Finite Group Databasebeta

← #28620439

Subgroups — #28620439

Order 15104.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C212yesmaximal, complemented
6#21425102C212yesmaximal, complemented
7#21425100C212yesmaximal, complemented
8#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424402C212yesmaximal, complemented
10#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D59—21no—
14C22×D4×D59C2211yescharacteristic
15C23×C4×D59C2211yescharacteristic
16C22×#11745660C2212yescomplemented
17C22×#11745670C2212yescomplemented
18C2×#14273707—21no—
19C2×#14273707—21no—
20C2×#14273707—28no—
21C2×#14273707C2212yes—
22C2×#14273707C2212yescomplemented
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28#121×D59—24no—
29#121×D59—24no—
30C22×C4⋊Dic59—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837554—28no—
35#16837543—24no—
36#16837540—24no—
37C2×#14273652C2212yescomplemented
38C2×#14273650C2212yescomplemented
39C2×#14273647C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
43#16837164C2212yescomplemented
44C2×#121×C59C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#102×C59C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C59×#340C2212yescomplemented
49C24×D59—21no—
50C24×D59D411yescharacteristic
51C22×Dic118—21no—
52C22×Dic118—24no—
53C22×Dic118—22no—
54C22×Dic118—22no—
55C22×Dic118—42no—
56C22×Dic118C2312yes—
57C22×D236—21no—
58C22×D236C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C2×D4×D59—28no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—24no—
66C2×D4×D59—42no—
67C2×D4×D59—44no—
68C2×D4×D59—44no—
69C23×Dic59—21no—
70C23×Dic59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—24no—
75C22×C4×D59—42no—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745660—24no—
81C2×#11745660—24no—
82C2×#11745660—42no—
83C2×#11745670—24no—
84C2×#11745670—24no—
85C2×#11745670—42no—
86C22×C59⋊C8C2312yes—
87#14273707—28no—
88#14273707—28no—
89#14273707—24no—
90#14273707—24no—
91#14273707—24no—
92#14273707D418yescomplemented
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701D414yes—
97#14273700—28no—
98#14273699—28no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101C2×C4⋊Dic59—28no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D59—28no—
115#14273652—24no—
116#14273650—24no—
117#14273647—24no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—24no—
120(C2×D59)⋊C8—42no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2312yes—
126#121×C59—22no—
127#121×C59D414yes—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—24no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#102×C59—24no—
134C22⋊C8×C59—22no—
135C24×C59—21no—
136C24×C59C2×D411yescharacteristic
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—22no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—41no—
144C23×D59—41no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59SD1614yescomplemented
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—24no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—41no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191D4×D59—48no—
192D4×D59—48no—
193D4×D59—432no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—24no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—48no—
214C2×C4×D59—48no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59C2×D414yes—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—48no—
227C2×Dic118—48no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118C2×D414yescomplemented
231C2×C8×C59—22no—
232C2×C8×C59—22no—
233C2×C8×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—24no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
239C22⋊C4×C59—24no—
240C22⋊Dic59—24no—
241#11745670—48no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—28no—
244(C2×D59)⋊C4—28no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246C4⋊Dic59—28no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—28no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—24no—
251C2×C59⋊C8—22no—
252C2×C59⋊C8—22no—
253C2×C59⋊C8—22no—
254#11745660—48no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59#12012yes—
267C23×C59C2×SD1612yes—
268C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—28no—
281C22×D59—28no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—48no—
289C22×D59—48no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#12012yes—
302C22×D59C2×SD1612yes—
303C22×D59C2×SD1612yes—
304C22×D59#13712yes—
305D4×C59—24no—
306D4×C59—48no—
307D4×C59—42no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—24no—
311C2×C4×C59—24no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—24no—
314C2×C4×C59—48no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59#12012yes—
320C2×C4×C59C22×D412yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—48no—
326C22⋊D59—48no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—48no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59#12012yes—
341D236—24no—
342D236—48no—
343D236—42no—
344C4×D59—24no—
345C4×D59—24no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—48no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351Dic118—24no—
352Dic118—24no—
353Dic118—48no—
354Dic118—42no—
355Dic118—42no—
356C8×C59—42no—
357C59⋊C8—42no—
358#23919—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59#45014yescomplemented
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59#53411yescharacteristic
376C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C59C2×#13711yescharacteristic
379C22×C59#57511yescharacteristic
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—416no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—816no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59#44814yescomplemented
403C4×C59—22no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—44no—
406C4×C59D4212yes—
407C4×C59D4212yes—
408Dic59—22no—
409Dic59—44no—
410Dic59—41no—
411Dic59—42no—
412C22×C22⋊Q8—591no—
413C22×#121—591no—
414C2×#448—591no—
415C2×#448—591no—
416C2×#450—592no—
417#2000—592no—
418#2000—592no—
419#1874—591no—
420#1874D5911yescharacteristic, complemented
421#1872—592no—
422#1779—591no—
423C2×C59—24no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59#240311yescharacteristic
426C2×C59C2×#45011yescharacteristic
427C2×C59C2×#44811yescharacteristic
428C2×C59#300611yescharacteristic
429C2×C59#300711yescharacteristic
430C2×C59#318711yescharacteristic
431C2×C59#319311yescharacteristic
432D59—24no—
433D59—42no—
434D59—82no—
435C23×Q8—591no—
436C23×D4—591no—
437C23×D4—1181no—
438C24×C4—591no—
439C22×SD16—592no—
440C22×SD16—592no—
441C2×C22⋊Q8—592no—
442C2×C22⋊Q8—592no—
443C2×C22⋊Q8—1188no—
444C2×C22⋊Q8—1181no—
445C2×C22⋊Q8—1181no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1184no—
451C2×#121—1181no—
452C2×#121—1184no—
453C2×#121C2×D5911yescharacteristic
454C22×C4⋊C4—591no—
455C22×C4⋊C4—1181no—
456C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
457C22×C22⋊C4—1181no—
458C22×C22⋊C4—1181no—
459#450—1188no—
460#448—1184no—
