Finite Group Databasebeta

← #28620444

Subgroups — #28620444

Order 15104.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425102C212yesmaximal, complemented
7#21425093C212yesmaximal, complemented
8#21424417C212yesmaximal, complemented
9#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D236—21no—
14C23×D236C2211yescharacteristic
15C23×C4×D59C2211yescharacteristic
16C22×#11745660C2212yescomplemented
17C22×#11745669C2212yescomplemented
18#16837912—24no—
19#16837912—24no—
20C2×#14273709—21no—
21C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273702—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702—28no—
26C2×#14273702C2212yes—
27C2×#14273702C2212yes—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273695—21no—
30C2×D4×Dic59—21no—
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
34#16837555—24no—
35#16837548—28no—
36#16837535—24no—
37C2×#14273650C2212yescomplemented
38C2×#14273649C2212yescomplemented
39C2×#14273647C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
43#16837164C2212yescomplemented
44C2×#121×C59C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
46C2×#102×C59C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
48C59×#340C2212yescomplemented
49C24×D59—21no—
50C24×D59D411yescharacteristic
51C2×#11745687—22no—
52C2×#11745687—24no—
53C2×#11745687—22no—
54C2×#11745687—42no—
55C22×Dic118C2311yescharacteristic
56C22×D236—28no—
57C22×D236—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—24no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—42no—
64C22×D236—44no—
65C22×D236—44no—
66C22×D236C2312yes—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C23×Dic59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—24no—
74C22×C4×D59—42no—
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745660—24no—
80C2×#11745660—24no—
81C2×#11745660—42no—
82C2×#11745669—24no—
83C2×#11745669—24no—
84C2×#11745669—42no—
85C22×C59⋊C8C2312yes—
86#14273709—28no—
87#14273707—22no—
88#14273707—22no—
89#14273706—22no—
90#14273706D414yescomplemented
91#14273702—28no—
92#14273702—28no—
93#14273702—24no—
94#14273702—24no—
95#14273702—24no—
96#14273702D418yescomplemented
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273695—28no—
100D4×Dic59—28no—
101(C22⋊D59)⋊C4—28no—
102#14273685—22no—
103#14273685—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115#14273650—24no—
116#14273649—24no—
117#14273647—24no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—24no—
120(C2×D59)⋊C8—42no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2312yes—
126#121×C59—22no—
127#121×C59D414yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—24no—
130C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#102×C59—24no—
134C22⋊C8×C59—22no—
135C24×C59—21no—
136C24×C59C2×D411yescharacteristic
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—24no—
141C23×D59—22no—
142C23×D59—22no—
143C23×D59—22no—
144C23×D59—41no—
145C23×D59—41no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—24no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C22×Dic59—24no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—41no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188#11745687—48no—
189#11745687—48no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—22no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—28no—
196C2×D236—28no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—48no—
199C2×D236—48no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—432no—
202C2×D236—44no—
203C2×D236—44no—
204C2×D236—44no—
205C2×D236—44no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236C2×D414yes—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—48no—
220C2×C4×D59—48no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59C2×D414yes—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D412yescomplemented
228C2×C8×C59—22no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—24no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D414yes—
235C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
236C22⋊C4×C59—24no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—24no—
239#11745669—48no—
240(C2×D59)⋊C4—28no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—28no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
247Dic59⋊C4—24no—
248C4×Dic59—24no—
249C2×C59⋊C8—22no—
250C2×C59⋊C8—22no—
251C2×C59⋊C8—22no—
252#11745660—48no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59#12012yes—
265C23×C59#13512yes—
266C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—28no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—24no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—48no—
289C22×D59—48no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#12012yes—
