Finite Group Databasebeta

← #28620432

Subgroups — #28620432

Order 15104.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D59—24no—
29C22⋊Q8×D59—24no—
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#121×D59—24no—
36#121×D59—24no—
37C2×C4⋊C4×D59—21no—
38C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C4×D59—21no—
41C2×C22⋊C4×D59—21no—
42#16837554—24no—
43#16837551—24no—
44#16837542—24no—
45#16837539—24no—
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59D411yescharacteristic
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C23×Dic59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—41no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59D411yescharacteristic
102C22×C4×D59D411yescharacteristic
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—41no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—41no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745671—41no—
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116#14273707—22no—
117#14273707D414yescomplemented
118#14273706—22no—
119#14273706—22no—
120#14273705—28no—
121#14273704—28no—
122#14273703—22no—
123#14273703D414yescomplemented
124#14273702—22no—
125#14273702D414yes—
126#14273701—22no—
127#14273701—22no—
128#14273700—28no—
129#14273699—28no—
130#14273698—22no—
131#14273698D414yes—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D59—28no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C4⋊C4×D59—22no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D59—28no—
151C22⋊C4×D59—28no—
152#14273652—22no—
153#14273651—22no—
154#14273650—22no—
155#14273649—22no—
156#14273648—22no—
157#14273647—22no—
158C22⋊(C59⋊C8)—41no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59—22no—
173C22⋊Q8×C59—22no—
174#121×C59—22no—
175#121×C59—22no—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181#103×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—22no—
190C23×D59—24no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—41no—
193C23×D59—41no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59SD1614yescomplemented
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
209C2×D4×C59—24no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—41no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246Q8×D59—44no—
247Q8×D59—44no—
248Q8×D59—44no—
249Q8×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—432no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—44no—
282C2×C4×D59—44no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59C2×D412yes—
292C2×C4×D59C2×D412yes—
293C2×C4×D59C2×D412yes—
294C2×C4×D59C2×D412yes—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—24no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118—42no—
303C2×Dic118C2×D412yescomplemented
304SD16×C59—44no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—24no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59C2×D412yes—
315C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
316C22⋊C4×C59—24no—
317C22⋊C4×C59—24no—
318C22⋊Dic59—24no—
319C22⋊Dic59—24no—
320#11745671—44no—
321#11745670—44no—
322(C2×D59)⋊C4—24no—
323(C2×D59)⋊C4—24no—
324(C2×D59)⋊C4—24no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—24no—
329C4⋊Dic59C2×D412yes—
330C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
331Dic59⋊C4—24no—
332Dic59⋊C4—24no—
333Dic59⋊C4—24no—
334Dic59⋊C4—24no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341#11745660—44no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59C2×SD1612yes—
356C23×C59C22×D411yescharacteristic
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—28no—
366C22×D59—28no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—44no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—44no—
373C22×D59—48no—
374C22×D59—48no—
375C22×D59—48no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—84no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—84no—
386C22×D59#12012yes—
387C22×D59#12012yes—
388C22×D59C2×SD1612yes—
389C22×D59C2×SD1612yes—
390C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
391C22×D59#13712yes—
392Q8×C59—22no—
393Q8×C59—22no—
394Q8×C59—41no—
395Q8×C59—41no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—48no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—48no—
424C22⋊D59—48no—
425C22⋊D59—48no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—44no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59#12012yes—
441C2×Dic59#12012yes—
442D236—22no—
443D236—22no—
444D236—48no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—44no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—48no—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—48no—
460Dic118—22no—
461Dic118—22no—
462Dic118—48no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465C8×C59—41no—
466C8×C59—41no—
467C59⋊C8—41no—
468C59⋊C8—41no—
469#23919—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—22no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—22no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59#53411yescharacteristic
487C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
488C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C59C2×#13711yescharacteristic
490C22×C59#57511yescharacteristic
