Finite Group Databasebeta

← #28620419

Subgroups — #28620419

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20D4×Dic118—22no—
21#16838065—22no—
22#16838061—22no—
23#16838058—22no—
24#16837978C2211yescharacteristic
25#16837974—22no—
26#16837973—24no—
27#16837973—24no—
28#16837973C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837908—22no—
35C2×#14273708—22no—
36C2×#14273706—22no—
37#16837879C2211yescharacteristic
38C2×#14273686C2211yescharacteristic
39#16837583—24no—
40#16837573—24no—
41#16837564—22no—
42#16837547—22no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#452—22no—
63C59×#449—22no—
64C59×#419C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#407C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—41no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—22no—
77C22×Dic118—22no—
78C22×Dic118—22no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118—41no—
81C22×Dic118—41no—
82C22×Dic118D412yes—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—21no—
86C23×Dic59D412yes—
87#14273758—22no—
88#14273758—41no—
89#14273753—22no—
90#14273753—41no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97#14273727—21no—
98#14273726—24no—
99#14273725—22no—
100#14273725—21no—
101#14273725—22no—
102#14273725—22no—
103#14273725D414yescomplemented
104#14273715—21no—
105#14273714—22no—
106#14273714—21no—
107#14273714—22no—
108#14273714—22no—
109#14273714D414yescomplemented
110#14273713—24no—
111#14273711—22no—
112#14273710—21no—
113#14273708—216no—
114#14273708—22no—
115#14273707—22no—
116#14273706—216no—
117#14273706—22no—
118#14273706D412yes—
119#14273705—24no—
120#14273704—24no—
121#14273704—24no—
122#14273701D412yes—
123#14273699—24no—
124#14273696—21no—
125C4×Dic118—22no—
126#14273692—22no—
127D4×Dic59—24no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—24no—
130#14273686—22no—
131#14273686—22no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273654—22no—
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273653—22no—
146#14273651—22no—
147#14273648—22no—
148#14273645—22no—
149#14273645—22no—
150#14273645—41no—
151#14273645—41no—
152C22⋊(C59⋊C8)—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—41no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165#137×C59—22no—
166#137×C59—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175#123×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59D412yes—
177#121×C59D412yes—
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—22no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181#103×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—44no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—24no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—24no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—24no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59C2×D412yes—
236C22×Dic59C2×D412yes—
237Q8×D59—42no—
238Q8×D59—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—24no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—24no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—42no—
267C2×Dic118—44no—
268C2×Dic118—44no—
269C2×Dic118—44no—
270C2×Dic118—44no—
271C2×Dic118—42no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275Q16×C59—42no—
276SD16×C59—42no—
277SD16×C59—42no—
278D8×C59—42no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—22no—
286C4⋊C4×C59C2×D412yes—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—22no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59—28no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—28no—
297#11745672—42no—
298#11745671—42no—
299#11745670—42no—
300#11745669—42no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303C4⋊Dic59—24no—
304C4⋊Dic59—24no—
305C4⋊Dic59C2×D412yes—
306Dic59⋊C4—28no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—28no—
311C4×Dic59—24no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C2×D412yes—
316C4×Dic59C2×D412yes—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59—44no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59#12012yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—48no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—48no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59#12012yes—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—48no—
385C2×Dic59—44no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59#12014yes—
389D236—21no—
390D236—21no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394Dic118—22no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—48no—
401Dic118—44no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#23917—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—44no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59C2×#12011yescharacteristic
425C22×C59#53411yescharacteristic
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436Dic59—24no—
437Dic59—42no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440Dic59—42no—
441Dic59—42no—
442#3486—591no—
443C2×#536—591no—
444C2×#456—591no—
445C2×#454—591no—
446#3005—591no—
447#3005D5911yescharacteristic, complemented
448#2005—591no—
449#2005—591no—
450#2003—591no—
451#2003—591no—
452#1897—591no—
453#1897—591no—
454#1888—591no—
455#1886—591no—
456#1784—591no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#240311yescharacteristic
463C2×C59#302012yes—
464D59—81no—
465C2×2−1+4—591no—
466C22×#41C2×D5911yescharacteristic
467C23×Q8—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic
470C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
