Finite Group Databasebeta

← #28620469

Subgroups — #28620469

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22#16837915—24no—
23#16837915—24no—
24#16837912—24no—
25#16837912—24no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273709—21no—
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273697—21no—
35C2×#14273695—21no—
36C2×D4×Dic59—21no—
37C2×#14273689—21no—
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41C2×#14273685C2211yescharacteristic
42#16837567—24no—
43#16837561—24no—
44#16837548—24no—
45#16837546—24no—
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D411yescharacteristic
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C23×Dic59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—41no—
95C22×C4×D59—41no—
96C22×C4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C2×#11745672—22no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—41no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—41no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—41no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111#14273712—28no—
112#14273709—28no—
113#14273707—22no—
114#14273707D414yescomplemented
115#14273706—22no—
116#14273706—22no—
117#14273703—22no—
118#14273703D414yescomplemented
119#14273702—22no—
120#14273702D414yescomplemented
121#14273701—22no—
122#14273701—22no—
123#14273698—22no—
124#14273698D414yescomplemented
125#14273697—28no—
126#14273695—28no—
127D4×Dic59—28no—
128#14273689—28no—
129(C22⋊D59)⋊C4—28no—
130(C22⋊D59)⋊C4—28no—
131#14273685—22no—
132#14273685—22no—
133#14273685—22no—
134#14273685—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150#14273652—22no—
151#14273651—22no—
152#14273650—22no—
153#14273649—22no—
154#14273648—22no—
155#14273647—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—41no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C22⋊Q8×C59—22no—
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—41no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—22no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—41no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C22×Dic59—24no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—22no—
235C22×Dic59—41no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745689—44no—
241#11745689—44no—
242#11745689—44no—
243#11745689—44no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—44no—
274C2×C4×D59—44no—
275C2×C4×D59—44no—
276C2×C4×D59—44no—
277C2×C4×D59—41no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59C2×D412yes—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118C2×D412yes—
291SD16×C59—44no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—24no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D412yes—
302C4⋊C4×C59C2×D412yes—
303C22⋊C4×C59—24no—
304C22⋊C4×C59—24no—
305C22⋊Dic59—24no—
306C22⋊Dic59—24no—
307#11745672—44no—
308#11745669—44no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—24no—
318C4⋊Dic59C2×D412yes—
319C4⋊Dic59C2×D412yes—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—24no—
322C4×Dic59—24no—
323C4×Dic59—24no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330#11745660—44no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#13512yes—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—44no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—44no—
362C22×D59—44no—
363C22×D59—44no—
364C22×D59—44no—
365C22×D59—44no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59#12012yes—
373C22×D59#12012yes—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—48no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D59—48no—
406C22⋊D59—48no—
407C22⋊D59—48no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—44no—
416C2×Dic59—48no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59#12012yes—
424C2×Dic59#12012yes—
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—48no—
428D236—48no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—48no—
442Dic118—22no—
443Dic118—22no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446C8×C59—41no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—41no—
449C59⋊C8—41no—
450#23923—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—22no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59#53411yescharacteristic
468C22×C59C2×#13511yescharacteristic
469C22×C59#57511yescharacteristic
470C22×C59#57511yescharacteristic
471C22×C59#57511yescharacteristic
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—416no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—22no—
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507C2×#525—591no—
508C2×#525—591no—
509C2×#452—591no—
510C2×#452—591no—
511C2×#449—591no—
512C2×#449—591no—
513#2001—591no—
514#2000—591no—
515#2000D5911yescharacteristic, complemented
516#1999—591no—
517#1875—591no—
518#1875—591no—
519#1873—591no—
520#1873—591no—
521#1779—591no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59#240311yescharacteristic
525C2×C59#300211yescharacteristic
526C2×C59#300211yescharacteristic
527C2×C59#300511yescharacteristic
528C2×C59#300511yescharacteristic
529C2×C59#319111yescharacteristic
530C2×C59#319711yescharacteristic
531D59—42no—
532D59—42no—
533D59—82no—
534C22×#41—591no—
535C22×#41—591no—
536C24×C4—591no—
537C22×Q16—591no—
538C22×SD16—591no—
539C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C22×D8—591no—
541#525—1184no—
542#525—1184no—
543#525—1184no—
544#525—1184no—
545C2×#123—1181no—
546C2×#123—1181no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
551C2×#121—591no—
552C2×#121—591no—
553C2×#121—591no—
554C2×#121C2×D5911yescharacteristic
555C2×#120—1181no—
556C2×#120—1181no—
557C2×C4×D4—1181no—
558C2×C4×D4—1181no—
559C2×C4×D4—1181no—
560C2×C4×D4—1181no—
561C2×#117—591no—
562C2×#117—591no—
563#452—1184no—
564#452—1184no—
565#449—1184no—
566#449—1184no—
567C2×#103—591no—
568C2×#103—591no—
569C2×#103—591no—
570C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#102—591no—
572C2×#102—591no—
573C2×#102—591no—
574C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×C22⋊C8—591no—
576C2×C22⋊C8—591no—
