Finite Group Databasebeta

← #28620459

Subgroups — #28620459

Order 15104.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
20#16837909—24no—
21#16837909—24no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D59—24no—
31C22⋊Q8×D59—24no—
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273695—21no—
35C2×C4×C22⋊D59—21no—
36C2×C4×C22⋊D59—21no—
37C2×#14273686C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D59—21no—
39C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D59—21no—
41#16837564—24no—
42#16837556—24no—
43#16837539—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#452—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C24×D59D411yescharacteristic
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C23×Dic59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—41no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273708—28no—
100#14273707—22no—
101#14273707—22no—
102#14273706—22no—
103#14273706D414yescomplemented
104#14273705—28no—
105#14273704—28no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—22no—
111#14273703D414yes—
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698D414yes—
116#14273695—28no—
117C4×C22⋊D59—28no—
118C4×C22⋊D59—28no—
119#14273686—22no—
120#14273686—22no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D59—28no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C4⋊C4×D59—22no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D59—28no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143#14273652—22no—
144#14273652—22no—
145#14273651—22no—
146#14273651—22no—
147#14273651—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—41no—
153(C2×D59)⋊C8—41no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59—41no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C59—22no—
167C2×Q16×C59—22no—
168C2×Q16×C59—41no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—41no—
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C59—22no—
175C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196#41×C59—44no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59—24no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—24no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—22no—
244C22×Dic59—41no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247Q8×D59—44no—
248Q8×D59—44no—
249Q8×D59—44no—
250Q8×D59—44no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59C2×D412yes—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—24no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118C2×D412yes—
288Q16×C59—44no—
289SD16×C59—44no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—24no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59C2×D412yes—
299C22⋊C4×C59—24no—
300C22⋊Dic59—24no—
301C22⋊Dic59—24no—
302C22⋊Dic59—24no—
303C22⋊Dic59—24no—
304#11745672—44no—
305#11745670—44no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310C4⋊Dic59—24no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D412yes—
315C4⋊Dic59C2×D412yes—
316C4⋊Dic59C2×D412yes—
317Dic59⋊C4—24no—
318Dic59⋊C4—24no—
319Dic59⋊C4—24no—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—24no—
322C4×Dic59—24no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59#12012yes—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—28no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—44no—
358C22×D59—44no—
359C22×D59—44no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59#12012yes—
362C22×D59#13512yes—
363C22×D59#13712yes—
364C22×D59#13712yes—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—22no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—48no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—48no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59#12012yes—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—44no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59#12012yes—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—48no—
429C4×D59—48no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434Dic118—22no—
435Dic118—22no—
436Dic118—48no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—41no—
442C59⋊C8—41no—
443#23922—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59#53411yescharacteristic
461C22×C59C2×#13511yescharacteristic
462C22×C59C2×#13711yescharacteristic
463C22×C59C2×#13711yescharacteristic
464C22×C59#57511yescharacteristic
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—416no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59#45214yescomplemented
480C4×C59—22no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59D4211yescharacteristic
485C4×C59D4211yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—42no—
490Dic59—41no—
491Dic59—42no—
492Dic59—42no—
493Dic59—42no—
494C2×#525—591no—
495C22×C22⋊Q8—591no—
496C2×#452—591no—
497C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
498C2×#451—591no—
499C2×#448—591no—
500#2001—591no—
501#2001—591no—
502#2000—591no—
503#2000—591no—
504#1874—591no—
505#1873—591no—
506#1873—591no—
507#1872—591no—
508#1779—591no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59#240311yescharacteristic
512C2×C59C2×#45211yescharacteristic
513C2×C59#300211yescharacteristic
514C2×C59#300411yescharacteristic
515C2×C59#300711yescharacteristic
516C2×C59#319011yescharacteristic
517C2×C59#319611yescharacteristic
518D59—24no—
519D59—42no—
520C22×#41C2×D5911yescharacteristic
521C23×Q8—591no—
522C24×C4—591no—
523C22×Q16—591no—
524C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C22×SD16—591no—
526C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#525—1184no—
528#525—1184no—
529C2×#123—1181no—
530C2×C22⋊Q8—591no—
531C2×C22⋊Q8—591no—
532C2×C22⋊Q8—591no—
533C2×C22⋊Q8—591no—
534C2×C22⋊Q8—591no—
535C2×C22⋊Q8—1181no—
536C2×C22⋊Q8—1181no—
537C2×C22⋊Q8—1184no—
538C2×C22⋊Q8—1184no—
539C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#120—1181no—
543C2×C4×D4—1181no—
544C2×C4×D4—1181no—
545C2×#117—591no—
546C22×C4⋊C4—591no—
547C22×C4⋊C4—1181no—
548C22×C22⋊C4—1181no—
549#452—24no—
550#452—1184no—
551#451—1184no—
552#448—1184no—
553C2×#103—591no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#103—591no—
558C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#102—591no—
560C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×C22⋊C8—591no—
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
567#340—591no—
568#340—591no—
569#340—591no—
570#340—591no—
571C59#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—591no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C22×Q8—591no—
