Finite Group Databasebeta

← #28620440

Subgroups — #28620440

Order 15104.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
23#16837912—24no—
24#16837912—24no—
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273700—21no—
31C2×#14273699—21no—
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#121×D59—24no—
35#121×D59—24no—
36C2×#14273695—21no—
37C2×D4×Dic59—21no—
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D59—21no—
42#16837554—24no—
43#16837548—24no—
44#16837544—24no—
45#16837534—24no—
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59D411yescharacteristic
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C2×D4×D59—28no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—44no—
91C2×D4×D59—44no—
92C23×Dic59—21no—
93C23×Dic59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—41no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59D411yescharacteristic
102C22×C4×D59D411yescharacteristic
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—41no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—41no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—41no—
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116#14273709—28no—
117#14273707—22no—
118#14273707D414yescomplemented
119#14273706—22no—
120#14273706—22no—
121#14273702—22no—
122#14273702D414yescomplemented
123#14273701—22no—
124#14273701—22no—
125#14273700—28no—
126#14273699—28no—
127#14273698—22no—
128#14273698—22no—
129#14273698D414yescomplemented
130#14273698D414yescomplemented
131#14273695—28no—
132D4×Dic59—28no—
133(C22⋊D59)⋊C4—28no—
134#14273685—22no—
135#14273685—22no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D59—28no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152#14273652—22no—
153#14273650—22no—
154#14273649—22no—
155#14273648—22no—
156#14273648—22no—
157#14273647—22no—
158C22⋊(C59⋊C8)—41no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59—41no—
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#121×C59—22no—
174#121×C59—22no—
175#121×C59—22no—
176#121×C59—22no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181#102×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—22no—
190C23×D59—24no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—22no—
193C23×D59—22no—
194C23×D59—41no—
195C23×D59—41no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—42no—
201C23×D59—42no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C23×D59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C22×Dic59—24no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—41no—
254C22×Dic59—42no—
255C22×Dic59—42no—
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258#11745687—44no—
259#11745687—44no—
260#11745687—44no—
261#11745687—44no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—432no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—24no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236C2×D412yes—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—24no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—41no—
294C2×C4×D59—41no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59C2×D412yes—
298C2×C4×D59C2×D412yes—
299C2×C4×D59C2×D412yes—
300C2×C4×D59C2×D412yes—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118C2×D412yescomplemented
307D8×C59—44no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59C2×D412yes—
317C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
318C22⋊C4×C59—24no—
319C22⋊C4×C59—24no—
320C22⋊Dic59—24no—
321C22⋊Dic59—24no—
322C22⋊Dic59—24no—
323#11745670—44no—
324#11745669—44no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—24no—
328(C2×D59)⋊C4—24no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—24no—
332C4⋊Dic59C2×D412yes—
333C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
334Dic59⋊C4—24no—
335Dic59⋊C4—24no—
336C4×Dic59—24no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343#11745660—44no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—28no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—44no—
383C22×D59—48no—
384C22×D59—48no—
385C22×D59—48no—
386C22×D59—44no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59—84no—
396C22×D59—84no—
397C22×D59#12012yes—
398C22×D59#12012yes—
399C22×D59#13512yes—
400C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—22no—
404D4×C59—22no—
405D4×C59—48no—
406D4×C59—48no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D59—48no—
431C22⋊D59—48no—
432C22⋊D59—48no—
433C22⋊D59—48no—
434C22⋊D59—48no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—44no—
443C2×Dic59—48no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59#12012yes—
451C2×Dic59#12012yes—
452D236—22no—
453D236—22no—
454D236—48no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—22no—
465C4×D59—44no—
466C4×D59—44no—
467C4×D59—48no—
468Dic118—22no—
469Dic118—22no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472C8×C59—41no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—41no—
475C59⋊C8—41no—
476#23920—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—22no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—22no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59—81no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59C2×#12011yescharacteristic
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59#53411yescharacteristic
501C22×C59C2×#13511yescharacteristic
