Finite Group Databasebeta

← #28620454

Subgroups — #28620454

Order 15104.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273707C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C212yesmaximal, complemented
5C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425107C212yesmaximal, complemented
7#21425105C212yesmaximal, complemented
8#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424402C212yesmaximal, complemented
10#21424005C211yesmaximal, characteristic
11C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic118C2211yescharacteristic
13C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C22×Dic236C2212yescomplemented
16C22×#11745672C2212yescomplemented
17C2×#14273707—21no—
18C2×#14273707—21no—
19C2×#14273707—28no—
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2212yes—
22C2×#14273707C2212yes—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C22⋊Q8×D59—24no—
28C22⋊Q8×D59—24no—
29C22×C4⋊Dic59—21no—
30C2×C4⋊C4×D59—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837560—24no—
35#16837559—28no—
36#16837557—24no—
37C2×#14273652C2212yescomplemented
38C2×#14273650C2212yescomplemented
39C2×#14273650C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
43#16837164C2212yescomplemented
44C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
46C2×#103×C59C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
48C59×#340C2212yescomplemented
49C24×D59D411yescharacteristic
50C22×Dic118—21no—
51C22×Dic118—21no—
52C22×Dic118—24no—
53C22×Dic118—22no—
54C22×Dic118—22no—
55C22×Dic118—42no—
56C22×Dic118C2311yescharacteristic
57C22×Dic118C2312yes—
58C2×Q8×D59—22no—
59C2×Q8×D59—22no—
60C2×Q8×D59—24no—
61C2×Q8×D59—42no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—22no—
67C22×C4×D59—22no—
68C22×C4×D59—24no—
69C22×C4×D59—42no—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×Dic236—24no—
75C2×Dic236—24no—
76C2×Dic236—42no—
77C2×#11745672—24no—
78C2×#11745672—24no—
79C2×#11745672—42no—
80C22×C59⋊C8C2312yes—
81#14273707—28no—
82#14273707—28no—
83#14273707—24no—
84#14273707—22no—
85#14273707—24no—
86#14273707—22no—
87#14273707—24no—
88#14273707D418yes—
89#14273706—22no—
90#14273706D414yes—
91#14273705—28no—
92#14273704—28no—
93#14273703—22no—
94#14273703—22no—
95C2×C4⋊Dic59—28no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D59—28no—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C22⋊C4×D59—28no—
113#14273652—24no—
114#14273650—24no—
115#14273650—24no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117(C2×D59)⋊C8—24no—
118(C2×D59)⋊C8—42no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59—21no—
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2312yes—
123C22⋊Q8×C59—22no—
124C22⋊Q8×C59D414yes—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59—24no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131#103×C59—24no—
132C22⋊C8×C59—22no—
133C24×C59C2×D411yescharacteristic
134C23×D59—22no—
135C23×D59—22no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—41no—
139C23×D59—41no—
140C23×D59Q1614yescomplemented
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—22no—
145C2×Q8×C59—22no—
146C2×Q8×C59C2×D412yes—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—24no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—42no—
154C22×C4×C59—42no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D412yes—
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—24no—
160C22×Dic59—22no—
161C22×Dic59—22no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—41no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170Q8×D59—48no—
171Q8×D59—48no—
172C2×C4×D59—21no—
173C2×C4×D59—21no—
174C2×C4×D59—22no—
175C2×C4×D59—24no—
176C2×C4×D59—24no—
177C2×C4×D59—22no—
178C2×C4×D59—22no—
179C2×C4×D59—22no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—22no—
183C2×C4×D59—22no—
184C2×C4×D59—22no—
185C2×C4×D59—48no—
186C2×C4×D59—48no—
187C2×C4×D59—41no—
188C2×C4×D59—41no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59C2×D414yes—
194C2×Dic118—22no—
195C2×Dic118—22no—
196C2×Dic118—22no—
197C2×Dic118—22no—
198C2×Dic118—22no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118—24no—
201C2×Dic118—24no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—22no—
204C2×Dic118—48no—
205C2×Dic118—48no—
206C2×Dic118—42no—
207C2×Dic118—42no—
208C2×Dic118—42no—
209C2×Dic118—42no—
210C2×Dic118C2×D412yes—
211C2×Dic118C2×D414yes—
212C2×C8×C59—22no—
213C2×C8×C59—22no—
214C2×C8×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—24no—
216C4⋊C4×C59—24no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59C2×D414yes—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C22⋊Dic59—24no—
223#11745672—48no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—28no—
227(C2×D59)⋊C4—28no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—28no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—28no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236C2×C59⋊C8—22no—