580C22×Q8—1181no—
581C22×Q8—1182no—
582C22×Q8—1182no—
583C22×Q8—1182no—
584C22×Q8—1182no—
585C22×Q8—2361no—
586C22×Q8—2361no—
587C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
588C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
589C22×D4—21no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4C22×D5911yescharacteristic
593C23×C4—21no—
594C23×C4—591no—
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—591no—
599C23×C4—1182no—
600C23×C4—1182no—
601C23×C4—1181no—
602C23×C4—1181no—
603C23×C4—1182no—
604C23×C4—1182no—
605C23×C4—2361no—
606C23×C4—2361no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×Q16—22no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—41no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×Q16—2361no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—1182no—
619C2×SD16—2361no—
620C22×C8—591no—
621C22×C8—591no—
622C22×C8C22×D5911yescharacteristic
623C22×C8C22×D5911yescharacteristic
624#123—1188no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—594no—
627C22⋊Q8—594no—
628C22⋊Q8—1188no—
629C22⋊Q8—1182no—
630C22⋊Q8—1188no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635C22⋊Q8—1182no—
636C22⋊Q8—1182no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
639#121—594no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#120—1188no—
644C4×D4—1188no—
645C4×D4—1188no—
646#117—1182no—
647#117—1182no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1182no—
653C2×C4⋊C4—1188no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1182no—
661C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1188no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C42—1181no—
673#103—22no—
674#103—1182no—
675#103—1182no—
676#103—1182no—
677#103—1182no—
678#103—1182no—
679#102—22no—
680#102—1182no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—2361no—
686C22⋊C8—2361no—
687C24—21no—
688C24—591no—
689C24—591no—
690C24—1182no—
691C24—1182no—
692C24—1182no—
693C24—1182no—
694C24—1182no—
695C24—2361no—
696C24—2361no—
697C24D4×D5911yescharacteristic
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—592no—
713C2×Q8—1184no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—2362no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2364no—
722C2×Q8—2364no—
723C2×Q8—2364no—
724C2×Q8—2364no—
725C2×Q8D4×D5912yes—
726C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4D4×D5912yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—592no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—1182no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1184no—
759C22×C4—1184no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1182no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—2361no—
779C22×C4—2361no—
780C22×C4—2364no—
781C22×C4—2364no—
782C22×C4—2364no—
783C22×C4—2364no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5912yes—
791C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793Q16—44no—
794Q16—2364no—
795SD16—44no—
796SD16—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—592no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—592no—
814C4⋊C4—1184no—
815C4⋊C4—1184no—
816C4⋊C4—1184no—
817C4⋊C4—1184no—
818C4⋊C4—1184no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—1184no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—1184no—
833C42—1184no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—592no—
848C23—592no—
849C23—592no—
850C23—592no—
851C23—1188no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—2364no—
863C23—2364no—
864C23—2364no—
865C23—2364no—
866C23—2364no—
867C23—2364no—
868C23#1427369512yes—
869C23C2×D4×D5911yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—1182no—
879Q8—1182no—
880Q8—2368no—
881Q8—2361no—
882Q8—2361no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2368no—
889D4—2368no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—592no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—2364no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2368no—
923C2×C4—2368no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4#1427369512yes—
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
942C2×C4#1427377211yescharacteristic
943C2×C4#1427377211yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2361no—
947C8—2361no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—594no—
963C22—1182no—
964C22—1182no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—1182no—
970C22—1182no—
971C22—1182no—
972C22—23616no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22C2×#1427369511yescharacteristic
979C22#1683796211yescharacteristic
980C22#135×D5911yescharacteristic
981C22#137×D5911yescharacteristic
982C22#137×D5911yescharacteristic
983C22#1683819911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—1182no—
989C4—2362no—
990C4—2361no—
991C4—2362no—
992C4—2362no—
993C4—2362no—
994C4#1683803411yescharacteristic
995C4#1683803411yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
997C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—1184no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740711yescharacteristic
1003C2#452×D5911yescharacteristic
1004C2#2143331011yescharacteristic
1005C2#2143332811yescharacteristic
1006C2#2143335311yescharacteristic
1007C2#2143487511yescharacteristic
1008C2#2143492411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837909C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#23922
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837556C2semidirect
5. C2×#16837539C2semidirect
6. #21425105C2semidirect
7. #21425103C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424409C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424400C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
19. C22×#11745670C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273652C22semidirect
46. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
60. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C22×SD16×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
103. #14273706D4semidirect
175. C22⋊Q8×C59D4semidirect
479. C2×D59#452semidirect
497. C2×#452D59semidirect
524. C22×Q16C2×D59semidirect
526. C22×SD16C2×D59semidirect
558. C2×#103C2×D59semidirect
560. C2×#102C2×D59semidirect
571. C59#23922semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379092
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168375642
C2×#168375562
C2×#168375392
#214251052
#214251032
#214251002
#214250962
#214244102
#214244092
#214244062
#214244002
#214240052
C2×C59×#4522
#2392259