Subgroups — #28620427

Order 15104.

2596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273699	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
20	#121×D₅₉	—	2	8	no	—
21	#121×D₅₉	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
24	#16837537	—	2	8	no	—
25	#16837534	—	2	8	no	—
26	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
47	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
54	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
55	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄₇₂	—	4	1	no	—
65	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
66	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
67	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273702	—	2	4	no	—
70	#14273702	D₄	1	8	yes	complemented
71	#14273701	—	2	4	no	—
72	#14273701	—	2	4	no	—
73	#14273700	—	2	16	no	—
74	#14273699	—	2	16	no	—
75	#14273698	—	2	4	no	—
76	#14273698	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
85	#14273649	—	2	4	no	—
86	#14273648	—	2	4	no	—
87	#14273647	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
99	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
119	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
150	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
151	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
152	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
153	D₄×D₅₉	—	4	64	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
162	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	#11745669	—	4	8	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
192	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	D₄₇₂	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₅₉	#120	1	4	yes	—
234	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₂²×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
239	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	#120	1	4	yes	—
263	D₂₃₆	—	2	4	no	—
264	D₂₃₆	—	2	4	no	—
265	D₂₃₆	—	4	16	no	—
266	D₂₃₆	—	4	2	no	—
267	D₂₃₆	—	4	2	no	—
268	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
271	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
273	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
274	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
275	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
276	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
277	#23918	—	59	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
304	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅₉	—	8	32	no	—
306	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
307	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
308	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
309	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
310	C₂×D₅₉	#447	1	8	yes	complemented
311	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
312	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
315	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	Dic₅₉	—	2	4	no	—
317	Dic₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×#121	—	59	2	no	—
319	C₂×#447	—	59	2	no	—
320	C₂×#447	—	59	2	no	—
321	#1999	—	59	1	no	—
322	#1999	—	59	2	no	—
323	#1999	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#1874	—	59	2	no	—
325	#1874	—	59	2	no	—
326	#1779	—	59	1	no	—
327	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
329	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	2	yes	—
331	C₂×C₅₉	#3006	1	2	yes	—
332	C₂×C₅₉	#3186	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅₉	#3192	1	1	yes	characteristic
334	D₅₉	—	2	8	no	—
335	D₅₉	—	8	4	no	—
336	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
337	C₂³×D₄	—	118	2	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
340	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
341	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#121	—	59	2	no	—
343	C₂×#121	—	59	2	no	—
344	C₂×#121	—	59	2	no	—
345	C₂×#121	—	118	2	no	—
346	C₂×#121	—	118	8	no	—
347	C₂×#121	—	118	8	no	—
348	C₂×#121	—	118	2	no	—
349	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
352	#447	—	118	8	no	—
353	#447	—	118	8	no	—
354	C₂×#102	—	59	2	no	—
355	C₂×#102	—	59	2	no	—
356	C₂×#102	—	59	2	no	—
357	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#340	—	59	1	no	—
363	#340	—	59	2	no	—
364	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₅₉	#23918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁵	—	59	1	no	—
367	C₂⁵	—	118	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
376	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₈	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈	—	4	1	no	—
395	C₂×D₈	—	118	4	no	—
396	C₂×D₈	—	118	4	no	—
397	C₂×D₈	—	118	4	no	—
398	C₂×D₈	—	236	1	no	—
399	C₂×D₈	—	236	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	59	8	no	—
406	#121	—	59	8	no	—
407	#121	—	118	16	no	—
408	#121	—	118	4	no	—
409	#121	—	118	4	no	—
410	#121	—	118	4	no	—
411	#121	—	118	4	no	—
412	#121	—	118	16	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
423	#102	—	2	4	no	—
424	#102	—	118	4	no	—
425	#102	—	118	4	no	—
426	#102	—	118	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	59	2	no	—
433	C₂⁴	—	59	4	no	—
434	C₂⁴	—	118	4	no	—
435	C₂⁴	—	118	4	no	—
436	C₂⁴	—	118	8	no	—
437	C₂⁴	—	118	2	no	—
438	C₂⁴	—	236	1	no	—
439	C₂⁴	—	236	1	no	—