237C2×C59⋊C8—22no—
238C2×C59⋊C8—22no—
239Dic236—48no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59#12012yes—
245C23×C59C2×Q1612yes—
246C23×C59#13712yes—
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—28no—
259C22×D59—28no—
260C22×D59—44no—
261C22×D59—44no—
262C22×D59—44no—
263C22×D59—44no—
264C22×D59—44no—
265C22×D59#12012yes—
266C22×D59C2×Q1612yes—
267C22×D59C2×Q1612yes—
268C22×D59#13712yes—
269Q8×C59—24no—
270Q8×C59—42no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—24no—
274C2×C4×C59—24no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—24no—
278C2×C4×C59—48no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59#12012yes—
286C2×C4×C59C22×D412yes—
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—24no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—44no—
299C2×Dic59—48no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59#12012yes—
307C4×D59—24no—
308C4×D59—24no—
309C4×D59—44no—
310C4×D59—44no—
311C4×D59—48no—
312C4×D59—48no—
313C4×D59—42no—
314C4×D59—42no—
315Dic118—24no—
316Dic118—24no—
317Dic118—24no—
318Dic118—48no—
319Dic118—48no—
320Dic118—42no—
321Dic118—42no—
322Dic118—42no—
323C8×C59—42no—
324C59⋊C8—42no—
325#23921—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59#45114yescomplemented
333C22×C59C2×#12011yescharacteristic
334C22×C59C2×#12011yescharacteristic
335C22×C59#53411yescharacteristic
336C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
337C22×C59C2×#13711yescharacteristic
338C22×C59C2×#13711yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—416no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59#45114yescomplemented
355C4×C59—22no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—44no—
359C4×C59D4212yes—
360C4×C59D4212yes—
361Dic59—22no—
362Dic59—42no—
363Dic59—44no—
364Dic59—41no—
365Dic59—42no—
366C22×C22⋊Q8—591no—
367C22×C22⋊Q8—591no—
368C2×#451—592no—
369C2×#451—591no—
370C2×#451—591no—
371#2001—592no—
372#2001—592no—
373#1872—592no—
374#1872—591no—
375#1872D5911yescharacteristic, complemented
376#1779—591no—
377C2×C59—24no—
378C2×C59#240311yescharacteristic
379C2×C59C2×#45111yescharacteristic
380C2×C59C2×#45111yescharacteristic
381C2×C59#300711yescharacteristic
382C2×C59#300711yescharacteristic
383C2×C59#318911yescharacteristic
384C2×C59#319511yescharacteristic
385D59—24no—
386D59—42no—
387C23×Q8—591no—
388C23×Q8—591no—
389C24×C4—591no—
390C22×Q16—592no—
391C22×Q16—592no—
392C2×C22⋊Q8—591no—
393C2×C22⋊Q8—591no—
394C2×C22⋊Q8—592no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—592no—
397C2×C22⋊Q8—1181no—
398C2×C22⋊Q8—1188no—
399C2×C22⋊Q8—1181no—
400C2×C22⋊Q8—1181no—
401C2×C22⋊Q8—1181no—
402C2×C22⋊Q8—1184no—
403C2×C22⋊Q8—1184no—
404C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
405C22×C4⋊C4—591no—
406C22×C4⋊C4—1181no—
407C22×C4⋊C4—1181no—
408C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—1181no—
410C22×C22⋊C4—1181no—
411#451—1184no—
412#451—1188no—
413#451—1184no—
414C2×#103—592no—
415C2×#103—592no—
416C2×#103—592no—
417C2×#103C2×D5912yescomplemented
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×C22⋊C8—592no—
420C2×C22⋊C8—592no—
421C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
422#340—592no—
423#340C2×D5912yescomplemented
424C59#2392111yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—591no—
426C22×Q8—592no—
427C22×Q8—591no—
428C22×Q8—1181no—
429C22×Q8—1184no—
430C22×Q8—1184no—
431C22×Q8—1182no—
432C22×Q8—1182no—
433C22×Q8—1181no—
434C22×Q8—1182no—
435C22×Q8—1182no—
436C22×Q8—2362no—
437C22×Q8—2362no—
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—591no—
441C23×C4—591no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—1184no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C23×C4—1181no—
449C23×C4—1182no—
450C23×C4—1182no—
451C23×C4—2362no—
452C23×C4C22×D5911yescharacteristic
453C2×Q16—1184no—
454C2×Q16—1184no—
455C2×Q16—1184no—
456C2×Q16—1184no—
457C2×Q16—2362no—
458C2×Q16—2362no—
459C22×C8—592no—
460C22×C8C22×D5912yes—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—594no—
463C22⋊Q8—598no—
464C22⋊Q8—1188no—
465C22⋊Q8—1184no—
466C22⋊Q8—1184no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1188no—
469C22⋊Q8—1188no—
470C22⋊Q8—1188no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—1182no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—1184no—
476C22⋊Q8D23614yes—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1182no—
482C2×C4⋊C4—1188no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1182no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1182no—
488C2×C4⋊C4—1188no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1182no—
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1188no—
495C2×C22⋊C4—1182no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1182no—
499C2×C22⋊C4—1188no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501#103—24no—
502#103—1184no—
503#103—1184no—
