Finite Group Databasebeta

← #28620464

Subgroups — #28620464

Order 15104.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425103C212yesmaximal, complemented
6#21425098C212yesmaximal, complemented
7#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424405C212yesmaximal, complemented
9#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745689C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C22×#11745671C2212yescomplemented
15#16837915—24no—
16#16837915—24no—
17C2×#14273712—21no—
18C2×#14273703—21no—
19C2×#14273703—21no—
20C2×#14273703—28no—
21C2×#14273703C2212yes—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2212yes—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273689—21no—
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×Dic59⋊C4—21no—
32C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
33#16837563—28no—
34#16837541—24no—
35C2×#14273651C2212yescomplemented
36C2×#14273651C2212yescomplemented
37C2×#14273649C2212yescomplemented
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
40C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
41#16837165C2212yescomplemented
42#16837164C2212yescomplemented
43C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
44C22×Q16×C59C2212yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
46C59×#451—24no—
47C2×#103×C59C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
49C24×D59D411yescharacteristic
50C2×#11745689—22no—
51C2×#11745689—22no—
52C2×#11745689—24no—
53C2×#11745689—42no—
54C22×D236—21no—
55C22×D236—21no—
56C22×D236C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D59—21no—
58C23×Dic59—21no—
59C23×Dic59D411yescharacteristic
60C22×C4×D59—22no—
61C22×C4×D59—22no—
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59—24no—
64C22×C4×D59—42no—
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745671—24no—
70C2×#11745671—24no—
71C2×#11745671—42no—
72C22×C59⋊C8C2312yes—
73#14273712—28no—
74#14273703—28no—
75#14273703—28no—
76#14273703—24no—
77#14273703—22no—
78#14273703—24no—
79#14273703—24no—
80#14273703—22no—
81#14273703D418yescomplemented
82#14273702—22no—
83#14273702—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701D414yes—
86#14273697—28no—
87#14273689—28no—
88(C22⋊D59)⋊C4—28no—
89#14273685—22no—
90#14273685—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—24no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2312yes—
95C2×Dic59⋊C4—28no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107#14273651—24no—
108#14273651—24no—
109#14273649—24no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111(C2×D59)⋊C8—24no—
112(C2×D59)⋊C8—42no—
113C22×Q8×C59—24no—
114C22×Q8×C59—21no—
115C22×Q8×C59—22no—
116C22×Q8×C59—22no—
117C22×Q8×C59—42no—
118C22×Q8×C59C2312yes—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59—21no—
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×Q16×C59—24no—
123C2×Q16×C59—24no—
124C2×Q16×C59—42no—
125C22×C8×C59C2312yes—
126C22⋊Q8×C59—22no—
127C22⋊Q8×C59D414yes—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131#103×C59—24no—
132C22⋊C8×C59—22no—
133C24×C59C2×D411yescharacteristic
134C23×D59—22no—
135C23×D59—22no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—41no—
141C23×D59—41no—
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59C2×D411yescharacteristic
144C2×Q8×C59—24no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—22no—
147C2×Q8×C59—22no—
148C2×Q8×C59—22no—
149C2×Q8×C59—22no—
150C2×Q8×C59—22no—
151C2×Q8×C59—22no—
152C2×Q8×C59—22no—
153C2×Q8×C59—48no—
154C2×Q8×C59—48no—
155C2×Q8×C59—42no—
156C2×Q8×C59—42no—
157C2×Q8×C59C2×D414yes—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—24no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—41no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184#11745689—48no—
185#11745689—48no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—22no—
188C2×D236—24no—
189C2×D236—24no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—48no—
209C2×C4×D59—48no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59C2×D414yes—
215Q16×C59—48no—
216C2×C8×C59—22no—
217C2×C8×C59—22no—
218C2×C8×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—24no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C22⋊C4×C59—24no—
223#11745671—48no—
224(C2×D59)⋊C4—28no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—28no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic59—24no—
231C4⋊Dic59—22no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D414yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—28no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—28no—
238C4×Dic59—24no—
239C2×C59⋊C8—22no—
240C2×C59⋊C8—22no—
241C2×C59⋊C8—22no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59#12012yes—
