Finite Group Databasebeta

← #28620468

Subgroups — #28620468

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21#16837913—24no—
22#16837913—24no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273696—21no—
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837564—24no—
33#16837562—24no—
34#16837547—24no—
35#16837545—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C24×C4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#525—24no—
57C59×#525—24no—
58C2×#123×C59—21no—
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#120×C59—21no—
64C2×C4×D4×C59—21no—
65C2×C4×D4×C59—21no—
66C2×#117×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—41no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—41no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—41no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273710—28no—
96#14273706—22no—
97#14273706—22no—
98#14273706—22no—
99#14273706D414yescomplemented
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701D414yescomplemented
104#14273696—28no—
105C4×C22⋊D59—28no—
106C4×C22⋊D59—28no—
107#14273686—22no—
108#14273686—22no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133C25×C59D411yescharacteristic
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—41no—
139C2×#41×C59—41no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59—22no—
146C23×C4×C59—22no—
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59—22no—
149C23×C4×C59—22no—
150C23×C4×C59—41no—
151C23×C4×C59—41no—
152C23×C4×C59D411yescharacteristic
153C23×C4×C59D411yescharacteristic
154C23×C4×C59D411yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158#123×C59—28no—
159C22⋊Q8×C59—22no—
160C22⋊Q8×C59—22no—
161C22⋊Q8×C59—22no—
162C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
163#121×C59—22no—
164#121×C59—22no—
165#121×C59—22no—
166#121×C59D414yescomplemented
167#120×C59—28no—
168C4×D4×C59—28no—
169C4×D4×C59—28no—
170#117×C59—22no—
171#117×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C42×C59—21no—
182C24×C59—22no—
183C24×C59—22no—
184C24×C59—22no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—41no—
187C24×C59—41no—
188C24×C59—41no—
189C24×C59—41no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C24×C59C2×D411yescharacteristic
192C24×C59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59—21no—
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59—44no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—24no—
228C22×C4×C59—22no—
229C22×C4×C59—22no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—22no—
234C22×C4×C59—22no—
235C22×C4×C59—22no—
236C22×C4×C59—22no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—41no—
244C22×C4×C59—41no—
245C22×C4×C59—41no—
246C22×C4×C59—44no—
247C22×C4×C59—44no—
248C22×C4×C59—44no—
249C22×C4×C59—44no—
250C22×C4×C59—42no—
251C22×C4×C59—42no—
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D412yes—
256C22×C4×C59C2×D412yes—
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C22×C4×C59C2×D412yes—
259C22×C4×C59C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D59—24no—
261C2×C22⋊D59—24no—
262C2×C22⋊D59—24no—
263C2×C22⋊D59—42no—
264C2×C22⋊D59—42no—
265C2×C22⋊D59—42no—
266C2×C22⋊D59—42no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C2×C22⋊D59—42no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272#11745685—44no—
273#11745685—44no—
274#11745685—44no—
275#11745685—44no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×C4×D59—24no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118C2×D412yes—
291C4⋊C4×C59—24no—
292C4⋊C4×C59—24no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59C2×D412yes—
296C4⋊C4×C59C2×D412yes—
297C22⋊C4×C59—24no—
298C22⋊C4×C59—24no—
299C22⋊C4×C59—24no—
300C22⋊C4×C59—24no—
301C22⋊C4×C59—24no—
302C42×C59—24no—
303C22⋊Dic59—24no—
304C22⋊Dic59—24no—
305C22⋊Dic59—24no—
306#11745672—44no—
307#11745671—44no—
308#11745670—44no—
309#11745669—44no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D412yes—
315C4⋊Dic59C2×D412yes—
316Dic59⋊C4—24no—
317Dic59⋊C4—24no—
318C4×Dic59—24no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—44no—
351C23×C59—44no—
352C23×C59—44no—
353C23×C59—44no—
354C23×C59—44no—
355C23×C59—44no—
356C23×C59—44no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59#12012yes—
364C23×C59#12012yes—
365C23×C59#13512yes—
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—22no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—48no—
381D4×C59—48no—
382D4×C59—48no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—44no—
404C2×C4×C59—44no—
405C2×C4×C59—44no—
406C2×C4×C59—48no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59#12012yes—
418C2×C4×C59#12012yes—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D59—48no—
426C22⋊D59—48no—
427C22⋊D59—48no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437D236—22no—
438D236—22no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441C4×D59—48no—
442Dic118—22no—
443Dic118—22no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446C59⋊C8—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449C59⋊C8—41no—
450#23923—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—22no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—22no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—22no—
457C22×C59—22no—
458C22×C59—22no—
459C22×C59—22no—
460C22×C59—416no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59C2×#12011yescharacteristic
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59#53411yescharacteristic
483C22×C59C2×#13511yescharacteristic
484C22×C59#57511yescharacteristic
485C22×C59#57511yescharacteristic
486C22×C59#57511yescharacteristic
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C4×C59—22no—
495C4×C59—22no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—42no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502C4×C59D4211yescharacteristic
503C4×C59D4211yescharacteristic
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507C2×#525—591no—
508C2×#525D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#452—591no—
510C2×#452—591no—
511C2×#449—591no—
512C2×#449—591no—
513#2001—591no—
514#2000—591no—
515#2000—591no—
516#1999—591no—
517#1875—591no—
518#1875—591no—
519#1873—591no—
520#1873—591no—
521#1779—591no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—42no—
524C2×C59—42no—
525C2×C59—82no—
526C2×C59#240311yescharacteristic
527C2×C59#300211yescharacteristic
528C2×C59#300211yescharacteristic
529C2×C59#300511yescharacteristic
530C2×C59#300511yescharacteristic
531C2×C59#319111yescharacteristic
532C2×C59#319711yescharacteristic
533D59—82no—
534C22×#41—591no—
535C22×#41C2×D5911yescharacteristic
