Subgroups — #28620388

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21433325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838056	—	2	4	no	—
18	#16838047	—	2	4	no	—
19	#16837978	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16837965	—	2	4	no	—
21	#16837965	—	2	4	no	—
22	#16837964	—	2	2	no	—
23	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273711	—	2	2	no	—
28	C₂×#14273699	—	2	2	no	—
29	C₂×#14273695	—	2	2	no	—
30	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837572	—	2	4	no	—
32	#16837569	—	2	4	no	—
33	#16837554	—	2	4	no	—
34	#16837537	—	2	4	no	—
35	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837406	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16837365	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
48	#14273772	—	2	2	no	—
49	#14273772	—	2	2	no	—
50	#14273772	—	4	2	no	—
51	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
55	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
68	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14273755	—	2	4	no	—
71	#14273755	—	4	2	no	—
72	#14273753	—	2	4	no	—
73	#14273753	—	4	2	no	—
74	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
75	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
77	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
78	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273727	—	2	2	no	—
80	#14273723	—	2	2	no	—
81	#14273723	D₄	1	4	yes	complemented
82	#14273715	—	2	2	no	—
83	#14273715	—	2	2	no	—
84	#14273715	—	2	2	no	—
85	#14273714	—	2	2	no	—
86	#14273714	—	2	2	no	—
87	#14273711	—	2	8	no	—
88	#14273711	—	2	4	no	—
89	#14273711	—	2	2	no	—
90	#14273711	—	2	4	no	—
91	#14273707	—	2	4	no	—
92	#14273707	D₄	1	4	yes	complemented
93	#14273702	D₄	1	4	yes	complemented
94	#14273701	—	2	8	no	—
95	#14273699	—	2	16	no	—
96	#14273697	—	2	4	no	—
97	#14273697	—	2	2	no	—
98	#14273695	—	2	16	no	—
99	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
100	#14273684	—	2	2	no	—
101	#14273684	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14273655	—	2	4	no	—
110	#14273653	—	2	4	no	—
111	#14273647	—	2	4	no	—
112	#14273645	—	4	2	no	—
113	#14273644	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#127×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
126	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
135	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#11745687	—	4	4	no	—
169	#11745687	—	4	4	no	—
170	#11745687	—	4	8	no	—
171	#11745687	—	4	8	no	—
172	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
173	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
174	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
175	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
176	#11745685	—	2	2	no	—
177	#11745685	—	2	2	no	—
178	#11745685	—	2	2	no	—
179	#11745685	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
197	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
206	#11745670	—	4	4	no	—
207	#11745669	—	4	4	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#11745664	—	2	2	no	—
219	#11745664	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
221	D₄₇₂	—	4	4	no	—
222	#11745660	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
231	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
247	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
277	D₂₃₆	—	2	4	no	—
278	D₂₃₆	—	2	2	no	—
279	D₂₃₆	—	2	2	no	—
280	D₂₃₆	—	4	2	no	—
281	D₂₃₆	—	8	4	no	—
282	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
286	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
287	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
288	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
289	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
290	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
292	#23913	—	59	1	no	maximal, Sylow
293	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
314	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
315	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
316	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
317	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
319	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
320	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
321	Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	Dic₅₉	—	4	2	no	—
