Finite Group Databasebeta

← #28620471

Subgroups — #28620471

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
23#16837914—24no—
24#16837914—24no—
25#16837912—24no—
26#16837912—24no—
27C2×#14273711—21no—
28C2×#14273709—21no—
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×#14273697—21no—
37C2×#14273695—21no—
38C2×C4×D236—21no—
39C2×C4×D236—21no—
40C2×D4×Dic59—21no—
41C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
42C2×#14273685C2211yescharacteristic
43#16837566—24no—
44#16837565—24no—
45#16837548—24no—
46#16837545—24no—
47C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59D411yescharacteristic
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—41no—
79C2×#11745687—41no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C23×Dic59—21no—
89C23×Dic59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—41no—
96C22×C4×D59—41no—
97C22×C4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—41no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—41no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—41no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—41no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115#14273711—28no—
116#14273709—28no—
117#14273707—22no—
118#14273707—22no—
119#14273707—22no—
120#14273707—22no—
121#14273707—22no—
122#14273707D414yescomplemented
123#14273706—22no—
124#14273706D414yescomplemented
125#14273702—22no—
126#14273702—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702D414yescomplemented
129#14273698—22no—
130#14273698—22no—
131#14273697—28no—
132#14273695—28no—
133C4×D236—28no—
134C4×D236—28no—
135D4×Dic59—28no—
136(C22⋊D59)⋊C4—28no—
137#14273685—22no—
138#14273685—22no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153#14273652—22no—
154#14273650—22no—
155#14273650—22no—
156#14273650—22no—
157#14273649—22no—
158#14273647—22no—
159C22⋊(C59⋊C8)—22no—
160(C2×D59)⋊C8—22no—
161(C2×D59)⋊C8—22no—
162(C2×D59)⋊C8—41no—
163(C2×D59)⋊C8—41no—
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—22no—
170#121×C59D414yescomplemented
171#117×C59—22no—
172#117×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179#102×C59—22no—
180#102×C59—22no—
181C22⋊C8×C59—22no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—22no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—22no—
187C23×D59—22no—
188C23×D59—41no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—24no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—22no—
229C22×Dic59—41no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—44no—
272C2×C4×D59—44no—
273C2×C4×D59—41no—
274C2×C4×D59—41no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59C2×D412yes—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118C2×D412yes—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2×D412yes—
301C4⋊C4×C59C2×D412yes—
302C4⋊C4×C59C2×D412yes—
303C22⋊C4×C59—24no—
304C22⋊C4×C59—24no—
305C42×C59—24no—
306C22⋊Dic59—24no—
307C22⋊Dic59—24no—
308#11745670—44no—
309#11745669—44no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316C4⋊Dic59—24no—
317C4⋊Dic59—24no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—24no—
320C4⋊Dic59C2×D412yes—
321Dic59⋊C4—24no—
322C4×Dic59—24no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329Dic236—44no—
330#11745660—44no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12012yes—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—44no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—44no—
362C22×D59—44no—
363C22×D59—44no—
364C22×D59—44no—
365C22×D59—44no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59#12012yes—
373C22×D59#13512yes—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—48no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59#12012yes—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—44no—
413C2×Dic59—48no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59#12012yes—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—48no—
424D236—48no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—48no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438Dic118—22no—
439Dic118—22no—
440Dic118—22no—
441Dic118—22no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446C8×C59—41no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—41no—
449C59⋊C8—41no—
450#23923—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—22no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59#53411yescharacteristic
468C22×C59C2×#13511yescharacteristic
469C22×C59#57511yescharacteristic
470C22×C59#57511yescharacteristic
471C22×C59#57511yescharacteristic
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—416no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C4×C59—22no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—42no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—42no—
507C2×#525—591no—
508C2×#525—591no—
509C2×#452—591no—
510C2×#452—591no—
511C2×#449—591no—
512C2×#449—591no—
513#2001—591no—
514#2000—591no—
515#2000—591no—
516#1999—591no—
517#1875—591no—
518#1875D5911yescharacteristic, complemented
519#1873—591no—
520#1873—591no—
521#1779—591no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59#240311yescharacteristic
525C2×C59#300211yescharacteristic
526C2×C59#300211yescharacteristic
527C2×C59#300511yescharacteristic
528C2×C59#300511yescharacteristic
529C2×C59#319111yescharacteristic
530C2×C59#319711yescharacteristic
531D59—42no—
532D59—42no—
533D59—82no—
534C22×#41—591no—
535C22×#41—591no—
536C24×C4—591no—
537C22×Q16—591no—
538C22×SD16—591no—
539C22×SD16—591no—
540C22×D8—591no—
541#525—1184no—
542#525—1184no—
543#525—1184no—
544#525—1184no—
545C2×#123—1181no—
546C2×#123—1181no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8—591no—
551C2×#121—591no—
552C2×#121—591no—
553C2×#121—591no—
554C2×#121C2×D5911yescharacteristic
555C2×#120—1181no—
556C2×#120—1181no—
557C2×C4×D4—1181no—
558C2×C4×D4—1181no—
559C2×C4×D4—1181no—
560C2×C4×D4—1181no—
561C2×#117—591no—
562C2×#117C2×D5911yescharacteristic
563#452—1184no—
564#452—1184no—
565#449—1184no—
566#449—1184no—
567C2×#103—591no—
568C2×#103—591no—
569C2×#103—591no—
570C2×#103—591no—
571C2×#102—591no—
572C2×#102—591no—
573C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×C22⋊C8—591no—
576C2×C22⋊C8—591no—
577C2×C22⋊C8—591no—
578C2×C22⋊C8—591no—
579C2×C22⋊C8—591no—
580C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
581#340—591no—
582#340—591no—
583#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C59#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
