Subgroups — #28620404

Order 15104.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21433325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838074	—	2	4	no	—
18	#16838064	—	2	4	no	—
19	#16837971	—	2	2	no	—
20	#16837971	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837970	—	2	4	no	—
22	#16837970	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837914	—	2	2	no	—
27	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
29	C₂×#14273697	—	2	2	no	—
30	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837577	—	2	4	no	—
32	#16837574	—	2	4	no	—
33	#16837554	—	2	4	no	—
34	#16837537	—	2	4	no	—
35	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
48	#14273775	—	2	2	no	—
49	#14273775	—	2	2	no	—
50	#14273775	—	4	2	no	—
51	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
55	C₂×#11745689	—	4	2	no	—
56	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273755	—	2	4	no	—
72	#14273755	—	4	2	no	—
73	#14273753	—	2	4	no	—
74	#14273753	—	4	2	no	—
75	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
76	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
78	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
79	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273724	—	2	4	no	—
81	#14273724	—	2	2	no	—
82	#14273724	—	2	2	no	—
83	#14273724	—	2	2	no	—
84	#14273723	—	2	2	no	—
85	#14273723	—	2	2	no	—
86	#14273716	—	2	2	no	—
87	#14273716	D₄	1	4	yes	complemented
88	#14273715	—	2	4	no	—
89	#14273715	—	2	2	no	—
90	#14273711	—	2	2	no	—
91	#14273707	—	2	4	no	—
92	#14273707	D₄	1	4	yes	complemented
93	#14273702	—	2	4	no	—
94	#14273702	—	2	8	no	—
95	#14273702	—	2	4	no	—
96	#14273702	D₄	1	4	yes	complemented
97	#14273700	—	2	16	no	—
98	#14273697	—	2	16	no	—
99	#14273697	—	2	4	no	—
100	#14273697	—	2	2	no	—
101	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
102	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
103	#14273684	—	2	2	no	—
104	#14273684	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14273655	—	2	4	no	—
110	#14273653	—	2	4	no	—
111	#14273647	—	2	4	no	—
112	#14273646	—	2	2	no	—
113	#14273643	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
119	#124×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
121	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
126	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
133	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#11745689	—	4	8	no	—
155	#11745689	—	4	8	no	—
156	#11745689	—	4	4	no	—
157	#11745689	—	4	4	no	—
158	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
159	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
160	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
161	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
162	#11745685	—	2	2	no	—
163	#11745685	—	2	2	no	—
164	#11745685	—	2	2	no	—
165	#11745685	—	2	2	no	—
166	#11745685	—	4	4	no	—
167	#11745685	—	4	4	no	—
168	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
179	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
180	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
183	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
197	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#11745670	—	4	4	no	—
208	#11745669	—	4	4	no	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#11745664	—	2	2	no	—
219	#11745664	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
221	D₄₇₂	—	4	4	no	—
222	#11745660	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
245	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
246	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
247	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
269	D₂₃₆	—	2	4	no	—
270	D₂₃₆	—	2	2	no	—
271	D₂₃₆	—	2	2	no	—
272	D₂₃₆	—	4	8	no	—
273	D₂₃₆	—	4	4	no	—
274	D₂₃₆	—	4	2	no	—
275	D₂₃₆	—	4	2	no	—
276	D₂₃₆	—	4	2	no	—
277	D₂₃₆	—	8	4	no	—
278	D₂₃₆	—	8	8	no	—
279	D₂₃₆	—	8	8	no	—
280	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
281	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
282	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
283	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
284	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
286	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
287	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
288	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
289	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
291	#23915	—	59	1	no	maximal, Sylow