323	Dic₅₉	—	4	2	no	—
324	Dic₅₉	—	4	2	no	—
325	#3485	—	59	1	no	—
326	C₂×#535	—	59	1	no	—
327	C₂×#453	—	59	1	no	—
328	C₂×#453	—	59	1	no	—
329	#3003	—	59	2	no	—
330	#2003	—	59	2	no	—
331	#2003	—	59	2	no	—
332	#1897	—	59	2	no	—
333	#1887	—	59	1	no	—
334	#1887	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#1785	—	59	1	no	—
336	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
339	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
340	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅₉	#3021	1	2	yes	—
342	D₅₉	—	4	2	no	—
343	D₅₉	—	8	2	no	—
344	D₅₉	—	8	2	no	—
345	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
346	C₂²×#41	—	59	1	no	—
347	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
350	#547	—	118	4	no	—
351	#546	—	118	4	no	—
352	#536	—	59	2	no	—
353	#535	—	118	4	no	—
354	#535	—	118	4	no	—
355	#534	—	118	2	no	—
356	C₂×#127	—	59	1	no	—
357	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#124	—	59	1	no	—
359	C₂×#124	—	59	1	no	—
360	#525	—	59	2	no	—
361	C₂×#123	—	118	2	no	—
362	C₂×#121	—	118	2	no	—
363	C₂×#120	—	118	2	no	—
364	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×#117	—	59	1	no	—
366	#453	—	118	4	no	—
367	#453	—	118	4	no	—
368	#450	—	118	4	no	—
369	#447	—	118	4	no	—
370	C₂×#104	—	59	2	no	—
371	C₂×#104	—	59	2	no	—
372	#418	—	59	2	no	—
373	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
374	C₂×#101	—	59	2	no	—
375	C₂×#100	—	59	1	no	—
376	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#407	—	59	2	no	—
378	#339	—	59	2	no	—
379	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
380	C₅₉	#23913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁵	—	118	1	no	—
382	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
384	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
385	C₂×#41	—	59	2	no	—
386	C₂×#41	—	118	4	no	—
387	C₂×#41	—	118	2	no	—
388	C₂×#41	—	118	2	no	—
389	C₂×#41	—	118	2	no	—
390	C₂×#41	—	236	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
413	C₂×D₈	—	118	2	no	—
414	C₂×D₈	—	118	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
416	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
418	#127	—	2	2	no	—
419	#127	—	59	4	no	—
420	#127	—	118	2	no	—
421	#127	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
422	#124	—	118	2	no	—
423	#124	—	118	2	no	—
424	#124	—	118	2	no	—
425	#124	—	118	2	no	—
426	#124	—	118	2	no	—
427	#123	—	118	2	no	—
428	#123	—	118	4	no	—
429	#123	—	118	8	no	—
430	#123	—	118	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
433	#121	—	59	4	no	—
434	#121	—	118	8	no	—
435	#121	—	118	16	no	—
436	#120	—	118	2	no	—
437	#120	—	118	4	no	—
438	#120	—	118	16	no	—
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	118	4	no	—
441	#117	—	118	2	no	—
442	#117	—	118	2	no	—
443	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	#104	—	118	4	no	—
454	#104	—	118	4	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	118	4	no	—
457	#101	—	236	2	no	—
458	#100	—	2	2	no	—
459	#100	—	118	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	59	1	no	—
463	C₂⁴	—	118	2	no	—
464	C₂⁴	—	118	4	no	—
465	C₂⁴	—	118	1	no	—
466	C₂⁴	—	472	4	no	—
467	C₂⁴	—	236	2	no	—
468	C₂⁴	—	236	2	no	—
469	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
470	#41	—	118	2	no	—
471	#41	—	118	2	no	—
472	#41	—	118	2	no	—
473	#41	—	118	2	no	—
474	#41	—	236	8	no	—
475	#41	—	236	8	no	—
476	#41	—	236	4	no	—
477	#41	—	236	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	8	4	no	—
490	C₂×D₄	—	59	2	no	—
491	C₂×D₄	—	59	2	no	—
492	C₂×D₄	—	118	4	no	—
493	C₂×D₄	—	118	8	no	—
494	C₂×D₄	—	118	4	no	—
495	C₂×D₄	—	118	4	no	—
496	C₂×D₄	—	118	4	no	—
497	C₂×D₄	—	118	4	no	—
498	C₂×D₄	—	118	2	no	—
499	C₂×D₄	—	118	2	no	—
500	C₂×D₄	—	118	1	no	—
501	C₂×D₄	—	118	2	no	—
502	C₂×D₄	—	472	4	no	—
503	C₂×D₄	—	236	2	no	—
504	C₂×D₄	—	236	8	no	—
505	C₂×D₄	—	236	8	no	—
506	C₂×D₄	—	236	2	no	—
507	C₂×D₄	—	236	2	no	—
508	C₂×D₄	—	236	4	no	—
509	C₂×D₄	—	236	4	no	—
510	C₂×D₄	—	236	4	no	—
511	C₂×D₄	—	236	4	no	—
512	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
514	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	SD₁₆	—	236	4	no	—
531	SD₁₆	—	236	4	no	—
532	D₈	—	236	4	no	—
533	D₈	—	236	4	no	—
534	M₁₆	—	2	2	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	118	2	no	—
