Finite Group Databasebeta

← #28620470

Subgroups — #28620470

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
20#16837912—24no—
21#16837912—24no—
22#16837909—24no—
23#16837909—24no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273708—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273695—21no—
34C2×#14273695—21no—
35C2×D4×Dic59—21no—
36C2×C4×C22⋊D59—21no—
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39C2×#14273686C2211yescharacteristic
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41#16837564—24no—
42#16837561—24no—
43#16837544—24no—
44C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C24×D59D411yescharacteristic
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—41no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273709—28no—
100#14273708—28no—
101#14273707—22no—
102#14273707—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706D414yescomplemented
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703D414yescomplemented
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698D414yescomplemented
115#14273695—28no—
116#14273695—28no—
117D4×Dic59—28no—
118C4×C22⋊D59—28no—
119C4×C22⋊D59—28no—
120(C22⋊D59)⋊C4—28no—
121#14273686—22no—
122#14273686—22no—
123#14273685—22no—
124#14273685—22no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143#14273652—22no—
144#14273652—22no—
145#14273651—22no—
146#14273648—22no—
147#14273648—22no—
148#14273648—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—41no—
153(C2×D59)⋊C8—41no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59—41no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59—21no—
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C2×D8×C59—22no—
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—41no—
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175#121×C59—22no—
176#121×C59D414yescomplemented
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#103×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59C2×D411yescharacteristic
185C23×D59—22no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—41no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59—44no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—24no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C22×Dic59—24no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59—41no—
255C22×Dic59—42no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259#11745687—44no—
260#11745687—44no—
261#11745687—44no—
262#11745687—44no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—41no—
282C2×C4×D59—41no—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118C2×D412yes—
291SD16×C59—44no—
292D8×C59—44no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2×D412yes—
301C22⋊C4×C59—24no—
302C22⋊Dic59—24no—
303C22⋊Dic59—24no—
304C22⋊Dic59—24no—
305C22⋊Dic59—24no—
306C22⋊Dic59—24no—
307#11745672—44no—
308#11745670—44no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313C4⋊Dic59—24no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59C2×D412yes—
318C4⋊Dic59C2×D412yes—
319C4⋊Dic59C2×D412yes—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—24no—
323C4×Dic59—24no—
324C4×Dic59—24no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59#12012yes—
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—44no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—44no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—44no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59#12012yes—
373C22×D59#13512yes—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—48no—
383D4×C59—48no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—48no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59#12012yes—
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—48no—
409C22⋊D59—48no—
410C22⋊D59—48no—
411C22⋊D59—48no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—48no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59#12012yes—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442Dic118—22no—
443Dic118—22no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446C8×C59—41no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—41no—
449C59⋊C8—41no—
450#23923—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—22no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59C2×#12011yescharacteristic
473C22×C59C2×#12011yescharacteristic
474C22×C59#53411yescharacteristic
475C22×C59C2×#13511yescharacteristic
476C22×C59#57511yescharacteristic
477C22×C59#57511yescharacteristic
478C22×C59#57511yescharacteristic
479C2×D59—22no—
480C2×D59—22no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—22no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—416no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C4×C59—22no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501Dic59—22no—
502Dic59—42no—
503Dic59—41no—
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507C2×#525—591no—
508C2×#525—591no—
509C2×#452—591no—
510C2×#452—591no—
511C2×#449—591no—
512C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
513#2001—591no—
514#2000—591no—
515#2000—591no—
516#1999—591no—
517#1875—591no—
518#1875—591no—
519#1873—591no—
520#1873—591no—
521#1779—591no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59#240311yescharacteristic
526C2×C59#300211yescharacteristic
527C2×C59#300211yescharacteristic
528C2×C59#300511yescharacteristic
529C2×C59#300511yescharacteristic
530C2×C59#319111yescharacteristic
531C2×C59#319711yescharacteristic
532D59—42no—
533D59—42no—
534C22×#41—591no—
535C22×#41C2×D5911yescharacteristic
536C24×C4—591no—
537C22×Q16—591no—
538C22×SD16—591no—
539C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#525—1184no—
542#525—1184no—
543#525—1184no—
544#525—1184no—
545C2×#123—1181no—
546C2×#123—1181no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8—591no—
551C2×#121—591no—
552C2×#121—591no—
553C2×#121—591no—
554C2×#121C2×D5911yescharacteristic
555C2×#120—1181no—
556C2×#120—1181no—
557C2×C4×D4—1181no—
558C2×C4×D4—1181no—
559C2×C4×D4—1181no—
560C2×C4×D4—1181no—
561C2×#117—591no—
562C2×#117—591no—
563#452—1184no—
564#452—1184no—
565#449—24no—
566#449—1184no—
567C2×#103—591no—
568C2×#103—591no—
569C2×#103—591no—
