Finite Group Databasebeta

← #28620447

Subgroups — #28620447

Order 15104.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425101C212yesmaximal, complemented
7#21425094C212yesmaximal, complemented
8#21424416C212yesmaximal, complemented
9#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D236C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D59—21no—
15C22×#11745660C2212yescomplemented
16C22×D472C2212yescomplemented
17#16837913—24no—
18#16837913—24no—
19C2×#14273710—21no—
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273701—28no—
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701C2212yes—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2212yes—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273696—21no—
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
35#16837555—24no—
36#16837549—28no—
37#16837538—24no—
38C2×#14273652C2212yescomplemented
39C2×#14273649C2212yescomplemented
40C2×#14273649C2212yescomplemented
41C2×#14273649C2212yescomplemented
42#16837165C2212yescomplemented
43#16837165C2212yescomplemented
44C24×C4×C59C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C59C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C59C2212yescomplemented
49C24×D59—21no—
50C2×#11745685—22no—
51C2×#11745685—24no—
52C2×#11745685—22no—
53C2×#11745685—42no—
54C22×Dic118C2311yescharacteristic
55C22×D236—21no—
56C22×D236—24no—
57C22×D236—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236—42no—
60C22×D236C2312yes—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—28no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—44no—
69C22×C22⋊D59—44no—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×#11745660—24no—
73C2×#11745660—24no—
74C2×#11745660—42no—
75C2×D472—24no—
76C2×D472—24no—
77C2×D472—42no—
78#14273710—28no—
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273706—22no—
82#14273706D414yescomplemented
83#14273701—28no—
84#14273701—28no—
85#14273701—24no—
86#14273701—22no—
87#14273701—24no—
88#14273701—22no—
89#14273701—24no—
90#14273701—22no—
91#14273701D418yescomplemented
92#14273701D414yescomplemented
93#14273696—28no—
94C4×C22⋊D59—28no—
95C4×C22⋊D59—28no—
96#14273686—22no—
97#14273686—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—24no—
100C2×C4⋊Dic59C2312yes—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114#14273652—24no—
115#14273649—24no—
116#14273649—24no—
117#14273649—24no—
118C25×C59D411yescharacteristic
119C23×C4×C59—24no—
120C23×C4×C59—22no—
121C23×C4×C59—22no—
122C23×C4×C59—42no—
123C23×C4×C59D411yescharacteristic
124C23×C4×C59D411yescharacteristic
125C23×C4×C59D411yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2312yes—
130C22×C8×C59C2312yes—
131C22⋊C8×C59—22no—
132C22⋊C8×C59—22no—
133C22⋊C8×C59—24no—
134C22⋊C8×C59—42no—
135C24×C59—22no—
136C24×C59—22no—
137C24×C59—22no—
138C24×C59—22no—
139C24×C59—22no—
140C24×C59—41no—
141C24×C59—41no—
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C23×D59—24no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—22no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—42no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—48no—
173C22×C4×C59—48no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D414yes—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—28no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—28no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—432no—
188C2×C22⋊D59—44no—
189C2×C22⋊D59—44no—
190C2×C22⋊D59—44no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C22×Dic59—24no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204#11745685—48no—
205#11745685—48no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—48no—
216C2×D236—48no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236C2×D414yes—
220C2×D236C2×D412yescomplemented
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D412yescomplemented
228C2×C8×C59—22no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—22no—
231C2×C8×C59—22no—
232C2×C8×C59—22no—
233C2×C8×C59—22no—
234C22⋊Dic59—24no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—24no—
237(C2×D59)⋊C4—28no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—28no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241C4⋊Dic59—24no—
242C4⋊Dic59—22no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D414yes—
246C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
247C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—24no—
250C4×Dic59—24no—
251D472—48no—
252#11745660—48no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—28no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—44no—
271C23×C59—44no—
272C23×C59—44no—
273C23×C59—44no—
274C23×C59—44no—
275C23×C59—44no—
276C23×C59#12012yes—
277C23×C59#12012yes—
278C23×C59#13512yes—
279C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—22no—
283C22×D59—24no—
