Finite Group Databasebeta

← #28620456

Subgroups — #28620456

Order 15104.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22#16837912—24no—
23#16837912—24no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273705—21no—
30C2×#14273704—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D59—24no—
33C22⋊Q8×D59—24no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×#14273695—21no—
36C2×D4×Dic59—21no—
37C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
38C2×#14273685C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D59—21no—
40C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D59—21no—
42#16837565—24no—
43#16837561—24no—
44#16837559—24no—
45#16837539—24no—
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D411yescharacteristic
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—41no—
94C22×C4×D59—41no—
95C22×C4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—41no—
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—41no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—41no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110#14273709—28no—
111#14273707—22no—
112#14273707—22no—
113#14273707D414yes—
114#14273707D414yescomplemented
115#14273706—22no—
116#14273706—22no—
117#14273706—22no—
118#14273706—22no—
119#14273705—28no—
120#14273704—28no—
121#14273703—22no—
122#14273703D414yescomplemented
123#14273698—22no—
124#14273698D414yes—
125#14273695—28no—
126D4×Dic59—28no—
127(C22⋊D59)⋊C4—28no—
128#14273685—22no—
129#14273685—22no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D59—28no—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D59—28no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150#14273652—22no—
151#14273652—22no—
152#14273651—22no—
153#14273650—22no—
154#14273650—22no—
155#14273648—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—41no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C22⋊Q8×C59—22no—
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—41no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59—24no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C22×Dic59—24no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59—41no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237Q8×D59—44no—
238Q8×D59—44no—
239Q8×D59—44no—
240Q8×D59—44no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244#11745687—44no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—44no—
260C2×C4×D59—44no—
261C2×C4×D59—44no—
262C2×C4×D59—44no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—24no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118C2×D412yes—
287C2×Dic118C2×D412yes—
288SD16×C59—44no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—24no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59C2×D412yes—
299C4⋊C4×C59C2×D412yes—
300C22⋊C4×C59—24no—
301C22⋊C4×C59—24no—
302C22⋊Dic59—24no—
303C22⋊Dic59—24no—
304C22⋊Dic59—24no—
305#11745672—44no—
306#11745670—44no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—24no—
314C4⋊Dic59—24no—
315C4⋊Dic59C2×D412yes—
316C4⋊Dic59C2×D412yes—
317Dic59⋊C4—24no—
318Dic59⋊C4—24no—
319Dic59⋊C4—24no—
320Dic59⋊C4—24no—
321C4×Dic59—24no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328Dic236—44no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59#13712yes—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—28no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—44no—
358C22×D59—44no—
359C22×D59—44no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59#12012yes—
362C22×D59#12012yes—
363C22×D59#13512yes—
364C22×D59#13712yes—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—48no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—48no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—44no—
407C2×Dic59—48no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59#12012yes—
417C2×Dic59#12012yes—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—48no—
429C4×D59—48no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—22no—
434Dic118—48no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—41no—
442C59⋊C8—41no—
443#23922—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59#53411yescharacteristic
461C22×C59C2×#13511yescharacteristic
462C22×C59C2×#13711yescharacteristic
463C22×C59C2×#13711yescharacteristic
464C22×C59#57511yescharacteristic
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—416no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59#45214yescomplemented
480C4×C59—42no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59D4211yescharacteristic
485C4×C59D4211yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—22no—
490Dic59—42no—
491Dic59—42no—
492Dic59—42no—
493Dic59—42no—
494C2×#525—591no—
495C22×C22⋊Q8—591no—
496C2×#452—591no—
497C2×#452—591no—
498C2×#451—591no—
499C2×#448—591no—
500#2001—591no—
501#2001—591no—
502#2000—591no—
503#2000D5911yescharacteristic, complemented
504#1874—591no—
505#1873—591no—
506#1873—591no—
507#1872—591no—
508#1779—591no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59#240311yescharacteristic
512C2×C59C2×#45211yescharacteristic
513C2×C59#300211yescharacteristic
514C2×C59#300411yescharacteristic
515C2×C59#300711yescharacteristic
516C2×C59#319011yescharacteristic
517C2×C59#319611yescharacteristic
518D59—24no—
519D59—42no—
520C22×#41—591no—
521C23×Q8—591no—
522C24×C4—591no—
523C22×Q16—591no—
524C22×Q16—591no—
525C22×SD16—591no—
526C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#525—1184no—
528#525—1184no—
529C2×#123—1181no—
530C2×C22⋊Q8—591no—
531C2×C22⋊Q8—591no—
532C2×C22⋊Q8—591no—
533C2×C22⋊Q8—591no—
534C2×C22⋊Q8—591no—
535C2×C22⋊Q8—1181no—
536C2×C22⋊Q8—1181no—
537C2×C22⋊Q8—1184no—
538C2×C22⋊Q8—1184no—
539C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
540C2×#121—591no—
541C2×#121C2×D5911yescharacteristic
542C2×#120—1181no—
543C2×C4×D4—1181no—
544C2×C4×D4—1181no—
545C2×#117—591no—
546C22×C4⋊C4—591no—
547C22×C4⋊C4—1181no—
548C22×C22⋊C4—1181no—
549#452—1184no—
550#452—1184no—
551#451—1184no—
552#448—1184no—
553C2×#103—591no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#103—591no—
558C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#102—591no—
560C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×C22⋊C8—591no—
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
567#340—591no—
568#340—591no—
569#340—591no—