536C24×C4C2×D5911yescharacteristic
537C22×Q16—591no—
538C22×SD16—591no—
539C22×SD16—591no—
540C22×D8—591no—
541#525—24no—
542#525—24no—
543#525—1184no—
544#525—1184no—
545C2×#123—21no—
546C2×#123—1181no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
551C2×#121—591no—
552C2×#121—591no—
553C2×#121C2×D5911yescharacteristic
554C2×#121C2×D5911yescharacteristic
555C2×#120—21no—
556C2×#120—1181no—
557C2×C4×D4—21no—
558C2×C4×D4—21no—
559C2×C4×D4—1181no—
560C2×C4×D4—1181no—
561C2×#117—591no—
562C2×#117C2×D5911yescharacteristic
563#452—1184no—
564#452—1184no—
565#449—1184no—
566#449—1184no—
567C2×#103—591no—
568C2×#103—591no—
569C2×#103—591no—
570C2×#103—591no—
571C2×#102—591no—
572C2×#102—591no—
573C2×#102—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×C22⋊C8—591no—
576C2×C22⋊C8—591no—
577C2×C22⋊C8—591no—
578C2×C22⋊C8—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580C2×C22⋊C8—591no—
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340—591no—
584#340—591no—
585C59#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
586C25C22⋊D5911yescharacteristic
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41—2361no—
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—591no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—22no—
613C23×C4—22no—
614C23×C4—41no—
615C23×C4—41no—
616C23×C4—1181no—
617C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
618C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
619C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
620C23×C4C22×D5911yescharacteristic
621C23×C4C22×D5911yescharacteristic
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×Q16—1182no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—2361no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—1182no—
628C2×SD16—1182no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—2361no—
631C2×SD16—2361no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×D8—2361no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8—591no—
638C22×C8—591no—
639#123—28no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—594no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—594no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121C22⋊D5914yescomplemented
657#120—28no—
658#120—1188no—
659C4×D4—28no—
660C4×D4—28no—
661C4×D4—1188no—
662C4×D4—1188no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—1182no—
666#117—1182no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4—591no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—1181no—
687#103—1182no—
688#103—1182no—
689#103—1182no—
690#103—1182no—
691#102—1182no—
692#102—1182no—
693#102—1182no—
694#102—1182no—
695C22⋊C8—1182no—
696C22⋊C8—1182no—
697C22⋊C8—1182no—
698C22⋊C8—1182no—
699C22⋊C8—2361no—
700C22⋊C8—2361no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—1181no—
710C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—592no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—592no—
748C2×D4—1184no—
749C2×D4—1184no—
750C2×D4—1184no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—1184no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—2362no—
801C22×C4—2362no—
802C22×C4D4×D5912yes—
803C22×C4D4×D5912yes—
804C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
808C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
809C22×C4C23×D5911yescharacteristic
810Q16—2364no—
811SD16—2364no—
812SD16—2364no—
813D8—2364no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—1181no—
816C2×C8—1181no—
817C2×C8—1181no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—592no—
831C4⋊C4—592no—
832C4⋊C4—1184no—
833C4⋊C4—1184no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
837C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C42—24no—
849C42—1184no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—1182no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23#1427369512yes—
890C23#1427369612yes—
891C23#1427374712yes—
892C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—1182no—
898Q8—1182no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—48no—
905D4—48no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—1182no—
909D4—1182no—
910D4—2368no—
911D4—2368no—
912D4—2368no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—48no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—2368no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4#1427369512yes—
958C2×C4#1427369612yes—
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
963C2×C4#1427377211yescharacteristic
964C2×C4#1427377211yescharacteristic
965C8—2361no—
966C8—2361no—
967C8—2361no—
968C8—2361no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—416no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—4721no—
999C22—4721no—
1000C22—4721no—
1001C22—4721no—
1002C22—2362no—
1003C22—2362no—
1004C22—2362no—
1005C22C2×#1427369511yescharacteristic
1006C22C2×#1427369611yescharacteristic
1007C22#1683796111yescharacteristic
1008C22C2×#1427374711yescharacteristic
1009C22#1683820011yescharacteristic
1010C22#1683820011yescharacteristic
1011C22#1683820011yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—22no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—2362no—
1019C4—2362no—
1020C4—2362no—
1021C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1022C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—42no—
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—4722no—
1030C2#2142740611yescharacteristic
1031C2#2143331211yescharacteristic
1032C2#2143331411yescharacteristic
1033C2#2143333611yescharacteristic
1034C2#2143333811yescharacteristic
1035C2#2143488411yescharacteristic
1036C2#2143493311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#525C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#525D59
hypocenterC59#23923
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837913C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837545C2semidirect
6. #21425104C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424408C2semidirect
14. #21424006C2semidirect
15. C2×C59×#525C2semidirect
17. C22×#11745672C22semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
19. C22×#11745671C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
99. #14273706D4semidirect
103. #14273701D4semidirect
162. C22⋊Q8×C59D4semidirect
166. #121×C59D4semidirect
508. C2×#525D59semidirect
585. C59#23923semidirect
648. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
656. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379132
C2×#168375642
C2×#168375622
C2×#168375472
C2×#168375452
#214251042
#214250992
#214250972
#214250922
#214244192
#214244182
#214244092
#214244082
#214240062
C2×C59×#5252
#2392359