440	C₂⁴	—	236	4	no	—
441	C₂⁴	—	236	4	no	—
442	C₂⁴	—	236	4	no	—
443	C₂⁴	—	236	4	no	—
444	C₂⁴	—	236	4	no	—
445	C₂⁴	—	236	4	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	59	4	no	—
456	C₂×D₄	—	118	8	no	—
457	C₂×D₄	—	118	8	no	—
458	C₂×D₄	—	118	8	no	—
459	C₂×D₄	—	118	8	no	—
460	C₂×D₄	—	118	2	no	—
461	C₂×D₄	—	118	2	no	—
462	C₂×D₄	—	118	2	no	—
463	C₂×D₄	—	118	2	no	—
464	C₂×D₄	—	118	2	no	—
465	C₂×D₄	—	236	4	no	—
466	C₂×D₄	—	236	4	no	—
467	C₂×D₄	—	236	4	no	—
468	C₂×D₄	—	236	8	no	—
469	C₂×D₄	—	236	8	no	—
470	C₂×D₄	—	236	8	no	—
471	C₂×D₄	—	236	8	no	—
472	C₂×D₄	—	236	4	no	—
473	C₂×D₄	—	236	64	no	—
474	C₂×D₄	—	236	4	no	—
475	C₂×D₄	—	236	4	no	—
476	C₂×D₄	—	236	4	no	—
477	C₂×D₄	—	236	4	no	—
478	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
503	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	D₈	—	4	4	no	—
506	D₈	—	236	4	no	—
507	D₈	—	236	8	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	118	2	no	—
513	C₂×C₈	—	118	2	no	—
514	C₂×C₈	—	118	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
519	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
520	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	59	4	no	—
536	C₂³	—	59	4	no	—
537	C₂³	—	59	4	no	—
538	C₂³	—	118	16	no	—
539	C₂³	—	118	2	no	—
540	C₂³	—	118	2	no	—
541	C₂³	—	118	2	no	—
542	C₂³	—	118	2	no	—
543	C₂³	—	118	4	no	—
544	C₂³	—	472	8	no	—
545	C₂³	—	472	8	no	—
546	C₂³	—	472	8	no	—
547	C₂³	—	472	8	no	—
548	C₂³	—	236	4	no	—
549	C₂³	—	236	4	no	—
550	C₂³	—	236	8	no	—
551	C₂³	—	236	4	no	—
552	C₂³	—	236	16	no	—
553	C₂³	—	236	16	no	—
554	C₂³	—	236	16	no	—
555	C₂³	—	236	2	no	—
556	C₂³	—	236	2	no	—
557	C₂³	—	236	2	no	—
558	C₂³	—	236	2	no	—
559	C₂³	—	236	2	no	—
560	C₂³	—	236	2	no	—
561	C₂³	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	16	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	118	4	no	—
569	D₄	—	118	4	no	—
570	D₄	—	236	16	no	—
571	D₄	—	236	16	no	—
572	D₄	—	236	16	no	—
573	D₄	—	236	16	no	—
574	D₄	—	236	2	no	—
575	D₄	—	236	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	59	4	no	—
585	C₂×C₄	—	118	2	no	—
586	C₂×C₄	—	118	2	no	—
587	C₂×C₄	—	118	4	no	—
588	C₂×C₄	—	118	4	no	—
589	C₂×C₄	—	118	4	no	—
590	C₂×C₄	—	118	4	no	—
591	C₂×C₄	—	118	4	no	—
592	C₂×C₄	—	236	8	no	—
593	C₂×C₄	—	236	16	no	—
594	C₂×C₄	—	236	4	no	—
595	C₂×C₄	—	236	2	no	—
596	C₂×C₄	—	236	2	no	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
601	C₈	—	4	1	no	—
602	C₈	—	4	1	no	—
603	C₈	—	236	2	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	1	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	8	2	no	—
616	C₂²	—	59	8	no	—
617	C₂²	—	118	4	no	—
618	C₂²	—	118	4	no	—
619	C₂²	—	118	4	no	—
620	C₂²	—	118	4	no	—
621	C₂²	—	118	4	no	—
622	C₂²	—	118	4	no	—
623	C₂²	—	472	32	no	—
624	C₂²	—	472	2	no	—
625	C₂²	—	472	2	no	—
626	C₂²	—	472	2	no	—
627	C₂²	—	472	2	no	—
628	C₂²	—	236	16	no	—
629	C₂²	—	236	4	no	—
630	C₂²	—	236	4	no	—
631	C₂²	—	236	4	no	—
632	C₂²	#120×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₂²	#16837960	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
636	C₂²	#16838199	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	4	4	no	—
638	C₄	—	4	1	no	—
639	C₄	—	118	4	no	—
640	C₄	—	236	4	no	—
641	C₄	#16838034	1	1	yes	characteristic
642	C₄	#16838036	1	2	yes	—
643	C₄	#16838037	1	1	yes	characteristic
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	8	4	no	—
646	C₂	—	118	8	no	—
647	C₂	—	472	4	no	—
648	C₂	#21427405	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#447×D₅₉	1	2	yes	—
650	C₂	#21433345	1	2	yes	—
651	C₂	#21434843	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#21434892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1999	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23918
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#121×D₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×#16837537	C₂	semidirect
3. C₂×#16837534	C₂	semidirect
4. #21425094	C₂	semidirect
5. #21425092	C₂	semidirect
6. #21424412	C₂	semidirect
7. #21424410	C₂	semidirect
8. #21424005	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1999	C₂	semidirect
11. C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
13. C₂²×D₄₇₂	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273701	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #16837165	C₂²	semidirect
33. #16837164	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#121×C₅₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
70. #14273702	D₄	semidirect
76. #14273698	D₄	semidirect
118. C₂³×D₅₉	D₈	semidirect
128. C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
162. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
184. C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
191. C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×D₅₉	#447	semidirect
323. #1999	D₅₉	semidirect
341. C₂²×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
349. C₂×#121	C₂×D₅₉	semidirect
357. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
361. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
364. #340	C₂×D₅₉	semidirect
365. C₅₉	#23918	semidirect
478. C₂×D₄	D₄×D₅₉	semidirect
519. C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₉	2
C₂×#16837537	2
C₂×#16837534	2
#21425094	2
#21425092	2
#21424412	2
#21424410	2
#21424005	2
C₅₉×#1999	2
#23918	59