Finite Group Databasebeta

← #28620400

Subgroups — #28620400

Order 15104.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22#16838072—22no—
23#16838070—22no—
24#16838060—22no—
25#16838058—22no—
26#16837969C2211yescharacteristic, complemented
27#16837967—22no—
28#16837965—24no—
29#16837965—24no—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837909C2211yescharacteristic
35#16837908—22no—
36C2×#14273699—22no—
37C2×#14273695—22no—
38#16837879C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273684C2211yescharacteristic
40#16837576—24no—
41#16837573—24no—
42#16837554—22no—
43#16837551—22no—
44#16837537—22no—
45#16837534—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—41no—
71#14273774—41no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—41no—
81C2×#11745687—41no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D59—21no—
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—22no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D412yes—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95C23×Dic59D412yes—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273755—22no—
98#14273755—41no—
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101#14273752—22no—
102#14273752—41no—
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×D472—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111#14273723—24no—
112#14273723—22no—
113#14273723—21no—
114#14273723—22no—
115#14273715—22no—
116#14273715D414yescomplemented
117#14273714—22no—
118#14273714—21no—
119#14273714D414yescomplemented
120#14273713—24no—
121#14273711—21no—
122#14273708—21no—
123#14273707D412yescomplemented
124#14273704—24no—
125#14273703D412yescomplemented
126#14273702D412yescomplemented
127#14273700—24no—
128#14273699—216no—
129#14273699—24no—
130#14273699—24no—
131#14273698—22no—
132#14273698D412yescomplemented
133#14273697—21no—
134#14273696—22no—
135#14273695—216no—
136#14273695—21no—
137C4×Dic118—22no—
138#14273692—22no—
139C4×D236—22no—
140D4×Dic59—24no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142(C22⋊D59)⋊C4—24no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273684—22no—
145#14273684—22no—
146#14273683—22no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic59—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273649—22no—
156#14273648—22no—
157#14273647—22no—
158#14273645—22no—
159#14273645—22no—
160#14273644—41no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—22no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×D8×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—22no—
174#127×C59—21no—
175#127×C59—22no—
176#124×C59—21no—
177#121×C59—22no—
178#120×C59—22no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183#100×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D412yes—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—24no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—42no—
190C23×D59—84no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—24no—
199C2×D4×C59—28no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—84no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—28no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—84no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—24no—
232C22×Dic59—24no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59C2×D412yes—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic118C2×D412yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282SD16×C59—42no—
283D8×C59—42no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C4⋊C4×C59C2×D412yes—
291C22⋊C4×C59—24no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59C2×D412yes—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—28no—
299C22⋊Dic59—22no—
300#11745671—42no—
301#11745670—42no—
302#11745669—42no—
303#11745669—42no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—28no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59C2×D412yes—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—22no—
314C4×Dic59—24no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D412yes—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324D472—42no—
325#11745660—42no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—44no—
332C23×C59—44no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—88no—
348C22×D59—88no—
349C22×D59#12012yes—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—84no—
365D4×C59—88no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—48no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—82no—
384C22⋊D59—84no—
385C22⋊D59—88no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—48no—
394C2×Dic59—44no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59#12012yes—
397C2×Dic59#12014yes—
398D236—22no—
399D236—21no—
400D236—21no—
401D236—22no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—82no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—44no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—22no—
416Dic118—21no—
417Dic118—21no—
418Dic118—44no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#23915—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—22no—
425C22×C59—44no—
426C22×C59—44no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—44no—
432C22×C59—82no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59#53411yescharacteristic
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—44no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—816no—
448C2×D59—82no—
449C2×D59—82no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59D4211yescharacteristic
454C4×C59D4211yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457Dic59—24no—
458Dic59—22no—
459Dic59—42no—
460Dic59—41no—
461Dic59—42no—
462#3487—591no—
463C2×#535—591no—
464C2×#454—591no—
465C2×#454—591no—
466#3003—591no—
467#3003—591no—
468#2002—591no—
469#2002—591no—
470#2002—591no—
471#2002D5911yescharacteristic, complemented
472#1897—591no—
473#1897—591no—
474#1888—591no—
475#1888—591no—
476#1785—591no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59—82no—
482C2×C59#240311yescharacteristic
483C2×C59#302112yes—
484D59—42no—
485D59—81no—
486D59—82no—
487C2×2−1+4—591no—
488C22×#41—591no—
489C23×D4—591no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
494#550—1182no—
495#550—1182no—
496#548—1182no—
497#548—1182no—
498#535—591no—
499#535—1182no—
500#535—1184no—
501#535—1184no—
502#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#127—591no—
504C2×#127C2×D5911yescharacteristic
505C2×#124—591no—
506C2×#124—591no—
507#525—591no—
508#525—591no—
509#525—1182no—
510C2×#121—1182no—
511C2×#120—1182no—
512#519—591no—