247C23×C59#13512yes—
248C23×C59#13712yes—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—28no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—44no—
265C22×D59—44no—
266C22×D59—44no—
267C22×D59—44no—
268C22×D59—44no—
269C22×D59—44no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59#12012yes—
277C22×D59#13712yes—
278Q8×C59—24no—
279Q8×C59—24no—
280Q8×C59—24no—
281Q8×C59—48no—
282Q8×C59—42no—
283Q8×C59—42no—
284Q8×C59—42no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—24no—
288C2×C4×C59—24no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—24no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—48no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59#12012yes—
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D412yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
304C22⋊D59—48no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—24no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—44no—
313C2×Dic59—48no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59#12012yes—
319D236—24no—
320D236—48no—
321D236—48no—
322D236—42no—
323C4×D59—24no—
324C4×D59—24no—
325C4×D59—44no—
326C4×D59—48no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—42no—
329C4×D59—42no—
330C8×C59—42no—
331C59⋊C8—42no—
332#23922—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59#45214yescomplemented
340C22×C59C2×#12011yescharacteristic
341C22×C59C2×#12011yescharacteristic
342C22×C59#53411yescharacteristic
343C22×C59C2×#13511yescharacteristic
344C22×C59C2×#13711yescharacteristic
345C22×C59C2×#13711yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—416no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—44no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59D4212yes—
374C4×C59D4212yes—
375Dic59—22no—
376Dic59—41no—
377Dic59—42no—
378Dic59—44no—
379C2×#525—591no—
380C22×C22⋊Q8—591no—
381C2×#452—592no—
382C2×#451D5911yescharacteristic, complemented
383C2×#448—591no—
384#2001—592no—
385#2000—592no—
386#1874—591no—
387#1873—592no—
388#1872—591no—
389#1779—591no—
390C2×C59—24no—
391C2×C59#240311yescharacteristic
392C2×C59C2×#45211yescharacteristic
393C2×C59#300211yescharacteristic
394C2×C59#300411yescharacteristic
395C2×C59#300711yescharacteristic
396C2×C59#319011yescharacteristic
397C2×C59#319611yescharacteristic
398D59—42no—
399D59—42no—
400D59—82no—
401C22×#41—591no—
402C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
403C24×C4—591no—
404C22×Q16C2×D5912yescomplemented
405C22×SD16—592no—
406#525—1184no—
407#525—1184no—
408C2×#123—1181no—
409C2×C22⋊Q8—592no—
410C2×C22⋊Q8—592no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×C22⋊Q8—1188no—
413C2×C22⋊Q8—1181no—
414C2×C22⋊Q8—1181no—
415C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
416C2×#121—591no—
417C2×#121—591no—
418C2×#120—1181no—
419C2×C4×D4—1181no—
420C2×C4×D4—1181no—
421C2×#117—591no—
422C22×C4⋊C4—591no—
423C22×C4⋊C4—1181no—
424C22×C22⋊C4—1181no—
425#452—1188no—
426#451—24no—
427#448—1184no—
428C2×#103—592no—
429C2×#103—592no—
430C2×#103C2×D5912yescomplemented
431C2×#102—592no—
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×C22⋊C8—592no—
434C2×C22⋊C8—592no—
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436#340—592no—
437#340—592no—
438C59#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
439C25—591no—
440C2×#41—1184no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—2362no—
444C22×Q8—24no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—42no—
449C22×Q8C22×D5912yes—
450C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4—1181no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—591no—
458C23×C4—591no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1184no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1182no—
465C23×C4—1182no—
466C23×C4—2362no—
467C23×C4C22×D5911yescharacteristic
468C2×Q16—24no—
469C2×Q16—24no—
470C2×Q16—42no—
471C2×SD16—1184no—
472C2×SD16—1184no—
473C2×SD16—2362no—
474C22×C8—592no—
475C22×C8C22×D5912yes—
476#123—1188no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—598no—
479C22⋊Q8—1184no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1184no—
482C22⋊Q8—1188no—
483C22⋊Q8—1188no—
484C22⋊Q8—1184no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
487#121—594no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#120—1188no—
492C4×D4—1188no—
493C4×D4—1188no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—592no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1184no—
500C2×C4⋊C4—1182no—
501C2×C4⋊C4—1182no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1188no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1182no—
