Finite Group Databasebeta

← #28620465

Subgroups — #28620465

Order 15104.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837914C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
23#16837914—24no—
24#16837914—24no—
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273705—21no—
31C2×#14273704—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59—24no—
34C22⋊Q8×D59—24no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273697—21no—
38C2×C4×D236—21no—
39C2×C4×D236—21no—
40C2×C4⋊C4×D59—21no—
41C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊C4×D59—21no—
43#16837566—24no—
44#16837562—24no—
45#16837559—24no—
46#16837542—24no—
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D411yescharacteristic
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C23×Dic59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—41no—
96C22×C4×D59—41no—
97C22×C4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—41no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745672—41no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—41no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—41no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115#14273711—28no—
116#14273707—22no—
117#14273707—22no—
118#14273707—22no—
119#14273707—22no—
120#14273707—22no—
121#14273707D414yes—
122#14273706—22no—
123#14273706D414yescomplemented
124#14273705—28no—
125#14273704—28no—
126#14273703—22no—
127#14273703—22no—
128#14273702—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702D414yes—
132#14273697—28no—
133C4×D236—28no—
134C4×D236—28no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D59—28no—
143C4⋊C4×D59—22no—
144C4⋊C4×D59—22no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C22⋊C4×D59—28no—
153#14273652—22no—
154#14273650—22no—
155#14273650—22no—
156#14273650—22no—
157#14273649—22no—
158#14273647—22no—
159C22⋊(C59⋊C8)—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—41no—
163(C2×D59)⋊C8—41no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
170#117×C59—22no—
171#117×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#103×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59C2×D411yescharacteristic
183C23×D59—22no—
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—22no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—41no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222Q8×D59—44no—
223Q8×D59—44no—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228#11745685—44no—
229#11745685—44no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—44no—
260C2×C4×D59—44no—
261C2×C4×D59—44no—
262C2×C4×D59—44no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—24no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118C2×D412yes—
287C2×Dic118C2×D412yes—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—24no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59C2×D412yes—
299C4⋊C4×C59C2×D412yes—
300C4⋊C4×C59C2×D412yes—
301C22⋊C4×C59—24no—
302C22⋊C4×C59—24no—
303C42×C59—24no—
304C22⋊Dic59—24no—
305#11745672—44no—
306#11745671—44no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313C4⋊Dic59—24no—
314C4⋊Dic59—24no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—24no—
317C4⋊Dic59C2×D412yes—
318Dic59⋊C4—24no—
319Dic59⋊C4—24no—
320Dic59⋊C4—24no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—44no—
328#11745660—44no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59#12012yes—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—28no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—44no—
352C22×D59—44no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59#12012yes—
362C22×D59#13512yes—
363C22×D59#13712yes—
364C22×D59#13712yes—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59#12012yes—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—48no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—44no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59#12012yes—
411D236—22no—
412D236—22no—
413D236—48no—
414D236—48no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—44no—
423C4×D59—48no—
424C4×D59—48no—
425C4×D59—48no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—22no—
434Dic118—48no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—41no—
442C59⋊C8—41no—
443#23922—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59#53411yescharacteristic
454C22×C59C2×#13511yescharacteristic
455C22×C59C2×#13711yescharacteristic
456C22×C59C2×#13711yescharacteristic
457C22×C59#57511yescharacteristic
458C2×D59—22no—