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—22no—
497C2×D59—22no—
498C2×D59—22no—
499C2×D59—22no—
500C2×D59—22no—
501C2×D59—22no—
502C2×D59—22no—
503C2×D59—416no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—816no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59#44814yescomplemented
513C2×D59#45014yescomplemented
514C4×C59—42no—
515C4×C59—41no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59D4211yescharacteristic
519C4×C59D4211yescharacteristic
520C4×C59D4211yescharacteristic
521C4×C59D4211yescharacteristic
522Dic59—22no—
523Dic59—22no—
524Dic59—42no—
525Dic59—42no—
526Dic59—42no—
527C22×C22⋊Q8—591no—
528C22×#121—591no—
529C2×#448—591no—
530C2×#448—591no—
531C2×#450—591no—
532C2×#450—591no—
533#2000—591no—
534#2000—591no—
535#2000—591no—
536#2000D5911yescharacteristic, complemented
537#1874—591no—
538#1874—591no—
539#1872—591no—
540#1872—591no—
541#1779—591no—
542C2×C59—42no—
543C2×C59—82no—
544C2×C59#240311yescharacteristic
545C2×C59C2×#45011yescharacteristic
546C2×C59C2×#44811yescharacteristic
547C2×C59#300611yescharacteristic
548C2×C59#300711yescharacteristic
549C2×C59#318711yescharacteristic
550C2×C59#319311yescharacteristic
551D59—24no—
552D59—24no—
553D59—82no—
554C23×Q8—591no—
555C23×D4—591no—
556C23×D4—1181no—
557C24×C4—591no—
558C22×SD16—591no—
559C22×SD16—591no—
560C22×SD16—591no—
561C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—591no—
564C2×C22⋊Q8—591no—
565C2×C22⋊Q8—1181no—
566C2×C22⋊Q8—1181no—
567C2×C22⋊Q8—1184no—
568C2×C22⋊Q8—1184no—
569C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#121—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121—1181no—
574C2×#121—1184no—
575C2×#121—1184no—
576C2×#121—1181no—
577C2×#121C2×D5911yescharacteristic
578C22×C4⋊C4—591no—
579C22×C4⋊C4—591no—
580C22×C4⋊C4—1181no—
581C22×C22⋊C4—1181no—
582C22×C22⋊C4—1181no—
583#450—1184no—
584#450—1184no—
585#448—1184no—
586#448—1184no—
587C2×#103—591no—
588C2×#103—591no—
589C2×#103—591no—
590C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×#102—591no—
592C2×#102—591no—
593C2×#102—591no—
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×C22⋊C8—591no—
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599C2×C22⋊C8—591no—
600C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#340—591no—
602#340—591no—
603#340—591no—
604#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C59#2391911yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—591no—
607C25—1181no—
608C22×Q8—591no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1182no—
611C22×Q8—1182no—
612C22×Q8—1182no—
613C22×Q8—1182no—
614C22×Q8—2361no—
615C22×Q8—2361no—
616C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
617C22×D4—21no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1182no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1182no—
624C22×D4—1188no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—2361no—
629C22×D4—2361no—
630C22×D4—2364no—
631C22×D4—2364no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C23×C4—591no—
634C23×C4—591no—
635C23×C4—591no—
636C23×C4—591no—
637C23×C4—591no—
638C23×C4—1182no—
639C23×C4—1182no—
640C23×C4—1182no—
641C23×C4—1182no—
642C23×C4—1181no—
643C23×C4—1181no—
644C23×C4—1181no—
645C23×C4—2361no—
646C23×C4—2361no—
647C23×C4C22×D5911yescharacteristic
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×SD16—1182no—
653C2×SD16—1182no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—2361no—
658C2×SD16—2361no—
659C2×SD16—2361no—
660C22×C8—591no—
661C22×C8—591no—
662C22×C8C22×D5911yescharacteristic
663C22×C8C22×D5911yescharacteristic
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—594no—
667C22⋊Q8—594no—
668C22⋊Q8—1188no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1188no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1182no—
673C22⋊Q8—1182no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—594no—
677#121—594no—
678#121—1188no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1188no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—1182no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1188no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C4⋊C4—1181no—
692C2×C4⋊C4—1181no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4—1181no—
695C2×C4⋊C4—1182no—
696C2×C4⋊C4—1182no—
697C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1188no—
702C2×C22⋊C4—1188no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709#103—22no—
710#103—1182no—
711#103—1182no—
712#103—1182no—
713#102—22no—
714#102—1182no—
715#102—1182no—
716#102—1182no—
717C22⋊C8—41no—
718C22⋊C8—1182no—
719C22⋊C8—1182no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722C22⋊C8—2361no—
723C24—21no—
724C24—591no—
725C24—591no—
726C24—594no—
727C24—1182no—
728C24—1182no—
729C24—1182no—
730C24—1182no—
731C24—1184no—
732C24—1181no—
733C24—2361no—
734C24—2361no—
735C24—2362no—
736C24—2362no—
737C24—2362no—
738C24—2362no—
739C24—2362no—
740C24—2362no—
741C24D4×D5911yescharacteristic
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—592no—
748C2×Q8—1184no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×Q8—2362no—
756C2×Q8—2364no—
757C2×Q8—2364no—
758C2×Q8—2364no—
759C2×Q8—2364no—
760C2×Q8D4×D5912yescomplemented
