Finite Group Databasebeta

← #28620436

Subgroups — #28620436

Order 15104.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273702C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837542C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425102C212yesmaximal, complemented
7#21425098C212yesmaximal, complemented
8#21424412C212yesmaximal, complemented
9#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D236—21no—
14C23×D236C2211yescharacteristic
15C23×C4×D59C2211yescharacteristic
16C22×#11745660C2212yescomplemented
17C22×#11745671C2212yescomplemented
18C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273705—21no—
21C2×#14273704—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
23C22⋊Q8×D59—24no—
24C22⋊Q8×D59—24no—
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702—28no—
28C2×#14273702C2212yes—
29C2×#14273702C2212yes—
30C2×C4⋊C4×D59—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837555—24no—
35#16837552—24no—
36#16837542—28no—
37C2×#14273650C2212yescomplemented
38C2×#14273649C2212yescomplemented
39C2×#14273647C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
43#16837164C2212yescomplemented
44C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
46C2×#103×C59C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
48C59×#340C2212yescomplemented
49C24×D59—21no—
50C24×D59D411yescharacteristic
51C22×Dic118—21no—
52C22×Dic118C2311yescharacteristic
53C2×Q8×D59—22no—
54C2×Q8×D59—22no—
55C2×Q8×D59—24no—
56C2×Q8×D59—42no—
57C22×D236—28no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—24no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—42no—
65C22×D236—44no—
66C22×D236—44no—
67C22×D236C2312yes—
68C23×Dic59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—24no—
74C22×C4×D59—42no—
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745660—24no—
80C2×#11745660—24no—
81C2×#11745660—42no—
82C2×#11745671—24no—
83C2×#11745671—24no—
84C2×#11745671—42no—
85C22×C59⋊C8C2312yes—
86#14273707—22no—
87#14273707—22no—
88#14273706—22no—
89#14273706D414yescomplemented
90#14273705—28no—
91#14273704—28no—
92#14273703—22no—
93#14273703—22no—
94#14273702—28no—
95#14273702—28no—
96#14273702—24no—
97#14273702—24no—
98#14273702—24no—
99#14273702D418yes—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D59—28no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C22⋊C4×D59—28no—
115#14273650—24no—
116#14273649—24no—
117#14273647—24no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—24no—
120(C2×D59)⋊C8—42no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2312yes—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—24no—
130C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#103×C59—24no—
134C22⋊C8×C59—22no—
135C24×C59C2×D411yescharacteristic
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—24no—
141C23×D59—22no—
142C23×D59—41no—
143C23×D59—41no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59SD1614yescomplemented
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—22no—
155C2×Q8×C59—22no—
156C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—24no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—41no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176Q8×D59—48no—
177Q8×D59—48no—
178C2×D236—22no—
179C2×D236—22no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236—22no—
182C2×D236—24no—
183C2×D236—28no—
184C2×D236—28no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—48no—
187C2×D236—48no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—432no—
191C2×D236—44no—
192C2×D236—44no—
193C2×D236—44no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236C2×D414yes—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—48no—
210C2×C4×D59—48no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59C2×D414yes—
218C2×Dic118—22no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118C2×D412yescomplemented
225C2×C8×C59—22no—
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—24no—
229C4⋊C4×C59—24no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D414yes—
233C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
234C22⋊C4×C59—24no—
235C22⋊Dic59—24no—
236#11745671—48no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—28no—
240(C2×D59)⋊C4—28no—
241C4⋊Dic59—24no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247C2×C59⋊C8—22no—
248C2×C59⋊C8—22no—
249C2×C59⋊C8—22no—
250#11745660—48no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59#12012yes—
256C23×C59C2×SD1612yes—
257C23×C59#13712yes—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—28no—
270C22×D59—28no—
271C22×D59—24no—
272C22×D59—44no—
273C22×D59—44no—
274C22×D59—44no—
275C22×D59—44no—
276C22×D59—44no—
277C22×D59—48no—
278C22×D59—48no—
279C22×D59—48no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59#12012yes—
291C22×D59C2×SD1612yes—