502C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C59#57511yescharacteristic
505C2×D59—22no—
506C2×D59—22no—
507C2×D59—22no—
508C2×D59—22no—
509C2×D59—22no—
510C2×D59—22no—
511C2×D59—22no—
512C2×D59—22no—
513C2×D59—22no—
514C2×D59—416no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—42no—
520C2×D59—42no—
521C2×D59—42no—
522C2×D59—816no—
523C2×D59—81no—
524C2×D59—81no—
525C2×D59—81no—
526C2×D59—81no—
527C2×D59#44914yescomplemented
528C4×C59—41no—
529C4×C59—42no—
530C4×C59—42no—
531C4×C59D4211yescharacteristic
532C4×C59D4211yescharacteristic
533C4×C59D4211yescharacteristic
534C4×C59D4211yescharacteristic
535Dic59—22no—
536Dic59—22no—
537Dic59—42no—
538Dic59—42no—
539Dic59—42no—
540C2×#525—591no—
541C22×#121—591no—
542C2×#449—591no—
543C2×#449—591no—
544C2×#450—591no—
545C2×#447—591no—
546#2000—591no—
547#2000—591no—
548#1999—591no—
549#1999D5911yescharacteristic, complemented
550#1875—591no—
551#1875—591no—
552#1874—591no—
553#1872—591no—
554#1779—591no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59—82no—
558C2×C59#240311yescharacteristic
559C2×C59C2×#44911yescharacteristic
560C2×C59#300211yescharacteristic
561C2×C59#300311yescharacteristic
562C2×C59#300611yescharacteristic
563C2×C59#318811yescharacteristic
564C2×C59#319411yescharacteristic
565D59—24no—
566D59—42no—
567D59—82no—
568C22×#41—591no—
569C23×D4—591no—
570C23×D4—1181no—
571C24×C4—591no—
572C22×SD16—591no—
573C22×SD16—591no—
574C22×D8—591no—
575C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#525—1184no—
577#525—1184no—
578C2×#123—1181no—
579C2×C22⋊Q8—591no—
580C2×C22⋊Q8—591no—
581C2×#121—591no—
582C2×#121—591no—
583C2×#121—591no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—1181no—
586C2×#121—1184no—
587C2×#121—1184no—
588C2×#121—1181no—
589C2×#121C2×D5911yescharacteristic
590C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×#120—1181no—
592C2×C4×D4—1181no—
593C2×C4×D4—1181no—
594C2×#117—591no—
595C22×C4⋊C4—591no—
596C22×C22⋊C4—1181no—
597#450—1184no—
598#449—1184no—
599#449—1184no—
600#447—1184no—
601C2×#103—591no—
602C2×#103—591no—
603C2×#102—591no—
604C2×#102—591no—
605C2×#102—591no—
606C2×#102—591no—
607C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
608C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
609C2×C22⋊C8—591no—
610C2×C22⋊C8—591no—
611C2×C22⋊C8—591no—
612C2×C22⋊C8—591no—
613C2×C22⋊C8—591no—
614C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
615#340—591no—
616#340—591no—
617#340—591no—
618#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
619C59#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
620C25—591no—
621C25—1181no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—1182no—
626C2×#41—2361no—
627C2×#41—2361no—
628C22×Q8—591no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—591no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1188no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2364no—
646C22×D4—2364no—
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C22×D4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—591no—
652C23×C4—591no—
653C23×C4—591no—
654C23×C4—1182no—
655C23×C4—1182no—
656C23×C4—1182no—
657C23×C4—1182no—
658C23×C4—1181no—
659C23×C4—1181no—
660C23×C4—2361no—
661C23×C4—2361no—
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C2×SD16—1182no—
664C2×SD16—1182no—
665C2×SD16—1182no—
666C2×SD16—1182no—
667C2×SD16—2361no—
668C2×SD16—2361no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—1182no—
673C2×D8—1182no—
674C2×D8—2361no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8—591no—
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678C22×C8C22×D5911yescharacteristic
679#123—1188no—
680C22⋊Q8—594no—
681C22⋊Q8—1182no—
682C22⋊Q8—1182no—
683C22⋊Q8—1182no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—594no—
689#121—594no—
690#121—594no—
691#121—1188no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1188no—
698#120—1188no—
699C4×D4—1188no—
700C4×D4—1188no—
701#117—1182no—
702#117—1182no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4—1182no—
710C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—1188no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C42—1181no—
723#103—1182no—
724#103—1182no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—1182no—
728#102—1182no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731C22⋊C8—41no—
732C22⋊C8—1182no—
733C22⋊C8—1182no—
734C22⋊C8—1182no—
735C22⋊C8—1182no—
736C22⋊C8—2361no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—591no—
740C24—591no—
741C24—1182no—
742C24—1182no—
743C24—1182no—
744C24—1182no—
745C24—1184no—
746C24—1182no—
747C24—1181no—
748C24—2361no—
749C24—2361no—
750C24—2362no—
751C24—2362no—
752C24—2362no—
753C24—2362no—
754C24—2362no—
755C24—2362no—
756C24D4×D5911yescharacteristic
757#41—2364no—
758#41—2364no—
759#41—2364no—
760#41—2364no—
761C2×Q8—592no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—592no—
784C2×D4—1184no—
785C2×D4—1184no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1184no—
788C2×D4—1184no—
789C2×D4—1184no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—23632no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4D4×D5912yes—
813C2×D4D4×D5912yescomplemented
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—592no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—1182no—
