Finite Group Databasebeta

← #28620466

Subgroups — #28620466

Order 15104.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425105C212yesmaximal, complemented
7#21425102C212yesmaximal, complemented
8#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424407C212yesmaximal, complemented
10#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745689C2211yescharacteristic
13C23×Dic118C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C22×#11745672C2212yescomplemented
16C22×#11745660C2212yescomplemented
17#16837915—24no—
18#16837915—24no—
19C2×#14273712—21no—
20C2×#14273707—21no—
21C2×#14273707—21no—
22C2×#14273707—28no—
23C2×#14273707C2212yes—
24C2×#14273707C2212yes—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273689—21no—
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59—21no—
33C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
34#16837567—28no—
35#16837557—24no—
36#16837543—24no—
37C2×#14273652C2212yescomplemented
38C2×#14273650C2212yescomplemented
39C2×#14273647C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
43#16837164C2212yescomplemented
44C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
46C2×#103×C59C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
48C59×#340C2212yescomplemented
49C24×D59D411yescharacteristic
50C2×#11745689—22no—
51C2×#11745689—22no—
52C2×#11745689—24no—
53C2×#11745689—42no—
54C22×Dic118—21no—
55C22×Dic118—24no—
56C22×Dic118—22no—
57C22×Dic118—22no—
58C22×Dic118—42no—
59C22×Dic118C2312yes—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59—22no—
67C22×C4×D59—22no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—24no—
70C22×C4×D59—42no—
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745672—24no—
76C2×#11745672—24no—
77C2×#11745672—42no—
78C2×#11745660—24no—
79C2×#11745660—24no—
80C2×#11745660—42no—
81C22×C59⋊C8C2312yes—
82#14273712—28no—
83#14273707—28no—
84#14273707—28no—
85#14273707—24no—
86#14273707—24no—
87#14273707—24no—
88#14273707D418yescomplemented
89#14273703—22no—
90#14273703—22no—
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701D414yes—
95#14273697—28no—
96#14273689—28no—
97(C22⋊D59)⋊C4—28no—
98#14273685—22no—
99#14273685—22no—
100C2×C4⋊Dic59—28no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113#14273652—24no—
114#14273650—24no—
115#14273647—24no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117(C2×D59)⋊C8—24no—
118(C2×D59)⋊C8—42no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59—21no—
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2312yes—
123C22⋊Q8×C59—22no—
124C22⋊Q8×C59D414yes—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59—24no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131#103×C59—24no—
132C22⋊C8×C59—22no—
133C24×C59C2×D411yescharacteristic
134C23×D59—22no—
135C23×D59—22no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—41no—
141C23×D59—41no—
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59C2×D411yescharacteristic
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—22no—
146C2×Q8×C59—22no—
147C2×Q8×C59C2×D412yes—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—24no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—42no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C22×Dic59—24no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—41no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173#11745689—48no—
174#11745689—48no—
175C2×D236—22no—
176C2×D236—22no—
177C2×D236—24no—
178C2×D236—24no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236C2×D412yes—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—22no—
190C2×C4×D59—22no—
191C2×C4×D59—22no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—48no—
198C2×C4×D59—48no—
199C2×C4×D59—41no—
200C2×C4×D59—41no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59C2×D414yes—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—22no—
206C2×Dic118—22no—
207C2×Dic118—22no—
208C2×Dic118—24no—
209C2×Dic118—22no—
210C2×Dic118—48no—
211C2×Dic118—48no—
212C2×Dic118—42no—
213C2×Dic118—42no—
214C2×Dic118C2×D414yes—
215C2×C8×C59—22no—
216C2×C8×C59—22no—
217C2×C8×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—24no—
219C4⋊C4×C59—24no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C4⋊C4×C59C2×D414yes—
224C22⋊C4×C59—24no—
225#11745672—48no—
226(C2×D59)⋊C4—28no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—28no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232C4⋊Dic59—28no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—28no—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—24no—
237C4×Dic59—24no—
238C2×C59⋊C8—22no—
239C2×C59⋊C8—22no—
240C2×C59⋊C8—22no—
