Finite Group Databasebeta

← #28620434

Subgroups — #28620434

Order 15104.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273698C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837539C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425100C212yesmaximal, complemented
6#21425096C212yesmaximal, complemented
7#21424410C212yesmaximal, complemented
8#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D59—21no—
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C22×#11745670C2212yescomplemented
16C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273706C2211yescharacteristic
18C2×#14273705—21no—
19C2×#14273704—21no—
20C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
21C22⋊Q8×D59—24no—
22C22⋊Q8×D59—24no—
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698—28no—
26C2×#14273698C2212yes—
27C2×#14273698C2212yes—
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59—21no—
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic59—21no—
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837553—24no—
34#16837539—28no—
35C2×#14273652C2212yescomplemented
36C2×#14273651C2212yescomplemented
37C2×#14273648C2212yescomplemented
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
40C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
41#16837165C2212yescomplemented
42#16837164C2212yescomplemented
43C23×D4×C59C2211yescharacteristic
44C22×SD16×C59C2212yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
46C59×#450—24no—
47C2×#102×C59C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
49C24×D59D411yescharacteristic
50C22×Dic118—21no—
51C22×Dic118C2311yescharacteristic
52C2×Q8×D59—22no—
53C2×Q8×D59—22no—
54C2×Q8×D59—24no—
55C2×Q8×D59—42no—
56C22×C22⋊D59—28no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—44no—
60C22×C22⋊D59—44no—
61C23×Dic59—21no—
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—22no—
66C22×C4×D59—22no—
67C22×C4×D59—24no—
68C22×C4×D59—42no—
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745670—24no—
74C2×#11745670—24no—
75C2×#11745670—42no—
76C22×C59⋊C8C2312yes—
77#14273707—22no—
78#14273707—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706D414yescomplemented
81#14273705—28no—
82#14273704—28no—
83#14273703—22no—
84#14273703—22no—
85#14273698—28no—
86#14273698—28no—
87#14273698—24no—
88#14273698—24no—
89#14273698—24no—
90#14273698D418yes—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—24no—
94C2×C4⋊Dic59C2312yes—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D59—28no—
100C4⋊C4×D59—22no—
101C4⋊C4×D59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—28no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D59—28no—
109#14273652—24no—
110#14273651—24no—
111#14273648—24no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113(C2×D59)⋊C8—24no—
114(C2×D59)⋊C8—42no—
115C25×C59—21no—
116C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
117C22×D4×C59—24no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—42no—
122C22×D4×C59C2312yes—
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C59—24no—
125C2×SD16×C59—24no—
126C2×SD16×C59—42no—
127C22×C8×C59C2312yes—
128C22⋊Q8×C59—22no—
129C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#102×C59—24no—
134C22⋊C8×C59—22no—
135C24×C59—24no—
136C24×C59—22no—
137C24×C59—42no—
138C24×C59—42no—
139C24×C59—42no—
140C24×C59—42no—
141C24×C59—42no—
142C24×C59—42no—
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C23×D59—22no—
145C23×D59—22no—
146C23×D59—22no—
147C23×D59—22no—
148C23×D59—41no—
149C23×D59—41no—
150C23×D59SD1614yescomplemented
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—22no—
155C2×Q8×C59—22no—
156C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—48no—
164C2×D4×C59—48no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59C2×D414yes—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—28no—
177C2×C22⋊D59—28no—
178C2×C22⋊D59—432no—
179C2×C22⋊D59—44no—
180C2×C22⋊D59—44no—
181C2×C22⋊D59—44no—
182C2×C22⋊D59—44no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—41no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194Q8×D59—48no—
195Q8×D59—48no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—48no—
210C2×C4×D59—48no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59C2×D414yes—
218C2×Dic118—22no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118C2×D412yescomplemented
225SD16×C59—48no—
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—22no—
228C2×C8×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—24no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊Dic59—28no—
234C22⋊Dic59—24no—
235C22⋊Dic59—28no—
236#11745670—48no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239C4⋊Dic59—24no—
240C4⋊Dic59—24no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—22no—
243C4⋊Dic59C2×D414yes—
244C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248C2×C59⋊C8—22no—
249C2×C59⋊C8—22no—
250C2×C59⋊C8—22no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—24no—
256C23×C59—48no—
257C23×C59—48no—
258C23×C59—48no—
259C23×C59—42no—
260C23×C59—42no—
261C23×C59—42no—
