Finite Group Databasebeta

← #28620446

Subgroups — #28620446

Order 15104.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
23#16837915—24no—
24#16837915—24no—
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273700—21no—
32C2×#14273699—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#121×D59—24no—
35#121×D59—24no—
36C2×#14273697—21no—
37C2×#14273689—21no—
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D59—21no—
42#16837551—24no—
43#16837550—24no—
44#16837546—24no—
45#16837537—24no—
46C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59D411yescharacteristic
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—28no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—44no—
92C2×D4×D59—44no—
93C23×Dic59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59—22no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59—41no—
102C22×C4×D59D411yescharacteristic
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—41no—
109C2×D472—22no—
110C2×D472—22no—
111C2×D472—41no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—41no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117#14273712—28no—
118#14273703—22no—
119#14273703D414yescomplemented
120#14273702—22no—
121#14273702—22no—
122#14273702D414yescomplemented
123#14273702D414yescomplemented
124#14273701—22no—
125#14273701—22no—
126#14273701—22no—
127#14273701—22no—
128#14273700—28no—
129#14273699—28no—
130#14273698—22no—
131#14273698D414yescomplemented
132#14273697—28no—
133#14273689—28no—
134(C22⋊D59)⋊C4—28no—
135#14273685—22no—
136#14273685—22no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D59—28no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152#14273651—22no—
153#14273649—22no—
154#14273649—22no—
155#14273648—22no—
156#14273647—22no—
157#14273647—22no—
158C22⋊(C59⋊C8)—41no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59—22no—
173C22⋊Q8×C59—22no—
174#121×C59—22no—
175#121×C59—22no—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181#103×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—41no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—24no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—22no—
193C23×D59—22no—
194C23×D59—41no—
195C23×D59—41no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—42no—
201C23×D59—42no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C23×D59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
210C2×D4×C59—24no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—41no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745689—44no—
250#11745689—44no—
251#11745689—44no—
252#11745689—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—432no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—24no—
267C2×D236—24no—
268C2×D236—24no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×D236C2×D412yescomplemented
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—24no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C2×C4×D59—44no—
296C2×C4×D59—44no—
297C2×C4×D59—41no—
298C2×C4×D59—41no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59C2×D412yes—
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×C4×D59C2×D412yes—
306C2×C4×D59C2×D412yes—
307SD16×C59—44no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—24no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59C2×D412yes—
318C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
319C22⋊C4×C59—24no—
320C22⋊C4×C59—24no—
321C22⋊Dic59—24no—
322#11745671—44no—
323#11745669—44no—
324(C2×D59)⋊C4—24no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—24no—
328(C2×D59)⋊C4—24no—
329(C2×D59)⋊C4—24no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59C2×D412yes—
333C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
334Dic59⋊C4—24no—
335Dic59⋊C4—24no—
336C4×Dic59—24no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343D472—44no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—28no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—44no—
373C22×D59—44no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—44no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—48no—
378C22×D59—48no—
379C22×D59—48no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59—84no—
396C22×D59—84no—
397C22×D59#12012yes—
398C22×D59#12012yes—
399C22×D59#13512yes—
400C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
401Q8×C59—22no—
402Q8×C59—22no—
403Q8×C59—41no—
404Q8×C59—41no—
405D4×C59—22no—
406D4×C59—22no—
407D4×C59—48no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D59—48no—
433C22⋊D59—48no—
434C22⋊D59—48no—
435C22⋊D59—48no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—44no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59#12012yes—
448C2×Dic59#12012yes—
449D236—22no—
450D236—22no—
451D236—22no—
452D236—22no—
453D236—48no—
454D236—48no—
455D236—48no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—22no—
465C4×D59—22no—
466C4×D59—22no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—44no—
469C4×D59—44no—
470C4×D59—48no—
471C4×D59—48no—
472C8×C59—41no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—41no—
475C59⋊C8—41no—
476#23920—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—22no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—22no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59C2×#12011yescharacteristic