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—416no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59#45214yescomplemented
480C4×C59—22no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59D4211yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489Dic59—22no—
490Dic59—42no—
491Dic59—42no—
492Dic59—41no—
493Dic59—42no—
494C2×#525—591no—
495C22×C22⋊Q8—591no—
496C2×#452—591no—
497C2×#452—591no—
498C2×#451—591no—
499C2×#448—591no—
500#2001—591no—
501#2001—591no—
502#2000—591no—
503#2000—591no—
504#1874—591no—
505#1873—591no—
506#1873D5911yescharacteristic, complemented
507#1872—591no—
508#1779—591no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59#240311yescharacteristic
511C2×C59C2×#45211yescharacteristic
512C2×C59#300211yescharacteristic
513C2×C59#300411yescharacteristic
514C2×C59#300711yescharacteristic
515C2×C59#319011yescharacteristic
516C2×C59#319611yescharacteristic
517D59—24no—
518D59—42no—
519D59—82no—
520C22×#41—591no—
521C23×Q8—591no—
522C24×C4—591no—
523C22×Q16—591no—
524C22×Q16—591no—
525C22×SD16—591no—
526C22×SD16—591no—
527#525—1184no—
528#525—1184no—
529C2×#123—1181no—
530C2×C22⋊Q8—591no—
531C2×C22⋊Q8—591no—
532C2×C22⋊Q8—591no—
533C2×C22⋊Q8—591no—
534C2×C22⋊Q8—591no—
535C2×C22⋊Q8—1181no—
536C2×C22⋊Q8—1181no—
537C2×C22⋊Q8—1184no—
538C2×C22⋊Q8—1184no—
539C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#120—1181no—
543C2×C4×D4—1181no—
544C2×C4×D4—1181no—
545C2×#117C2×D5911yescharacteristic
546C22×C4⋊C4—591no—
547C22×C4⋊C4—1181no—
548C22×C22⋊C4—1181no—
549#452—1184no—
550#452—1184no—
551#451—1184no—
552#448—1184no—
553C2×#103—591no—
554C2×#103—591no—
555C2×#103—591no—
556C2×#103—591no—
557C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×C22⋊C8—591no—
562C2×C22⋊C8—591no—
563C2×C22⋊C8—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
567#340—591no—
568#340—591no—
569#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C59#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—591no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—2361no—
578C2×#41—2361no—
579C22×Q8—591no—
580C22×Q8—591no—
581C22×Q8—1181no—
582C22×Q8—1182no—
583C22×Q8—1182no—
584C22×Q8—1182no—
585C22×Q8—1182no—
586C22×Q8—2361no—
587C22×Q8—2361no—
588C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
589C22×D4—591no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C23×C4—591no—
594C23×C4—591no—
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—1182no—
599C23×C4—1182no—
600C23×C4—1181no—
601C23×C4—1181no—
602C23×C4—1182no—
603C23×C4—1181no—
604C23×C4—1182no—
605C23×C4—2361no—
606C23×C4—2361no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×Q16—1182no—
609C2×Q16—1182no—
610C2×Q16—1182no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—2361no—
613C2×Q16—2361no—
614C2×SD16—1182no—
615C2×SD16—1182no—
616C2×SD16—1182no—
617C2×SD16—1182no—
618C2×SD16—2361no—
619C2×SD16—2361no—
620C22×C8—591no—
621C22×C8—591no—
622C22×C8C22×D5911yescharacteristic
623C22×C8C22×D5911yescharacteristic
624#123—1188no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—594no—
627C22⋊Q8—594no—
628C22⋊Q8—1188no—
629C22⋊Q8—1182no—
630C22⋊Q8—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1188no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635C22⋊Q8—1182no—
636C22⋊Q8—1182no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8D23614yescomplemented
639#121—594no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#120—1188no—
644C4×D4—1188no—
645C4×D4—1188no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—1182no—
651C2×C4⋊C4—1188no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1182no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1188no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C42—21no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—1182no—
676#103—1182no—
677#103—1182no—
678#103—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—1182no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—2361no—
686C22⋊C8—2361no—
687C24—591no—
688C24—591no—
689C24—1182no—
690C24—1182no—
691C24—1182no—
692C24—1182no—
693C24—1182no—
694C24—1181no—
695C24—2361no—
696C24—2361no—
697C24D4×D5911yescharacteristic
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2364no—
701#41—2364no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—592no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—1184no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2364no—
723C2×Q8—2364no—
724C2×Q8—2364no—
725C2×Q8—2364no—
726C2×Q8C2×D23612yes—