570#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C59#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—591no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—2361no—
578C2×#41—2361no—
579C22×Q8—591no—
580C22×Q8—591no—
581C22×Q8—1181no—
582C22×Q8—1182no—
583C22×Q8—1182no—
584C22×Q8—1182no—
585C22×Q8—1182no—
586C22×Q8—2361no—
587C22×Q8—2361no—
588C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
589C22×D4—21no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4C22×D5911yescharacteristic
593C23×C4—591no—
594C23×C4—591no—
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—1182no—
599C23×C4—1182no—
600C23×C4—1182no—
601C23×C4—1182no—
602C23×C4—1181no—
603C23×C4—1181no—
604C23×C4—1181no—
605C23×C4—2361no—
606C23×C4—2361no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×Q16—1182no—
609C2×Q16—1182no—
610C2×Q16—1182no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—2361no—
613C2×Q16—2361no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—2361no—
620C22×C8—591no—
621C22×C8—591no—
622C22×C8C22×D5911yescharacteristic
623C22×C8C22×D5911yescharacteristic
624#123—1188no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—594no—
628C22⋊Q8—594no—
629C22⋊Q8—594no—
630C22⋊Q8—1188no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1188no—
634C22⋊Q8—1182no—
635C22⋊Q8—1182no—
636C22⋊Q8—1182no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—594no—
642#121—1182no—
643#120—1188no—
644C4×D4—1188no—
645C4×D4—1188no—
646#117—1182no—
647#117—1182no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1182no—
652C2×C4⋊C4—1188no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1182no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1188no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C42—1181no—
673#103—22no—
674#103—1182no—
675#103—1182no—
676#103—1182no—
677#103—1182no—
678#103—1182no—
679#102—22no—
680#102—1182no—
681C22⋊C8—41no—
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686C22⋊C8—2361no—
687C24—21no—
688C24—591no—
689C24—591no—
690C24—1182no—
691C24—1182no—
692C24—1182no—
693C24—1182no—
694C24—1182no—
695C24—2361no—
696C24—2361no—
697C24D4×D5911yescharacteristic
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701#41—2364no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—592no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—1184no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2364no—
723C2×Q8—2364no—
724C2×Q8—2364no—
725C2×Q8—2364no—
726C2×Q8D4×D5912yes—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4D4×D5912yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—592no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—592no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—1184no—
762C22×C4—1184no—
763C22×C4—1182no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—2361no—
779C22×C4—2361no—
780C22×C4—2364no—
781C22×C4—2364no—
782C22×C4—2364no—
783C22×C4—2364no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793Q16—2364no—
794Q16—2364no—
795SD16—44no—
796SD16—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—592no—
814C4⋊C4—1184no—
815C4⋊C4—1184no—
816C4⋊C4—1184no—
817C4⋊C4—1184no—
818C4⋊C4—1184no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4D4×D5912yes—
823C4⋊C4D4×D5912yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—1184no—
833C42—1184no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—592no—
848C23—592no—
849C23—592no—
850C23—592no—
851C23—1188no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—2364no—
863C23—2364no—
864C23—2364no—
865C23—2364no—
866C23—2364no—
867C23—2364no—
868C23#1427375612yes—
869C23C2×D4×D5911yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—1182no—
875Q8—1182no—
876Q8—1182no—
877Q8—1182no—
878Q8—2368no—
879Q8—2361no—
880Q8—2361no—
881Q8—2361no—
882Q8—2361no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2368no—
889D4—2368no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—592no—
907C2×C4—592no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2368no—
927C2×C4—2368no—
928C2×C4—2364no—
929C2×C4—2368no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4#1427377211yescharacteristic
943C2×C4#1427377311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2361no—
947C8—2361no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—594no—
963C22—1182no—
964C22—1182no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—1182no—
970C22—1182no—
971C22—1182no—
972C22—23616no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#120×D5911yescharacteristic
979C22#1683796011yescharacteristic
980C22#135×D5911yescharacteristic
981C22#137×D5911yescharacteristic
982C22C2×#1427375611yescharacteristic
983C22#1683819811yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—1182no—
989C4—1182no—
990C4—2362no—
991C4—2362no—
992C4—2362no—
993C4—2362no—
994C4#1683803411yescharacteristic
995C4#1683803611yescharacteristic
996C4#1683803611yescharacteristic
997C4#1683803711yescharacteristic
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—1184no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740511yescharacteristic
1003C2#452×D5911yescharacteristic
1004C2#2143331111yescharacteristic
1005C2#2143332711yescharacteristic
1006C2#2143335111yescharacteristic
1007C2#2143487211yescharacteristic
1008C2#2143492111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837912C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23922
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
3. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837559C2semidirect
6. C2×#16837539C2semidirect
7. #21425106C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
13. #21424402C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
19. C22×Dic236C22semidirect
20. C22×#11745672C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273650C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273648C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
114. #14273707D4semidirect
122. #14273703D4semidirect
479. C2×D59#452semidirect
503. #2000D59semidirect
526. C22×SD16C2×D59semidirect
558. C2×#103C2×D59semidirect
560. C2×#102C2×D59semidirect
570. #340C2×D59semidirect
571. C59#23922semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168375652
C2×#168375612
C2×#168375592
C2×#168375392
#214251062
#214251042
#214250992
#214244102
#214244072
#214244052
#214244022
#214240052
C59×#20002
#2392259