830C22×C4—1182no—
831C22×C4—1182no—
832C22×C4—1184no—
833C22×C4—1182no—
834C22×C4—1182no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1184no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—2361no—
848C22×C4—2361no—
849C22×C4—2364no—
850C22×C4—2364no—
851C22×C4—2364no—
852C22×C4—2364no—
853C22×C4—2362no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4—2361no—
857C22×C4—2362no—
858C22×C4D4×D5911yescharacteristic
859C22×C4C23×D5911yescharacteristic
860SD16—2364no—
861SD16—2364no—
862D8—44no—
863D8—2364no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—1181no—
872C2×C8—1181no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—592no—
879C4⋊C4—592no—
880C4⋊C4—1184no—
881C4⋊C4—1184no—
882C4⋊C4—1184no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4D4×D5912yes—
886C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—1184no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1184no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1184no—
896C42—1184no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—592no—
918C23—592no—
919C23—592no—
920C23—592no—
921C23—1188no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—1181no—
925C23—1181no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1181no—
929C23—1181no—
930C23—1181no—
931C23—1181no—
932C23—1182no—
933C23—4724no—
934C23—4724no—
935C23—4724no—
936C23—4724no—
937C23—2364no—
938C23—2364no—
939C23—2364no—
940C23—2364no—
941C23—2364no—
942C23—2368no—
943C23—2368no—
944C23—2368no—
945C23—2364no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23#1427375112yes—
953C23C2×D4×D5911yescharacteristic
954Q8—1182no—
955Q8—1182no—
956Q8—2361no—
957Q8—2361no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—48no—
963D4—48no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—1182no—
969D4—1182no—
970D4—2368no—
971D4—2368no—
972D4—2368no—
973D4—2368no—
974D4—2368no—
975D4—2368no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—592no—
992C2×C4—592no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1182no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—2364no—
1009C2×C4—2364no—
1010C2×C4—2368no—
1011C2×C4—2364no—
1012C2×C4—2368no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4—2361no—
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C2×C4#1427377311yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—2361no—
1028C8—2361no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—594no—
1051C22—1182no—
1052C22—1182no—
1053C22—1182no—
1054C22—1182no—
1055C22—1182no—
1056C22—1182no—
1057C22—1182no—
1058C22—1182no—
1059C22—1182no—
1060C22—47216no—
1061C22—4721no—
1062C22—4721no—
1063C22—4721no—
1064C22—4721no—
1065C22—23616no—
1066C22—2362no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2361no—
1070C22—2361no—
1071C22—2361no—
1072C22—2361no—
1073C22#120×D5911yescharacteristic
1074C22#120×D5911yescharacteristic
1075C22#1683796011yescharacteristic
1076C22#135×D5911yescharacteristic
1077C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1078C22C2×#1427375111yescharacteristic
1079C22#1683819811yescharacteristic
1080C4—41no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—1182no—
1084C4—1182no—
1085C4—2362no—
1086C4—2362no—
1087C4—2362no—
1088C4#1683803411yescharacteristic
1089C4#1683803611yescharacteristic
1090C4#1683803611yescharacteristic
1091C4#1683803711yescharacteristic
1092C2—42no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2—1184no—
1096C2—4722no—
1097C2—2362no—
1098C2#2142740511yescharacteristic
1099C2#449×D5911yescharacteristic
1100C2#2143331111yescharacteristic
1101C2#2143332011yescharacteristic
1102C2#2143334311yescharacteristic
1103C2#2143485611yescharacteristic
1104C2#2143490511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23920
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837912C2semidirect
2. C2×#121×D59C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. C2×#16837534C2semidirect
7. #21425101C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424402C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
16. C22×#11745687C22semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×#11745669C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
39. C2×#14273685C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×#14273648C22semidirect
51. C2×#14273647C22semidirect
52. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
60. C22×D8×C59C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
118. #14273707D4semidirect
122. #14273702D4semidirect
129. #14273698D4semidirect
130. #14273698D4semidirect
221. C2×D4×C59C2×D4semidirect
306. C2×Dic118C2×D4semidirect
317. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
333. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
527. C2×D59#449semidirect
549. #1999D59semidirect
575. C22×D8C2×D59semidirect
590. C2×#121C2×D59semidirect
607. C2×#102C2×D59semidirect
608. C2×#102C2×D59semidirect
614. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
618. #340C2×D59semidirect
619. C59#23920semidirect
813. C2×D4D4×D59semidirect
886. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C2×#121×D592
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×#168375542
C2×#168375342
#214251012
#214250992
#214250922
#214244172
#214244152
#214244102
#214244022
#214240052
C59×#19992
#2392059