292C22×D59C2×SD1612yes—
293C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294Q8×C59—24no—
295Q8×C59—42no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—24no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—24no—
303C2×C4×C59—48no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59#12012yes—
311C2×C4×C59C22×D412yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—44no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59#12012yes—
328D236—24no—
329D236—24no—
330D236—48no—
331D236—416no—
332D236—416no—
333D236—42no—
334D236—42no—
335C4×D59—24no—
336C4×D59—24no—
337C4×D59—44no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—48no—
340C4×D59—48no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—42no—
343Dic118—24no—
344Dic118—48no—
345Dic118—42no—
346C8×C59—42no—
347C59⋊C8—42no—
348#23919—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59#44814yescomplemented
356C22×C59C2×#12011yescharacteristic
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59#53411yescharacteristic
359C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C59C2×#13711yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—416no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—44no—
378C2×D59—44no—
379C2×D59—44no—
380C2×D59—816no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—82no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59#45014yescomplemented
386C4×C59—22no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—44no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59D4212yes—
391C4×C59D4212yes—
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396C22×C22⋊Q8—591no—
397C22×#121—591no—
398C2×#448—592no—
399C2×#450—591no—
400C2×#450—591no—
401#2000—592no—
402#2000—592no—
403#1874—592no—
404#1872—591no—
405#1872D5911yescharacteristic, complemented
406#1779—591no—
407C2×C59—24no—
408C2×C59#240311yescharacteristic
409C2×C59C2×#45011yescharacteristic
410C2×C59C2×#44811yescharacteristic
411C2×C59#300611yescharacteristic
412C2×C59#300711yescharacteristic
413C2×C59#318711yescharacteristic
414C2×C59#319311yescharacteristic
415D59—24no—
416D59—42no—
417D59—84no—
418C23×Q8—591no—
419C23×D4—591no—
420C23×D4—1181no—
421C24×C4—591no—
422C22×SD16—592no—
423C22×SD16—592no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—591no—
426C2×C22⋊Q8—591no—
427C2×C22⋊Q8—1181no—
428C2×C22⋊Q8—1181no—
429C2×C22⋊Q8—1184no—
430C2×C22⋊Q8—1184no—
431C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
432C2×#121—592no—
433C2×#121—592no—
434C2×#121—1188no—
435C2×#121—1181no—
436C2×#121—1181no—
437C22×C4⋊C4—591no—
438C22×C4⋊C4—1181no—
439C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—1181no—
441C22×C22⋊C4—1181no—
442#450—1184no—
443#450—1184no—
444#448—1188no—
445C2×#103—592no—
446C2×#103C2×D5912yescomplemented
447C2×#102—592no—
448C2×#102—592no—
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8—592no—
451C2×C22⋊C8—592no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453#340—592no—
454#340C2×D5912yescomplemented
455C59#2391911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C25—591no—
457C25—1181no—
458C22×Q8—591no—
459C22×Q8—1181no—
460C22×Q8—1184no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—1182no—
463C22×Q8—2362no—
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—592no—
466C22×D4—1184no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1182no—
469C22×D4—1188no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1182no—
473C22×D4—2362no—
474C22×D4—2364no—
475C22×D4—2364no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1184no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1182no—
486C23×C4—1182no—
487C23×C4—2362no—
488C23×C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×SD16—1184no—
490C2×SD16—1184no—
491C2×SD16—1184no—
492C2×SD16—1184no—
493C2×SD16—2362no—
494C2×SD16—2362no—
495C22×C8—592no—
496C22×C8C22×D5912yes—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—594no—
499C22⋊Q8—1188no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1188no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8D23614yescomplemented
507#121—598no—
508#121—1184no—
509#121—1184no—
510#121—1188no—
511#121—1188no—
512#121—1184no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1188no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1182no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1188no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1188no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534#103—24no—
535#103—1184no—
536#102—1184no—
537#102—1184no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—1184no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—2362no—
542C24—591no—
543C24—591no—
544C24—594no—
545C24—1182no—
546C24—1182no—
547C24—1184no—
548C24—1182no—
549C24—1182no—
550C24—1182no—
551C24—2361no—