727C2×D4—592no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—1184no—
757C22×C4—1184no—
758C22×C4—1184no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1182no—
769C22×C4—1182no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—2361no—
777C22×C4—2361no—
778C22×C4—2364no—
779C22×C4—2364no—
780C22×C4—2364no—
781C22×C4—2364no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4C2×D23612yes—
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4D4×D5912yes—
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793Q16—2364no—
794Q16—2364no—
795SD16—2364no—
796SD16—2364no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C2×C8—1181no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—592no—
814C4⋊C4—1184no—
815C4⋊C4—1184no—
816C4⋊C4—1184no—
817C4⋊C4—1184no—
818C4⋊C4—1184no—
819C4⋊C4—1184no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4C2×D23612yes—
822C4⋊C4D4×D5912yes—
823C4⋊C4D4×D5912yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1184no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—1184no—
832C22⋊C4—1184no—
833C42—24no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—592no—
841C23—592no—
842C23—592no—
843C23—592no—
844C23—1188no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—2364no—
857C23—2364no—
858C23—2364no—
859C23—2364no—
860C23—2364no—
861C23—2364no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23#1427369712yes—
869C23C2×D4×D5911yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—1182no—
875Q8—1182no—
876Q8—1182no—
877Q8—1182no—
878Q8—2368no—
879Q8—2361no—
880Q8—2361no—
881Q8—2361no—
882Q8—2361no—
883D4—1182no—
884D4—1182no—
885D4—2368no—
886D4—2368no—
887D4—2368no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—592no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2364no—
923C2×C4—2368no—
924C2×C4—2368no—
925C2×C4—2368no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4#1427369712yes—
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22×D23611yescharacteristic
942C2×C4#1427377311yescharacteristic
943C2×C4#1427377311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2361no—
947C8—2361no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—594no—
956C22—1182no—
957C22—1182no—
958C22—1182no—
959C22—1182no—
960C22—1182no—
961C22—1182no—
962C22—1182no—
963C22—1182no—
964C22—1182no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—23616no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22C2×#1427369711yescharacteristic
979C22#1683796311yescharacteristic
980C22#135×D5911yescharacteristic
981C22#137×D5911yescharacteristic
982C22#137×D5911yescharacteristic
983C22#1683819911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—1182no—
990C4—2361no—
991C4—2362no—
992C4—2362no—
993C4—2362no—
994C4#1683803611yescharacteristic
995C4#1683803611yescharacteristic
996C4D4×D23611yescharacteristic
997C4D4×D23611yescharacteristic
998C2—42no—
999C2—1184no—
1000C2—4722no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740811yescharacteristic
1003C2#452×D5911yescharacteristic
1004C2#2143331611yescharacteristic
1005C2#2143333211yescharacteristic
1006C2#2143335311yescharacteristic
1007C2#2143488111yescharacteristic
1008C2#2143493011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1873C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837914C2
hypercenter#1873D59
hypocenterC59#23922
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. C2×#16837559C2semidirect
6. C2×#16837542C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
8. #21425105C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424408C2semidirect
13. #21424402C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#1873C2semidirect
19. C22×Dic236C22semidirect
20. C22×#11745672C22semidirect
21. C22×#11745660C22semidirect
22. C22×#11745671C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273650C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273649C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
123. #14273706D4semidirect
169. C22⋊Q8×C59D4semidirect
479. C2×D59#452semidirect
506. #1873D59semidirect
557. C2×#103C2×D59semidirect
558. C2×#103C2×D59semidirect
569. #340C2×D59semidirect
570. #340C2×D59semidirect
571. C59#23922semidirect
638. C22⋊Q8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379142
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168375662
C2×#168375622
C2×#168375592
C2×#168375422
#214251072
#214251052
#214251022
#214250982
#214244122
#214244082
#214244022
#214240052
C59×#18732
#2392259