241#11745660—48no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59#12012yes—
247C23×C59#13512yes—
248C23×C59#13712yes—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—28no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—44no—
265C22×D59—44no—
266C22×D59—44no—
267C22×D59—44no—
268C22×D59—44no—
269C22×D59—44no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59#12012yes—
277C22×D59#13712yes—
278Q8×C59—24no—
279Q8×C59—42no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—24no—
283C2×C4×C59—24no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—24no—
287C2×C4×C59—48no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—42no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59#12012yes—
295C2×C4×C59C22×D412yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
299C22⋊D59—48no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—24no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—44no—
308C2×Dic59—48no—
309C2×Dic59—42no—
310C2×Dic59—42no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59#12012yes—
314D236—24no—
315D236—48no—
316D236—48no—
317D236—42no—
318C4×D59—24no—
319C4×D59—24no—
320C4×D59—44no—
321C4×D59—48no—
322C4×D59—44no—
323C4×D59—42no—
324C4×D59—42no—
325Dic118—24no—
326Dic118—24no—
327Dic118—48no—
328Dic118—42no—
329Dic118—42no—
330C8×C59—42no—
331C59⋊C8—42no—
332#23922—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59#45214yescomplemented
340C22×C59C2×#12011yescharacteristic
341C22×C59C2×#12011yescharacteristic
342C22×C59#53411yescharacteristic
343C22×C59C2×#13511yescharacteristic
344C22×C59C2×#13711yescharacteristic
345C22×C59C2×#13711yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—416no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—44no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59D4212yes—
374C4×C59D4212yes—
375Dic59—22no—
376Dic59—44no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379C2×#525—591no—
380C22×C22⋊Q8—591no—
381C2×#452—592no—
382C2×#451—591no—
383C2×#448—591no—
384#2001—592no—
385#2000—592no—
386#1874—591no—
387#1873—592no—
388#1872D5911yescharacteristic, complemented
389#1779—591no—
390C2×C59—24no—
391C2×C59#240311yescharacteristic
392C2×C59C2×#45211yescharacteristic
393C2×C59#300211yescharacteristic
394C2×C59#300411yescharacteristic
395C2×C59#300711yescharacteristic
396C2×C59#319011yescharacteristic
397C2×C59#319611yescharacteristic
398D59—42no—
399D59—42no—
400D59—82no—
401C22×#41—591no—
402C23×Q8—591no—
403C24×C4—591no—
404C22×Q16—592no—
405C22×SD16—592no—
406#525—1184no—
407#525—1184no—
408C2×#123—1181no—
409C2×C22⋊Q8—591no—
410C2×C22⋊Q8—592no—
411C2×C22⋊Q8—592no—
412C2×C22⋊Q8—1188no—
413C2×C22⋊Q8—1181no—
414C2×C22⋊Q8—1181no—
415C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
416C2×#121—591no—
417C2×#121—591no—
418C2×#120—1181no—
419C2×C4×D4—1181no—
420C2×C4×D4—1181no—
421C2×#117—591no—
422C22×C4⋊C4—1181no—
423C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
424C22×C22⋊C4—1181no—
425#452—1188no—
426#451—1184no—
427#448—1184no—
428C2×#103—592no—
429C2×#103—592no—
430C2×#103C2×D5912yescomplemented
431C2×#102—592no—
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×C22⋊C8—592no—
434C2×C22⋊C8—592no—
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436#340—592no—
437#340C2×D5912yescomplemented
438C59#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
439C25—591no—
440C2×#41—1184no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—2362no—
444C22×Q8—592no—
445C22×Q8—1184no—
446C22×Q8—1181no—
447C22×Q8—1182no—
448C22×Q8—1182no—
449C22×Q8—2362no—
450C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4—1181no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—591no—
458C23×C4—591no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1184no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1182no—
465C23×C4—1182no—
466C23×C4—2362no—
467C23×C4C22×D5911yescharacteristic
468C2×Q16—1184no—
469C2×Q16—1184no—
470C2×Q16—2362no—
471C2×SD16—1184no—
472C2×SD16—1184no—
473C2×SD16—2362no—
474C22×C8—592no—
475C22×C8C22×D5912yes—
476#123—1188no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—598no—
479C22⋊Q8—1184no—
480C22⋊Q8—1184no—
481C22⋊Q8—1188no—
482C22⋊Q8—1188no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1184no—
486C22⋊Q8D23614yes—
487#121—594no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#120—1188no—
492C4×D4—1188no—
493C4×D4—1188no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—1182no—
501C2×C4⋊C4—1182no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1188no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1182no—
509C2×C22⋊C4—1182no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1188no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—1181no—