570C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#102—591no—
572C2×#102—591no—
573C2×#102—591no—
574C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×C22⋊C8—591no—
576C2×C22⋊C8—591no—
577C2×C22⋊C8—591no—
578C2×C22⋊C8—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340—591no—
584#340—591no—
585C59#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
586C25—591no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41—2361no—
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—591no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1182no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4—1182no—
619C23×C4—1182no—
620C23×C4—2361no—
621C23×C4—2361no—
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×Q16—1182no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—2361no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—1182no—
631C2×SD16—2361no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8C22×D5911yescharacteristic
639#123—1188no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—594no—
642C22⋊Q8—594no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649#121—22no—
650#121—594no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121C22⋊D5914yescomplemented
657#120—1188no—
658#120—1188no—
659C4×D4—1188no—
660C4×D4—1188no—
661C4×D4—1188no—
662C4×D4—1188no—
663#117—1182no—
664#117—1182no—
665#117—1182no—
666#117—1182no—
667C2×C4⋊C4—591no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C4⋊C4—591no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4—1181no—
674C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C42—1181no—
686C2×C42—1181no—
687#103—22no—
688#103—1182no—
689#103—1182no—
690#103—1182no—
691#102—22no—
692#102—1182no—
693#102—1182no—
694#102—1182no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—1182no—
697C22⋊C8—1182no—
698C22⋊C8—1182no—
699C22⋊C8—2361no—
700C22⋊C8—2361no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—591no—
704C24—591no—
705C24—1182no—
706C24—1182no—
707C24—1182no—
708C24—2361no—
709C24—2361no—
710C24—2361no—
711C24—2361no—
712C24D4×D5911yescharacteristic
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—592no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8D4×D5912yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—1184no—
750C2×D4—1184no—
751C2×D4—1184no—
752C2×D4—1184no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4D4×D5912yes—
762C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—592no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1184no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—2361no—
798C22×C4—2361no—
799C22×C4—2364no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4—2364no—
802C22×C4—2364no—
803C22×C4—2362no—
804C22×C4—2361no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4D4×D5911yescharacteristic
807C22×C4D4×D5912yes—
808C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
809C22×C4C23×D5911yescharacteristic
810Q16—2364no—
811SD16—44no—
812SD16—2364no—
813D8—44no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—592no—
828C4⋊C4—592no—
829C4⋊C4—592no—
830C4⋊C4—1184no—
831C4⋊C4—1184no—
832C4⋊C4—1184no—
833C4⋊C4—1184no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—1184no—
840C22⋊C4—1184no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1184no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C42—1184no—
849C42—1184no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—592no—
871C23—592no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1181no—
883C23—1181no—
884C23—2364no—
885C23—2364no—
886C23—2364no—
887C23—2364no—
888C23—2364no—
889C23—2364no—
890C23—2364no—
891C23#1427369512yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—1182no—
898Q8—1182no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—48no—
906D4—48no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—2368no—
912D4—2368no—
913D4—2368no—
914D4—2368no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2368no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4#1427369512yes—
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
963C2×C4#1427377211yescharacteristic
964C2×C4#1427377211yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2361no—
968C8—2361no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—1182no—
991C22—1182no—
992C22—1182no—
993C22—1182no—
994C22—1182no—
995C22—1182no—
996C22—23616no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22C2×#1427369511yescharacteristic
1007C22#1683796211yescharacteristic
1008C22#135×D5911yescharacteristic
1009C22#1683819811yescharacteristic
1010C22#1683819811yescharacteristic
1011C22#1683819911yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—1182no—
1016C4—2361no—
1017C4—2362no—
1018C4—2362no—
1019C4—2362no—
1020C4—2362no—
1021C4#1683803411yescharacteristic
1022C4#1683803411yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—82no—
1028C2—2362no—
1029C2—2362no—
1030C2#2142740711yescharacteristic
1031C2#2143331011yescharacteristic
1032C2#2143331111yescharacteristic
1033C2#2143333411yescharacteristic
1034C2#2143333511yescharacteristic
1035C2#2143488611yescharacteristic
1036C2#2143493511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23923
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837912C2semidirect
2. C2×#16837909C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837544C2semidirect
6. #21425105C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424405C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
19. C22×#11745670C22semidirect
44. C2×#14273652C22semidirect
45. C2×#14273652C22semidirect
46. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C22×D8×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
104. #14273706D4semidirect
108. #14273703D4semidirect
114. #14273698D4semidirect
176. #121×C59D4semidirect
512. C2×#449D59semidirect
539. C22×SD16C2×D59semidirect
540. C22×D8C2×D59semidirect
570. C2×#103C2×D59semidirect
574. C2×#102C2×D59semidirect
585. C59#23923semidirect
656. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C2×#168379092
C2×#168375642
C2×#168375612
C2×#168375442
#214251052
#214251002
#214250962
#214250912
#214244192
#214244152
#214244062
#214244052
#214240052
C2×C59×#4492
#2392359