Subgroups — #28620389

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21433322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#14273752	C₂²	1	4	yes	—
11	#16837966	—	2	8	no	—
12	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14273701	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273695	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837570	—	2	8	no	—
18	#16837552	—	2	4	no	—
19	#16837535	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273654	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837406	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837366	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837161	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#547	—	2	4	no	—
29	C₅₉×#546	—	2	4	no	—
30	C₅₉×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅₉×#534	—	2	2	no	—
32	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#123×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
42	#14273752	—	2	8	no	—
43	#14273752	—	4	4	no	—
44	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
47	#14273723	—	2	4	no	—
48	#14273723	D₄	1	8	yes	complemented
49	#14273716	—	2	4	no	—
50	#14273716	—	2	4	no	—
51	#14273701	—	2	16	no	—
52	#14273695	—	2	16	no	—
53	#14273686	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273654	—	2	8	no	—
59	#14273647	—	2	8	no	—
60	#14273646	—	4	2	no	—
61	#14273644	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	4	no	—
64	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	4	2	no	—
65	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
69	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
80	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
81	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
85	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
86	#121×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
87	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
103	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
104	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
105	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
106	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
146	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	#11745671	—	4	8	no	—
158	#11745669	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#11745664	—	2	4	no	—
164	#11745664	—	2	4	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
189	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	D₂₃₆	—	2	8	no	—
215	D₂₃₆	—	4	8	no	—
216	D₂₃₆	—	4	4	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
218	#23913	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
237	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
238	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₄×C₅₉	D₄²	1	4	yes	—
244	Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	#3485	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#535	—	59	1	no	—
247	C₂×#453	—	59	2	no	—
248	#3003	—	59	2	no	—
249	#2003	—	59	4	no	—
250	#1897	—	59	2	no	—
251	#1887	—	59	2	no	—
252	#1785	—	59	1	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3021	1	2	yes	—
260	D₅₉	—	8	4	no	—
261	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
264	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
265	#547	—	2	4	no	—
266	#546	—	2	4	no	—
267	#536	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
268	#535	—	118	8	no	—
269	#534	—	2	2	no	—
270	C₂×#127	—	59	2	no	—
271	C₂×#124	—	59	2	no	—
272	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×#123	—	2	2	no	—
274	C₂×#121	—	118	2	no	—
275	C₂×#120	—	118	2	no	—
276	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#117	—	59	1	no	—
278	#453	—	118	8	no	—
279	#450	—	118	4	no	—
280	#447	—	118	4	no	—
281	C₂×#104	—	59	4	no	—
282	#418	—	59	4	no	—
283	C₂×#101	—	59	2	no	—
284	C₂×#100	—	59	2	no	—
285	#407	—	59	2	no	—
286	#339	—	59	4	no	—
287	C₅₉	#23913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁵	—	118	1	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
312	C₂×D₈	—	118	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	#127	—	59	8	no	—
316	#127	—	118	4	no	—
317	#124	—	2	2	no	—
318	#124	—	118	4	no	—
319	#124	—	118	4	no	—
320	#123	—	2	8	no	—
321	#123	—	2	4	no	—
322	#123	—	2	2	no	—
323	#123	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
326	#121	—	2	8	no	—
327	#121	—	118	16	no	—
328	#121	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
329	#120	—	2	4	no	—
330	#120	—	2	2	no	—
331	#120	—	118	16	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	4	no	—
334	#117	—	118	4	no	—
335	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
343	#104	—	118	8	no	—
344	#102	—	118	8	no	—
345	#101	—	236	2	no	—
346	#100	—	118	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	118	4	no	—
350	C₂⁴	—	118	2	no	—
351	C₂⁴	—	472	4	no	—
352	C₂⁴	—	236	2	no	—
353	C₂⁴	—	236	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	4	16	no	—
359	#41	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	59	4	no	—
376	C₂×D₄	—	118	4	no	—
377	C₂×D₄	—	118	16	no	—
378	C₂×D₄	—	118	2	no	—
379	C₂×D₄	—	118	4	no	—
380	C₂×D₄	—	118	4	no	—
381	C₂×D₄	—	472	8	no	—
382	C₂×D₄	—	236	16	no	—
383	C₂×D₄	—	236	2	no	—
384	C₂×D₄	—	236	2	no	—
385	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆	—	236	8	no	—
401	D₈	—	236	8	no	—
402	M₁₆	—	118	4	no	—
403	M₁₆	—	118	4	no	—
404	C₂×C₈	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	59	4	no	—
418	C₄²	—	118	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	118	4	no	—
429	C₂³	—	472	8	no	—
430	C₂³	—	472	8	no	—
431	C₂³	—	472	8	no	—
432	C₂³	—	236	8	no	—
433	C₂³	—	236	8	no	—
434	C₂³	—	236	2	no	—
435	C₂³	—	236	2	no	—
436	C₂³	#14273695	1	4	yes	—
437	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	8	4	no	—
448	D₄	—	118	8	no	—
449	D₄	—	472	16	no	—
450	D₄	—	236	8	no	—
451	D₄	—	236	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	236	4	no	—
466	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
470	C₈	—	236	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	16	4	no	—
483	C₂²	—	472	4	no	—
484	C₂²	—	472	16	no	—
485	C₂²	—	472	4	no	—
486	C₂²	—	236	8	no	—
487	C₂²	—	236	4	no	—
488	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	236	4	no	—
496	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	8	2	no	—
502	C₂	—	472	4	no	—
503	C₂	#21427406	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21433468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3485	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3485	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23913
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837966	C₂	semidirect
2. C₂×#16837570	C₂	semidirect
3. #21433322	C₂	semidirect
4. #21425116	C₂	semidirect
5. #21424545	C₂	semidirect
6. #21424494	C₂	semidirect
7. #21424024	C₂	semidirect
8. C₅₉×#3485	C₂	semidirect
9. C₂³×D₂₃₆	C₂²	semidirect
13. C₂×#14273716	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273654	C₂²	semidirect
21. #16837406	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273646	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
24. #16837366	C₂²	semidirect
25. #16837161	C₂²	semidirect
26. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	semidirect
30. C₅₉×#536	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#518	C₂²	semidirect
48. #14273723	D₄	semidirect
84. C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
86. #121×C₅₉	D₄	semidirect
245. #3485	D₅₉	semidirect
261. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	semidirect
267. #536	C₂×D₅₉	semidirect
276. #518	C₂×D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#23913	semidirect
325. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
328. #121	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837966	2
C₂×#16837570	2
#21433322	2
#21425116	2
#21424545	2
#21424494	2
#21424024	2
C₅₉×#3485	2
#23913	59