302C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C59—24no—
304D4×C59—48no—
305D4×C59—42no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—24no—
309C2×C4×C59—24no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—24no—
312C2×C4×C59—48no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59#12012yes—
318C2×C4×C59C22×D412yes—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—44no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59#12012yes—
338D236—24no—
339D236—24no—
340D236—48no—
341D236—416no—
342D236—416no—
343D236—42no—
344D236—42no—
345C4×D59—24no—
346C4×D59—24no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—44no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351Dic118—24no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—42no—
354C59⋊C8—42no—
355#23920—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59#44914yescomplemented
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#53411yescharacteristic
373C22×C59C2×#13511yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—416no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—44no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—816no—
396C2×D59—82no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—82no—
399C2×D59—82no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—44no—
403C4×C59D4212yes—
404C4×C59D4212yes—
405Dic59—22no—
406Dic59—42no—
407Dic59—41no—
408Dic59—42no—
409C2×#525—591no—
410C22×#121—591no—
411C2×#449—592no—
412C2×#450—591no—
413C2×#447—591no—
414#2000—592no—
415#1999—592no—
416#1875—592no—
417#1874D5911yescharacteristic, complemented
418#1872—591no—
419#1779—591no—
420C2×C59—24no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#240311yescharacteristic
423C2×C59C2×#44911yescharacteristic
424C2×C59#300211yescharacteristic
425C2×C59#300311yescharacteristic
426C2×C59#300611yescharacteristic
427C2×C59#318811yescharacteristic
428C2×C59#319411yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—42no—
431D59—84no—
432C22×#41—591no—
433C23×D4—591no—
434C23×D4—1181no—
435C24×C4—591no—
436C22×SD16—592no—
437C22×D8—592no—
438#525—1184no—
439#525—1184no—
440C2×#123—1181no—
441C2×C22⋊Q8—591no—
442C2×C22⋊Q8—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—592no—
445C2×#121—592no—
446C2×#121—1188no—
447C2×#121—1181no—
448C2×#121—1181no—
449C2×#121C2×D5911yescharacteristic
450C2×#120—1181no—
451C2×C4×D4—1181no—
452C2×C4×D4—1181no—
453C2×#117—591no—
454C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#450—1184no—
457#449—1188no—
458#447—1184no—
459C2×#103—592no—
460C2×#102—592no—
461C2×#102—592no—
462C2×#102C2×D5912yescomplemented
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×C22⋊C8—592no—
465C2×C22⋊C8—592no—
466C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
467#340—592no—
468#340C2×D5912yescomplemented
469C59#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—591no—
471C25—1181no—
472C2×#41—1184no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—2362no—
476C22×Q8—591no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—592no—
479C22×D4—1184no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1188no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—2362no—
489C22×D4—2364no—
490C22×D4—2364no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—591no—
495C23×C4—591no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—1184no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1182no—
501C23×C4—1182no—
502C23×C4—2362no—
503C23×C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×SD16—1184no—
505C2×SD16—1184no—
506C2×SD16—2362no—
507C2×D8—1184no—
508C2×D8—1184no—
509C2×D8—2362no—
510C22×C8—592no—
511C22×C8C22×D5912yes—
512#123—1188no—
513C22⋊Q8—594no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517#121—22no—
518#121—598no—
519#121—1184no—
520#121—1184no—
521#121—1188no—
522#121—1188no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1184no—
526#121D23614yescomplemented
527#120—1188no—
528C4×D4—1188no—
529C4×D4—1188no—
530#117—1182no—
531#117—1182no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—1182no—
541C2×C22⋊C4—1182no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1188no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—1181no—
548#103—1184no—
549#102—24no—
550#102—1184no—
551#102—1184no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—1184no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—2362no—
556C24—21no—
557C24—591no—
558C24—591no—
559C24—1182no—
560C24—1182no—
561C24—1184no—
562C24—1182no—
563C24—1182no—
564C24—1182no—
565C24—1182no—
566C24—2361no—
567C24—2361no—
568C24—2362no—
569C24—2362no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24—2362no—