493C22×C59#53411yescharacteristic
494C22×C59C2×#13511yescharacteristic
495C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C59#57511yescharacteristic
498C2×D59—22no—
499C2×D59—22no—
500C2×D59—22no—
501C2×D59—22no—
502C2×D59—22no—
503C2×D59—22no—
504C2×D59—22no—
505C2×D59—22no—
506C2×D59—22no—
507C2×D59—416no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—816no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—81no—
523C2×D59—81no—
524C2×D59—81no—
525C2×D59—81no—
526C2×D59—81no—
527C2×D59#44914yescomplemented
528C4×C59—41no—
529C4×C59—42no—
530C4×C59—42no—
531C4×C59—42no—
532C4×C59D4211yescharacteristic
533C4×C59D4211yescharacteristic
534C4×C59D4211yescharacteristic
535C4×C59D4211yescharacteristic
536Dic59—22no—
537Dic59—22no—
538Dic59—42no—
539Dic59—42no—
540C2×#525—591no—
541C22×#121—591no—
542C2×#449—591no—
543C2×#449—591no—
544C2×#450—591no—
545C2×#447—591no—
546#2000—591no—
547#2000D5911yescharacteristic, complemented
548#1999—591no—
549#1999—591no—
550#1875—591no—
551#1875—591no—
552#1874—591no—
553#1872—591no—
554#1779—591no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59#240311yescharacteristic
558C2×C59C2×#44911yescharacteristic
559C2×C59#300211yescharacteristic
560C2×C59#300311yescharacteristic
561C2×C59#300611yescharacteristic
562C2×C59#318811yescharacteristic
563C2×C59#319411yescharacteristic
564D59—24no—
565D59—42no—
566D59—82no—
567D59—82no—
568C22×#41—591no—
569C23×D4—591no—
570C23×D4—1181no—
571C24×C4—591no—
572C22×SD16—591no—
573C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C22×D8—591no—
575C22×D8—591no—
576#525—1184no—
577#525—1184no—
578C2×#123—1181no—
579C2×C22⋊Q8—591no—
580C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
581C2×#121—591no—
582C2×#121—591no—
583C2×#121—591no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1181no—
587C2×#121—1184no—
588C2×#121—1184no—
589C2×#121—1181no—
590C2×#121C2×D5911yescharacteristic
591C2×#120—1181no—
592C2×C4×D4—1181no—
593C2×C4×D4—1181no—
594C2×#117—591no—
595C22×C4⋊C4—591no—
596C22×C22⋊C4—1181no—
597#450—1184no—
598#449—1184no—
599#449—1184no—
600#447—1184no—
601C2×#103—591no—
602C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
603C2×#102—591no—
604C2×#102—591no—
605C2×#102—591no—
606C2×#102—591no—
607C2×#102—591no—
608C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
609C2×C22⋊C8—591no—
610C2×C22⋊C8—591no—
611C2×C22⋊C8—591no—
612C2×C22⋊C8—591no—
613C2×C22⋊C8—591no—
614C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
615#340—591no—
616#340—591no—
617#340—591no—
618#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
619C59#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
620C25—591no—
621C25—1181no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—1182no—
626C2×#41—2361no—
627C2×#41—2361no—
628C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
629C22×D4—21no—
630C22×D4—591no—
631C22×D4—591no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1188no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2361no—
646C22×D4—2364no—
647C22×D4—2364no—
648C22×D4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—591no—
652C23×C4—591no—
653C23×C4—591no—
654C23×C4—1181no—
655C23×C4—1182no—
656C23×C4—1182no—
657C23×C4—1182no—
658C23×C4—1182no—
659C23×C4—1181no—
660C23×C4—2361no—
661C23×C4—2361no—
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—1182no—
667C2×SD16—1182no—
668C2×SD16—2361no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—1182no—
671C2×D8—1182no—
672C2×D8—1182no—
673C2×D8—2361no—
674C2×D8—2361no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8—591no—
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678C22×C8C22×D5911yescharacteristic
679#123—1188no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—594no—
683C22⋊Q8—1182no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—594no—
687#121—594no—
688#121—594no—
689#121—1188no—
690#121—1182no—
691#121—1182no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1188no—
698#120—1188no—
699C4×D4—1188no—
700C4×D4—1188no—
701#117—1182no—
702#117—1182no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4—1182no—
710C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—1188no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C42—1181no—
723#103—22no—
724#103—1182no—
725#102—22no—
726#102—1182no—
727#102—1182no—
728#102—1182no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731C22⋊C8—41no—
732C22⋊C8—1182no—
733C22⋊C8—1182no—
734C22⋊C8—1182no—
735C22⋊C8—1182no—
736C22⋊C8—2361no—
737C24—21no—
738C24—591no—
739C24—591no—
740C24—1182no—
741C24—1182no—
742C24—1182no—
743C24—1182no—
744C24—1184no—
745C24—1182no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—2361no—
749C24—2361no—
750C24—2362no—
751C24—2362no—
752C24—2362no—
753C24—2362no—
754C24—2362no—
755C24—2362no—
756C24D4×D5911yescharacteristic
757#41—2364no—
758#41—2364no—
759#41—2364no—
760#41—2364no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8D4×D5912yescomplemented
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—592no—
776C2×D4—592no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1184no—
783C2×D4—1184no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—23632no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4D4×D5912yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—592no—