292	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
307	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
312	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
313	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
314	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
315	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
316	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
318	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
319	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
320	Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	Dic₅₉	—	4	2	no	—
322	Dic₅₉	—	4	2	no	—
323	#3487	—	59	1	no	—
324	C₂×#535	—	59	1	no	—
325	C₂×#454	—	59	1	no	—
326	C₂×#454	—	59	1	no	—
327	#3003	—	59	2	no	—
328	#2002	—	59	2	no	—
329	#2002	—	59	2	no	—
330	#1897	—	59	2	no	—
331	#1888	—	59	1	no	—
332	#1888	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#1785	—	59	1	no	—
334	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
337	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅₉	#3021	1	2	yes	—
339	D₅₉	—	4	2	no	—
340	D₅₉	—	8	2	no	—
341	D₅₉	—	8	2	no	—
342	D₅₉	—	8	2	no	—
343	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
344	C₂²×#41	—	59	1	no	—
345	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
348	#550	—	118	4	no	—
349	#548	—	118	4	no	—
350	#535	—	59	2	no	—
351	#535	—	118	2	no	—
352	#535	—	118	4	no	—
353	#535	—	118	4	no	—
354	C₂×#127	—	59	1	no	—
355	C₂×#127	—	59	1	no	—
356	C₂×#124	—	59	1	no	—
357	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	#525	—	59	2	no	—
359	#525	—	118	2	no	—
360	C₂×#121	—	118	2	no	—
361	C₂×#120	—	118	2	no	—
362	#519	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×#117	—	59	1	no	—
364	#454	—	118	4	no	—
365	#454	—	118	4	no	—
366	#450	—	118	4	no	—
367	#447	—	118	4	no	—
368	C₂×#104	—	59	2	no	—
369	C₂×#104	—	59	2	no	—
370	#418	—	59	2	no	—
371	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂×#101	—	59	1	no	—
373	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#100	—	59	2	no	—
375	#407	—	59	2	no	—
376	#339	—	59	2	no	—
377	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
378	C₅₉	#23915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁵	—	118	1	no	—
380	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
381	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
382	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
383	C₂×#41	—	59	2	no	—
384	C₂×#41	—	118	4	no	—
385	C₂×#41	—	118	2	no	—
386	C₂×#41	—	118	2	no	—
387	C₂×#41	—	118	2	no	—
388	C₂×#41	—	118	2	no	—
389	C₂×#41	—	236	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
411	C₂×D₈	—	118	2	no	—
412	C₂×D₈	—	118	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
414	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
415	#127	—	118	2	no	—
416	#127	—	118	2	no	—
417	#127	—	118	4	no	—
418	#127	—	118	2	no	—
419	#127	—	118	2	no	—
420	#127	—	118	2	no	—
421	#124	—	2	2	no	—
422	#124	—	59	4	no	—
423	#124	—	118	2	no	—
424	#124	—	118	4	no	—
425	#124	—	118	2	no	—
426	#124	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
427	#123	—	118	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
430	#121	—	59	4	no	—
431	#121	—	118	16	no	—
432	#121	—	118	4	no	—
433	#121	—	118	8	no	—
434	#121	—	118	4	no	—
435	#120	—	118	2	no	—
436	#120	—	118	4	no	—
437	#120	—	118	16	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	—	118	4	no	—
440	C₄×D₄	—	118	8	no	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	#117	—	118	2	no	—
443	#117	—	118	2	no	—
444	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	#104	—	118	4	no	—
452	#104	—	118	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	118	4	no	—
455	#101	—	2	2	no	—
456	#101	—	118	2	no	—
457	#100	—	236	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	1	no	—
460	C₂⁴	—	59	1	no	—
461	C₂⁴	—	59	2	no	—
462	C₂⁴	—	118	4	no	—
463	C₂⁴	—	118	1	no	—
464	C₂⁴	—	472	4	no	—
465	C₂⁴	—	236	2	no	—
466	C₂⁴	—	236	2	no	—
467	#41	—	118	2	no	—
468	#41	—	118	2	no	—
469	#41	—	118	2	no	—
470	#41	—	118	2	no	—
471	#41	—	236	4	no	—
472	#41	—	236	8	no	—
473	#41	—	236	8	no	—
474	#41	—	236	4	no	—
475	#41	—	236	4	no	—
476	#41	—	236	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
483	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
484	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	59	2	no	—
489	C₂×D₄	—	59	2	no	—
490	C₂×D₄	—	118	4	no	—
491	C₂×D₄	—	118	8	no	—
492	C₂×D₄	—	118	8	no	—
493	C₂×D₄	—	118	4	no	—
494	C₂×D₄	—	118	2	no	—
