Subgroups — #28620428

Order 15104.

2596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#121×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11745669	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14273701	—	2	8	no	—
13	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#16837536	—	2	8	no	—
20	#16837535	—	2	8	no	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837164	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#121×C₅₉	—	2	8	no	—
33	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
50	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
51	C₂×#11745669	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	#14273701	—	2	8	no	—
54	#14273701	—	2	8	no	—
55	#14273701	—	2	4	no	—
56	#14273701	—	2	4	no	—
57	#14273701	—	2	4	no	—
58	#14273701	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	#14273648	—	2	8	no	—
66	#14273647	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
70	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
93	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
94	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
95	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
97	#121×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
119	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	32	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
188	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
189	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
190	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
196	#11745669	—	4	16	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
240	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
244	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
245	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
262	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
263	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
264	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
265	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
266	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
290	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
295	D₂₃₆	—	2	8	no	—
296	D₂₃₆	—	4	8	no	—
297	D₂₃₆	—	4	4	no	—
298	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
299	#23918	—	59	1	no	maximal, Sylow
300	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
324	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₅₉	#447	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₅₉	#447	1	4	yes	complemented
330	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
338	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
341	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
342	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
343	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
344	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
345	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
348	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
349	C₄×C₅₉	D₄²	1	4	yes	—
350	Dic₅₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×#121	—	59	1	no	—
352	C₂²×#121	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#447	—	59	2	no	—
354	C₂×#447	—	59	2	no	—
355	#1999	—	59	4	no	—
356	#1874	—	59	2	no	—
357	#1874	—	59	2	no	—
358	#1779	—	59	1	no	—
359	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
360	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
361	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
363	C₂×C₅₉	#2403	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅₉	#3006	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅₉	#3006	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅₉	#3186	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅₉	#3192	1	1	yes	characteristic
370	D₅₉	—	8	4	no	—
371	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
373	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
374	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
377	C₂×#121	—	2	1	no	—
378	C₂×#121	—	2	1	no	—
379	C₂×#121	—	2	8	no	—
380	C₂×#121	—	59	2	no	—
381	C₂×#121	—	59	2	no	—
382	C₂×#121	—	118	8	no	—
383	C₂×#121	—	118	1	no	—
384	C₂×#121	—	118	1	no	—
385	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
391	#447	—	118	8	no	—
392	#447	—	118	8	no	—
393	C₂×#102	—	59	4	no	—
394	C₂×#102	—	59	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
398	#340	—	59	4	no	—
399	C₅₉	#23918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁵	—	2	1	no	—
401	C₂⁵	—	118	1	no	—
402	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₈	—	118	8	no	—
435	C₂×D₈	—	118	8	no	—
436	C₂×D₈	—	236	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
438	#121	—	2	8	no	—
439	#121	—	2	8	no	—
440	#121	—	2	4	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	59	8	no	—
444	#121	—	118	4	no	—
445	#121	—	118	4	no	—
446	#121	—	118	8	no	—
447	#121	—	118	8	no	—
448	#121	—	118	4	no	—
449	#121	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
462	#102	—	118	8	no	—
463	#102	—	118	8	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	1	no	—
474	C₂⁴	—	4	1	no	—
475	C₂⁴	—	4	2	no	—
476	C₂⁴	—	4	2	no	—
477	C₂⁴	—	4	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	118	4	no	—
482	C₂⁴	—	118	2	no	—
483	C₂⁴	—	236	2	no	—