552C24—2361no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—592no—
564C2×Q8—1184no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1182no—
567C2×Q8—1182no—
568C2×Q8—2362no—
569C2×Q8—2362no—
570C2×Q8—2368no—
571C2×Q8—2368no—
572C2×Q8C2×D23612yescomplemented
573C2×D4—594no—
574C2×D4—1188no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1188no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—2368no—
583C2×D4—2368no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2364no—
588C2×D4—23632no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4—2362no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—594no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2368no—
622C22×C4—2368no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4C2×D23612yes—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5912yes—
631C22×C4C23×D5911yescharacteristic
632SD16—2368no—
633SD16—2368no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—1182no—
638C2×C8—1182no—
639C2×C8—1182no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4C2×D23612yescomplemented
651C4⋊C4D4×D5914yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—1188no—
654C22⋊C4—1188no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—592no—
663C23—592no—
664C23—592no—
665C23—592no—
666C23—1188no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1188no—
677C23—1181no—
678C23—1184no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—2364no—
684C23—2364no—
685C23—2364no—
686C23—2364no—
687C23—2364no—
688C23—2368no—
689C23—2368no—
690C23—2368no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23—2362no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23—2362no—
697C23#1427369712yes—
698C23SD16×D5912yes—
699C23#1427375912yes—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—42no—
703Q8—1184no—
704Q8—2368no—
705Q8—2362no—
706D4—1184no—
707D4—1184no—
708D4—2368no—
709D4—23616no—
710D4—23616no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1184no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2368no—
740C2×C4—2368no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4#1427369712yes—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5912yes—
751C2×C4C22×D23611yescharacteristic
752C2×C4#1427377312yes—
753C8—42no—
754C8—2362no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—594no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—1182no—
767C22—1182no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—47216no—
772C22—4722no—
773C22—4722no—
774C22—4722no—
775C22—4722no—
776C22—23616no—
777C22—2364no—
778C22—2364no—
779C22—2364no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683754214yescomplemented
785C22#120×D5911yescharacteristic
786C22C2×#1427369711yescharacteristic
787C22#1683796311yescharacteristic
788C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
789C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
790C22C2×#1427375911yescharacteristic
791C22#1683820111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—44no—
795C4—42no—
796C4—1182no—
797C4—2362no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4#1683803612yes—
801C4D4×D23612yes—
802C2—24no—
803C2—1184no—
804C2—4724no—
805C2—2362no—
806C2#2142740811yescharacteristic
807C2#450×D5911yescharacteristic
808C2C2×#1683754211yescharacteristic
809C2#2143334911yescharacteristic
810C2#2143335511yescharacteristic
811C2#2143485211yescharacteristic
812C2#2143490111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273702C2
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#23919
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837552C2semidirect
6. #21425102C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21424412C2semidirect
9. #21424403C2semidirect
10. #21424005C2semidirect
11. C59×#1872C2semidirect
12. C22×Q8×D59C22semidirect
16. C22×#11745660C22semidirect
17. C22×#11745671C22semidirect
18. C2×#14273707C22semidirect
22. C2×#14273703C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. #16837164C22semidirect
46. C2×#103×C59C22semidirect
48. C59×#340C22semidirect
89. #14273706D4semidirect
126. C22⋊Q8×C59D4semidirect
150. C23×D59SD16semidirect
156. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
224. C2×Dic118C2×D4semidirect
233. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
243. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
355. C22×C59#448semidirect
385. C2×D59#450semidirect
405. #1872D59semidirect
446. C2×#103C2×D59semidirect
454. #340C2×D59semidirect
455. C59#23919semidirect
506. C22⋊Q8D236semidirect
572. C2×Q8C2×D236semidirect
650. C4⋊C4C2×D236semidirect
784. C22#16837542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D592
C22×#142737022
C2×#168375422
C2×#168375552
C2×#168375522
#214251022
#214250982
#214244122
#214244032
#214240052
C59×#18722
#2391959