284C22×D59—48no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—48no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59—84no—
302C22×D59—84no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—24no—
308C2×C4×C59—24no—
309C2×C4×C59—24no—
310C2×C4×C59—24no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—44no—
315C2×C4×C59—44no—
316C2×C4×C59—44no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59#12012yes—
320C2×C4×C59#12012yes—
321C2×C4×C59C22×D412yes—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
325C22⋊D59—48no—
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—416no—
328C22⋊D59—416no—
329C22⋊D59—48no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—24no—
334C2×Dic59—48no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—24no—
344D236—24no—
345D236—24no—
346D236—48no—
347D236—42no—
348D236—42no—
349D236—42no—
350C4×D59—48no—
351Dic118—24no—
352Dic118—42no—
353C8×C59—42no—
354C8×C59—42no—
355#23920—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—416no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59#44914yescomplemented
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59#53411yescharacteristic
381C22×C59C2×#13511yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59#57511yescharacteristic
385C2×D59—42no—
386C2×D59—44no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—44no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—816no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—82no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—82no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—82no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—22no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59D4212yes—
404C4×C59D4212yes—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407Dic59—44no—
408Dic59—42no—
409C2×#525—591no—
410C22×#121—591no—
411C2×#449—592no—
412C2×#450—591no—
413C2×#447—591no—
414#2000—592no—
415#1999—592no—
416#1875—592no—
417#1874—591no—
418#1872—591no—
419#1779D5911yescharacteristic, complemented
420C2×C59—24no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—42no—
423C2×C59#240311yescharacteristic
424C2×C59C2×#44911yescharacteristic
425C2×C59#300211yescharacteristic
426C2×C59#300311yescharacteristic
427C2×C59#300611yescharacteristic
428C2×C59#318811yescharacteristic
429C2×C59#319411yescharacteristic
430D59—82no—
431D59—84no—
432C22×#41—591no—
433C23×D4—591no—
434C23×D4—1181no—
435C24×C4C2×D5911yescharacteristic
436C22×SD16—592no—
437C22×D8—592no—
438#525—1184no—
439#525—1184no—
440C2×#123—1181no—
441C2×C22⋊Q8—591no—
442C2×C22⋊Q8—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—592no—
445C2×#121—592no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—1188no—
448C2×#121—1181no—
449C2×#121—1181no—
450C2×#120—1181no—
451C2×C4×D4—1181no—
452C2×C4×D4—1181no—
453C2×#117—591no—
454C22×C4⋊C4—591no—
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#450—1184no—
457#449—1188no—
458#447—1184no—
459C2×#103—592no—
460C2×#102—592no—
461C2×#102—592no—
462C2×#102—592no—
463C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8C2×D5912yescomplemented
466C2×C22⋊C8C2×D5912yescomplemented
467#340—592no—
468#340—592no—
469C59#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C25D23611yescharacteristic
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1184no—
475C2×#41—2362no—
476C22×Q8—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—592no—
479C22×D4—1184no—
480C22×D4—1188no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—2362no—
490C22×D4—2364no—
491C22×D4—2364no—
492C23×C4—24no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—42no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4D23611yescharacteristic
499C23×C4D23611yescharacteristic
500C23×C4D23611yescharacteristic
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×SD16—1184no—
505C2×SD16—1184no—
506C2×SD16—2362no—
507C2×D8—1184no—
508C2×D8—1184no—
509C2×D8—2362no—
510C22×C8C22×D5912yes—
511C22×C8C22×D5912yes—
512#123—1188no—
513C22⋊Q8—594no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517#121—598no—
518#121—594no—
519#121—1184no—
520#121—1182no—
521#121—1184no—
522#121—1182no—
523#121—1188no—
524#121—1188no—
525#121—1184no—
526#121—1182no—
527#120—1188no—
528C4×D4—1188no—
529C4×D4—1188no—
530#117—1182no—
531#117—1182no—
532C2×C4⋊C4—592no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1184no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1188no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—1181no—
548#103—1184no—
549#102—1184no—
550#102—1184no—
551#102—1184no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—42no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—1184no—
564C24—1181no—
565C24—1182no—
566C24—2362no—
567C24—2362no—
568C24—2362no—
