Finite Group Databasebeta

← #28620449

Subgroups — #28620449

Order 15104.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
24#16837914—24no—
25#16837914—24no—
26C2×#14273711—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273699—21no—
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36#121×D59—24no—
37#121×D59—24no—
38C2×#14273697—21no—
39C2×C4×D236—21no—
40C2×C4×D236—21no—
41C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊C4×D59—21no—
43#16837554—24no—
44#16837549—24no—
45#16837545—24no—
46#16837537—24no—
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C24×D59D411yescharacteristic
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C2×D4×D59—28no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—44no—
93C2×D4×D59—44no—
94C23×Dic59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—22no—
100C22×C4×D59—22no—
101C22×C4×D59—41no—
102C22×C4×D59—41no—
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—41no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745670—41no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—22no—
115C2×D472—41no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—22no—
118C2×#11745669—41no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121#14273711—28no—
122#14273707—22no—
123#14273707—22no—
124#14273707—22no—
125#14273707D414yescomplemented
126#14273702—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702D414yescomplemented
132#14273701—22no—
133#14273701D414yescomplemented
134#14273700—28no—
135#14273699—28no—
136#14273698—22no—
137#14273698—22no—
138#14273697—28no—
139C4×D236—28no—
140C4×D236—28no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D59—22no—
146C4⋊C4×D59—22no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C22⋊C4×D59—28no—
155#14273652—22no—
156#14273650—22no—
157#14273649—22no—
158#14273647—22no—
159#14273647—22no—
160#14273647—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—22no—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163(C2×D59)⋊C8—22no—
164(C2×D59)⋊C8—41no—
165(C2×D59)⋊C8—41no—
166C22×D4×C59—21no—
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#121×C59—22no—
172#121×C59D414yescomplemented
173#117×C59—22no—
174#117×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C42×C59—21no—
181#102×C59—22no—
182#102×C59—22no—
183C22⋊C8×C59—22no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—24no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—22no—
193C23×D59—22no—
194C23×D59—41no—
195C23×D59—41no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—42no—
199C23×D59—42no—
200C23×D59—42no—
201C23×D59—42no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C23×D59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C22×Dic59—22no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59—41no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243D4×D59—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—432no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—24no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236C2×D412yes—
272C2×D236C2×D412yescomplemented
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59—24no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—41no—
294C2×C4×D59—41no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59C2×D412yes—
300C2×C4×D59C2×D412yes—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118C2×D412yescomplemented
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59C2×D412yes—
317C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
318C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
319C22⋊C4×C59—24no—
320C22⋊C4×C59—24no—
321C42×C59—24no—
322C22⋊Dic59—24no—
323#11745670—44no—
324#11745669—44no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—24no—
328(C2×D59)⋊C4—24no—
329(C2×D59)⋊C4—24no—
330(C2×D59)⋊C4—24no—
331C4⋊Dic59—24no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—24no—
334C4⋊Dic59C2×D412yes—
335Dic59⋊C4—24no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342D472—44no—
343#11745660—44no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59#12012yes—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—28no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—44no—
373C22×D59—44no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—44no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—48no—
378C22×D59—48no—
379C22×D59—48no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59—84no—
396C22×D59—84no—
397C22×D59#12012yes—
398C22×D59#13512yes—
399C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—48no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59#12012yes—
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D59—48no—
429C22⋊D59—48no—
430C22⋊D59—48no—
431C22⋊D59—48no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—44no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59#12012yes—
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—48no—
450D236—48no—
451D236—48no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59—48no—
463C4×D59—48no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468Dic118—22no—
469Dic118—22no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472C8×C59—41no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—41no—
475C59⋊C8—41no—
476#23920—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—22no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—22no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59C2×#12011yescharacteristic
493C22×C59#53411yescharacteristic