828C22×C4—592no—
829C22×C4—1182no—
830C22×C4—1182no—
831C22×C4—1182no—
832C22×C4—1182no—
833C22×C4—1184no—
834C22×C4—1184no—
835C22×C4—1182no—
836C22×C4—1182no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—2361no—
848C22×C4—2361no—
849C22×C4—2362no—
850C22×C4—2364no—
851C22×C4—2364no—
852C22×C4—2364no—
853C22×C4—2364no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4—2362no—
857C22×C4—2361no—
858C22×C4D4×D5911yescharacteristic
859C22×C4C23×D5911yescharacteristic
860SD16—44no—
861SD16—2364no—
862D8—2364no—
863D8—2364no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—1181no—
872C2×C8—1181no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—592no—
880C4⋊C4—592no—
881C4⋊C4—1184no—
882C4⋊C4—1184no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4D4×D5912yes—
886C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—1184no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1184no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1184no—
896C42—1184no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—592no—
911C23—592no—
912C23—592no—
913C23—592no—
914C23—1188no—
915C23—1181no—
916C23—1181no—
917C23—1181no—
918C23—1181no—
919C23—1181no—
920C23—1181no—
921C23—1181no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—1181no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—4724no—
928C23—4724no—
929C23—4724no—
930C23—4724no—
931C23—2364no—
932C23—2364no—
933C23—2364no—
934C23—2364no—
935C23—2364no—
936C23—2368no—
937C23—2368no—
938C23—2368no—
939C23—2364no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23#1427375412yes—
953C23C2×D4×D5911yescharacteristic
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—48no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—1182no—
964D4—1182no—
965D4—1182no—
966D4—1182no—
967D4—2368no—
968D4—2368no—
969D4—2368no—
970D4—2368no—
971D4—2368no—
972D4—2368no—
973D4—2368no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—592no—
995C2×C4—592no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—2364no—
1011C2×C4—2364no—
1012C2×C4—2368no—
1013C2×C4—2368no—
1014C2×C4—2364no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4—2361no—
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C2×C4#1427377311yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—2361no—
1028C8—2361no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—594no—
1044C22—1182no—
1045C22—1182no—
1046C22—1182no—
1047C22—1182no—
1048C22—1182no—
1049C22—1182no—
1050C22—1182no—
1051C22—1182no—
1052C22—1182no—
1053C22—47216no—
1054C22—4721no—
1055C22—4721no—
1056C22—4721no—
1057C22—4721no—
1058C22—4721no—
1059C22—4721no—
1060C22—4721no—
1061C22—4721no—
1062C22—23616no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2362no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2361no—
1070C22—2361no—
1071C22—2361no—
1072C22—2361no—
1073C22#120×D5911yescharacteristic
1074C22#120×D5911yescharacteristic
1075C22#1683796011yescharacteristic
1076C22#135×D5911yescharacteristic
1077C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1078C22C2×#1427375411yescharacteristic
1079C22#1683820111yescharacteristic
1080C4—42no—
1081C4—41no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—1182no—
1085C4—1182no—
1086C4—2362no—
1087C4—2362no—
1088C4#1683803411yescharacteristic
1089C4#1683803611yescharacteristic
1090C4#1683803611yescharacteristic
1091C4#1683803711yescharacteristic
1092C2—42no—
1093C2—82no—
1094C2—1184no—
1095C2—4722no—
1096C2—4722no—
1097C2—2362no—
1098C2#2142740511yescharacteristic
1099C2#449×D5911yescharacteristic
1100C2#2143331711yescharacteristic
1101C2#2143332411yescharacteristic
1102C2#2143334711yescharacteristic
1103C2#2143486211yescharacteristic
1104C2#2143491111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23920
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837915C2semidirect
2. C2×#121×D59C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
6. C2×#16837537C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424400C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
21. C22×D472C22semidirect
22. C22×#11745669C22semidirect
30. C2×#14273701C22semidirect
39. C2×#14273685C22semidirect
46. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×#14273647C22semidirect
52. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
119. #14273703D4semidirect
122. #14273702D4semidirect
123. #14273702D4semidirect
131. #14273698D4semidirect
209. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
278. C2×D236C2×D4semidirect
318. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
333. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
527. C2×D59#449semidirect
547. #2000D59semidirect
573. C22×SD16C2×D59semidirect
580. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
602. C2×#103C2×D59semidirect
608. C2×#102C2×D59semidirect
614. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
618. #340C2×D59semidirect
619. C59#23920semidirect
766. C2×Q8D4×D59semidirect
886. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#121×D592
C2×#168375502
C2×#168375462
C2×#168375512
C2×#168375372
#214250972
#214250942
#214250922
#214244172
#214244152
#214244122
#214244002
#214240052
C59×#20002
#2392059