577C2×C22⋊C8—591no—
578C2×C22⋊C8—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340—591no—
584#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C59#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
586C25—591no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1182no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41—2361no—
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—591no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1182no—
617C23×C4—1182no—
618C23×C4—1182no—
619C23×C4—1181no—
620C23×C4—2361no—
621C23×C4—2361no—
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×Q16—1182no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—2361no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—1182no—
631C2×SD16—2361no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×D8—2361no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8C22×D5911yescharacteristic
639#123—1188no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—594no—
644C22⋊Q8—594no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—594no—
652#121—594no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#120—1188no—
658#120—1188no—
659C4×D4—1188no—
660C4×D4—1188no—
661C4×D4—1188no—
662C4×D4—1188no—
663#117—1182no—
664#117—1182no—
665#117—1182no—
666#117—1182no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C42—1181no—
686C2×C42—1181no—
687#103—22no—
688#103—1182no—
689#103—1182no—
690#103—1182no—
691#102—22no—
692#102—1182no—
693#102—1182no—
694#102—1182no—
695C22⋊C8—41no—
696C22⋊C8—1182no—
697C22⋊C8—1182no—
698C22⋊C8—1182no—
699C22⋊C8—1182no—
700C22⋊C8—2361no—
701C24—21no—
702C24—591no—
703C24—591no—
704C24—1182no—
705C24—1182no—
706C24—1182no—
707C24—1181no—
708C24—2361no—
709C24—2361no—
710C24—2361no—
711C24—2361no—
712C24D4×D5911yescharacteristic
713#41—2364no—
714#41—2364no—
715#41—2364no—
716#41—2364no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—592no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8D4×D5912yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—592no—
742C2×D4—1184no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1184no—
745C2×D4—1184no—
746C2×D4—1184no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4D4×D5912yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—592no—
775C22×C4—592no—
776C22×C4—592no—
777C22×C4—592no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1184no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1184no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—2361no—
798C22×C4—2361no—
799C22×C4—2362no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4—2364no—
802C22×C4—2364no—
803C22×C4—2364no—
804C22×C4—2362no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4—2361no—
807C22×C4—2362no—
808C22×C4D4×D5911yescharacteristic
809C22×C4C23×D5911yescharacteristic
810Q16—2364no—
811SD16—44no—
812SD16—2364no—
813D8—2364no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—592no—
830C4⋊C4—592no—
831C4⋊C4—1184no—
832C4⋊C4—1184no—
833C4⋊C4—1184no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4D4×D5912yes—
837C4⋊C4D4×D5912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1184no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1184no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C42—1184no—
849C42—1184no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—592no—
864C23—592no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—1182no—
878C23—2364no—
879C23—2364no—
880C23—2364no—
881C23—2364no—
882C23—2364no—
883C23—2364no—
884C23—2364no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23#1427374812yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—1182no—
898Q8—1182no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—1182no—
907D4—1182no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2368no—
912D4—2368no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—592no—
932C2×C4—592no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2368no—
951C2×C4—2364no—
952C2×C4—2368no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4#1427377211yescharacteristic
964C2×C4#1427377311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2361no—
968C8—2361no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—23616no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#120×D5911yescharacteristic
1007C22#1683796011yescharacteristic
1008C22C2×#1427374811yescharacteristic
1009C22#1683819811yescharacteristic
1010C22#1683819911yescharacteristic
1011C22#1683820111yescharacteristic
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—1182no—
1017C4—1182no—
1018C4—2362no—
1019C4—2362no—
1020C4—2362no—
1021C4#1683803411yescharacteristic
1022C4#1683803611yescharacteristic
1023C4#1683803611yescharacteristic
1024C4#1683803711yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—4722no—
1028C2—2362no—
1029C2—2362no—
1030C2#2142740511yescharacteristic
1031C2#2143331311yescharacteristic
1032C2#2143331511yescharacteristic
1033C2#2143333411yescharacteristic
1034C2#2143333911yescharacteristic
1035C2#2143488511yescharacteristic
1036C2#2143493411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23923
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837915C2semidirect
2. C2×#16837912C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837548C2semidirect
6. C2×#16837546C2semidirect
7. #21425104C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
19. C22×#11745672C22semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
50. C2×#14273648C22semidirect
51. C2×#14273647C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
114. #14273707D4semidirect
118. #14273703D4semidirect
120. #14273702D4semidirect
124. #14273698D4semidirect
515. #2000D59semidirect
539. C22×SD16C2×D59semidirect
570. C2×#103C2×D59semidirect
574. C2×#102C2×D59semidirect
584. #340C2×D59semidirect
585. C59#23923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#168379122
C2×#168375672
C2×#168375612
C2×#168375482
C2×#168375462
#214251042
#214251012
#214250922
#214244172
#214244152
#214244072
#214244052
#214240052
C59×#20002
#2392359