Finite Group Databasebeta

← #28620443

Subgroups — #28620443

Order 15104.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21#16837909—24no—
22#16837909—24no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
33#121×D59—24no—
34#121×D59—24no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×C4×C22⋊D59—21no—
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D59—21no—
41#16837551—24no—
42#16837547—24no—
43#16837534—24no—
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59D411yescharacteristic
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—28no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—44no—
84C2×D4×D59—44no—
85C23×Dic59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—41no—
92C22×C4×D59—41no—
93C22×C4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—41no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—41no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273708—28no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703—22no—
109#14273703D414yescomplemented
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701D414yescomplemented
114#14273700—28no—
115#14273699—28no—
116#14273698—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—22no—
119#14273698—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698D414yescomplemented
122#14273695—28no—
123C4×C22⋊D59—28no—
124C4×C22⋊D59—28no—
125#14273686—22no—
126#14273686—22no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D59—22no—
134C4⋊C4×D59—22no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C22⋊C4×D59—28no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145#14273651—22no—
146#14273649—22no—
147#14273649—22no—
148#14273648—22no—
149#14273648—22no—
150#14273648—22no—
151C22⋊(C59⋊C8)—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—41no—
155(C2×D59)⋊C8—41no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—22no—
159C2×#41×C59—22no—
160C2×#41×C59—41no—
161C2×#41×C59—41no—
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59—21no—
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—41no—
172C2×D8×C59—22no—
173C2×D8×C59—22no—
174C2×D8×C59—41no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#121×C59—22no—
178#121×C59D414yescomplemented
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181#103×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—22no—
190C23×D59—24no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—22no—
193C23×D59—22no—
194C23×D59—41no—
195C23×D59—41no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—42no—
201C23×D59—42no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C23×D59C2×D411yescharacteristic
204#41×C59—44no—
205#41×C59—44no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59—44no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
214C2×D4×C59—24no—
215C2×D4×C59—24no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—42no—
230C2×D4×C59C2×D412yes—
231C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—24no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—42no—
240C22×C4×C59—42no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D412yes—
243C22×C4×C59C2×D412yes—
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—24no—
247C2×C22⋊D59—24no—
248C2×C22⋊D59—24no—
249C2×C22⋊D59—24no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—42no—
260C22×Dic59—22no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—22no—
265C22×Dic59—41no—
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268D4×D59—44no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271D4×D59—44no—
272D4×D59—432no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—24no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—24no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—22no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—41no—
302C2×C4×D59—41no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×C4×D59C2×D412yes—
306C2×C4×D59C2×D412yes—
307SD16×C59—44no—
308D8×C59—44no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59C2×D412yes—
317C22⋊C4×C59—24no—
318C22⋊Dic59—24no—
319C22⋊Dic59—24no—
320C22⋊Dic59—24no—
321C22⋊Dic59—24no—
322#11745671—44no—
323#11745669—44no—
324(C2×D59)⋊C4—24no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—24no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59C2×D412yes—
332C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
333C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
334Dic59⋊C4—24no—
335Dic59⋊C4—24no—
336Dic59⋊C4—24no—
337C4×Dic59—24no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59#12012yes—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—28no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—44no—
383C22×D59—48no—
384C22×D59—48no—
385C22×D59—48no—
386C22×D59—44no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59—84no—
396C22×D59—84no—
397C22×D59#12012yes—
398C22×D59#13512yes—
399C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
401Q8×C59—22no—
402Q8×C59—22no—
403Q8×C59—41no—
404Q8×C59—41no—
405D4×C59—22no—
406D4×C59—22no—
407D4×C59—22no—
408D4×C59—22no—
409D4×C59—48no—
410D4×C59—48no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—48no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59#12012yes—
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D59—48no—
436C22⋊D59—48no—
437C22⋊D59—48no—
438C22⋊D59—48no—
439C22⋊D59—48no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—44no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59#12012yes—
456D236—22no—
457D236—22no—
458D236—48no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—22no—
465C4×D59—44no—
466C4×D59—44no—