494C22×C59C2×#13511yescharacteristic
495C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C59#57511yescharacteristic
498C2×D59—22no—
499C2×D59—22no—
500C2×D59—22no—
501C2×D59—22no—
502C2×D59—22no—
503C2×D59—22no—
504C2×D59—22no—
505C2×D59—22no—
506C2×D59—22no—
507C2×D59—416no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—816no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—81no—
523C2×D59—81no—
524C2×D59—81no—
525C2×D59—81no—
526C2×D59—81no—
527C2×D59#44914yescomplemented
528C4×C59—22no—
529C4×C59—42no—
530C4×C59—42no—
531C4×C59—42no—
532C4×C59D4211yescharacteristic
533C4×C59D4211yescharacteristic
534C4×C59D4211yescharacteristic
535C4×C59D4211yescharacteristic
536Dic59—22no—
537Dic59—42no—
538Dic59—41no—
539Dic59—42no—
540C2×#525—591no—
541C22×#121—591no—
542C2×#449—591no—
543C2×#449—591no—
544C2×#450—591no—
545C2×#447—591no—
546#2000—591no—
547#2000—591no—
548#1999—591no—
549#1999—591no—
550#1875—591no—
551#1875D5911yescharacteristic, complemented
552#1874—591no—
553#1872—591no—
554#1779—591no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59#240311yescharacteristic
558C2×C59C2×#44911yescharacteristic
559C2×C59#300211yescharacteristic
560C2×C59#300311yescharacteristic
561C2×C59#300611yescharacteristic
562C2×C59#318811yescharacteristic
563C2×C59#319411yescharacteristic
564D59—24no—
565D59—42no—
566D59—82no—
567D59—82no—
568C22×#41—591no—
569C23×D4—591no—
570C23×D4—1181no—
571C24×C4—591no—
572C22×SD16—591no—
573C22×SD16—591no—
574C22×D8—591no—
575C22×D8—591no—
576#525—1184no—
577#525—1184no—
578C2×#123—1181no—
579C2×C22⋊Q8—591no—
580C2×C22⋊Q8—591no—
581C2×#121—591no—
582C2×#121—591no—
583C2×#121—591no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1181no—
587C2×#121—1184no—
588C2×#121—1181no—
589C2×#121—1184no—
590C2×#121C2×D5911yescharacteristic
591C2×#120—1181no—
592C2×C4×D4—1181no—
593C2×C4×D4—1181no—
594C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C22×C4⋊C4—591no—
596C22×C22⋊C4—1181no—
597#450—1184no—
598#449—1184no—
599#449—1184no—
600#447—1184no—
601C2×#103—591no—
602C2×#103—591no—
603C2×#102—591no—
604C2×#102—591no—
605C2×#102—591no—
606C2×#102—591no—
607C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
608C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
609C2×C22⋊C8—591no—
610C2×C22⋊C8—591no—
611C2×C22⋊C8—591no—
612C2×C22⋊C8—591no—
613C2×C22⋊C8—591no—
614C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
615#340—591no—
616#340—591no—
617#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
618#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
619C59#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
620C25—591no—
621C25—1181no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—1182no—
626C2×#41—2361no—
627C2×#41—2361no—
628C22×Q8—591no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—591no—
631C22×D4—591no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1188no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—2361no—
645C22×D4—2361no—
646C22×D4—2364no—
647C22×D4—2364no—
648C22×D4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—591no—
652C23×C4—591no—
653C23×C4—591no—
654C23×C4—1182no—
655C23×C4—1182no—
656C23×C4—1181no—
657C23×C4—1182no—
658C23×C4—1181no—
659C23×C4—1182no—
660C23×C4—2361no—
661C23×C4—2361no—
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C2×SD16—1182no—
664C2×SD16—1182no—
665C2×SD16—1182no—
666C2×SD16—1182no—
667C2×SD16—2361no—
668C2×SD16—2361no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—1182no—
671C2×D8—1182no—
672C2×D8—1182no—
673C2×D8—2361no—
674C2×D8—2361no—
675C22×C8—591no—
676C22×C8—591no—
677C22×C8C22×D5911yescharacteristic
678C22×C8C22×D5911yescharacteristic
679#123—1188no—
680C22⋊Q8—594no—
681C22⋊Q8—1182no—
682C22⋊Q8—1182no—
683C22⋊Q8—1182no—
684#121—22no—
685#121—594no—
686#121—594no—
687#121—1188no—
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#121—1182no—
691#121—1182no—
692#121—1188no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121D23614yescomplemented
698#120—1188no—
699C4×D4—1188no—
700C4×D4—1188no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—1182no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1182no—
709C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—1188no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C42—21no—
723#103—1182no—
724#103—1182no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—1182no—
728#102—1182no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—1182no—
733C22⋊C8—1182no—
734C22⋊C8—1182no—
735C22⋊C8—2361no—
736C22⋊C8—2361no—
737C24—21no—
738C24—591no—
739C24—591no—
740C24—1182no—
741C24—1182no—
742C24—1182no—
743C24—1182no—
744C24—1184no—
745C24—1182no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—2361no—
749C24—2361no—
750C24—2362no—
751C24—2362no—
752C24—2362no—
753C24—2362no—
754C24—2362no—
755C24—2362no—
756C24D4×D5911yescharacteristic
757#41—2364no—
758#41—2364no—
759#41—2364no—
760#41—2364no—
761C2×Q8—592no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—592no—
776C2×D4—592no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1184no—
783C2×D4—1184no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—23632no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4C2×D23612yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1184no—
828C22×C4—1184no—
829C22×C4—1182no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1182no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1182no—
838C22×C4—1182no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—2361no—
