Finite Group Databasebeta

← #28620425

Subgroups — #28620425

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23D4×Dic118—22no—
24#16838065—22no—
25#16838061—22no—
26#16838058—22no—
27#16837978—24no—
28#16837978—24no—
29#16837978C2211yescharacteristic
30#16837974—22no—
31#16837973C2211yescharacteristic
32C2×#14273727C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36#16837913C2211yescharacteristic
37#16837908—22no—
38C2×#14273711—22no—
39C2×#14273707—22no—
40#16837879C2211yescharacteristic
41#16837586—24no—
42#16837576—24no—
43#16837566—22no—
44#16837562—22no—
45#16837549—22no—
46#16837545—22no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837406C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57#16837366C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#407C2211yescharacteristic
65C59×#339C2211yescharacteristic
66C59×#339C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—41no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—22no—
82C22×Dic118—22no—
83C22×Dic118—22no—
84C22×Dic118—22no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118—41no—
87C22×Dic118—41no—
88C22×Dic118D412yes—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C23×Dic59D412yes—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273760—22no—
98#14273760—41no—
99#14273757—22no—
100#14273757—41no—
101#14273755—22no—
102#14273755—41no—
103#14273752—22no—
104#14273752—41no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115#14273727—22no—
116#14273727—22no—
117#14273727—21no—
118#14273727—22no—
119#14273727D414yescomplemented
120#14273726—24no—
121#14273725—21no—
122#14273715—22no—
123#14273715—21no—
124#14273715—22no—
125#14273715—22no—
126#14273715D414yescomplemented
127#14273714—21no—
128#14273713—24no—
129#14273711—216no—
130#14273711—22no—
131#14273710—21no—
132#14273708—22no—
133#14273707—216no—
134#14273707—22no—
135#14273706—22no—
136#14273706D412yes—
137#14273705—24no—
138#14273704—24no—
139#14273704—24no—
140#14273701D412yes—
141#14273699—24no—
142#14273696—21no—
143C4×Dic118—22no—
144#14273692—22no—
145D4×Dic59—24no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147(C22⋊D59)⋊C4—24no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273683—22no—
150C2×C4⋊Dic59—22no—
151C2×C4⋊Dic59—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154#14273655—22no—
155#14273655—22no—
156#14273652—22no—
157#14273650—22no—
158#14273649—22no—
159#14273647—22no—
160#14273645—22no—
161#14273645—22no—
162#14273645—41no—
163#14273645—41no—
164C22⋊(C59⋊C8)—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169#123×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59D412yes—
171#121×C59D412yes—
172#120×C59—21no—
173C4×D4×C59—22no—
174#117×C59—22no—
175#117×C59—22no—
176#117×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#104×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—24no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59C2×D412yes—
217C22×Dic59C2×D412yes—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—42no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—24no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—44no—
267C2×Dic118—44no—
268C2×Dic118—44no—
269C2×Dic118—44no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic118C2×D412yes—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—24no—
282C4⋊C4×C59—22no—
283C4⋊C4×C59C2×D412yes—
284C22⋊C4×C59—24no—
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59C2×D412yes—
292C42×C59C2×D412yes—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—21no—
296#11745672—42no—
297#11745671—42no—
298#11745670—42no—
299#11745669—42no—
300(C2×D59)⋊C4—28no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—28no—
304C4⋊Dic59—28no—
305C4⋊Dic59—24no—
306C4⋊Dic59—28no—
307C4⋊Dic59C2×D412yes—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—22no—
311C4×Dic59—24no—
312C4×Dic59—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319Dic236—42no—
320D472—42no—
321#11745660—42no—
322#11745660—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59#12012yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—22no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—44no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59#12012yes—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—48no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59#12014yes—
380D236—21no—
381D236—22no—
382D236—21no—
383D236—22no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—48no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—21no—
395Dic118—22no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—48no—
399Dic118—44no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#23917—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59#53411yescharacteristic
422C2×D59—44no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437Dic59—24no—
438Dic59—41no—
439Dic59—42no—
440Dic59—42no—
441Dic59—42no—
442#3486—591no—
443C2×#536—591no—
444C2×#456—591no—
445C2×#454—591no—
446#3005—591no—
447#3005—591no—
448#2005—591no—
449#2005—591no—
450#2003—591no—
451#2003—591no—
452#1897—591no—
453#1897D5911yescharacteristic, complemented
454#1888—591no—
455#1886—591no—
456#1784—591no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59#240311yescharacteristic
462C2×C59#302012yes—
463D59—81no—
464D59—82no—
465C2×2−1+4—591no—
466C22×#41—591no—
467C23×Q8—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472D4×Q8—1182no—
473D4×Q8—1182no—
474#548—1182no—
475#548—1182no—
476#536—591no—
477#536—591no—
478#536—1184no—
479#536—1184no—
480#536—1182no—
481C2×C4⋊Q8—591no—
482C2×C4⋊Q8—591no—
483C2×#124—591no—
484C2×#124—591no—
485#525—591no—
486#525—1182no—
487#525C2×D5911yescharacteristic
488C2×#123—1182no—
489C2×C22⋊Q8—1182no—
490#519—591no—
491C2×#117C2×D5911yescharacteristic
492#456—1184no—
493#454—1184no—
494#452—1182no—
495#452—1182no—
496#449—1182no—
497#449—1182no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic
501C2×#104C2×D5911yescharacteristic
502#419—591no—
503#419—591no—
504#418—591no—