513C2×#117—591no—
514#454—1184no—
515#454—1184no—
516#450—1182no—
517#450—1182no—
518#447—1182no—
519#447—1182no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522C2×#104—591no—
523C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#418—591no—
525#418—591no—
526#418—591no—
527#418C2×D5911yescharacteristic
528C2×#101—591no—
529C2×#101—591no—
530C2×#100—591no—
531C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#407—591no—
533#407—591no—
534#339—591no—
535#339—591no—
536#339—591no—
537#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C59#2391511yescharacteristic, complemented, Sylow
539C25—1181no—
5402−1+4—1182no—
5412−1+4—1182no—
5422−1+4—2361no—
5432−1+4—2361no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41C22×D5911yescharacteristic
555C22×Q8—591no—
556C22×Q8—1181no—
557C22×Q8—1181no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—592no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4—591no—
572C23×C4—592no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578AGL(1,ℤ/8)—2361no—
579AGL(1,ℤ/8)—2361no—
580AGL(1,ℤ/8)—2361no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589C2×M16—591no—
590C2×M16—591no—
591C2×M16C22×D5911yescharacteristic
592C2×M16C22×D5911yescharacteristic
593#127—22no—
594#127—21no—
595#127—22no—
596#127—1182no—
597#127—1182no—
598#127—1181no—
599#127—1184no—
600#124—21no—
601#124—594no—
602#124—594no—
603#124—1182no—
604#124—1184no—
605#124—1182no—
606#124—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609C22⋊Q8—592no—
610C22⋊Q8—592no—
611C22⋊Q8—1184no—
612#121—22no—
613#121—592no—
614#121—592no—
615#121—1184no—
616#121—1182no—
617#121—11816no—
618#121—1184no—
619#121—1184no—
620#120—22no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—11816no—
624#120—1182no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1184no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1184no—
631#117—591no—
632#117—1182no—
633#117—1182no—
634#117—1182no—
635#117C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1182no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1182no—
640C2×C42—591no—
641C2×C42C22×D5911yescharacteristic
642#104—22no—
643#104—1182no—
644#104—1182no—
645#104—1182no—
646#102—22no—
647#102—1182no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#101—1182no—
651#101—1182no—
652#100—41no—
653#100—2361no—
654C22⋊C8—1182no—
655C22⋊C8—1182no—
656C24—21no—
657C24—591no—
658C24—1184no—
659C24—1181no—
660C24—4724no—
661C24—2362no—
662C24—2362no—
663C24D4×D5912yes—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—2362no—
673#41—2362no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—2362no—
691C2×Q8—2362no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1188no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4724no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C2×D4D4×D5912yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—592no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—592no—
741C22×C4—592no—
742C22×C4—1182no—
743C22×C4—1184no—
744C22×C4—1184no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1182no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—2362no—
756SD16—2362no—
757SD16—2362no—
758D8—42no—
759D8—2362no—
760D8—2362no—
761D8—2362no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1181no—
767M16—1181no—
768M16—1181no—
769M16—1181no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C4⋊C4—592no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1184no—
778C4⋊C4—1184no—
779C4⋊C4D4×D5912yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1188no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1184no—
787C22⋊C4—1188no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1181no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—592no—
794C42—1184no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42D4×D5912yes—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—592no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1182no—
811C23—1181no—
812C23—4728no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—4728no—
816C23—2362no—
817C23—2364no—
818C23—2368no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23C2×D4×D5911yescharacteristic
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—1182no—
825Q8—1182no—
826Q8—1182no—
827Q8—1182no—
828Q8—1181no—
829Q8—1181no—
830Q8—2364no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—88no—
845D4—1181no—
846D4—1182no—
847D4—1181no—
848D4—1182no—
849D4—4722no—
850D4—4722no—
851D4—4724no—
852D4—4728no—
853D4—2368no—
854D4—2368no—
855D4—2364no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—594no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2368no—
881C2×C4—2364no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—4722no—
910C22—47216no—
911C22—4722no—
912C22—2364no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2362no—
918C22#120×D5911yescharacteristic
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683796011yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—1182no—
925C4—1184no—
926C4—2362no—
927C4—2362no—
928C4—2361no—
929C4#1683803411yescharacteristic
930C4#1683803611yescharacteristic
931C4#1683803611yescharacteristic
932C4#1683803711yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—81no—
938C2—4722no—
939C2—4721no—
940C2—2362no—
941C2#2142740511yescharacteristic
942C2#2143346412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#23915
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437752C2semidirect
2. C2×#16837965C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433325C2semidirect
6. #21433321C2semidirect
7. #21425113C2semidirect
8. #21425111C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424543C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424498C2semidirect
13. #21424496C2semidirect
14. #21424021C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
26. #16837969C22semidirect
38. #16837879C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
61. C59×#535C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
116. #14273715D4semidirect
119. #14273714D4semidirect
123. #14273707D4semidirect
125. #14273703D4semidirect
126. #14273702D4semidirect
132. #14273698D4semidirect
471. #2002D59semidirect
502. #535C2×D59semidirect
523. C2×#104C2×D59semidirect
531. C2×#100C2×D59semidirect
537. #339C2×D59semidirect
538. C59#23915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377522
C2×#168379652
C2×#168375762
C2×#168375732
#214333252
#214333212
#214251132
#214251112
#214251092
#214245432
#214245412
#214244982
#214244962
#214240212
C59×#20022
#2391559