515#103—24no—
516#103—1184no—
517#103—1184no—
518#102—1184no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—1184no—
521C22⋊C8—1182no—
522C22⋊C8—2362no—
523C24—591no—
524C24—591no—
525C24—1182no—
526C24—1182no—
527C24—1182no—
528C24—1182no—
529C24—1182no—
530C24—1181no—
531C24—2361no—
532C24—2361no—
533C24D4×D5911yescharacteristic
534#41—2368no—
535#41—2368no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—594no—
540C2×Q8—1184no—
541C2×Q8—1182no—
542C2×Q8—1182no—
543C2×Q8—1182no—
544C2×Q8—1182no—
545C2×Q8—1182no—
546C2×Q8—2368no—
547C2×Q8—2368no—
548C2×Q8—2362no—
549C2×Q8—2362no—
550C2×Q8C2×D23612yes—
551C2×D4—592no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—594no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1184no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—2361no—
593C22×C4—2361no—
594C22×C4—2368no—
595C22×C4—2368no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2361no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4C2×D23612yes—
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4D4×D5912yes—
604C22×C4C23×D5911yescharacteristic
605Q16—2368no—
606SD16—2368no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—1182no—
611C2×C8—1182no—
612C2×C8—1182no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—592no—
618C4⋊C4—1188no—
619C4⋊C4—1188no—
620C4⋊C4—1184no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4C2×D23612yes—
623C4⋊C4D4×D5914yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—1188no—
626C22⋊C4—1188no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C42—1184no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—592no—
637C23—592no—
638C23—1188no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1182no—
652C23—2364no—
653C23—2364no—
654C23—2364no—
655C23—2364no—
656C23—2364no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2364no—
664C23#1427369712yes—
665C23#1427374812yes—
666C23#1427375912yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—24no—
669Q8—42no—
670Q8—1184no—
671Q8—1184no—
672Q8—2368no—
673Q8—2362no—
674Q8—2362no—
675D4—1184no—
676D4—2368no—
677D4—2368no—
678D4—2368no—
679D4—2362no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—48no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1184no—
698C2×C4—1184no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1184no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—2364no—
705C2×C4—2364no—
706C2×C4—2368no—
707C2×C4—2364no—
708C2×C4—2368no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4#1427369712yes—
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5912yes—
718C2×C4C22×D23611yescharacteristic
719C2×C4#1427377312yes—
720C8—42no—
721C8—2362no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22—1182no—
732C22—1182no—
733C22—1182no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—23616no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22#1683756714yescomplemented
751C22#120×D5911yescharacteristic
752C22C2×#1427369711yescharacteristic
753C22#1683796311yescharacteristic
754C22C2×#1427374811yescharacteristic
755C22#137×D5911yescharacteristic
756C22C2×#1427375911yescharacteristic
757C22#1683819811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—44no—
762C4—1182no—
763C4—2361no—
764C4—2364no—
765C4—2362no—
766C4#1683803612yes—
767C4D4×D23612yes—
768C2—24no—
769C2—4722no—
770C2—2362no—
771C2—2362no—
772C2#2142740811yescharacteristic
773C2C2×#1683756711yescharacteristic
774C2#2143331511yescharacteristic
775C2#2143333111yescharacteristic
776C2#2143335711yescharacteristic
777C2#2143488211yescharacteristic
778C2#2143493111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837915C2
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#23922
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273707C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837557C2semidirect
5. C2×#16837543C2semidirect
6. #21425105C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21424413C2semidirect
9. #21424407C2semidirect
10. #21424005C2semidirect
11. C59×#1872C2semidirect
15. C22×#11745672C22semidirect
16. C22×#11745660C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
43. #16837164C22semidirect
46. C2×#103×C59C22semidirect
48. C59×#340C22semidirect
88. #14273707D4semidirect
339. C22×C59#452semidirect
388. #1872D59semidirect
430. C2×#103C2×D59semidirect
437. #340C2×D59semidirect
438. C59#23922semidirect
750. C22#16837567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C22×#142737072
C2×#168375672
C2×#168375572
C2×#168375432
#214251052
#214251022
#214244132
#214244072
#214240052
C59×#18722
#2392259