761C2×D4—24no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—592no—
770C2×D4—1184no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—23632no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4D4×D5912yes—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—592no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—592no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—1182no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1184no—
813C22×C4—1184no—
814C22×C4—1184no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2361no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4—2364no—
831C22×C4—2364no—
832C22×C4—2364no—
833C22×C4—2364no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2361no—
841C22×C4D4×D5911yescharacteristic
842C22×C4C23×D5911yescharacteristic
843SD16—44no—
844SD16—2364no—
845SD16—2364no—
846SD16—2364no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—592no—
863C4⋊C4—592no—
864C4⋊C4—1184no—
865C4⋊C4—1184no—
866C4⋊C4—1184no—
867C4⋊C4—1184no—
868C4⋊C4—1184no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4D4×D5912yes—
872C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—1184no—
876C22⋊C4—1184no—
877C22⋊C4—1184no—
878C22⋊C4—1184no—
879C22⋊C4—1184no—
880C22⋊C4—1184no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—592no—
895C23—592no—
896C23—592no—
897C23—592no—
898C23—592no—
899C23—592no—
900C23—1188no—
901C23—1188no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1182no—
911C23—4724no—
912C23—4724no—
913C23—4724no—
914C23—4724no—
915C23—2364no—
916C23—2364no—
917C23—2364no—
918C23—2364no—
919C23—2364no—
920C23—2368no—
921C23—2368no—
922C23—2368no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23SD16×D5912yes—
930C23C2×D4×D5911yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—1182no—
936Q8—1182no—
937Q8—2368no—
938Q8—2361no—
939Q8—2361no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—48no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—1182no—
946D4—1182no—
947D4—2368no—
948D4—2368no—
949D4—2368no—
950D4—2368no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—592no—
970C2×C4—592no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—2364no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2368no—
989C2×C4—2368no—
990C2×C4—2368no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C2×C4#1427377311yescharacteristic
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—2361no—
1007C8—2361no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—594no—
1023C22—594no—
1024C22—1182no—
1025C22—1182no—
1026C22—1182no—
1027C22—1182no—
1028C22—1182no—
1029C22—1182no—
1030C22—1182no—
1031C22—1182no—
1032C22—1182no—
1033C22—1182no—
1034C22—1182no—
1035C22—1182no—
1036C22—47216no—
1037C22—4721no—
1038C22—4721no—
1039C22—4721no—
1040C22—4721no—
1041C22—23616no—
1042C22—2362no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22#120×D5911yescharacteristic
1046C22#120×D5911yescharacteristic
1047C22#1683796011yescharacteristic
1048C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
1049C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1050C22#137×D5911yescharacteristic
1051C22#1683819911yescharacteristic
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—41no—
1055C4—42no—
1056C4—1182no—
1057C4—1182no—
1058C4—2362no—
1059C4—2362no—
1060C4—2362no—
1061C4#1683803411yescharacteristic
1062C4#1683803611yescharacteristic
1063C4#1683803611yescharacteristic
1064C4#1683803711yescharacteristic
1065C2—42no—
1066C2—82no—
1067C2—1184no—
1068C2—1184no—
1069C2—4722no—
1070C2#2142740511yescharacteristic
1071C2#450×D5911yescharacteristic
1072C2#448×D5911yescharacteristic
1073C2#2143334511yescharacteristic
1074C2#2143335311yescharacteristic
1075C2#2143484811yescharacteristic
1076C2#2143489711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×D59C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23919
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. C2×#16837551C2semidirect
7. #21425101C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424400C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D59C22semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
24. C2×#14273706C22semidirect
39. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
50. C2×#14273648C22semidirect
51. C2×#14273647C22semidirect
52. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
117. #14273707D4semidirect
123. #14273703D4semidirect
200. C23×D59SD16semidirect
208. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
303. C2×Dic118C2×D4semidirect
315. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
330. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
512. C2×D59#448semidirect
513. C2×D59#450semidirect
536. #2000D59semidirect
561. C22×SD16C2×D59semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
590. C2×#103C2×D59semidirect
594. C2×#102C2×D59semidirect
600. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
604. #340C2×D59semidirect
605. C59#23919semidirect
760. C2×Q8D4×D59semidirect
872. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#121×D592
C2×#168375422
C2×#168375392
C2×#168375542
C2×#168375512
#214251012
#214250992
#214250972
#214244122
#214244102
#214244022
#214244002
#214240052
C59×#20002
#2391959