Finite Group Databasebeta

← #28620392

Subgroups — #28620392

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437739C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22#16838055—22no—
23#16838054—22no—
24#16838045—22no—
25#16838043—22no—
26#16837977—24no—
27#16837977—24no—
28#16837976C2211yescharacteristic
29#16837963—22no—
30C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837909C2211yescharacteristic
35C2×#14273712—22no—
36#123×D59—22no—
37C2×#14273705—22no—
38#16837876C2211yescharacteristic
39C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
40#16837581—24no—
41#16837578—24no—
42#16837559—22no—
43#16837556—22no—
44#16837542—22no—
45#16837539—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837411C2211yescharacteristic, complemented
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773—41no—
70#14273773—41no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—41no—
87C2×Q8×D59—41no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236D412yes—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59D412yes—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273760—22no—
97#14273760—41no—
98#14273758—22no—
99#14273758—41no—
100#14273757—22no—
101#14273757—41no—
102C2×Dic236—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110#14273725—22no—
111#14273725—21no—
112#14273725—22no—
113#14273716—22no—
114#14273716—21no—
115#14273716D414yescomplemented
116#14273715—22no—
117#14273715D414yescomplemented
118#14273712—24no—
119#14273712—216no—
120#14273712—24no—
121#14273711—21no—
122#14273710—22no—
123#14273709—24no—
124#14273708—21no—
125#14273707D412yes—
126#14273705—216no—
127#14273703—22no—
128#14273703D412yes—
129#14273702—24no—
130#14273702D412yes—
131#14273700—24no—
132#14273698D412yes—
133#14273697—24no—
134#14273697—21no—
135#14273695—21no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236—22no—
138#14273689—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273684—22no—
142#14273684—22no—
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D59—24no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C22⋊C4×D59—24no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273651—22no—
157#14273650—22no—
158#14273646—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166#137×C59—22no—
167#137×C59—41no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—22no—
173C4⋊Q8×C59—21no—
174C4⋊Q8×C59—22no—
175#124×C59—21no—
176#123×C59—22no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—22no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#103×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59C2×D412yes—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745689—44no—
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—42no—
222#11745689—42no—
223Q8×D59—44no—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—24no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—24no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—42no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118C2×D412yes—
276Q16×C59—42no—
277SD16×C59—42no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—28no—
285C4⋊C4×C59—24no—
286C4⋊C4×C59C2×D412yes—
287C22⋊C4×C59—24no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59C2×D412yes—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—22no—
294#11745672—42no—
295#11745672—42no—
296#11745671—42no—
297#11745670—42no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—28no—
302(C2×D59)⋊C4—28no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306C4⋊Dic59—22no—
307C4⋊Dic59C2×D412yes—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—28no—
311Dic59⋊C4—22no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C2×D412yes—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59#12012yes—
335C22×D59#12014yes—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—82no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59#12012yes—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—48no—
389D236—44no—
390D236—82no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—48no—
396C4×D59—48no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—84no—
401Dic118—22no—
402Dic118—21no—
403Dic118—22no—
404Dic118—21no—
405Dic118—48no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#23914—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—22no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59#53411yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—24no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—44no—
426C2×D59—44no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—164no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—42no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—42no—
445#3485—591no—
446C2×#536—591no—
447C2×#455—591no—
448C2×#455—591no—
449#3004—591no—
450#3004—591no—
451#2005—591no—
452#2005—591no—
453#2005—591no—
454#2005D5911yescharacteristic, complemented
455#1897—591no—
456#1897—591no—
457#1885—591no—
458#1885—591no—
459#1785—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59#240311yescharacteristic
464C2×C59#302212yes—
465D59—42no—
466D59—44no—
467D59—81no—
468C2×H(5,𝔽2)—591no—
469C22×#41—591no—
470C23×Q8—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×#137C2×D5911yescharacteristic
475#547—1182no—
476#547—1182no—
477#546—1182no—
478#546—1182no—
479#536—591no—
480#536—1184no—
481#536—1184no—
482#536C2×D5911yescharacteristic
483#534—1182no—
484C2×C4⋊Q8—591no—
485C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#124—591no—
487C2×#124—591no—
488#525—591no—
489#525—591no—
490C2×#123—1182no—
491C2×#123—1182no—
492C2×C22⋊Q8—1182no—
493#518—591no—
494C2×#117—591no—
495#455—1184no—
496#455—1184no—
497#451—1182no—
498#451—1182no—
499#448—1182no—
500#448—1182no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104C2×D5911yescharacteristic
505#419—591no—
506#419—591no—
507#419—591no—
508#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#101—591no—