467C4×D59—48no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—41no—
472C8×C59—41no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—41no—
475C59⋊C8—41no—
476#23920—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—22no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—22no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59—81no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59C2×#12011yescharacteristic
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59#53411yescharacteristic
501C22×C59C2×#13511yescharacteristic
502C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C59#57511yescharacteristic
505C2×D59—22no—
506C2×D59—22no—
507C2×D59—22no—
508C2×D59—22no—
509C2×D59—22no—
510C2×D59—22no—
511C2×D59—22no—
512C2×D59—22no—
513C2×D59—22no—
514C2×D59—416no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—42no—
520C2×D59—42no—
521C2×D59—42no—
522C2×D59—816no—
523C2×D59—81no—
524C2×D59—81no—
525C2×D59—81no—
526C2×D59—81no—
527C2×D59#44914yescomplemented
528C4×C59—22no—
529C4×C59—42no—
530C4×C59—42no—
531C4×C59D4211yescharacteristic
532C4×C59D4211yescharacteristic
533C4×C59D4211yescharacteristic
534C4×C59D4211yescharacteristic
535Dic59—22no—
536Dic59—41no—
537Dic59—42no—
538Dic59—42no—
539Dic59—42no—
540C2×#525—591no—
541C22×#121—591no—
542C2×#449—591no—
543C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#450—591no—
545C2×#447—591no—
546#2000—591no—
547#2000—591no—
548#1999—591no—
549#1999—591no—
550#1875—591no—
551#1875—591no—
552#1874—591no—
553#1872—591no—
554#1779—591no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59—82no—
558C2×C59#240311yescharacteristic
559C2×C59C2×#44911yescharacteristic
560C2×C59#300211yescharacteristic
561C2×C59#300311yescharacteristic
562C2×C59#300611yescharacteristic
563C2×C59#318811yescharacteristic
564C2×C59#319411yescharacteristic
565D59—24no—
566D59—42no—
567D59—82no—
568C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C23×D4—591no—
570C23×D4—1181no—
571C24×C4—591no—
572C22×SD16—591no—
573C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C22×D8—591no—
575C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#525—1184no—
577#525—1184no—
578C2×#123—1181no—
579C2×C22⋊Q8—591no—
580C2×C22⋊Q8—591no—
581C2×#121—591no—
582C2×#121—591no—
583C2×#121—591no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1181no—
587C2×#121—1184no—
588C2×#121—1181no—
589C2×#121—1184no—
590C2×#121C2×D5911yescharacteristic
591C2×#120—1181no—
592C2×C4×D4—1181no—
593C2×C4×D4—1181no—
594C2×#117—591no—
595C22×C4⋊C4—591no—
596C22×C22⋊C4—1181no—
597#450—1184no—
598#449—24no—
599#449—1184no—
600#447—1184no—
601C2×#103—591no—
602C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
603C2×#102—591no—
604C2×#102—591no—
605C2×#102—591no—
606C2×#102—591no—
607C2×#102—591no—
608C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
609C2×C22⋊C8—591no—
610C2×C22⋊C8—591no—
611C2×C22⋊C8—591no—
612C2×C22⋊C8—591no—
613C2×C22⋊C8—591no—
614C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
615#340—591no—
616#340—591no—
617#340—591no—
618#340—591no—
619C59#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
620C25—591no—
621C25—1181no—
622C2×#41—22no—
623C2×#41—22no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—591no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1188no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—2361no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2364no—
646C22×D4—2364no—
647C22×D4C22×D5911yescharacteristic
648C22×D4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4—21no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—591no—
652C23×C4—591no—
653C23×C4—591no—
654C23×C4—591no—
655C23×C4—1182no—
656C23×C4—1182no—
657C23×C4—1181no—
658C23×C4—1182no—
659C23×C4—1182no—
660C23×C4—2361no—
661C23×C4—2361no—
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—1182no—
667C2×SD16—1182no—
668C2×SD16—2361no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—1182no—
673C2×D8—1182no—
674C2×D8—2361no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8—591no—
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678C22×C8C22×D5911yescharacteristic
679#123—1188no—
680C22⋊Q8—594no—
681C22⋊Q8—1182no—
682C22⋊Q8—1182no—
683C22⋊Q8—1182no—
684#121—22no—
685#121—594no—
686#121—594no—
687#121—1188no—
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#121—1182no—
691#121—1182no—
692#121—1188no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121C22⋊D5914yescomplemented
698#120—1188no—
699C4×D4—1188no—
700C4×D4—1188no—
701#117—1182no—
702#117—1182no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4—1181no—
710C2×C4⋊C4—1182no—
711C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—1188no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C42—1181no—
723#103—22no—
724#103—1182no—
725#102—22no—
726#102—1182no—
727#102—1182no—
728#102—1182no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—1182no—
733C22⋊C8—1182no—
734C22⋊C8—1182no—
735C22⋊C8—2361no—
736C22⋊C8—2361no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—591no—
740C24—591no—
741C24—1182no—
742C24—1182no—
743C24—1182no—
744C24—1182no—
745C24—1184no—
746C24—1182no—
747C24—1181no—
748C24—2361no—
749C24—2361no—
750C24—2362no—
751C24—2362no—
752C24—2362no—
753C24—2362no—
754C24—2362no—
755C24—2362no—
756C24D4×D5911yescharacteristic
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8D4×D5912yescomplemented
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—592no—
784C2×D4—1184no—
785C2×D4—1184no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1184no—
788C2×D4—1184no—
