Finite Group Databasebeta

← #28620416

Subgroups — #28620416

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22#16838067—22no—
23#16838065—22no—
24#16838062—22no—
25#16838060—22no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837974—22no—
28#16837972—24no—
29#16837972—24no—
30C2×#14273727C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837910—22no—
35#16837909C2211yescharacteristic
36C2×#14273709—22no—
37C2×#14273704—22no—
38#16837879C2211yescharacteristic
39C2×#14273684C2211yescharacteristic
40#16837586—24no—
41#16837573—24no—
42#16837565—22no—
43#16837561—22no—
44#16837548—22no—
45#16837544—22no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C59×#339C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—41no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—41no—
80C2×#11745687—41no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118D412yes—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—22no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—41no—
91C2×Q8×D59—41no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59D412yes—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273760—22no—
97#14273760—41no—
98#14273757—22no—
99#14273757—41no—
100#14273753—22no—
101#14273753—41no—
102C2×Dic236—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110#14273727—22no—
111#14273727D414yescomplemented
112#14273726—24no—
113#14273725—22no—
114#14273725—21no—
115#14273725—22no—
116#14273716—21no—
117#14273714—22no—
118#14273714D414yescomplemented
119#14273713—24no—
120#14273711—21no—
121#14273710—22no—
122#14273709—216no—
123#14273708—21no—
124#14273707D412yes—
125#14273705—24no—
126#14273705—24no—
127#14273704—216no—
128#14273704—24no—
129#14273703—22no—
130#14273703D412yes—
131#14273702D412yes—
132#14273700—24no—
133#14273698D412yes—
134#14273697—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118—22no—
137#14273692—22no—
138C4×D236—22no—
139#14273689—24no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—24no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—22no—
144#14273684—22no—
145#14273683—22no—
146C2×C4⋊Dic59—22no—
147C2×Dic59⋊C4—22no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic59—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273650—22no—
157#14273648—22no—
158#14273646—41no—
159#14273645—22no—
160#14273645—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×D8×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—21no—
173#124×C59—22no—
174#124×C59—21no—
175#124×C59—22no—
176#123×C59—22no—
177C22⋊Q8×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—24no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59C2×D412yes—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223Q8×D59—44no—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—24no—
267C2×Dic118—24no—
268C2×Dic118—42no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic118C2×D412yes—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275SD16×C59—42no—
276D8×C59—42no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—24no—
284C4⋊C4×C59C2×D412yes—
285C22⋊C4×C59—28no—
286C22⋊C4×C59—24no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59C2×D412yes—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—28no—
293C22⋊Dic59—22no—
294#11745672—42no—
295#11745670—42no—
296#11745670—42no—
297#11745669—42no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303C4⋊Dic59—28no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59C2×D412yes—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—28no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—22no—
311C4×Dic59—24no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C2×D412yes—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—44no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59#12012yes—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—48no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59#12012yes—
382C2×Dic59#12014yes—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—44no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394Dic118—22no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—22no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—22no—
402Dic118—48no—
403Dic118—44no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#23917—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—44no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436Dic59—24no—
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440Dic59—42no—
441Dic59—42no—
442#3486—591no—
443C2×#536—591no—
444C2×#456—591no—
445C2×#454—591no—
446#3005—591no—
447#3005—591no—
448#2005—591no—
449#2005—591no—
450#2003—591no—
451#2003D5911yescharacteristic, complemented
452#1897—591no—
453#1897—591no—
454#1888—591no—
455#1886—591no—
456#1784—591no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59#240311yescharacteristic
462C2×C59#302012yes—
463D59—42no—
464D59—81no—
465C2×2−1+4—591no—
466C22×#41—591no—
467C23×Q8—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
472D4×Q8—1182no—
473D4×Q8—1182no—
474#548—1182no—
475#548—1182no—
476#536—591no—
477#536—1182no—
478#536—1184no—
479#536—1184no—
480#536C2×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊Q8—591no—
482C2×C4⋊Q8—591no—
483C2×#124—591no—
484C2×#124C2×D5911yescharacteristic
485#525—591no—
486#525—591no—
487#525—1182no—
488C2×#123—1182no—
489C2×C22⋊Q8—1182no—