537	M₁₆	—	118	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	118	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
543	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
552	C₄²	—	2	1	no	—
553	C₄²	—	2	2	no	—
554	C₄²	—	59	2	no	—
555	C₄²	—	118	1	no	—
556	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	—	4	1	no	—
564	C₂³	—	59	2	no	—
565	C₂³	—	118	1	no	—
566	C₂³	—	118	1	no	—
567	C₂³	—	118	2	no	—
568	C₂³	—	118	2	no	—
569	C₂³	—	472	4	no	—
570	C₂³	—	472	8	no	—
571	C₂³	—	472	8	no	—
572	C₂³	—	472	8	no	—
573	C₂³	—	236	2	no	—
574	C₂³	—	236	4	no	—
575	C₂³	—	236	4	no	—
576	C₂³	—	236	8	no	—
577	C₂³	—	236	1	no	—
578	C₂³	—	236	1	no	—
579	C₂³	#14273697	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	118	2	no	—
582	Q₈	—	118	2	no	—
583	Q₈	—	236	2	no	—
584	Q₈	—	236	2	no	—
585	D₄	—	2	4	no	—
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	8	8	no	—
590	D₄	—	118	2	no	—
591	D₄	—	118	4	no	—
592	D₄	—	118	2	no	—
593	D₄	—	472	4	no	—
594	D₄	—	472	8	no	—
595	D₄	—	236	8	no	—
596	D₄	—	236	8	no	—
597	D₄	—	236	8	no	—
598	D₄	—	236	2	no	—
599	D₄	—	236	2	no	—
600	D₄	—	236	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	8	4	no	—
605	C₂×C₄	—	59	2	no	—
606	C₂×C₄	—	118	1	no	—
607	C₂×C₄	—	118	1	no	—
608	C₂×C₄	—	118	4	no	—
609	C₂×C₄	—	118	4	no	—
610	C₂×C₄	—	118	2	no	—
611	C₂×C₄	—	118	2	no	—
612	C₂×C₄	—	118	2	no	—
613	C₂×C₄	—	118	2	no	—
614	C₂×C₄	—	118	2	no	—
615	C₂×C₄	—	236	8	no	—
616	C₂×C₄	—	236	2	no	—
617	C₂×C₄	—	236	4	no	—
618	C₂×C₄	—	236	2	no	—
619	C₂×C₄	—	236	2	no	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
624	C₈	—	4	2	no	—
625	C₈	—	236	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	8	2	no	—
635	C₂²	—	118	4	no	—
636	C₂²	—	118	2	no	—
637	C₂²	—	944	4	no	—
638	C₂²	—	472	2	no	—
639	C₂²	—	472	16	no	—
640	C₂²	—	472	2	no	—
641	C₂²	—	236	4	no	—
642	C₂²	—	236	2	no	—
643	C₂²	—	236	2	no	—
644	C₂²	—	236	4	no	—
645	C₂²	—	236	2	no	—
646	C₂²	—	236	2	no	—
647	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#16837963	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	4	no	—
652	C₄	—	118	2	no	—
653	C₄	—	236	2	no	—
654	C₄	—	236	2	no	—
655	C₄	—	236	2	no	—
656	C₄	#16838036	1	2	yes	—
657	C₄	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
658	C₂	—	2	1	no	—
659	C₂	—	2	1	no	—
660	C₂	—	4	4	no	—
661	C₂	—	8	2	no	—
662	C₂	—	472	2	no	—
663	C₂	—	472	2	no	—
664	C₂	—	236	2	no	—
665	C₂	#21427408	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#21433464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1887	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1887	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23913
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437741	C₂	semidirect
2. C₂×#16837965	C₂	semidirect
3. C₂×#16837572	C₂	semidirect
4. C₂×#16837569	C₂	semidirect
5. #21433325	C₂	semidirect
6. #21425121	C₂	semidirect
7. #21425119	C₂	semidirect
8. #21424543	C₂	semidirect
9. #21424494	C₂	semidirect
10. #21424021	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1887	C₂	semidirect
12. C₂×#14273772	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
19. #16837978	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273715	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273714	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273684	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
37. #16837406	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
39. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
40. #16837365	C₂²	semidirect
41. #16837161	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#518	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#418	C₂²	semidirect
45. C₂×#100×C₅₉	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#339	C₂²	semidirect
81. #14273723	D₄	semidirect
92. #14273707	D₄	semidirect
93. #14273702	D₄	semidirect
120. #127×C₅₉	D₄	semidirect
334. #1887	D₅₉	semidirect
364. #518	C₂×D₅₉	semidirect
373. #418	C₂×D₅₉	semidirect
376. C₂×#100	C₂×D₅₉	semidirect
379. #339	C₂×D₅₉	semidirect
380. C₅₉	#23913	semidirect
421. #127	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437741	2
C₂×#16837965	2
C₂×#16837572	2
C₂×#16837569	2
#21433325	2
#21425121	2
#21425119	2
#21424543	2
#21424494	2
#21424021	2
C₅₉×#1887	2
#23913	59