846C22×C4—2361no—
847C22×C4—2364no—
848C22×C4—2364no—
849C22×C4—2364no—
850C22×C4—2364no—
851C22×C4—2362no—
852C22×C4—2362no—
853C22×C4—2362no—
854C22×C4—2361no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4C2×D23612yes—
857C22×C4D4×D5911yescharacteristic
858C22×C4D4×D5912yes—
859C22×C4C23×D5911yescharacteristic
860SD16—2364no—
861SD16—2364no—
862D8—2364no—
863D8—2364no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—1181no—
871C2×C8—1181no—
872C2×C8—1181no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—592no—
880C4⋊C4—1184no—
881C4⋊C4—1184no—
882C4⋊C4—1184no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4C2×D23612yes—
885C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
886C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—1184no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1184no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1184no—
896C42—24no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—592no—
911C23—592no—
912C23—592no—
913C23—592no—
914C23—1188no—
915C23—1181no—
916C23—1181no—
917C23—1181no—
918C23—1181no—
919C23—1181no—
920C23—1181no—
921C23—1181no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—1181no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—4724no—
928C23—4724no—
929C23—4724no—
930C23—4724no—
931C23—2364no—
932C23—2364no—
933C23—2364no—
934C23—2364no—
935C23—2364no—
936C23—2368no—
937C23—2368no—
938C23—2368no—
939C23—2364no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23#1427369712yes—
953C23C2×D4×D5911yescharacteristic
954Q8—1182no—
955Q8—1182no—
956Q8—2361no—
957Q8—2361no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—48no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—1182no—
964D4—1182no—
965D4—1182no—
966D4—1182no—
967D4—2368no—
968D4—2368no—
969D4—2368no—
970D4—2368no—
971D4—2368no—
972D4—2368no—
973D4—2368no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—592no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1182no—
997C2×C4—1182no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—2364no—
1006C2×C4—2364no—
1007C2×C4—2368no—
1008C2×C4—2368no—
1009C2×C4—2364no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4#1427369712yes—
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1023C2×C4#1427377311yescharacteristic
1024C2×C4#1427377311yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—2361no—
1028C8—2361no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—594no—
1044C22—1182no—
1045C22—1182no—
1046C22—1182no—
1047C22—1182no—
1048C22—1182no—
1049C22—1182no—
1050C22—1182no—
1051C22—1182no—
1052C22—1182no—
1053C22—47216no—
1054C22—4721no—
1055C22—4721no—
1056C22—4721no—
1057C22—4721no—
1058C22—4721no—
1059C22—4721no—
1060C22—4721no—
1061C22—4721no—
1062C22—23616no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2362no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2361no—
1070C22—2361no—
1071C22—2361no—
1072C22—2361no—
1073C22#120×D5911yescharacteristic
1074C22C2×#1427369711yescharacteristic
1075C22#1683796311yescharacteristic
1076C22#135×D5911yescharacteristic
1077C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1078C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1079C22#1683819911yescharacteristic
1080C4—22no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—1182no—
1085C4—2361no—
1086C4—2362no—
1087C4—2362no—
1088C4#1683803611yescharacteristic
1089C4#1683803611yescharacteristic
1090C4D4×D23611yescharacteristic
1091C4D4×D23611yescharacteristic
1092C2—42no—
1093C2—82no—
1094C2—1184no—
1095C2—4722no—
1096C2—4722no—
1097C2—2362no—
1098C2#2142740811yescharacteristic
1099C2#449×D5911yescharacteristic
1100C2#2143331611yescharacteristic
1101C2#2143332511yescharacteristic
1102C2#2143334511yescharacteristic
1103C2#2143486511yescharacteristic
1104C2#2143491411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#23920
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837914C2semidirect
2. C2×#121×D59C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. C2×#16837537C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424402C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
16. C22×#11745685C22semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×D472C22semidirect
23. C22×#11745669C22semidirect
28. C2×#14273707C22semidirect
31. C2×#14273702C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
50. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×#14273647C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
53. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
61. C2×#117×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
125. #14273707D4semidirect
131. #14273702D4semidirect
133. #14273701D4semidirect
172. #121×C59D4semidirect
272. C2×D236C2×D4semidirect
306. C2×Dic118C2×D4semidirect
317. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
318. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
527. C2×D59#449semidirect
551. #1875D59semidirect
594. C2×#117C2×D59semidirect
607. C2×#102C2×D59semidirect
608. C2×#102C2×D59semidirect
614. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
617. #340C2×D59semidirect
618. #340C2×D59semidirect
619. C59#23920semidirect
697. #121D236semidirect
885. C4⋊C4D4×D59semidirect
886. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379142
C2×#121×D592
C2×#168375492
C2×#168375452
C2×#168375542
C2×#168375372
#214251022
#214251002
#214250952
#214250932
#214244182
#214244122
#214244022
#214240052
C59×#18752
#2392059