574C24D4×D5911yescharacteristic
575#41—2368no—
576#41—2368no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—594no—
588C2×D4—1188no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1188no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—2368no—
599C2×D4—2368no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—23632no—
603C2×D4—2364no—
604C2×D4—2364no—
605C2×D4—2364no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4C2×D23612yescomplemented
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—594no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4—2361no—
640C22×C4—2368no—
641C22×C4—2368no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2361no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4C2×D23612yes—
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4D4×D5912yes—
648C22×C4C23×D5911yescharacteristic
649SD16—2368no—
650D8—2368no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—1182no—
655C2×C8—1182no—
656C2×C8—1182no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4C2×D23612yescomplemented
665C4⋊C4D4×D5914yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—1188no—
668C22⋊C4—1188no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C42—1184no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—592no—
686C23—592no—
687C23—1188no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1184no—
701C23—4724no—
702C23—4724no—
703C23—4724no—
704C23—4724no—
705C23—2364no—
706C23—2364no—
707C23—2364no—
708C23—2364no—
709C23—2368no—
710C23—2368no—
711C23—2368no—
712C23—2364no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23—2362no—
716C23—2362no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23—2364no—
720C23#1427369712yes—
721C23#1427374812yes—
722C23#1427375112yes—
723C23C2×D4×D5911yescharacteristic
724Q8—1184no—
725Q8—2362no—
726D4—24no—
727D4—48no—
728D4—42no—
729D4—1184no—
730D4—1184no—
731D4—2368no—
732D4—23616no—
733D4—23616no—
734D4—2368no—
735D4—2368no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1184no—
753C2×C4—1184no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—2364no—
760C2×C4—2364no—
761C2×C4—2364no—
762C2×C4—2368no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4#1427369712yes—
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5912yes—
772C2×C4C22×D23611yescharacteristic
773C2×C4#1427377312yes—
774C8—42no—
775C8—2362no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—47216no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—4722no—
799C22—4722no—
800C22—23616no—
801C22—2364no—
802C22—2364no—
803C22—2364no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22#1683754814yescomplemented
813C22#120×D5911yescharacteristic
814C22C2×#1427369711yescharacteristic
815C22#1683796311yescharacteristic
816C22C2×#1427374811yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
818C22C2×#1427375111yescharacteristic
819C22#1683820111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—44no—
823C4—1182no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4—2362no—
827C4#1683803612yes—
828C4D4×D23612yes—
829C2—24no—
830C2—82no—
831C2—4724no—
832C2—2362no—
833C2—2362no—
834C2#2142740811yescharacteristic
835C2C2×#1683754811yescharacteristic
836C2#2143331311yescharacteristic
837C2#2143332011yescharacteristic
838C2#2143334911yescharacteristic
839C2#2143486011yescharacteristic
840C2#2143490911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#23920
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837912C2semidirect
2. C22×#14273702C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837535C2semidirect
6. #21425102C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21424417C2semidirect
9. #21424403C2semidirect
10. #21424005C2semidirect
11. C59×#1874C2semidirect
12. C22×#11745687C22semidirect
16. C22×#11745660C22semidirect
17. C22×#11745669C22semidirect
21. C2×#14273707C22semidirect
28. C2×#14273698C22semidirect
32. C2×#14273685C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. #16837164C22semidirect
46. C2×#102×C59C22semidirect
48. C59×#340C22semidirect
90. #14273706D4semidirect
96. #14273702D4semidirect
127. #121×C59D4semidirect
160. C2×D4×C59C2×D4semidirect
227. C2×Dic118C2×D4semidirect
235. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
246. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
369. C22×C59#449semidirect
417. #1874D59semidirect
462. C2×#102C2×D59semidirect
468. #340C2×D59semidirect
469. C59#23920semidirect
526. #121D236semidirect
611. C2×D4C2×D236semidirect
664. C4⋊C4C2×D236semidirect
812. C22#16837548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C22×#142737022
C2×#168375482
C2×#168375552
C2×#168375352
#214251022
#214250932
#214244172
#214244032
#214240052
C59×#18742
#2392059