472D4×Q8—1182no—
473D4×Q8—1182no—
474#548—1182no—
475#548—1182no—
476#536—591no—
477#536—591no—
478#536—1182no—
479#536—1184no—
480#536—1184no—
481C2×C4⋊Q8—591no—
482C2×C4⋊Q8—591no—
483C2×#124—591no—
484C2×#124—591no—
485#525—591no—
486#525—1182no—
487#525C2×D5911yescharacteristic
488C2×#123—1182no—
489C2×C22⋊Q8—1182no—
490#519—591no—
491C2×#117—591no—
492#456—1184no—
493#454—1184no—
494#452—22no—
495#452—1182no—
496#449—22no—
497#449—1182no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—591no—
502#419—591no—
503#419C2×D5911yescharacteristic
504#418—591no—
505#418C2×D5911yescharacteristic
506C2×#101—591no—
507C2×#101—591no—
508C2×#101—591no—
509C2×#101—591no—
510#407—591no—
511#407C2×D5911yescharacteristic
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339—591no—
516C59#2391711yescharacteristic, complemented, Sylow
5172−1+4—1182no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
5202−1+4—2361no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C22×Q8—592no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1182no—
540C22×Q8—1182no—
541C22×Q8—2361no—
542C22×Q8—2361no—
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—592no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—41no—
551#137—1182no—
552#137—2361no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—2361no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1181no—
565C2×M16—591no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16C22×D5911yescharacteristic
568C2×M16C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊Q8—594no—
570C4⋊Q8—1181no—
571C4⋊Q8—1182no—
572C4⋊Q8—1184no—
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—1182no—
575C4⋊Q8—1181no—
576#124—594no—
577#124—1181no—
578#124—1182no—
579#124—1184no—
580#124—1182no—
581#124—1182no—
582#124—1181no—
583#123—21no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586#123—11816no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—592no—
589C22⋊Q8—1184no—
590C22⋊Q8—1184no—
591C22⋊Q8—1184no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—11816no—
594C22⋊Q8—1182no—
595C22⋊Q8C22⋊D5912yes—
596#121—592no—
597#121—1184no—
598#121C22⋊D5912yes—
599#120—21no—
600#120—1181no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×Q8—1182no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—1184no—
605C4×D4—1184no—
606C4×D4—1182no—
607#117—591no—
608#117—1182no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1182no—
616C2×C22⋊C4—1182no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620#104—1182no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#103—22no—
625#103—1182no—
626#102—22no—
627#102—1182no—
628#101—1182no—
629#101—1182no—
630#101—2361no—
631#101—2361no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1182no—
634C24—21no—
635C24D4×D5911yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2364no—
677C2×Q8—2364no—
678C2×Q8—2364no—
679C2×Q8—2364no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8D4×D5912yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4D4×D5912yes—
723C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—2362no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—2362no—
730SD16—2362no—
731D8—42no—
732D8—2362no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—592no—
747C4⋊C4—1188no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1188no—
750C4⋊C4—1184no—
751C4⋊C4—1184no—
752C4⋊C4—1184no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1188no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1188no—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1182no—
766C42—21no—
767C42—592no—
768C42—592no—
769C42—1184no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—1181no—
782C23#1427369512yes—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—1181no—
795Q8—1181no—
796Q8—2368no—
797Q8—2364no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—1181no—
813D4—1181no—
814D4—2364no—
815D4—2364no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—594no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—2364no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4#1427369512yes—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2361no—
859C8—2361no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22#120×D5911yescharacteristic
875C22C2×#1427369511yescharacteristic
876C22#1683796211yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—1184no—
882C4—2362no—
883C4—2362no—
884C4—2362no—
885C4—2362no—
886C4—2361no—
887C4#1683803411yescharacteristic
888C4#1683803411yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—82no—
895C2—81no—
896C2—4721no—
897C2#2142740711yescharacteristic
898C2#2143345812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#23917
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437743C2semidirect
2. C2×#16837973C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433338C2semidirect
6. #21425133C2semidirect
7. #21425129C2semidirect
8. #21425119C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424545C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424496C2semidirect
13. #21424486C2semidirect
14. #21424019C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
103. #14273725D4semidirect
109. #14273714D4semidirect
447. #3005D59semidirect
516. C59#23917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377432
C2×#168379732
C2×#168375832
C2×#168375732
#214333382
#214251332
#214251292
#214251192
#214251152
#214245452
#214245422
#214244962
#214244862
#214240192
C59×#30052
#2391759