505#418—591no—
506C2×#101—591no—
507C2×#101—591no—
508C2×#101—591no—
509C2×#101—591no—
510#407—591no—
511#407C2×D5911yescharacteristic
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339C2×D5911yescharacteristic
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2391711yescharacteristic, complemented, Sylow
5172−1+4—1182no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
5202−1+4—2361no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—2361no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C22×Q8—592no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1182no—
541C22×Q8—1182no—
542C22×Q8—2361no—
543C22×Q8—2361no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C23×C4—592no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—2361no—
552#137—2361no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—2361no—
556AGL(1,ℤ/8)—2361no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×D8—1181no—
564C2×D8—1181no—
565C2×M16—591no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16C22×D5911yescharacteristic
568C2×M16C22×D5911yescharacteristic
569C4⋊Q8—594no—
570C4⋊Q8—1182no—
571C4⋊Q8—1182no—
572C4⋊Q8—1181no—
573C4⋊Q8—1184no—
574C4⋊Q8—1181no—
575C4⋊Q8—1182no—
576#124—594no—
577#124—1182no—
578#124—1181no—
579#124—1182no—
580#124—1184no—
581#124—1181no—
582#124—1182no—
583#123—21no—
584#123—1182no—
585#123—11816no—
586#123—1182no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—592no—
589C22⋊Q8—1184no—
590C22⋊Q8—1184no—
591C22⋊Q8—11816no—
592C22⋊Q8—1184no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595C22⋊Q8D23612yes—
596#121—592no—
597#121—1184no—
598#121D23612yes—
599#120—21no—
600#120—1181no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×Q8—1182no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—1184no—
605C4×D4—1184no—
606C4×D4—1182no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—591no—
610#117—1182no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—1182no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#104—22no—
621#104—22no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#103—1182no—
625#103—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#101—1182no—
629#101—1182no—
630#101—2361no—
631#101—2361no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1182no—
634C24—1181no—
635C24D4×D5911yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—2364no—
645#41—2364no—
646#41—2364no—
647#41—2364no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654C2×Q8—592no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—1184no—
659C2×Q8—1182no—
660C2×Q8—1184no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2364no—
678C2×Q8—2364no—
679C2×Q8—2364no—
680C2×Q8—2364no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4C2×D23611yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1184no—
713C22×C4—1184no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—2362no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4C2×D23612yes—
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4D4×D5912yes—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—2362no—
728SD16—2362no—
729SD16—2362no—
730SD16—2362no—
731D8—2362no—
732D8—2362no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—592no—
748C4⋊C4—1188no—
749C4⋊C4—1188no—
750C4⋊C4—1184no—
751C4⋊C4—1184no—
752C4⋊C4—1184no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4C2×D23612yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—1188no—
760C22⋊C4—1188no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1182no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1184no—
770C42—1181no—
771C42D4×D5912yes—
772C42D4×D5912yes—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—1181no—
778C23—1182no—
779C23—2364no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427369712yes—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—1182no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—1181no—
791Q8—1182no—
792Q8—1181no—
793Q8—1182no—
794Q8—2368no—
795Q8—2364no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—1181no—
808D4—1182no—
809D4—1181no—
810D4—1182no—
811D4—2364no—
812D4—2364no—
813D4—2368no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—594no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2364no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4#1427369712yes—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×D23611yescharacteristic
854C2×C4#1427377311yescharacteristic
855C2×C4#1427377311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2361no—
859C8—2361no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—4722no—
869C22—4722no—
870C22—2364no—
871C22—2362no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22#120×D5911yescharacteristic
875C22C2×#1427369711yescharacteristic
876C22#1683796311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—1184no—
883C4—2362no—
884C4—2362no—
885C4—2362no—
886C4—2361no—
887C4#1683803611yescharacteristic
888C4#1683803611yescharacteristic
889C4D4×D23611yescharacteristic
890C4D4×D23611yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—4722no—
896C2—4721no—
897C2#2142740811yescharacteristic
898C2#2143346212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1897C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1897D59
hypocenterC59#23917
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437743C2semidirect
2. C2×#16837978C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433341C2semidirect
6. #21433336C2semidirect
7. #21425135C2semidirect
8. #21425131C2semidirect
9. #21425121C2semidirect
10. #21425117C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424498C2semidirect
13. #21424488C2semidirect
14. #21424019C2semidirect
15. C59×#1897C2semidirect
119. #14273727D4semidirect
126. #14273715D4semidirect
453. #1897D59semidirect
516. C59#23917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377432
C2×#168379782
C2×#168375862
C2×#168375762
#214333412
#214333362
#214251352
#214251312
#214251212
#214251172
#214245442
#214244982
#214244882
#214240192
C59×#18972
#2391759