484	C₂⁴	—	236	2	no	—
485	C₂⁴	—	236	2	no	—
486	C₂⁴	—	236	2	no	—
487	C₂⁴	—	236	2	no	—
488	C₂⁴	—	236	2	no	—
489	C₂⁴	#11745669	1	4	yes	complemented
490	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	16	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	32	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	59	4	no	—
508	C₂×D₄	—	118	4	no	—
509	C₂×D₄	—	118	8	no	—
510	C₂×D₄	—	118	8	no	—
511	C₂×D₄	—	118	2	no	—
512	C₂×D₄	—	118	4	no	—
513	C₂×D₄	—	118	4	no	—
514	C₂×D₄	—	236	16	no	—
515	C₂×D₄	—	236	2	no	—
516	C₂×D₄	—	236	32	no	—
517	C₂×D₄	—	236	4	no	—
518	C₂×D₄	—	236	4	no	—
519	C₂×D₄	—	236	4	no	—
520	C₂×D₄	—	236	4	no	—
521	C₂×D₄	—	236	2	no	—
522	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	D₈	—	236	16	no	—
555	C₂×C₈	—	118	4	no	—
556	C₂×C₈	—	118	4	no	—
557	C₂×C₈	—	118	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
563	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
564	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	8	no	—
582	C₂³	—	2	8	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	4	4	no	—
587	C₂³	—	4	4	no	—
588	C₂³	—	4	4	no	—
589	C₂³	—	4	4	no	—
590	C₂³	—	4	8	no	—
591	C₂³	—	4	8	no	—
592	C₂³	—	4	8	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	8	4	no	—
600	C₂³	—	8	4	no	—
601	C₂³	—	8	4	no	—
602	C₂³	—	8	4	no	—
603	C₂³	—	118	4	no	—
604	C₂³	—	472	4	no	—
605	C₂³	—	472	4	no	—
606	C₂³	—	472	4	no	—
607	C₂³	—	472	4	no	—
608	C₂³	—	236	8	no	—
609	C₂³	—	236	8	no	—
610	C₂³	—	236	8	no	—
611	C₂³	—	236	2	no	—
612	C₂³	—	236	2	no	—
613	C₂³	—	236	2	no	—
614	C₂³	—	236	2	no	—
615	C₂³	—	236	2	no	—
616	C₂³	—	236	2	no	—
617	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
618	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×#11745669	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂×#11745669	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂×#11745669	1	2	yes	—
622	C₂³	#14273752	1	2	yes	—
623	C₂³	#14273753	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	D₄	—	2	8	no	—
626	D₄	—	4	8	no	—
627	D₄	—	4	16	no	—
628	D₄	—	4	16	no	—
629	D₄	—	4	4	no	—
630	D₄	—	118	8	no	—
631	D₄	—	236	8	no	—
632	D₄	—	236	16	no	—
633	D₄	—	236	16	no	—
634	D₄	—	236	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	118	4	no	—
653	C₂×C₄	—	236	8	no	—
654	C₂×C₄	—	236	2	no	—
655	C₂×C₄	—	236	2	no	—
656	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
661	C₈	—	236	4	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	4	16	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	8	16	no	—
686	C₂²	—	8	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	8	2	no	—
689	C₂²	—	8	2	no	—
690	C₂²	—	472	16	no	—
691	C₂²	—	472	2	no	—
692	C₂²	—	472	2	no	—
693	C₂²	—	472	2	no	—
694	C₂²	—	472	2	no	—
695	C₂²	—	236	4	no	—
696	C₂²	—	236	4	no	—
697	C₂²	—	236	4	no	—
698	C₂²	#16837535	1	4	yes	complemented
699	C₂²	#16837536	1	4	yes	complemented
700	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#16837961	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#16838200	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	4	1	no	—
711	C₄	—	236	4	no	—
712	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	2	4	no	—
715	C₂	—	4	2	no	—
716	C₂	—	8	4	no	—
717	C₂	—	472	4	no	—
718	C₂	#21427406	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×#16837535	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂×#16837536	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#21433346	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#21433348	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#21434844	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#21434893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#121×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23918
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273701	C₂	semidirect
2. C₂×#16837536	C₂	semidirect
3. C₂×#16837535	C₂	semidirect
4. #21425092	C₂	semidirect
5. #21424414	C₂	semidirect
6. #21424413	C₂	semidirect
7. #21424006	C₂	semidirect
8. C₂²×#121×C₅₉	C₂	semidirect
9. C₂³×D₂₃₆	C₂²	semidirect
11. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273701	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. #16837164	C₂²	semidirect
28. C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#121×C₅₉	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
58. #14273701	D₄	semidirect
97. #121×C₅₉	D₄	semidirect
118. C₂⁴×C₅₉	D₈	semidirect
144. C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
193. C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
201. C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	semidirect
328. C₂²×C₅₉	#447	semidirect
329. C₂²×C₅₉	#447	semidirect
352. C₂²×#121	D₅₉	semidirect
374. C₂³×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
386. C₂×#121	C₂×D₅₉	semidirect
388. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
399. C₅₉	#23918	semidirect
449. #121	C₂²⋊D₅₉	semidirect
489. C₂⁴	#11745669	semidirect
522. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
563. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
698. C₂²	#16837535	semidirect
699. C₂²	#16837536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273701	2
C₂×#16837536	2
C₂×#16837535	2
#21425092	2
#21424414	2
#21424413	2
#21424006	2
C₂²×#121×C₅₉	2
#23918	59