897	—	59	2	no	—
251	#1887	—	59	2	no	—
252	#1785	—	59	1	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
258	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3021	1	2	yes	—
260	D₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
262	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
265	#547	—	118	4	no	—
266	#546	—	118	4	no	—
267	#536	—	59	2	no	—
268	#535	—	2	8	no	—
269	#534	—	118	2	no	—
270	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
272	#525	—	59	2	no	—
273	C₂×#123	—	118	2	no	—
274	C₂×#121	—	2	2	no	—
275	C₂×#120	—	2	2	no	—
276	#518	—	59	1	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#453	—	118	8	no	—
279	#450	—	118	4	no	—
280	#447	—	118	4	no	—
281	C₂×#104	—	59	4	no	—
282	#418	—	59	4	no	—
283	C₂×#101	—	59	2	no	—
284	C₂×#100	—	59	2	no	—
285	#407	—	59	2	no	—
286	#339	—	59	4	no	—
287	C₅₉	#23913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	59	2	no	—
295	C₂×#41	—	118	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
312	C₂×D₈	—	118	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
315	#127	—	2	4	no	—
316	#127	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	2	4	no	—
319	#124	—	118	2	no	—
320	#123	—	118	8	no	—
321	#123	—	118	4	no	—
322	#123	—	118	2	no	—
323	#123	—	118	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
326	#121	—	2	16	no	—
327	#121	—	59	4	no	—
328	#121	—	118	8	no	—
329	#120	—	2	16	no	—
330	#120	—	118	4	no	—
331	#120	—	118	2	no	—
332	C₄×D₄	—	118	4	no	—
333	C₄×D₄	—	118	4	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	#117	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	#104	—	118	8	no	—
344	#102	—	118	8	no	—
345	#101	—	236	2	no	—
346	#100	—	118	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	—	8	4	no	—
353	C₂⁴	—	118	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	#41	—	4	16	no	—
357	#41	—	118	4	no	—
358	#41	—	118	4	no	—
359	#41	—	236	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	16	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	8	8	no	—
378	C₂×D₄	—	59	2	no	—
379	C₂×D₄	—	118	4	no	—
380	C₂×D₄	—	118	4	no	—
381	C₂×D₄	—	118	2	no	—
382	C₂×D₄	—	236	8	no	—
383	C₂×D₄	—	236	4	no	—
384	C₂×D₄	—	236	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆	—	236	8	no	—
401	D₈	—	236	8	no	—
402	M₁₆	—	118	4	no	—
403	M₁₆	—	118	4	no	—
404	C₂×C₈	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	118	2	no	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	—	118	2	no	—
434	C₂³	—	472	4	no	—
435	C₂³	—	236	4	no	—
436	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
437	C₂³	#14273696	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	118	4	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	8	16	no	—
447	D₄	—	118	4	no	—
448	D₄	—	472	4	no	—
449	D₄	—	236	8	no	—
450	D₄	—	236	2	no	—
451	D₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂×C₄	—	472	4	no	—
464	C₂×C₄	—	236	4	no	—
465	C₂×C₄	—	236	4	no	—
466	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
470	C₈	—	236	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	16	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	944	4	no	—
486	C₂²	—	236	4	no	—
487	C₂²	—	236	2	no	—
488	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	236	4	no	—
495	C₄	—	236	2	no	—
496	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	—	472	2	no	—
503	C₂	#21427406	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21433467	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#535	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#535	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23913
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437740	C₂	semidirect
2. C₂×#16837569	C₂	semidirect
3. #21433323	C₂	semidirect
4. #21425118	C₂	semidirect
5. #21424544	C₂	semidirect
6. #21424495	C₂	semidirect
7. #21424024	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#535	C₂	semidirect
9. C₂×#14273772	C₂²	semidirect
13. #16837976	C₂²	semidirect
17. #16837877	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
22. #16837407	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273646	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
25. #16837366	C₂²	semidirect
26. #16837162	C₂²	semidirect
28. C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#124×C₅₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#117×C₅₉	C₂²	semidirect
52. #14273706	D₄	semidirect
54. #14273701	D₄	semidirect
85. #127×C₅₉	D₄	semidirect
246. C₂×#535	D₅₉	semidirect
263. C₂³×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
271. C₂×#124	C₂×D₅₉	semidirect
277. C₂×#117	C₂×D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#23913	semidirect
316. #127	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437740	2
C₂×#16837569	2
#21433323	2
#21425118	2
#21424544	2
#21424495	2
#21424024	2
C₂×C₅₉×#535	2
#23913	59