509C2×C22⋊C4—1182no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1188no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—1181no—
515#103—24no—
516#103—1184no—
517#103—1184no—
518#102—1184no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—1184no—
521C22⋊C8—1182no—
522C22⋊C8—2362no—
523C24—591no—
524C24—591no—
525C24—1182no—
526C24—1182no—
527C24—1182no—
528C24—1182no—
529C24—1182no—
530C24—1181no—
531C24—2361no—
532C24—2361no—
533C24D4×D5911yescharacteristic
534#41—2368no—
535#41—2368no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—48no—
546C2×Q8—48no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8D4×D5914yes—
550C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
551C2×D4—592no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—594no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1184no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—2361no—
593C22×C4—2361no—
594C22×C4—2368no—
595C22×C4—2368no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2361no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5912yes—
603C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
604C22×C4C23×D5911yescharacteristic
605Q16—48no—
606SD16—2368no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—1182no—
611C2×C8—1182no—
612C2×C8—1182no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—594no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1188no—
618C4⋊C4—1188no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1184no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—1188no—
626C22⋊C4—1188no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C42—1184no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—592no—
637C23—592no—
638C23—1188no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1182no—
652C23—2364no—
653C23—2364no—
654C23—2364no—
655C23—2364no—
656C23—2364no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2364no—
664C23#1427369512yes—
665C23#1427375012yes—
666C23#1427375912yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—24no—
669Q8—24no—
670Q8—24no—
671Q8—48no—
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675D4—1184no—
676D4—2368no—
677D4—2368no—
678D4—2368no—
679D4—2362no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—48no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1184no—
698C2×C4—1184no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1184no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—2364no—
705C2×C4—2364no—
706C2×C4—2368no—
707C2×C4—2364no—
708C2×C4—2368no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4#1427369512yes—
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5912yes—
718C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
719C2×C4#1427377212yes—
720C8—42no—
721C8—2362no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22—1182no—
732C22—1182no—
733C22—1182no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—23616no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22#1683756314yescomplemented
751C22#120×D5911yescharacteristic
752C22C2×#1427369511yescharacteristic
753C22#1683796211yescharacteristic
754C22C2×#1427375011yescharacteristic
755C22#137×D5911yescharacteristic
756C22C2×#1427375911yescharacteristic
757C22#1683820111yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—44no—
761C4—42no—
762C4—1182no—
763C4—2361no—
764C4—2362no—
765C4—2364no—
766C4#1683803412yes—
767C4D4×C22⋊D5912yes—
768C2—24no—
769C2—4722no—
770C2—2362no—
771C2—2362no—
772C2#2142740711yescharacteristic
773C2C2×#1683756311yescharacteristic
774C2#2143331911yescharacteristic
775C2#2143333111yescharacteristic
776C2#2143335211yescharacteristic
777C2#2143488011yescharacteristic
778C2#2143492911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#451C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837915C2
hypercenterC2×#451D59
hypocenterC59#23922
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273703C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837541C2semidirect
5. #21425103C2semidirect
6. #21425098C2semidirect
7. #21424411C2semidirect
8. #21424405C2semidirect
9. #21424404C2semidirect
10. #21424005C2semidirect
11. C2×C59×#451C2semidirect
14. C22×#11745671C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
41. #16837165C22semidirect
42. #16837164C22semidirect
44. C22×Q16×C59C22semidirect
47. C2×#103×C59C22semidirect
81. #14273703D4semidirect
339. C22×C59#452semidirect
382. C2×#451D59semidirect
404. C22×Q16C2×D59semidirect
430. C2×#103C2×D59semidirect
438. C59#23922semidirect
750. C22#16837563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C22×#142737032
C2×#168375632
C2×#168375412
#214251032
#214250982
#214244112
#214244052
#214244042
#214240052
C2×C59×#4512
#2392259