510C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#100—591no—
512C2×#100—591no—
513#407—591no—
514#407—591no—
515#339—591no—
516#339—591no—
517#339—591no—
518#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#2391411yescharacteristic, complemented, Sylow
520H(5,𝔽2)—1182no—
521H(5,𝔽2)—1182no—
522H(5,𝔽2)—2361no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1181no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—1182no—
539C22×Q8—1182no—
540C22×Q8—2361no—
541C22×Q8—2361no—
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×D4—592no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1181no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—592no—
551C23×C4—1181no—
552#137—22no—
553#137—41no—
554#137—1182no—
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—2361no—
558#137—2361no—
559#137—2361no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—1182no—
576C4⋊Q8—1182no—
577C4⋊Q8—1181no—
578#124—21no—
579#124—594no—
580#124—594no—
581#124—1182no—
582#124—1182no—
583#124—1181no—
584#123—22no—
585#123—1181no—
586#123—1184no—
587#123—11816no—
588#123—1184no—
589#123—1184no—
590#123—1181no—
591#123—1182no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—592no—
594C22⋊Q8—592no—
595C22⋊Q8—11816no—
596C22⋊Q8—1182no—
597#121—592no—
598#121—592no—
599#121—1184no—
600#121—1184no—
601#120—1181no—
602#120—1184no—
603#120—1181no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608#117—591no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—1184no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C22⋊C4—1182no—
617C2×C22⋊C4—1184no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1182no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42C22×D5911yescharacteristic
623#104—22no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#104—1182no—
627#103—22no—
628#103—1182no—
629#103—1182no—
630#103—1182no—
631#101—41no—
632#101—2361no—
633#100—1182no—
634#100—1182no—
635C22⋊C8—1182no—
636C22⋊C8—1182no—
637C24—592no—
638C24—591no—
639C24—1182no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—592no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2364no—
678C2×Q8—2364no—
679C2×Q8—2364no—
680C2×Q8—2364no—
681C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
682C2×Q8D4×D5912yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—1184no—
713C22×C4—1184no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4D4×D5912yes—
728C22×C4C23×D5911yescharacteristic
729Q16—42no—
730Q16—2362no—
731Q16—2362no—
732Q16—2362no—
733SD16—42no—
734SD16—2362no—
735SD16—2362no—
736SD16—2362no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—1181no—
742M16—1181no—
743M16—1181no—
744M16—1181no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—592no—
752C4⋊C4—1182no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4—1184no—
755C4⋊C4—1184no—
756C4⋊C4—1188no—
757C4⋊C4D4×D5912yes—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1188no—
762C22⋊C4—1188no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1181no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—592no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42D4×D5912yes—
776C23—21no—
777C23—592no—
778C23—594no—
779C23—1182no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1182no—
783C23—1181no—
784C23—4724no—
785C23—2362no—
786C23—2364no—
787C23—2364no—
788C23C2×D4×D5911yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—21no—
791Q8—22no—
792Q8—21no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1182no—
800Q8—1181no—
801Q8—1182no—
802Q8—1181no—
803Q8—2368no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—1182no—
811D4—1182no—
812D4—1182no—
813D4—1181no—
814D4—1182no—
815D4—1181no—
816D4—4722no—
817D4—4722no—
818D4—2368no—
819D4—2364no—
820D4—2364no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—592no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—4724no—
847C2×C4—2368no—
848C2×C4—2368no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#1427377211yescharacteristic
860C2×C4#1427377311yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2361no—
864C8—2361no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1184no—
872C22—9444no—
873C22—4722no—
874C22—2364no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2361no—
879C22—2364no—
880C22#120×D5911yescharacteristic
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683796011yescharacteristic
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—1182no—
889C4—2362no—
890C4—2362no—
891C4—2361no—
892C4—2362no—
893C4#1683803411yescharacteristic
894C4#1683803611yescharacteristic
895C4#1683803611yescharacteristic
896C4#1683803711yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—4721no—
901C2—2362no—
902C2—2364no—
903C2#2142740511yescharacteristic
904C2#2143347312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437739C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#23914
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837977C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433332C2semidirect
6. #21433328C2semidirect
7. #21425134C2semidirect
8. #21425132C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424543C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424483C2semidirect
13. #21424481C2semidirect
14. #21424023C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
18. C22×Q8×D59C22semidirect
30. C2×#14273725C22semidirect
39. C2×#14273684C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837411C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
115. #14273716D4semidirect
117. #14273715D4semidirect
454. #2005D59semidirect
485. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
508. #419C2×D59semidirect
510. C2×#101C2×D59semidirect
518. #339C2×D59semidirect
519. C59#23914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377392
C2×#168379772
C2×#168375812
C2×#168375782
#214333322
#214333282
#214251342
#214251322
#214251302
#214245432
#214245412
#214244832
#214244812
#214240232
C59×#20052
#2391459