586C25—591no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1182no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41—2361no—
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—591no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—591no—
614C23×C4—1182no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1181no—
617C23×C4—1182no—
618C23×C4—1181no—
619C23×C4—1182no—
620C23×C4—2361no—
621C23×C4—2361no—
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×Q16—1182no—
624C2×Q16—1182no—
625C2×Q16—2361no—
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—1182no—
628C2×SD16—1182no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—2361no—
631C2×SD16—2361no—
632C2×D8—1182no—
633C2×D8—1182no—
634C2×D8—2361no—
635C22×C8—591no—
636C22×C8—591no—
637C22×C8C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8C22×D5911yescharacteristic
639#123—1188no—
640#123—1188no—
641C22⋊Q8—594no—
642C22⋊Q8—594no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649#121—22no—
650#121—594no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121D23614yescomplemented
657#120—1188no—
658#120—1188no—
659C4×D4—1188no—
660C4×D4—1188no—
661C4×D4—1188no—
662C4×D4—1188no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—1182no—
666#117—1182no—
667C2×C4⋊C4—591no—
668C2×C4⋊C4—1181no—
669C2×C4⋊C4—1181no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—1181no—
687#103—1182no—
688#103—1182no—
689#103—1182no—
690#103—1182no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—1182no—
694#102—1182no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—1182no—
697C22⋊C8—1182no—
698C22⋊C8—1182no—
699C22⋊C8—2361no—
700C22⋊C8—2361no—
701C24—21no—
702C24—591no—
703C24—591no—
704C24—1182no—
705C24—1182no—
706C24—1182no—
707C24—1181no—
708C24—2361no—
709C24—2361no—
710C24—2361no—
711C24—2361no—
712C24D4×D5911yescharacteristic
713#41—2364no—
714#41—2364no—
715#41—2364no—
716#41—2364no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721C2×Q8—592no—
722C2×Q8—592no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×Q8—1181no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—592no—
742C2×D4—1184no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1184no—
745C2×D4—1184no—
746C2×D4—1184no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4C2×D23612yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1184no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1184no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—2361no—
796C22×C4—2361no—
797C22×C4—2364no—
798C22×C4—2364no—
799C22×C4—2364no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4—2362no—
802C22×C4—2362no—
803C22×C4—2361no—
804C22×C4—2362no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4C2×D23612yes—
807C22×C4D4×D5911yescharacteristic
808C22×C4D4×D5912yes—
809C22×C4C23×D5911yescharacteristic
810Q16—2364no—
811SD16—2364no—
812SD16—2364no—
813D8—2364no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C2×C8—1181no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—592no—
830C4⋊C4—1184no—
831C4⋊C4—1184no—
832C4⋊C4—1184no—
833C4⋊C4—1184no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4C2×D23612yes—
836C4⋊C4D4×D5912yes—
837C4⋊C4D4×D5912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1184no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1184no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C42—24no—
849C42—1184no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—592no—
864C23—592no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—1182no—
878C23—2364no—
879C23—2364no—
880C23—2364no—
881C23—2364no—
882C23—2364no—
883C23—2364no—
884C23—2364no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23#1427369712yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893Q8—1182no—
894Q8—1182no—
895Q8—1182no—
896Q8—1182no—
897Q8—2361no—
898Q8—2361no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—1182no—
907D4—1182no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2368no—
912D4—2368no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—592no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2368no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2368no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4#1427369712yes—
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C22×D23611yescharacteristic
963C2×C4#1427377311yescharacteristic
964C2×C4#1427377311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2361no—
968C8—2361no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—23616no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22C2×#1427369711yescharacteristic
1007C22#1683796311yescharacteristic
1008C22#135×D5911yescharacteristic
1009C22#1683819811yescharacteristic
1010C22#1683819811yescharacteristic
1011C22#1683819911yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—1182no—
1017C4—2361no—
1018C4—2362no—
1019C4—2362no—
1020C4—2362no—
1021C4#1683803611yescharacteristic
1022C4#1683803611yescharacteristic
1023C4D4×D23611yescharacteristic
1024C4D4×D23611yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—4722no—
1028C2—2362no—
1029C2—2362no—
1030C2#2142740811yescharacteristic
1031C2#2143331111yescharacteristic
1032C2#2143331611yescharacteristic
1033C2#2143333411yescharacteristic
1034C2#2143334011yescharacteristic
1035C2#2143488711yescharacteristic
1036C2#2143493611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#23923
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837914C2semidirect
2. C2×#16837912C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. C2×#16837548C2semidirect
6. C2×#16837545C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424408C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
19. C22×Dic236C22semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×#11745669C22semidirect
47. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273650C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273649C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
122. #14273707D4semidirect
124. #14273706D4semidirect
128. #14273702D4semidirect
170. #121×C59D4semidirect
518. #1875D59semidirect
573. C2×#102C2×D59semidirect
574. C2×#102C2×D59semidirect
583. #340C2×D59semidirect
584. #340C2×D59semidirect
585. C59#23923semidirect
656. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379142
C2×#168379122
C2×#168375662
C2×#168375652
C2×#168375482
C2×#168375452
#214251072
#214251022
#214251002
#214250932
#214244172
#214244082
#214244072
#214240052
C59×#18752
#2392359