262C23×C59—42no—
263C23×C59—42no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59—84no—
266C23×C59—84no—
267C23×C59—84no—
268C23×C59—84no—
269C23×C59#12012yes—
270C23×C59C2×SD1612yes—
271C23×C59#13712yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—28no—
284C22×D59—28no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—44no—
290C22×D59#12012yes—
291C22×D59C2×SD1612yes—
292C22×D59C2×SD1612yes—
293C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294Q8×C59—24no—
295Q8×C59—42no—
296D4×C59—24no—
297D4×C59—24no—
298D4×C59—48no—
299D4×C59—42no—
300D4×C59—42no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—24no—
304C2×C4×C59—24no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59#12012yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D412yes—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
316C22⋊D59—416no—
317C22⋊D59—416no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—24no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—44no—
327C2×Dic59—48no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59#12012yes—
335C4×D59—24no—
336C4×D59—24no—
337C4×D59—44no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—48no—
340C4×D59—48no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—42no—
343Dic118—24no—
344Dic118—48no—
345Dic118—42no—
346C8×C59—42no—
347C59⋊C8—42no—
348#23919—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59—44no—
357C22×C59—44no—
358C22×C59—816no—
359C22×C59—82no—
360C22×C59—82no—
361C22×C59—82no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59#44814yescomplemented
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#53411yescharacteristic
367C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59C2×#13711yescharacteristic
370C22×C59#57511yescharacteristic
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—416no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59#45014yescomplemented
386C4×C59—22no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59D4212yes—
390C4×C59D4212yes—
391Dic59—22no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—44no—
395Dic59—42no—
396C22×C22⋊Q8—591no—
397C22×#121—591no—
398C2×#448—592no—
399C2×#450—591no—
400C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
401#2000—592no—
402#2000—592no—
403#1874—592no—
404#1872—591no—
405#1872—591no—
406#1779—591no—
407C2×C59—24no—
408C2×C59—84no—
409C2×C59#240311yescharacteristic
410C2×C59C2×#45011yescharacteristic
411C2×C59C2×#44811yescharacteristic
412C2×C59#300611yescharacteristic
413C2×C59#300711yescharacteristic
414C2×C59#318711yescharacteristic
415C2×C59#319311yescharacteristic
416D59—24no—
417D59—42no—
418C23×Q8—591no—
419C23×D4—1181no—
420C23×D4C2×D5911yescharacteristic
421C24×C4—591no—
422C22×SD16—592no—
423C22×SD16C2×D5912yescomplemented
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—591no—
426C2×C22⋊Q8—591no—
427C2×C22⋊Q8—1181no—
428C2×C22⋊Q8—1181no—
429C2×C22⋊Q8—1184no—
430C2×C22⋊Q8—1184no—
431C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
432C2×#121—592no—
433C2×#121—592no—
434C2×#121—1188no—
435C2×#121—1181no—
436C2×#121—1181no—
437C22×C4⋊C4—591no—
438C22×C4⋊C4—591no—
439C22×C4⋊C4—1181no—
440C22×C22⋊C4—1181no—
441C22×C22⋊C4—1181no—
442#450—24no—
443#450—1184no—
444#448—1188no—
445C2×#103—592no—
446C2×#103—592no—
447C2×#102—592no—
448C2×#102C2×D5912yescomplemented
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8—592no—
451C2×C22⋊C8—592no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453#340—592no—
454#340—592no—
455C59#2391911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C25—21no—
457C25—591no—
458C22×Q8—591no—
459C22×Q8—1181no—
460C22×Q8—1184no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—1182no—
463C22×Q8—2362no—
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—24no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1188no—
473C22×D4—2364no—
474C22×D4—2364no—
475C22×D4C22×D5912yes—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—1184no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1182no—
486C23×C4—1182no—
487C23×C4—2362no—
488C23×C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×SD16—24no—
490C2×SD16—24no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—1184no—
493C2×SD16—1184no—
494C2×SD16—2362no—
495C22×C8—592no—
496C22×C8C22×D5912yes—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—594no—
499C22⋊Q8—1188no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1188no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
507#121—598no—
508#121—1184no—
509#121—1184no—
510#121—1188no—
511#121—1188no—
512#121—1184no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—592no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1188no—
518C2×C4⋊C4—1184no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1182no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1188no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1188no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534#103—1184no—
535#103—1184no—
536#102—24no—