461#448—1184no—
462C2×#103—592no—
463C2×#103—592no—
464C2×#102—592no—
465C2×#102C2×D5912yescomplemented
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—592no—
468C2×C22⋊C8—592no—
469C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#340—592no—
471#340C2×D5912yescomplemented
472C59#2391911yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—591no—
474C25—1181no—
475C22×Q8—592no—
476C22×Q8—1184no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1182no—
480C22×Q8—2362no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1184no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1188no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1182no—
491C22×D4—2362no—
492C22×D4—2364no—
493C22×D4—2364no—
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4—1184no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1182no—
505C23×C4—1182no—
506C23×C4—2362no—
507C23×C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×SD16—1184no—
509C2×SD16—1184no—
510C2×SD16—1184no—
511C2×SD16—1184no—
512C2×SD16—2362no—
513C2×SD16—2362no—
514C22×C8—592no—
515C22×C8C22×D5912yes—
516C22⋊Q8—598no—
517C22⋊Q8—1184no—
518C22⋊Q8—1184no—
519C22⋊Q8—1188no—
520C22⋊Q8—1188no—
521C22⋊Q8—1184no—
522#121—22no—
523#121—594no—
524#121—1188no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1188no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121D23614yes—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1182no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1188no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1188no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1188no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551#103—1184no—
552#103—1184no—
553#102—24no—
554#102—1184no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—1184no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2362no—
559C24—21no—
560C24—591no—
561C24—591no—
562C24—594no—
563C24—1182no—
564C24—1182no—
565C24—1184no—
566C24—1182no—
567C24—1182no—
568C24—1181no—
569C24—2361no—
570C24—2361no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24—2362no—
574C24—2362no—
575C24—2362no—
576C24—2362no—
577C24D4×D5911yescharacteristic
578C2×Q8—594no—
579C2×Q8—1184no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8—2368no—
586C2×Q8—2368no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—592no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2368no—
607C2×D4—2368no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—23632no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4C2×D23612yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—594no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1184no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1184no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—2361no—
643C22×C4—2361no—
644C22×C4—2368no—
645C22×C4—2368no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4C2×D23612yes—
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5912yes—
654C22×C4C23×D5911yescharacteristic
655SD16—2368no—
656SD16—2368no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—1182no—
661C2×C8—1182no—
662C2×C8—1182no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—1188no—
668C4⋊C4—1184no—
669C4⋊C4—1188no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4C2×D23612yes—
672C4⋊C4D4×D5914yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1188no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1188no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—592no—
691C23—592no—
692C23—592no—
693C23—592no—
694C23—1188no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1188no—
705C23—1181no—
706C23—1182no—
707C23—4724no—
708C23—4724no—
709C23—4724no—
710C23—4724no—
711C23—2364no—
712C23—2364no—
713C23—2364no—
714C23—2364no—
715C23—2364no—
716C23—2368no—
717C23—2368no—
718C23—2368no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23#1427369712yes—
726C23SD16×D5912yes—
727C23#1427375112yes—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—1184no—
730Q8—1184no—
731Q8—2368no—
732Q8—2362no—
733Q8—2362no—
734D4—24no—
735D4—48no—
736D4—42no—
737D4—1184no—
738D4—2368no—
739D4—2368no—
740D4—2368no—
741D4—2368no—
742D4—2362no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1184no—
758C2×C4—1184no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1184no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4#1427369712yes—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5912yes—
778C2×C4C22×D23611yescharacteristic
779C2×C4#1427377312yes—
780C8—42no—
781C8—2362no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—594no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—47216no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—23616no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22#1683755414yescomplemented
819C22#120×D5911yescharacteristic
820C22C2×#1427369711yescharacteristic
821C22#1683796311yescharacteristic
822C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
823C22C2×#1427375111yescharacteristic
824C22#137×D5911yescharacteristic
825C22#1683819811yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—44no—
829C4—1182no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2364no—
833C4#1683803612yes—
834C4D4×D23612yes—
835C2—24no—
836C2—82no—
837C2—1184no—
838C2—4722no—
839C2—2362no—
840C2#2142740811yescharacteristic
841C2C2×#1683755411yescharacteristic
842C2#448×D5911yescharacteristic
843C2#2143334311yescharacteristic
844C2#2143335711yescharacteristic
845C2#2143485511yescharacteristic
846C2#2143490411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×D59C2
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#23919
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273707C2semidirect
3. C2×#16837543C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. #21425102C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21424413C2semidirect
9. #21424402C2semidirect
10. #21424005C2semidirect
11. C59×#1874C2semidirect
12. C23×Dic118C22semidirect
16. C22×#11745660C22semidirect
17. C22×#11745670C22semidirect
22. C2×#14273707C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. #16837164C22semidirect
45. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
46. C2×#102×C59C22semidirect
47. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
48. C59×#340C22semidirect
92. #14273707D4semidirect
151. C23×D59SD16semidirect
230. C2×Dic118C2×D4semidirect
238. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
372. C22×C59#450semidirect
402. C2×D59#448semidirect
420. #1874D59semidirect
456. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
465. C2×#102C2×D59semidirect
469. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
471. #340C2×D59semidirect
472. C59#23919semidirect
672. C4⋊C4D4×D59semidirect
818. C22#16837554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737072
C2×#121×D592
C2×#168375432
C2×#168375402
C2×#168375542
#214251022
#214251002
#214244132
#214244022
#214240052
C59×#18742
#2391959