504#103—1184no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1184no—
507C22⋊C8—1182no—
508C22⋊C8—2362no—
509C24—591no—
510C24—591no—
511C24—594no—
512C24—1182no—
513C24—1182no—
514C24—1182no—
515C24—1182no—
516C24—2361no—
517C24—2361no—
518C24D4×D5911yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—594no—
524C2×Q8—1184no—
525C2×Q8—1184no—
526C2×Q8—1182no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1182no—
529C2×Q8—1182no—
530C2×Q8—1182no—
531C2×Q8—1182no—
532C2×Q8—1182no—
533C2×Q8—1182no—
534C2×Q8—2368no—
535C2×Q8—2368no—
536C2×Q8—2362no—
537C2×Q8—2362no—
538C2×Q8—2362no—
539C2×Q8—2368no—
540C2×Q8—2368no—
541C2×Q8—2362no—
542C2×Q8C2×D23612yes—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—594no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1184no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1184no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1182no—
573C22×C4—2361no—
574C22×C4—2361no—
575C22×C4—2368no—
576C22×C4—2368no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2361no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4C2×D23612yes—
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4D4×D5912yes—
587C22×C4C23×D5911yescharacteristic
588Q16—2368no—
589Q16—2368no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—1182no—
594C2×C8—1182no—
595C2×C8—1182no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—592no—
601C4⋊C4—1188no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1188no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4C2×D23612yes—
609C4⋊C4D4×D5914yes—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—1188no—
612C22⋊C4—1184no—
613C22⋊C4—1184no—
614C22⋊C4—1188no—
615C22⋊C4—1184no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—592no—
621C23—592no—
622C23—592no—
623C23—592no—
624C23—1188no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1188no—
635C23—1181no—
636C23—2364no—
637C23—2364no—
638C23—2364no—
639C23—2364no—
640C23—2364no—
641C23#1427369712yes—
642C23Q16×D5912yes—
643C23#1427375612yes—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—24no—
646Q8—42no—
647Q8—1184no—
648Q8—1184no—
649Q8—1184no—
650Q8—2368no—
651Q8—2368no—
652Q8—2362no—
653Q8—2362no—
654Q8—2362no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—48no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1184no—
673C2×C4—1184no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1184no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—2364no—
681C2×C4—2364no—
682C2×C4—2368no—
683C2×C4—2368no—
684C2×C4—2364no—
685C2×C4—2368no—
686C2×C4—2362no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2362no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4#1427369712yes—
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D5912yes—
697C2×C4C22×D23611yescharacteristic
698C2×C4#1427377312yes—
699C8—42no—
700C8—2362no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—594no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—1182no—
711C22—1182no—
712C22—1182no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—23616no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22#1683755914yescomplemented
723C22#120×D5911yescharacteristic
724C22C2×#1427369711yescharacteristic
725C22#1683796311yescharacteristic
726C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
727C22#137×D5911yescharacteristic
728C22C2×#1427375611yescharacteristic
729C22#1683819811yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—44no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—1182no—
735C4—2362no—
736C4—2361no—
737C4—2362no—
738C4—2364no—
739C4#1683803612yes—
740C4D4×D23612yes—
741C2—24no—
742C2—1184no—
743C2—2362no—
744C2#2142740811yescharacteristic
745C2#451×D5911yescharacteristic
746C2C2×#1683755911yescharacteristic
747C2#2143335111yescharacteristic
748C2#2143335711yescharacteristic
749C2#2143487011yescharacteristic
750C2#2143491911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC24×D59D4
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#23921
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837560C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
5. C2×#16837557C2semidirect
6. #21425107C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21424403C2semidirect
9. #21424402C2semidirect
11. C59×#1872C2semidirect
15. C22×Dic236C22semidirect
16. C22×#11745672C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
43. #16837164C22semidirect
46. C2×#103×C59C22semidirect
48. C59×#340C22semidirect
140. C23×D59Q16semidirect
332. C22×C59#451semidirect
354. C2×D59#451semidirect
375. #1872D59semidirect
417. C2×#103C2×D59semidirect
423. #340C2×D59semidirect
424. C59#23921semidirect
722. C22#16837559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737072
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168375602
C2×#168375592
C2×#168375572
#214251072
#214251052
#214244032
#214244022
#214240052
C59×#18722
#2392159