537#102—1184no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—1184no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—2362no—
542C24—24no—
543C24—22no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—591no—
551C24—591no—
552C24—594no—
553C24—1182no—
554C24—1182no—
555C24—1182no—
556C24—1182no—
557C24—2361no—
558C24—2361no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—592no—
564C2×Q8—1184no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1182no—
567C2×Q8—1182no—
568C2×Q8—2362no—
569C2×Q8—2362no—
570C2×Q8—2368no—
571C2×Q8—2368no—
572C2×Q8C2×C22⋊D5912yescomplemented
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—1188no—
584C2×D4—1188no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2364no—
588C2×D4—23632no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4D4×D5914yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—594no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1184no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2368no—
620C22×C4—2368no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5912yes—
630C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
631C22×C4C23×D5911yescharacteristic
632SD16—48no—
633SD16—2368no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—1182no—
638C2×C8—1182no—
639C2×C8—1182no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—592no—
643C4⋊C4—594no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1188no—
656C22⋊C4—1188no—
657C22⋊C4—1184no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—24no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—592no—
677C23—592no—
678C23—592no—
679C23—592no—
680C23—1188no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1188no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—2364no—
693C23—2364no—
694C23—2364no—
695C23—2364no—
696C23—2364no—
697C23#1427369512yes—
698C23SD16×D5912yes—
699C23#1427375612yes—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—42no—
703Q8—1184no—
704Q8—2368no—
705Q8—2362no—
706D4—24no—
707D4—24no—
708D4—48no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—23616no—
712D4—23616no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—1184no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—2364no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—2368no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2368no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4#1427369512yes—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5912yes—
751C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
752C2×C4#1427377212yes—
753C8—42no—
754C8—2362no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—816no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—594no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—23616no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683753914yescomplemented
785C22#120×D5911yescharacteristic
786C22C2×#1427369511yescharacteristic
787C22#1683796211yescharacteristic
788C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
789C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
790C22C2×#1427375611yescharacteristic
791C22#1683819811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—1182no—
796C4—2362no—
797C4—2364no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4#1683803412yes—
801C4D4×C22⋊D5912yes—
802C2—24no—
803C2—84no—
804C2—1184no—
805C2—2362no—
806C2#2142740711yescharacteristic
807C2#450×D5911yescharacteristic
808C2C2×#1683753911yescharacteristic
809C2#2143334411yescharacteristic
810C2#2143335111yescharacteristic
811C2#2143485011yescharacteristic
812C2#2143489911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273698C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#23919
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21425100C2semidirect
6. #21425096C2semidirect
7. #21424410C2semidirect
8. #21424404C2semidirect
9. #21424401C2semidirect
10. #21424005C2semidirect
11. C2×C59×#450C2semidirect
12. C22×Q8×D59C22semidirect
15. C22×#11745670C22semidirect
16. C2×#14273707C22semidirect
20. C2×#14273703C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
40. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
41. #16837165C22semidirect
42. #16837164C22semidirect
44. C22×SD16×C59C22semidirect
47. C2×#102×C59C22semidirect
80. #14273706D4semidirect
129. C22⋊Q8×C59D4semidirect
150. C23×D59SD16semidirect
156. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
224. C2×Dic118C2×D4semidirect
231. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
244. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
363. C22×C59#448semidirect
385. C2×D59#450semidirect
400. C2×#450D59semidirect
423. C22×SD16C2×D59semidirect
448. C2×#102C2×D59semidirect
455. C59#23919semidirect
506. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
572. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
651. C4⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
784. C22#16837539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D592
C22×#142736982
C2×#168375392
C2×#168375532
#214251002
#214250962
#214244102
#214244042
#214244012
#214240052
C2×C59×#4502
#2391959