495	C₂×D₄	—	118	8	no	—
496	C₂×D₄	—	118	4	no	—
497	C₂×D₄	—	118	2	no	—
498	C₂×D₄	—	118	4	no	—
499	C₂×D₄	—	118	2	no	—
500	C₂×D₄	—	118	2	no	—
501	C₂×D₄	—	118	1	no	—
502	C₂×D₄	—	118	1	no	—
503	C₂×D₄	—	118	1	no	—
504	C₂×D₄	—	118	2	no	—
505	C₂×D₄	—	118	2	no	—
506	C₂×D₄	—	472	4	no	—
507	C₂×D₄	—	472	4	no	—
508	C₂×D₄	—	236	2	no	—
509	C₂×D₄	—	236	2	no	—
510	C₂×D₄	—	236	8	no	—
511	C₂×D₄	—	236	8	no	—
512	C₂×D₄	—	236	2	no	—
513	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	SD₁₆	—	236	4	no	—
529	SD₁₆	—	236	4	no	—
530	D₈	—	236	4	no	—
531	D₈	—	236	4	no	—
532	M₁₆	—	2	2	no	—
533	M₁₆	—	2	2	no	—
534	M₁₆	—	118	2	no	—
535	M₁₆	—	118	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	118	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
541	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
549	C₄²	—	2	4	no	—
550	C₄²	—	2	1	no	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	59	2	no	—
553	C₄²	—	118	1	no	—
554	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	4	1	no	—
559	C₂³	—	59	2	no	—
560	C₂³	—	118	1	no	—
561	C₂³	—	118	1	no	—
562	C₂³	—	118	2	no	—
563	C₂³	—	118	2	no	—
564	C₂³	—	118	2	no	—
565	C₂³	—	118	2	no	—
566	C₂³	—	118	2	no	—
567	C₂³	—	472	8	no	—
568	C₂³	—	472	8	no	—
569	C₂³	—	472	8	no	—
570	C₂³	—	236	2	no	—
571	C₂³	—	236	4	no	—
572	C₂³	—	236	4	no	—
573	C₂³	—	236	8	no	—
574	C₂³	—	236	1	no	—
575	C₂³	—	236	1	no	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	4	no	—
578	Q₈	—	2	4	no	—
579	Q₈	—	118	2	no	—
580	Q₈	—	118	2	no	—
581	Q₈	—	236	4	no	—
582	D₄	—	2	4	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	118	2	no	—
585	D₄	—	118	4	no	—
586	D₄	—	118	2	no	—
587	D₄	—	472	4	no	—
588	D₄	—	472	8	no	—
589	D₄	—	472	8	no	—
590	D₄	—	472	8	no	—
591	D₄	—	236	8	no	—
592	D₄	—	236	4	no	—
593	D₄	—	236	8	no	—
594	D₄	—	236	2	no	—
595	D₄	—	236	2	no	—
596	D₄	—	236	2	no	—
597	D₄	—	236	2	no	—
598	D₄	—	236	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	59	2	no	—
605	C₂×C₄	—	118	1	no	—
606	C₂×C₄	—	118	1	no	—
607	C₂×C₄	—	118	4	no	—
608	C₂×C₄	—	118	4	no	—
609	C₂×C₄	—	118	2	no	—
610	C₂×C₄	—	118	2	no	—
611	C₂×C₄	—	236	8	no	—
612	C₂×C₄	—	236	8	no	—
613	C₂×C₄	—	236	2	no	—
614	C₂×C₄	—	236	2	no	—
615	C₂×C₄	—	236	2	no	—
616	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
621	C₈	—	4	2	no	—
622	C₈	—	236	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	118	4	no	—
629	C₂²	—	118	2	no	—
630	C₂²	—	472	2	no	—
631	C₂²	—	472	2	no	—
632	C₂²	—	472	16	no	—
633	C₂²	—	472	2	no	—
634	C₂²	—	236	4	no	—
635	C₂²	—	236	4	no	—
636	C₂²	—	236	2	no	—
637	C₂²	—	236	2	no	—
638	C₂²	—	236	4	no	—
639	C₂²	—	236	4	no	—
640	C₂²	—	236	2	no	—
641	C₂²	—	236	2	no	—
642	C₂²	—	236	2	no	—
643	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#16837963	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	118	2	no	—
650	C₄	—	236	2	no	—
651	C₄	—	236	2	no	—
652	C₄	#16838036	1	2	yes	—
653	C₄	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	472	2	no	—
658	C₂	—	472	2	no	—
659	C₂	—	472	2	no	—
660	C₂	—	236	2	no	—
661	C₂	#21427408	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#21433466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1888	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#1888	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23915
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437755	C₂	semidirect
2. C₂×#16837970	C₂	semidirect
3. C₂×#16837577	C₂	semidirect
4. C₂×#16837574	C₂	semidirect
5. #21433325	C₂	semidirect
6. #21425114	C₂	semidirect
7. #21425112	C₂	semidirect
8. #21424543	C₂	semidirect
9. #21424499	C₂	semidirect
10. #21424023	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1888	C₂	semidirect
12. C₂×#14273775	C₂²	semidirect
20. #16837971	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273646	C₂²	semidirect
39. C₂×#14273643	C₂²	semidirect
41. #16837161	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#519	C₂²	semidirect
45. C₂×#101×C₅₉	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#339	C₂²	semidirect
87. #14273716	D₄	semidirect
92. #14273707	D₄	semidirect
96. #14273702	D₄	semidirect
119. #124×C₅₉	D₄	semidirect
332. #1888	D₅₉	semidirect
362. #519	C₂×D₅₉	semidirect
373. C₂×#101	C₂×D₅₉	semidirect
377. #339	C₂×D₅₉	semidirect
378. C₅₉	#23915	semidirect
426. #124	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437755	2
C₂×#16837970	2
C₂×#16837577	2
C₂×#16837574	2
#21433325	2
#21425114	2
#21425112	2
#21424543	2
#21424499	2
#21424023	2
C₅₉×#1888	2
#23915	59