490#519—591no—
491C2×#117—591no—
492#456—1184no—
493#454—1184no—
494#452—1182no—
495#452—1182no—
496#449—1182no—
497#449—1182no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104C2×D5911yescharacteristic
502#419—591no—
503#419—591no—
504#418—591no—
505#418C2×D5911yescharacteristic
506C2×#101—591no—
507C2×#101—591no—
508C2×#101—591no—
509C2×#101C2×D5911yescharacteristic
510#407—591no—
511#407—591no—
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2391711yescharacteristic, complemented, Sylow
5172−1+4—1182no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
5202−1+4—2361no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C22×Q8—592no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—1182no—
539C22×Q8—1182no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8—2361no—
542C22×Q8—2361no—
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—592no—
548C23×C4—1181no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—2361no—
552#137—2361no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—2361no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1181no—
565C2×M16—591no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16C22×D5911yescharacteristic
568C2×M16C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—594no—
571C4⋊Q8—1182no—
572C4⋊Q8—1182no—
573C4⋊Q8—1184no—
574C4⋊Q8—1182no—
575C4⋊Q8—1181no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124—22no—
579#124—594no—
580#124—1184no—
581#124—1182no—
582#124—1181no—
583#123—22no—
584#123—1181no—
585#123—11816no—
586#123—1181no—
587#123—1182no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—592no—
590C22⋊Q8—592no—
591C22⋊Q8—11816no—
592C22⋊Q8—1184no—
593C22⋊Q8—1184no—
594C22⋊Q8—1184no—
595C22⋊Q8—1182no—
596#121—592no—
597#121—592no—
598#121—1184no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×Q8—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1184no—
605C4×D4—1184no—
606C4×D4—1182no—
607#117—591no—
608#117—1182no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#104—22no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#103—1182no—
625#103—1182no—
626#102—22no—
627#102—1182no—
628#101—41no—
629#101—1182no—
630#101—1182no—
631#101—2361no—
632C22⋊C8—1182no—
633C22⋊C8—1182no—
634C24—21no—
635C24—591no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2364no—
647#41—2364no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—592no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2364no—
680C2×Q8—2364no—
681C2×Q8—2364no—
682C2×Q8—2364no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4D4×D5912yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4D4×D5912yes—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—42no—
728SD16—2362no—
729SD16—2362no—
730SD16—2362no—
731D8—42no—
732D8—2362no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—592no—
747C4⋊C4—1188no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1184no—
751C4⋊C4—1188no—
752C4⋊C4—1184no—
753C4⋊C4—1184no—
754C4⋊C4D4×D5912yes—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1188no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1181no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—592no—
769C42—1184no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42D4×D5912yes—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—592no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—2362no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—1181no—
795Q8—1182no—
796Q8—1182no—
797Q8—1181no—
798Q8—2368no—
799Q8—2364no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—1181no—
811D4—1181no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815D4—2368no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—594no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2364no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C2×C4#1427377311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2361no—
859C8—2361no—
860C22—22no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—2362no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22#120×D5911yescharacteristic
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683796011yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—1182no—
882C4—1184no—
883C4—2362no—
884C4—2362no—
885C4—2362no—
886C4—2361no—
887C4#1683803411yescharacteristic
888C4#1683803611yescharacteristic
889C4#1683803611yescharacteristic
890C4#1683803711yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—82no—
894C2—81no—
895C2—4721no—
896C2—2362no—
897C2#2142740511yescharacteristic
898C2#2143345712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#23917
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437745C2semidirect
2. C2×#16837972C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433340C2semidirect
6. #21433335C2semidirect
7. #21425134C2semidirect
8. #21425130C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424543C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424496C2semidirect
13. #21424488C2semidirect
14. #21424018C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
111. #14273727D4semidirect
118. #14273714D4semidirect
451. #2003D59semidirect
516. C59#23917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377452
C2×#168379722
C2×#168375862
C2×#168375732
#214333402
#214333352
#214251342
#214251302
#214251182
#214245432
#214245412
#214244962
#214244882
#214240182
C59×#20032
#2391759