569C24—2362no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24C2×D23611yescharacteristic
573C24C2×D23611yescharacteristic
574C24C2×D23611yescharacteristic
575#41—2368no—
576#41—2368no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—594no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1188no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1188no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—2368no—
598C2×D4—2368no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—23632no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—2364no—
603C2×D4—2364no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2364no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—1184no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4C2×D23611yescharacteristic
643C22×C4C2×D23611yescharacteristic
644C22×C4C2×D23611yescharacteristic
645C22×C4D4×D5914yes—
646C22×C4D4×D5912yes—
647C22×C4D4×D5912yes—
648C22×C4C23×D5911yescharacteristic
649SD16—2368no—
650D8—2368no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—594no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1188no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1188no—
672C22⋊C4—1184no—
673C42—1184no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—28no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—1182no—
698C23—1184no—
699C23—4724no—
700C23—4724no—
701C23—4724no—
702C23—4724no—
703C23—2368no—
704C23—2368no—
705C23—2368no—
706C23—2361no—
707C23—2362no—
708C23—2361no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2362no—
716C23—2361no—
717C23—2362no—
718C23#1427369712yes—
719C23#1427369712yes—
720C23#1427374912yes—
721C23#1427375512yes—
722C23#1427375512yes—
723C23C22×D23611yescharacteristic
724Q8—1184no—
725Q8—2362no—
726D4—1184no—
727D4—1184no—
728D4—1184no—
729D4—2368no—
730D4—2368no—
731D4—23616no—
732D4—23616no—
733D4—2368no—
734D4—2368no—
735D4—2362no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1184no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—2368no—
759C2×C4—2368no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4#1427369712yes—
769C2×C4#1427369712yes—
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5912yes—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4#1427377212yes—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—416no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—47216no—
798C22—4722no—
799C22—4722no—
800C22—4721no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4722no—
805C22—4721no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2364no—
809C22—2362no—
810C22—2364no—
811C22—2364no—
812C22#1683754914yescomplemented
813C22C2×#1427369711yescharacteristic
814C22C2×#1427369711yescharacteristic
815C22#1683796411yescharacteristic
816C22C2×#1427374911yescharacteristic
817C22C2×#1427375511yescharacteristic
818C22C2×#1427375511yescharacteristic
819C22#1683820211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—2362no—
824C4—2362no—
825C4—2362no—
826C4—2364no—
827C4#1683803412yes—
828C4#1683803412yes—
829C2—24no—
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—4724no—
833C2—4722no—
834C2#2142740911yescharacteristic
835C2C2×#1683754911yescharacteristic
836C2#2143331811yescharacteristic
837C2#2143332611yescharacteristic
838C2#2143335011yescharacteristic
839C2#2143486311yescharacteristic
840C2#2143491211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1779C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1779D59
hypocenterC59#23920
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837913C2semidirect
2. C22×#14273701C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837538C2semidirect
6. #21425101C2semidirect
7. #21425094C2semidirect
8. #21424416C2semidirect
9. #21424411C2semidirect
10. #21424401C2semidirect
11. C59×#1779C2semidirect
12. C22×#11745685C22semidirect
15. C22×#11745660C22semidirect
16. C22×D472C22semidirect
21. C2×#14273706C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
32. C2×#14273686C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. #16837165C22semidirect
43. #16837165C22semidirect
47. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
48. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
82. #14273706D4semidirect
91. #14273701D4semidirect
92. #14273701D4semidirect
220. C2×D236C2×D4semidirect
227. C2×Dic118C2×D4semidirect
246. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
247. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
377. C22×C59#449semidirect
419. #1779D59semidirect
465. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
466. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
469. C59#23920semidirect
812. C22#16837549semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379132
C22×#142737012
C2×#168375492
C2×#168375552
C2×#168375382
#214251012
#214250942
#214244162
#214244112
#214244012
C59×#17792
#2392059