789C2×D4—1184no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—23632no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4D4×D5912yescomplemented
813C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—591no—
827C22×C4—1182no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—1184no—
830C22×C4—1182no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1182no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1182no—
840C22×C4—1182no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—2361no—
848C22×C4—2361no—
849C22×C4—2364no—
850C22×C4—2364no—
851C22×C4—2364no—
852C22×C4—2364no—
853C22×C4—2362no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4—2361no—
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4D4×D5912yes—
858C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
859C22×C4C23×D5911yescharacteristic
860SD16—44no—
861SD16—2364no—
862D8—44no—
863D8—2364no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—1181no—
872C2×C8—1181no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—592no—
878C4⋊C4—592no—
879C4⋊C4—592no—
880C4⋊C4—1184no—
881C4⋊C4—1184no—
882C4⋊C4—1184no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—1184no—
889C22⋊C4—1184no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1184no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1184no—
896C42—1184no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—592no—
918C23—592no—
919C23—592no—
920C23—592no—
921C23—1188no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—1181no—
925C23—1181no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1181no—
929C23—1181no—
930C23—1181no—
931C23—1181no—
932C23—1182no—
933C23—4724no—
934C23—4724no—
935C23—4724no—
936C23—4724no—
937C23—2364no—
938C23—2364no—
939C23—2364no—
940C23—2364no—
941C23—2364no—
942C23—2368no—
943C23—2368no—
944C23—2368no—
945C23—2364no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23#1427369512yes—
953C23C2×D4×D5911yescharacteristic
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—48no—
963D4—48no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—1182no—
969D4—1182no—
970D4—2368no—
971D4—2368no—
972D4—2368no—
973D4—2368no—
974D4—2368no—
975D4—2368no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—592no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1182no—
995C2×C4—1182no—
996C2×C4—1182no—
997C2×C4—1182no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—2364no—
1005C2×C4—2364no—
1006C2×C4—2368no—
1007C2×C4—2364no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4#1427369512yes—
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C2×C4#1427377211yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—2361no—
1028C8—2361no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—594no—
1051C22—1182no—
1052C22—1182no—
1053C22—1182no—
1054C22—1182no—
1055C22—1182no—
1056C22—1182no—
1057C22—1182no—
1058C22—1182no—
1059C22—1182no—
1060C22—47216no—
1061C22—4721no—
1062C22—4721no—
1063C22—4721no—
1064C22—4721no—
1065C22—23616no—
1066C22—2362no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2361no—
1070C22—2361no—
1071C22—2361no—
1072C22—2361no—
1073C22#120×D5911yescharacteristic
1074C22C2×#1427369511yescharacteristic
1075C22#1683796211yescharacteristic
1076C22#135×D5911yescharacteristic
1077C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1078C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1079C22#1683819911yescharacteristic
1080C4—22no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—1182no—
1084C4—2362no—
1085C4—2362no—
1086C4—2361no—
1087C4—2362no—
1088C4#1683803411yescharacteristic
1089C4#1683803411yescharacteristic
1090C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1091C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1092C2—42no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2—1184no—
1096C2—4722no—
1097C2—2362no—
1098C2#2142740711yescharacteristic
1099C2#449×D5911yescharacteristic
1100C2#2143331011yescharacteristic
1101C2#2143332111yescharacteristic
1102C2#2143334511yescharacteristic
1103C2#2143485911yescharacteristic
1104C2#2143490811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23920
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837909C2semidirect
2. C2×#121×D59C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21425098C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424416C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424400C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
19. C22×#11745671C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
25. C2×#14273703C22semidirect
32. C2×#14273698C22semidirect
38. C2×#14273686C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. C22×#41×C59C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C22×D8×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
109. #14273703D4semidirect
113. #14273701D4semidirect
121. #14273698D4semidirect
178. #121×C59D4semidirect
213. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
231. C2×D4×C59C2×D4semidirect
332. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
333. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
527. C2×D59#449semidirect
543. C2×#449D59semidirect
568. C22×#41C2×D59semidirect
573. C22×SD16C2×D59semidirect
575. C22×D8C2×D59semidirect
602. C2×#103C2×D59semidirect
608. C2×#102C2×D59semidirect
614. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
619. C59#23920semidirect
697. #121C22⋊D59semidirect
766. C2×Q8D4×D59semidirect
812. C2×D4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379092
C2×#121×D592
C2×#168375472
C2×#168375512
C2×#168375342
#214250982
#214250962
#214250932
#214250912
#214244192
#214244162
#214244102
#214244002
#214240052
C2×C59×#4492
#2392059